液壓與氣壓傳動第三版-許福玲課后習題答案

習題解

第AA*一早.zfc.

1—3:解：

Pi=pgh=13600x9.81x1=133416Pa

P

1

二P

汞

gh=13600x9.81x1=133416Pa

pA=pxpgZA=133416900x9.81x0.5=1334164414.5=129001.5Pa

P

A

=P

1

-"gZ

A

=133416—900x9.81x0.5=133416—4414.5=129001"。

1——4：解:

??,p=papghp=p(lp=pgh=1000x9.81x0,5=4905Pa

,:P=P

a

-pgh

??p

真

=p

a

-p=pgh=1000x9.81x0.5=4905尸a

1—5:解：

4(Fmg)4(Fmg)

(xh)pg=.X=pgnd2h

(xh)pg=

7Td

2

4(Fmg)

x=

pgTid

2

4(Fmg)

-h

1—6:解：

4q4X16X103

v——?0.85m/s

nd260X7TX0.022'

v=

jua

2

4g

60x^x0.02

2

4x16x10

-3

-0.S5m/s

Re

vd0.85x0.02,v20.852

一u一0.11X血一1545<2320a-2h(-(2g-0.2x2xg81?0.0074m

=pgh(

,Iv27520.852,

-63.88Pa/iA—，d.2g-1545X0,02X2x9.81"°j79血外力一pg心

=1545.3Pa

Re=

v

va

0.11x10

-4

0.85x0.02

=1545<2320

層流

a=2

h

<

2g

v

2

=0.2x

2x9.81

0.85

2

=0.0074/n

或bp

=Pgh

c

=63.88尸Q

h

A

=2

a

2g

v

2

1545

75

x

0.02

2

x

2x9.81

0.85

2

~0.179m或&p

A

=Pgh

二1545.3尸a

列油箱液面與泵進口出的伯努利方程，以管子中心為基礎:

P

PaP2?22

7m

而寸1=不藥Z2*"1=O=°-Z2=0hw=hA

pg

2g

a

v

z

1

Pg

P

2g

a

2

V

2

Z

2

h

式中：y

1

二0

z

i

=0.7m

z

2

二0

h

vv

=h

h

則:

h5

=papgz\pg京x奄)=IO880x9.81x0.7880x9.81x(

ZX0.852、

2x9810.00740.179)

=106042.988632.8x0.26=106042.982244.53=103798.45Pa

=O.IMPa

P

2

=P

a

Pgz

1

-pg(

4

2

V

2

h

h

=10

5

880x9.81x0.7-880x9.81x(

2x9.81

2x08

0.00740.179

=106042.98—8632.8x0.26=106042.98—2244.53=103798.45。。

=0AMPa

1—9:解：

方法一：

Ap

4F4X3000l2~~~nxd2f~2—

=”彘.os?=1528662Paq=cdAoj-Ap=0.61x-q—xJ麗x1528662

,nX0.012_

=0.61x——x58.28

3

m

=0.61x0.0000785x58.28=0.0028/sv2=當

==35.7,￡==1”/：

22

nX0.01's17r標n*0.05/s

△p=

7UD

2

4/

zrxO.O5

2

4x3000

=1528662。。

q=c

a

A

o

P

2

△P

=0.61X4JiXd2X9002

X1528662

-0.61X4JiX0.012

X58.28=0.61X0.0000785X58.28=0.0028m3/sv2=nd24q

二五XO.0124X0.0028=35.7m/svl=nD24q=nXO.0524X0.0028

=1.4m/s

由動量方程：設缸底對液體的作用力為f,方向向左，取6=

1,則：

=pq(?2%)/=Fpq(v2vi)=3000900x0,0028X(35.71.4)=30002.52X34.3

=300086.4=2913.6/V

F一尸pq（

尸F(xiàn)—pq(

)=3000-900x0.0028x(

35.7-1.4

=3000-2.52x34.3=3000-86.4=2913.6N

則液體對缸底的作用力方向向右。

1—11:解:

