吉林省大安市第三中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中經(jīng)典模擬試題含解析

吉林省大安市第三中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中經(jīng)典模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法正確的是()A．同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．對頂角相等 D．一個角的補(bǔ)角一定是鈍角2．一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-2），（3，-2），（3，1），則第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（-1，1） B．（1，-1） C．（-1，2） D．（1，1）3．如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是()A． B． C． D．4．方程組的解中x與y的值相等，則k等于（）A．－1 B．－2 C．－3 D．－45．點(diǎn)A（﹣3，﹣6）向上平移3個單位，再向左平移2個單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣2） B．（﹣5，﹣8） C．（﹣5，﹣3） D．（0，﹣3）6．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．7．下列運(yùn)算結(jié)果等于a6的是（）A． B． C． D．8．下列判斷正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，，則9．設(shè)，，則a、b的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＜b D．以上三種都不對10．計(jì)算（0.5×105）3×（4×103）2的結(jié)果是（）A． B． C． D．11．面的四個小船，可由左邊的船平移得到的是（）A． B． C． D．12．若，則m，k的值分別是（）A．m=—2，k=6， B．m=2，k=12， C．m=—4，k=—12 D．m=4，k=-12、二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長度恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的長方形ABCD，設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_________________.14．命題“等角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)_____________________，結(jié)論是_________________15．如圖，，，，則_____度．16．在，0，－1.5，－8，，20%中，整數(shù)有______________．17．如圖，，，則，，三點(diǎn)共線，理由是：__________________________________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知實(shí)數(shù)a、b、c表示在數(shù)軸上如圖所示，化簡a219．（5分）計(jì)算或化簡：(1)a2?a?a5+(﹣3a4)2﹣a10÷a2(2)(2a﹣3b)(a+2b)．20．（8分）解方程：（1）2（x-2）=6；（2）-=1．21．（10分）按要求解下列方程組：（1）（用代入法解）：（2）（用加減法解）22．（10分）如圖，梯形ABCD上底的長是4，下底的長是x，高是6.（1）求梯形ABCD的面積y與下底長x之間的關(guān)系式；（2）用表格表示當(dāng)x從10變到16時(shí)（每次增加1），y的相應(yīng)值；（3）x每增加1時(shí)，y如何變化？說明你的理由.23．（12分）解二元一次方程組：（1）x+3y=52x-y=3；（2）7x+3y=11

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)判斷即可．【詳解】A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故A錯誤；B．在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，故B錯誤；C．對頂角相等，故C正確；D．一個角的補(bǔ)角不一定是鈍角，如鈍角的補(bǔ)角是銳角，故D錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)．熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)兩頂點(diǎn)為（-1，-2），（3，-2），知縱坐標(biāo)相同，（3，-2），（3，1）橫坐標(biāo)相同，根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到第4點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】∵（-1，-2），（3，-2），知縱坐標(biāo)相同，（3，-2），（3，1）橫坐標(biāo)相同，根據(jù)矩形的性質(zhì)得第4點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，縱坐標(biāo)為1，故為（-1，1）選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)進(jìn)行找坐標(biāo)的變化特點(diǎn).3、B【解析】根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．故選B.4、B【解析】分析：首先根據(jù)方程組的解法求出x和y的值，然后根據(jù)x=y得出k的值．詳解：解方程組可得：，∵x與y的值相等，∴，解得：k=－2，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是二元一次方程組的解法，屬于基礎(chǔ)題型．解二元一次方程組就是利用消元的思想來進(jìn)行，可以加減消元，也可以代入消元．本題中在解方程組的時(shí)候一定要講k看作是已知數(shù)，然后進(jìn)行求解得出答案．5、C【解析】

利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減求解即可．【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，﹣6），將點(diǎn)A向上平移3個單位，再向左平移2個單位到點(diǎn)B，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是：﹣3﹣2＝﹣5，縱坐標(biāo)為：﹣6+3＝﹣3，即（﹣5，﹣3）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減、右加；上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減、上加．6、C【解析】

利用等式的性質(zhì)：①等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；②：等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式，對每個式子進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式的兩邊同時(shí)減去5，得3a?5＝2b；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，等式的兩邊同時(shí)加上1，得3a＋1＝2b＋6；D、根據(jù)等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)除以3，得；C、當(dāng)c＝0時(shí)，3ac＝2bc＋5不成立，故C錯．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是基礎(chǔ)知識的掌握．7、D【解析】

分別利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則化簡判斷即可．【詳解】解：A、a4+a2，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯誤；B、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯誤；C、（-a2）3=-a6，故此選項(xiàng)錯誤；D、a8÷a2=a6，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．若，則，故原選項(xiàng)錯誤；B．若，則，故原選項(xiàng)錯誤；C．若，則，原選項(xiàng)正確；D．若，，則無法判斷與的大小，故此選項(xiàng)錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

