動力學(xué)的連接體問題

動力學(xué)的連接體問題連接體問題可以看作是單個物體的由小變大 此時用整體法和由單個變多個此時用隔離法的動力學(xué)問題，解決此類問題時應(yīng)注意以下三點(diǎn)：①整體法與隔離法的優(yōu)點(diǎn)和使用條件。②兩物體分離或相對滑動的條件。 ③用滑輪連接的連接體的處理方法。建議對本考點(diǎn)重點(diǎn)攻堅一、 整體法與隔離法的選用原則?當(dāng)連接體中各物體具有共同的加速度時，一般采用整體法；當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度不同時，一般采用隔離法。?求連接體內(nèi)各物體間的相互作用力時必須用隔離法。二、 三類連接體問題的解題結(jié)論1.通過滑輪連接的兩個物體：加速度相同，但輕繩的拉力不等于懸掛物體的重力。a的斜面，M恰好能［例1］（多選）（2016湖北八校聯(lián)考）質(zhì)量分別為Ma的斜面，M恰好能它們通過輕繩跨過光滑定滑輪連接，如圖甲所示，繩子平行于傾角為若互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后A.輕繩的拉力等于Mg靜止在斜面上，不考慮M、m與斜面之間的摩擦。釋放M，若互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后A.輕繩的拉力等于MgB.輕繩的拉力等于mgC.M運(yùn)動的加速度大小為1—C.M運(yùn)動的加速度大小為1—sinagD.M運(yùn)動的加速度大小為M—m~AAg［解析］互換位置前，M靜止在斜面上，則有:Mgsina=mg,互換位置后，對M有Ft',解得：a=(1一sino)g,FT=Mg一FT=Ma,對m有：FT'一mgsina=ma,又Ft',解得：a=(1一sino)g,FT=［答案］BC2. 疊加體類連接體：兩物體間剛要發(fā)生相對滑動時物體間的靜摩擦力達(dá)到最大值。 如診斷卷第8題，A、B間剛要發(fā)生相對滑動時，A、B間的靜摩擦力為ymg；&［考查整體法、隔離法與圖像的綜合應(yīng)用］侈選）如圖甲所示，在光滑水平面上疊放著 A、B兩物體，現(xiàn)對A施加水平向右的拉力已知重力加速度F,通過傳感器可測得物體A的加速度a隨拉力F變化的關(guān)系如圖乙所示。為g=10m/s2,由圖線可知（ ）已知重力加速度A.物體B.物體A的質(zhì)量mA=A的質(zhì)量mA=2kg6kgC.物體A、B間的動摩擦因數(shù)尸0.2F>48N后，圖線斜率mA+mBF>48N后，圖線斜率mA+mB二右二8kg,mA=￡k1 k2解析：選BCa-F圖線的斜率等于質(zhì)量的倒數(shù)，由圖可知，拉力變大，表明研究對象質(zhì)量減小，物體 A、B間發(fā)生相對滑動，故=6kg。由圖像知：當(dāng)F=60N時，a=8m/s2,又F一Amg=mAa，解得 尸0.2診斷卷第9題中，當(dāng)下邊的m與2m間的靜摩擦力達(dá)到最大值 心時，拉力F的值最大［考查連接體中的臨界極值問題］（2016晉城高三月考）如圖所示，在傾角為30。的光滑斜面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個木塊，其中兩個質(zhì)量為 m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是 fm?，F(xiàn)用平行于斜面的拉力F拉其中一個質(zhì)量為2m的木塊，使四個木塊沿斜面以同一加速度向下運(yùn)動， 則拉力F的最大值是（3B.4mD.f3D.fC.qfm解析：選C當(dāng)下面m與2m的木塊摩擦力達(dá)到最大時，拉力 F達(dá)到最大。將4個木塊看成整體，由牛頓第二定律：F+6mgsin30=6ma①將2個質(zhì)量為m的木塊及上面的質(zhì)量為2m的木塊看做整體：fm+4mgsin30=4ma②故①、②解得：F=|fm，故選Co3?靠在一起的連接體：分離時相互作用力為零，但此時兩物體的加速度仍相同。［例2］侈選）（2016江西宜春四校聯(lián)考）如圖甲所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k,一端固定在傾角為B的斜面底端，另一端與物塊A連接；兩物塊A、B質(zhì)量均為m,初始時均靜止?