列水箱液面（1—1截面）與出口處（2—2截面）伯努利方

程，以出口（2—2截面）為基準：

Pl說

懣而4

口2

=^^z2Pi=P2=Pa%=°Zi=4mZ2=0藝=J2gzi=J2x9.81x4

m

=8.86/s

Pg

P

1

2g

v

Pg

P

2g

V

2

Z

2

式中:p

1

=p

2

=P

a

V

1

=0

=4m

Z

2

二0

則:丫

2

2gz

=2X9.81X4

=8.86m/s

列2—2截面與3—3截面的伯努利方程，以出口（2—2截面）

為基準：

P3Vl

帚為Z3

p2區(qū)4

=而而z2P2=PQV3=V2z3=lmz2=0p3=Papgz3=9,8x10900

x9.81x1=89171Pa

Pg

2g

V

3

z

3

Pg

P

2g

v

2

Z

2

式中:P

2

=P

V

3

=V

2

Z

3

z

2

二0

貝心〃

3

=P

a

—pgz

3

=9.8x10

4

-900x9.81xl=89171Pd

1—12:解:

控制表面上液體所受的總壓力為：F1=pA,F2=p2A,設彎

管對控制

體的作用力F方向如圖所示，它在x、y方向的分力分別為

Fx、FY,

則x、y方向的動量方程分別為：

F1FXF2COS0=pq(ucosJu)F2sMePy=pqvsinOO

F

1

~F

X

，

-F

2

cosd=pq(vcosO-v)

~F

2

sinOF

y

=pqvsm0-0

F_{x}~{，}=F_{1}-F_{2}\cos0-pq(v\cos6-v)\\

F_{y}*{,}=F_{2}\sin9Pqv\sin0\\{F}'=\sqrt{{F},_{x}"{2}

{F}'_{y}Y2}}

液體對彎管的作用力：F=-F方向相反

1—16:解：

q

V7rds3ndSnx0.02sQ0.14F

7==—x0.1=-Tx0.1=3.14x10mu=-Ap=^

4x150

nx0.022

3.14X1057TX0.02X(0.05X103)3TJX0.02X0.05X1030.1

=477707PQ—；—=---------------x477707XV

12x50x10^x0.072-

3.14X1050.0157XIO53.1557X105?,

=8.9x10t=-------=354.6s

8.9xio8

q二

V

12,”

Ttdd

3

△p一

2

Ttdd

II

式中：V=

4

na

2

xO.l=

4

71x0.02

2

xO.l=3.14x10

-5

m

3

U=

t

0.1

Np=

nd

2

4F

TFXO.02

2

4x150

=477767Pa

t

3.14x10

-5

12x50x10

-3

x0.07

TTX0.02X(

0.05xl(

)

3

X477707-

2

兀x0.02x0.05xl。

-3

X

0.1

3.14x10

-5

0.0157x10

-5

=8.9x10

-8

t=

8.9x10

-8

3.1557x10

-5

=354.65

第三章

二、作業(yè)題

3-1某一減速機要求液壓馬達的實際輸出轉(zhuǎn)矩T=52.5N.

