電荷守恒定律

電荷守恒定律第1頁，共11頁，2023年，2月20日，星期一本節(jié)討論的內(nèi)容：電荷模型、電流模型、電荷守恒定律電磁場物理模型中的基本物理量可分為源量和場量兩大類。電荷電流電場磁場（運(yùn)動）源量為電荷q(r,t)和電流i(r,t)，分別用來描述產(chǎn)生電磁效應(yīng)的兩類場源。電荷是產(chǎn)生電場的源，電流是產(chǎn)生磁場的源?！?/p>

2.1電荷守恒定律

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對于實際的帶電體，電荷是分布在一定的區(qū)域內(nèi)，稱其為分布電荷。用電荷密度來定量描述電荷的空間分布情況。1、電荷分布1）、電荷體密度：在電荷分布區(qū)域內(nèi)，取體積元ΔV，若其中的電量為Δq，電荷體密度為

根據(jù)電荷密度的定義，如果已知某空間區(qū)域V中的電荷體密度，則區(qū)域V中的總電量q為

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2）、電荷面密度：若電荷分布在宏觀尺度h很小的薄層內(nèi)，可認(rèn)為電荷分布在一個幾何曲面上，用面密度描述其分布。若面積元ΔS內(nèi)的電量為Δq，則面密度為

3）、電荷線密度：對于分布在一條細(xì)線上的電荷用線密度描述其分布情況。若線元內(nèi)的電量為Δql，則線密度為曲面上的總電量為曲線上的總電量

第4頁，共11頁，2023年，2月20日，星期一4）點(diǎn)電荷（1）函數(shù)設(shè)和分別代表場點(diǎn)和源點(diǎn)的位置坐標(biāo)，定義如下函數(shù)為函數(shù)

函數(shù)性質(zhì)：第5頁，共11頁，2023年，2月20日，星期一

函數(shù)對場點(diǎn)和源點(diǎn)的對稱性（偶函數(shù)）

（2）點(diǎn)電荷的表示位于坐標(biāo)處的點(diǎn)電荷可表示為即電荷體密度的電荷，但若作一個小體積將包含在圍，且對電荷體密度進(jìn)行體積積分有函數(shù)可以把連續(xù)函數(shù)在的值抽選出來，稱之為取樣特性。

第6頁，共11頁，2023年，2月20日，星期一2、電流分布1）（體）電流密度設(shè)電流為ΔI垂直通過ΔS的，則該點(diǎn)處的電流密度為

載流導(dǎo)體內(nèi)每一點(diǎn)都有一個電流密度，構(gòu)成一個矢量場，稱這一矢量場為電流場。電流場的矢量線叫做電流線。流過任意面積的電流強(qiáng)度I第7頁，共11頁，2023年，2月20日，星期一2）（面）電流密度3）線電流電流元當(dāng)電荷只在一個薄層內(nèi)流動時，形成的電流為面電流。設(shè)電流在曲面S上流動，在垂直于電流方向取一線元，若通過線元的電流為則定義穿過任意曲線的電流：第8頁，共11頁，2023年，2月20日，星期一3、電流的連續(xù)性方程時間內(nèi)，V內(nèi)流出S的電荷量為電荷守恒定律：時間內(nèi)，V內(nèi)電荷改變量為由電流強(qiáng)度定義：微分形式積分形式第9頁，共11頁，2023年，2月20日，星期一電流連續(xù)性方程微分形式

電流連續(xù)性方程積分形式

電荷分布恒定，即恒定電場的電流連續(xù)性方程

恒定電流場說明：積分形式反映的是電荷變化與電流流動的宏觀關(guān)系，而微分形式則描述