江蘇省泰州市部分地區(qū)2023屆七年級數(shù)學第二學期期中經(jīng)典模擬試題含解析

江蘇省泰州市部分地區(qū)2023屆七年級數(shù)學第二學期期中經(jīng)典模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將方程去分母得()A． B． C． D．2．不等式的解集是（）A． B． C． D．3．3的平方根是（）A． B． C．9 D．4．如圖，已知a∥b，l與a、b相交，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)等于（）A．120° B．110° C．100° D．70°5．如圖，在一個單位面積為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜邊在x軸上，且斜邊長分別為2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1（2，0），A2

（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，點A2019的橫坐標為（）A．1010 B． C．1008 D．6．已知是關于、的二元一次方程的一個解，則的值是（）A．2 B． C．1 D．7．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2=a4B．2a-a=2C．（ab）2=a2b2D．（a2）3=a58．如果∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2，則∠1的補角為（）A．30° B．60° C．120° D．150°9．下列說法正確的是（）A．1的平方根是1 B．﹣49的平方根是±7C．的平方根是﹣2 D．4是（﹣4）2的算術平方根10．已知點在第三象限，則點在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四11．能用平方差公式計算的是（）A．(-x+2y)(x-2y) B．(2x-y)(2y+x) C．(m-n)(n-m) D．99×10112．如圖，在單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2019的坐標為（）A．（﹣1008，0） B．（﹣1006，0） C．（2，﹣504） D．（1，505）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．二元一次方程2x+y＝5的正整數(shù)解有__________組.14．若=．15．已知a+b=3，ab=2，則(a-b)2=_____．16．若關于的不等式的解為，則的取值范圍是_____________17．如圖，要把池中的水引到D處，可過D點作CD⊥AB于C，然后沿CD開渠，可使所開渠道最短，試說明設計的依據(jù)：______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知AM∥CN，點B為平面內(nèi)一點，AB⊥BC于B．（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關系________；（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，試說明：∠ABD=∠C；（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E在DM上，且BE平分∠DBC，試說明∠ABE=∠AEB．19．（5分）如圖，直線AB．CD被直線EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，GF平分∠DFE，交AB于點G，∠1=58°，求∠2的度數(shù)．20．（8分）“綠水青山就是金山銀山”，為保護生態(tài)環(huán)境，A，B兩村準備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開支如下表：村莊清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/人總支出/元A15957000B101668000（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣，求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用各是多少元；（2）在人均支出費用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，要使總支出不超過102000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？21．（10分）把下列各式分解因式：（1）2a（m+n）-b（m+n）（2）2x2y-8xy+8y22．（10分）4月的某天小欣在“A超市”買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小餅干”每包2元，總共花費了80元．（1）請求出小欣在這次采購中，“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了多少包？（2）“五?一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)，A、B兩超市以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計購物超過50元后，超過50元的部分打九折；在B超市累計購物超過100元后，超過100元的部分打八折．①請問“五?一”期間，若小欣購物金額超過100元，去哪家超市購物更劃算？②“五?一”期間，小欣又到“B超市”購買了一些“雀巢巧克力”，請問她至少購買多少包時，平均每包價格不超過20元？23．（12分）計算：(1)；(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘以兩個分母的最小公倍數(shù)，整理后即可得到答案．【詳解】解：方程兩邊同時乘以6得：

6×-6×=6×1，

整理得：2x-（x-2）=6，

故選A．【點睛】本題考查解一元一次方程，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關鍵．2、B【解析】

解不等式即可求得不等式的解集.【詳解】，，，.故選B.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，會熟練解一元一次不等式是解決問題的關鍵.3、D【解析】

根據(jù)平方根定義判斷即可.【詳解】解:∵∴3的平方根是故選D.【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的平方根，掌握平方根的定義是解決此題的關鍵.4、B【解析】【分析】先求出∠1的鄰補角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠1=70°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∵a∥b，∴∠2=∠3=110°，故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵.平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.5、D【解析】

先觀察圖像找到規(guī)律，再求解.【詳解】觀察圖形可以看出A1--A4；A5---A8；…每4個為一組，∵2019÷4=504…3∴A2019在x軸負半軸上，縱坐標為0，∵A3、A7、A11的橫坐標分別為0，-2，-4，∴A2019的橫坐標為-（2019-3）×=-1．∴A2019的橫坐標為-1．故選：D．【點睛】本題考查的是點的坐標，正確找到規(guī)律是解題的關鍵.6、A【解析】

把方程的已知解代入1mx?y＝1中，得到一個含有未知數(shù)m的一元一次方程，然后就可以求出m的值．【詳解】把代入二元一次方程，得1m-3＝1，∴m＝1．故選：A．【點睛】解題關鍵是把二元一次方程的已知解代入二元一次方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)m為未知數(shù)的方程，然后解此方程即可．7、C【解析】試題解析：A、a2+a2=2a2，故本選項錯誤；B、2a-a=a，故本選項錯誤；C、（ab）2=a2b2，故本選項正確；D、（a2）3=a6，故本選項錯誤；故選C．考點：1.冪的乘方與積的乘方；2.合并同類項．8、C【解析】

根據(jù)∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2求出∠1，再求∠1的補角．【詳解】∵∠1的余角是∠2，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝2∠2，∴2∠2+∠2＝90°，∴∠2＝30°，∴∠1＝60°，∴∠1的補角為180°﹣60°＝120°．故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角，熟記概念并理清余角和補角的關系求解更簡便．9、D【解析】