m,轉(zhuǎn)速n=30r/min。設液壓馬達排量V=12.Scm'/r,容積

效率nM=0.9,機械效率fUm=0.9,求所需要的流量和壓力各為

多少？

解：

2兀

pV

TM

^Mrn=~7\

￥

Mm

7

t

7

M

TM2n52.5*2*幾

P_r)MmV，_0.9*12.5*106

p=

Mm

V

M

27r

0.9*12.5*10

-6

52.5*2*乃

=29.3MPa

12.5*106*30

QM==—0.9*60—

q

M

=Vn/rj

Mv

0.9*60

12.5*10

-6

*30

6.9*lO,W/s

6.9*10

-6

m

3

Is

3-2某液壓馬達排量V=70cnf7r,供油壓力p=10MPa,輸

入流量q=100L/min,容積效率n觸=0.92,機械效率

HMm=0.94,液壓馬達回油腔背壓0.2MPa,求馬達的輸出轉(zhuǎn)矩與

轉(zhuǎn)速。

解：

(100.2)*106*70*106*0.94

7時二*71Mm=2rr=

T

M

=T

t

*〃

Mm

27r

(10-0.2)*10

6

*70*10

-6

*0.94

102.68N.m

<7t(IMVMV100*1()3*0.92

n=7=-^=60.70al06=

n=

V

q

v

q

M

7

Mv

60*70*10

—6

100*10

-3

*0.92

21.8r/s=1314r/min

3-3某液壓馬達排量V=40cm3/r,當馬達在p=6.3MPa

和轉(zhuǎn)速n=1450r/min時，馬達的實際流量q=63L/min,馬達

的實際輸出轉(zhuǎn)矩為37.5N.m,求馬達的容積效率、機械效率和總

效率。

解：

TMTM37.5

一乙一pl727r—6.3*106*40*106/2TT

Mm

1

t

7

M

pV/2n

T

M

6.3*10

6

*40*10

-6

/2兀

37.5

0.93

QtVn40*106*1450

3

“Mu-qM~qM~37.5*10

4

Mv

q

M

q

q

M

Vn

37.5*10

-3

40*10

-6

*1450

0.92

3-4如圖所示兩個結(jié)構(gòu)相同相互串聯(lián)的液壓缸，無桿腔的面

積兒=50*10%；有桿腔的面積Az=20*l04m;輸入流量q=3

L/min,負載F1=500ON,F2=4000N,不計損失與泄漏，求

(1)兩缸工作壓力pl,p2兩缸的運動速度vl,v2

解：對兩缸進行受力分析

P1-=P2%2F1P241=尸2

P

1

A

1

=P

2

A

2

F

1

P

2

A

1

=F

2

D得出p2=2MPa,pl=3MPa

速度：vl=q/Al=O.1m/s

V

1

A

2

=V

2

A

1

V2=0.25m/s

3-5若要求差動液壓缸快進速度vl是快退速度v2的3倍,試

確定活塞面積A1與活塞桿面積A2之比

3-6如圖所示，液壓缸活塞直徑D=100mm,活塞桿直徑d=

70mm,進入液壓缸的流量q=25L/min,壓力p1=2MPa,回油背

壓p2=0.2MPa,試計算三種情況下運動速度與方向及最大推力

（實際計算其中一種。其余用公式表示）

p[L

p*

解：設作用面積，無桿腔A1=7.85*10-^2,有桿腔

A2=4*103m2,活塞桿面積A=3.84*10-3m2

(1)方向向左

v=

A

i

q

0.05m/s

F=PI^IP2^2=

F=p

i

A

i

-P

2

A

2

14.9kN

(2)方向向左

q

V=A；=

V=

A

z

q

0.104m/s

F=Pl42P2^1=

F=p

i

A

2

-P

2

A

i

6.4kN

(3)方向向右

q

V=A=

v=