，F(xiàn)用平行于斜面向上的力 F拉動物塊B，使B做加速度為a的勻加速運(yùn)動，A、B兩物塊在開始一段時間內(nèi)的 v-t關(guān)系分別對應(yīng)圖乙中A、B圖線（t［時刻A、B的圖線相切，t2時刻對應(yīng)A圖線的最高點(diǎn)），重力加速度為g,則（ ）甲 乙A.t2時刻，彈簧形變量為oB.ti時刻，彈簧形變量為(mgsin0+ma)/kC.從開始到t2時刻，拉力F逐漸增大D.從ti時刻開始，拉力F恒定不變［解析］由題圖知，t2時刻A的加速度為零，速度最大，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律有=険0+貝貝mg0,故A錯誤；由題圖讀出，t時刻A、B開始分離’對A根據(jù)k牛頓第二定律kx-mgsin°=ma，則x=mgsinJ+_ma，故b正確；從開始到tj寸刻，對AB整體，根據(jù)牛頓第二定律大,ti時刻到t2時刻，對F+kx-2mgsin0=2ma,得F=2mgsin0+2ma-整體，根據(jù)牛頓第二定律大,ti時刻到t2時刻，對B由牛頓第二定律得F一mgsin0=ma，得F=mgsin0+ma，可知F不變，故C錯誤，D正確。［答案］BD練習(xí)：TOC\o"1-5"\h\z&(2016邯鄲模擬)如圖所示，P是位于水平粗糙桌面上的物塊， —口用跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩將 P與鉤碼Q相連，Q的質(zhì)量為m，在P a向右加速運(yùn)動的過程中，桌面以上的繩子始終是水平的， 關(guān)于物體P受L L到的拉力和摩擦力的以下描述中正確的是()A.P受到的拉力的施力物體是鉤碼Q，大小等于mgP受到的拉力的施力物體是繩子，大小等于mgP受到的摩擦力方向水平向左，大小一定小于mgD.P受到的摩擦力方向水平向左，大小有可能等于 mg解析：選CP受到的拉力來自于繩子，但由于 Q有加速度，故繩子的拉力小于Q的重力，故A、B錯誤；對整體分析可知，整體受到的 Q的重力作用及P的摩擦力作用；由牛頓第二定律可知，mg—f=(M+m)a；以P為研究對象，對其受力分析，受重力，繩子的拉力，桌面對其垂直向上的支持力和向左的滑動摩擦力; P向右做加速運(yùn)動，加速度向右，合力向右，根據(jù)牛頓第二定律得知：摩擦力小于繩的拉力，故一定小于 mg；故C正確，D錯誤。(多選)如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面的傾角為端裝有光滑小滑輪，繞過滑輪的輕繩一端連接一物塊 B,另一端被人拉著且人與滑輪間的輕繩平行于斜面。人的質(zhì)量為M,B物塊的質(zhì)量為m,重力加速度為g,當(dāng)人拉著繩子以ai大小的加速度沿斜面向上運(yùn)動時，B物塊運(yùn)動的加速度大小為a?,則下列說法正確的是（ ）A.物塊一定向上加速運(yùn)動B.人要能夠沿斜面向上加速運(yùn)動，必須滿足m>Msin0mg—Mgsin0若a2=0,則ai一疋等于Mmg—Mgsin0右ai=a?，則ai可能等于M+m解析：選CD對人受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有F—Mgsin0=Mai，得F=Mgsin0+Ma1。若F>mg，貝幽塊B加速上升；若Fvmg,則物塊B加速下降；若F=mg，物塊B靜止，故A錯誤。人要能夠沿斜面向上加速運(yùn)動，只需滿足 F>Mgsin0即可，故B錯誤。mg—Mgsin0丄」右a2= 0,故F= mg,故 mg— Mgsin0=Mai, ai= ，故C正確。右 ai= a2, F=Mgsin0+Mai,mg—F=ma2，貝Uai= Mgsin0,故D正確。M+m［典例］［多選］（20i3鄭州模擬）如圖i—2—6所示，光滑的水平地面上有三塊木塊a、b、c,質(zhì)量均為m,a、c之間用輕質(zhì)細(xì)繩連接。現(xiàn)用一水平恒力做勻F作用在b上，三者開始一起加速運(yùn)動，運(yùn)動過程中把一塊橡皮泥粘在某一木塊上面， 系統(tǒng)仍加速運(yùn)動，且始終沒有相對滑動。則在粘上橡皮泥并達(dá)到穩(wěn)定后，下列說法正確的是 （ ）打？和打"董打和打和住打幷和A.無論粘在哪塊木塊上面，系統(tǒng)的加速度一定減小B.若粘在a木塊上面，繩的張力減小， a、b間摩擦力不變C.若粘在b木塊上面，繩的張力和 a、b間摩擦力一定都減小D.若粘在c木塊上面，繩的張力和 a、b間摩擦力一定都增大［思路點(diǎn)撥］

[解析]