先求出a除以b所得的商，再根據(jù)商與1的關(guān)系確定a與b的大小關(guān)系．【詳解】解：a÷b=÷=×===1；∵a÷b=1；∴a=b．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小的比較，積的乘方，其中此題主要利用作商法比較大小，其中合理化簡是正確解答本題的關(guān)鍵．10、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．解：（0.5×105）3×（4×103）2=0.125×1015×16×106=2×1．故選C．本題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

下面的四個小船，可由左邊的船平移得到的是，故選：C.12、D【解析】分析:原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m與k的值.詳解:∵若mx2+kx+9=（2x-3）2，∴m=4，k=-12，故選：D．點(diǎn)睛:此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、y＝－x＋12（0＜x＜24）【解析】

根據(jù)題意可得2y+x=24，繼而可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，及自變量x的范圍．【詳解】解：根據(jù)題意可知，AB+BC+CD=24,即：2y+x=24.所以，y=.且x＞0，解得：0＜x＜24故答案為（0＜x＜24）.【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三邊總長應(yīng)恰好為24米，列出等式．14、如果兩個角都是某一個角的補(bǔ)角那么這兩個角相等【解析】

把命題寫成“如果…那么…的形式”，則如果后面為條件，那么后面為結(jié)論．【詳解】等角的補(bǔ)角相等的條件是如果兩個角都是某一個角的補(bǔ)角，結(jié)論是那么這兩個角相等．故答案為如果兩個角都是某一個角的補(bǔ)角，那么這兩個角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．15、1【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠AED=∠EDC=34°，進(jìn)而利用互余的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵AB∥CD，∠AED=34°，∴∠AED=∠EDC=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=90°-34°=1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線定義，正確得出∠EDC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．16、0、－1【解析】

根據(jù)整數(shù)的定義進(jìn)行求解．【詳解】由題意知，整數(shù)有0、－1，故答案為：0、－1．【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)的定義，注意0是整數(shù)．17、過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行【解析】

根據(jù)平行公理：過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，進(jìn)行分析【詳解】解：∵，∴∵過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行∴A.B.C三點(diǎn)共線【點(diǎn)睛】本題考查的是平行公理，熟記此公理是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-a【解析】

根據(jù)數(shù)軸可得：a＜0，b＜0，c＞0，且b>a【詳解】解：由題意可知：a＜0，b＜0，c＞0，且b>∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，∴原式=-a-(-a-b)+c-a-(b+c)=-a+a+b+c-a-b-c=-a【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用算術(shù)平方根和絕對值的性質(zhì)化簡，正確得出各部分符號是解題關(guān)鍵．19、(1)9a8；(2)2a2+ab﹣6b2.【解析】

(1)先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行各項(xiàng)計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可求解；(2)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則計(jì)算即可求解．【詳解】解：(1)a2?a?a5+(﹣3a4)2﹣a10÷a2＝a8+9a8﹣a8＝9a8(2)(2a﹣3b)(a+2b)＝2a2+4ab﹣3ab﹣6b2＝2a2+ab﹣6b2【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算．20、（1）x=5；（2）x=-1．【解析】

（1）依次去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案．【詳解】（1）去括號得：2x-4=6，移項(xiàng)得：2x=6+4，合并同類項(xiàng)得：2x=10，系數(shù)化為1得：x=5，（2）方程兩邊同時(shí)乘以4得：2（x+1）-（3x-1）=4，去括號得：2x+2-3x+1=4，移項(xiàng)得：2x-3x=4-1-2，合并同類項(xiàng)得：-x=1，系數(shù)化為1得：x=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）（2）【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；

（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）由②，可得：y=x+2③，

把③代入①，可得：

x-2（x+2）=2，

解得：x=-6把x=-6代入③中得：y=-4∴原方程組的解是（2）①+②，可得：4x=8，

解得x=2③，

把③代入①，可得：2+2y=3，

解得y=，

∴原方程組的解是．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22、（1）y=（4+x）×6=12﹣3x；（2）表格見解析；（3）由上表可得：x每增加1時(shí)，y增加3，理由見解析.【解析】

（1）利用梯形面積公式得出y與x之間的關(guān)系；（2）結(jié)合關(guān)系式列表計(jì)算得出相關(guān)數(shù)據(jù)；（3）利用（1）中關(guān)系式，進(jìn)而得出x每增加1時(shí)，y的變化.【詳解】解：（1）∵梯形ABCD上底的長是4，下底的長是x，高是6，∴梯形ABCD的面積y與下底長x之間的關(guān)系式為：y=（4+x）×6=12+3x；（2）表格如下：x10111213141516y42454851545760（3）由上表可得：x每增加1時(shí)，y增加3，理由：y1=12+3x，y2=12+3（x+1）=12+3x+3=15+3x，y2﹣y1=15+3x﹣（12+3x）=+3，即x每增加1時(shí)，y增加3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式以及函數(shù)的變化，正