A

q

0.108m/s

F=PI&PM2=

F=p

i

A

i

-P

i

A

2

7.69kN

第四章

4-2思考：

能否用兩個兩位三通閥替代一個兩位四通換向閥使用？繪圖說

明。

P

4-3

解：電液換向閥采用內(nèi)控，且中位機能卸載，此時其主閥芯換

向壓力太小不能正常換向，系統(tǒng)一直處于卸載狀態(tài)，從而,液壓缸

無動作。

改進:在泵的出口增加預壓閥；在換向閥與油箱之間增加背壓

閥；電液換向閥中位機能改為不卸載機能：。型。

4-4若先導型溢流閥主閥芯上的阻尼孔被污物堵塞,溢流閥會

出現(xiàn)什么樣的故障?為什么？

解:若先導型溢流閥主閥芯上的阻尼孔被污物堵塞，溢流閥主

閥芯常開，不能正常調(diào)壓。若先導型溢流閥主閥芯上的阻尼孔被

污物堵塞，主閥芯上腔無壓力補充，只需要推動主閥芯上腔的彈

簧就可以推動主閥芯,而主閥芯上腔的彈簧為弱彈簧,此時主閥芯

相當于常開。

4-5為什么溢流閥在調(diào)壓彈簧的預壓縮量一定時,進口壓力會

隨著流量的變化而有所波動？

解：溢流閥出口接油箱，則其進出口壓差為其進口壓力，由

孔口流量方程

q=QA第

q-C

d

A

P

可知,在面積不變，即彈簧壓縮量不變時，流量增大，其進口

壓力會增加。

4-6減壓閥的出口壓力取決于什么？其出口壓力為定值的條

件是什么？

解：

減壓閥出口壓力取決于負載壓力的大?。贺撦d壓力小于其調(diào)定

壓力時，出口壓力為負載壓力；負載壓力大于其調(diào)定壓力時，出口

壓力為其調(diào)定值。

出口壓力為定值的條件為負載壓力大于其調(diào)定壓力

4-8試比較溢流閥、減壓閥、順序閥（內(nèi)控外泄式）三者之

間的異同點

（略）

第八早

6-1試用一個先導型溢流閥、兩個遠程調(diào)壓閥和兩個二位電

磁閥組成一個三級調(diào)壓且能卸載的回路

1）電磁鐵1、2都得電時，系統(tǒng)卸載

2）電磁鐵1得電,2失電時，系統(tǒng)最高壓力由pc3確定;

3）電磁鐵2得電，1失電時，系統(tǒng)最高壓力由pc2確定;

4）電磁鐵1、2都失電時，系統(tǒng)最高壓力由pc2與pc3之和

確定（或者由pc1確定，這時pc2與pc3之和大于pci）

6-2

解：（圖略）

1）

換向閥處于中位,因為是0型機能,所以負載無窮大，此時溢

流閥工作，閥口打開,則A點壓力為5MPa,減壓閥處于工作狀

態(tài)，C點2MPa。順序閥開啟，負載壓力大于調(diào)定壓力，閥口全開，

進出口壓力相等,其壓力不能超過溢流閥調(diào)定壓力，則B點5MPa

pA-5MPa;pB=5MPapc=3MPa

P

A

=5MPa\

P

B

=5MPa

P

c

=3MPa

2）工進時負載壓力為2.5MPa小于減壓閥調(diào)定壓力，減壓閥

不起作用，則A、C兩點壓力相等，都由負載決定，則溢流閥與

順序閥都處于關閉狀態(tài)，

pA=25MPCL；PB=OMPapc=2.5MPa

P

A

=2.5MPa\

P

B

=OMPa

P

c

=2.5MPa

;碰到擋鐵時，負載足夠大，各閥狀態(tài)同1),

pA=5MPCI；PB=5MPapc=3MPa

P

A

=5MPa;

P

B

=5MPa

P

c

=3MPa

3)缸1運動時，負載壓力為3.5MPa,負載壓力小于順序閥開

啟壓力，則進口壓力由其調(diào)定壓力決定，出口壓力為負載壓力，減

壓閥出口壓力維持原狀：

PA—4MPCI；PB=3.5MPapc=3MPa

P

A

=4MPa;

P

B

=3.5MPa

P

c

=3MPa

;失去負載時,負載壓力為0,則順序閥出口壓力為0.其余維

持原狀

PA-4MPa;pB=0MPapc=3MPa

7

A

=4MPa;

I7

13

=OMPa

17

c

=3MPa

6-3

1丫〃日，:jX好2丫.

…TP

C____________F

1

ill

1）空載時，溢流閥關閉，減壓閥完全開啟,

PA=OMPQ；PB=OMPapc=OMPa

P

A

=OMPa;

P

B

=OMPa

P

c

=OMPa

2）夾緊后，負載足夠大，溢流閥開啟，減壓閥關閉，則

PA-5MPCI；PB=2.5MPapc=2.5MPa

P

A

=5MPa;

P

B

=25MPa

P

c

=2.5MPa

3）單向閥有保壓作用

PA=l-5MPa;pB=1.5MPapc=2.5MPa

P

A

=1.5MPa;

P

B

=\.5MPa

c

=2.5MPa

6—4

1）閥4為外控內(nèi)泄的順序閥使泵1卸載；閥5為內(nèi)控外泄的

順序閥使電液換向閥在中位時順利換向；閥為溢流閥6作為系統(tǒng)

安全閥，閥9為背壓閥起平衡作用，使液壓缸勻速下降

2）閥4調(diào)定壓力活塞桿使接觸到工件時，使泵1卸載,所以大

于閥5調(diào)定壓力，調(diào)定壓力也應＜=泵1最大工作壓力為pl;閥5使

液動換向閥換向，不能太大;閥6安全閥，調(diào)定壓力最大，但〈=p2;

閥9起平衡作用，由受力分析得出。

3）雙泵供油快速運動回路；換向回路；卸載回路;平衡回路；

調(diào)壓回路。

6-7已知泵的流量q=10L/min,液壓缸無桿腔面積

Al=50cm:有桿腔面積A2=25cm?溢流閥調(diào)定壓力為2.4Mpa,計算

活塞的運動速度和液壓泵的工作壓力。

Cd—0.62

=0.62

p=870kg/m3

p=S70kg/m

解1)

AlA2

F二10000N

設泵的出口壓力為Ps）回油腔壓力為P2則對活塞進行受力分

析得

Ps'l=Fl22P2

P

A

i

=F

i

A

2

P

2

，將負載=10000N帶入，且p2=0,得出Ps=2MPa,小于溢流

閥調(diào)定壓力，則溢流閥關閉。泵的工作壓力由負載決定為2MPa;

速度為

v=

A

i

q

-0.033m/s

2）設泵的出口壓力為Ps,回油腔壓力為p2,則對活塞進行受

力分析得

Ps&=尸142P2

P

S

A

i

=F

i

A

2

P

2

,負載為15000N時，且p2=0,得出pF3MPa,則溢流閥開

啟。此時負載壓力大于溢流閥調(diào)定壓力，則液壓缸處于靜止狀態(tài)，

液壓泵的油液經(jīng)溢流閥回油箱。系統(tǒng)速度為零。

3)

1

設溢流閥開啟泵的出口壓力為Ps,回油腔壓力為p2,對活塞

進行受力分析得

Ps^i=尸1A2P2

P

A

1

=F

1

A

2

P

2

，將負載=100OON帶入，得p2=0.8MPa

通過節(jié)流閥的流量為

f2P2

42=cdAtj-

q

2

=c

d

A

i

P

2F

2

=2.66*10,m7s=l.595L/min＜液壓泵的流量，則假設成立,

溢流閥開啟。泵的工作壓力為溢流閥調(diào)定壓力2.4MPa,速度=

%

"=石

v=

A

q

2

=0.0106m/s

如果泵的流量為0.167*10%3/s,時，則

I2P2

Q2=CdAt^—

q

2

=c

p

2F

=2.66*10'm7s=1.595L/min＞液壓泵的流量0.167*

10V/s,則假設不成立，溢流閥不開啟。速度二

A

1

q

p

=3.34*10-'m/s;泵的工作壓力為：q2=v*A1=8.35*10^sm3

/s,根據(jù)

Q2=CdA^-

q

2

=c

d

A

i

P

2F

2

求出回油腔的壓力P2=7.89Pa,帶入活塞受力平衡方程得

出，泵的工作壓力為ps=2MPa。

5)

F=10000N

a=0.08cm-y-.5

J

<</w^T-3*10PQ

設溢流閥開啟，泵的出口壓力為Ps,無桿腔工作壓力為P1回

油腔壓力為P2=0.3MPa,對活塞進行受力分析得

P1公=F]42P2

P

A

1

=F

1

A

2

P

2

，將負載=10000N帶入，得p1=2.15MPa,通過節(jié)流閥的

流量為

q

=c

d

A