根據(jù)平方根、算術平方根的性質(zhì)和應用，逐項判定即可．【詳解】∵1的平方根是±1，∴選項A不符合題意；∵﹣49＜0，﹣49沒有平方根，∴選項B不符合題意；∵的平方根是±2，∴選項C不符合題意；∵4是（﹣4）2的算術平方根，∴選項D符合題意．故選D．【點睛】此題主要考查了平方根、算術平方根的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根．10、B【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標、縱坐標均小于0，可以求到m的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，求出m-3和m+1的正負，即可判斷答案．【詳解】解：由于點在第三象限，，解得，，故點Q在第二象限；故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標符號是解題的關鍵．11、D【解析】

只要符合兩項的和與這兩項的差的積的形式，才能運用平方差公式計算．根據(jù)這個進行分析即可得到答案.【詳解】A.(?x+2y)(x?2y)，因為?x與x、2y與?2y都是互為相反數(shù)，不符合平方差公式，所以不能運用平方差公式計算；

B.(2x?y)(2y+x)=(2x?y)(x+2y)，括號里的相同字母的兩項的系數(shù)的絕對值相等，不符合平方差公式，所以不能運用平方差公式計算；

C.(m?n)(n?m)=(m?n)(?m+n)，因為m與?m、?n與n都是互為相反數(shù)，不符合平方差公式，所以不能運用平方差公式計算；

D.99×101=(100?1)(100+1)=1002?12=10000?1=9999，

符合平方差公式，所以能運用平方差公式計算；

故選D.【點睛】本題考查平方差公式，解題的關鍵是掌握平方差公式.12、A【解析】

觀察圖形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4個為一組，由于2019÷4＝504…3，A2019在x軸負半軸上，縱坐標為0，再根據(jù)橫坐標變化找到規(guī)律即可解答．【詳解】解：觀察圖形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4個為一組，∵2019÷4＝504…3∴A2019在x軸負半軸上，縱坐標為0，∵A3、A7、A11的橫坐標分別為0，﹣2，﹣4，∴A2019的橫坐標為﹣（2019﹣3）×＝﹣1．∴A2019的坐標為（﹣1，0）．故選A．【點睛】此題主要考查坐標的規(guī)律探索，解題的關鍵是根據(jù)題意找到坐標的變化規(guī)律.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

將x看做已知數(shù)求出y，即可確定出正整數(shù)解．【詳解】方程2x+y=5，解得：y=?2x+5，當x=1時，y=3；x=2時，y=1，則方程的正整數(shù)解為,故答案為：2【點睛】考查解二元一次方程，掌握二元一次方程組正整數(shù)解的概念是解題的關鍵.14、．【解析】

試題分析：：a2x﹣2y=a2x÷a2y=（ax）2÷（ay）2=82÷32=．故答案是．考點：1．同底數(shù)冪的除法2．冪的乘方與積的乘方．15、1【解析】運用完全平方公式計算．解：∵a+b=3，ab=2，

∴（a-b）2=a2+b2-2ab=a2+b2+2ab-4ab=（a+b）2-4ab，

=（3）2-4×2=9-8=1．

“點睛”利用完全平方公式化簡，把a+b、ab的值代入求出（a-b）2的值即可．16、m＜-1【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得答案．【詳解】解：不等式（m+1）x＞2m+6的解集是x＜2，

m+1＜0，

m＜-1，

故答案為m＜-1．【點睛】此題考查解一元一次不等式，解題關鍵在于利用不等式的性質(zhì)．17、垂線段距離最短.【解析】

過直線外一點作直線的垂線,這一點與垂足之間的線段就是垂線段,且垂線段最短．【詳解】解:過D點引CD⊥AB于C,然后沿CD開渠,可使所開渠道最短,根據(jù)垂線段最短．故答案為:垂線段距離最短.【點睛】本題主要考查垂線段的應用,解決本題的關鍵是要掌握垂線段距離最短.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【解析】分析：(1)、利用平行線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)進行證明即可；(2)、過B作BF∥CN，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠CBF，再根據(jù)同角的余角相等得出∠ABD=∠CBF，從而得出結(jié)論；(3)、過B作BF∥CN，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEB=∠EBF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得出∠ABE=∠EBF，從而得出答案．詳解：（1）；（2）過B作BF∥CN，則，∵AM∥CN，∴BF∥AM，∵BD⊥AM，∴BD⊥BF，∴，∵AB⊥BC，∴，∴，∴∠ABD=∠C；（3）過B作BF∥CN，由（2）知BF∥AM，則，∵BE平分∠DBC，∴，∵，∴，∴．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理等知識，屬于中等難度的題型．解決本題的關鍵就是作出輔助線，利用平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進行解決問題．19、∠2=61°【解析】

由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可判定AB∥BC，可求得∠EFC=∠1=58°，根據(jù)平角的概念求出∠EFD，再根據(jù)角平分線的定義求出∠GFD，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠2即可.【詳解】∵∠AEF+∠CFE=180°∴AB∥CD∴∠EFC=∠1=58°∴∠EFD=180°-∠EFC=180°-58°=122°∵GF平分∠DFE∴∠GFD=1∴∠2=∠GFD=61°【點睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理及性質(zhì)定理是關鍵.20、（1）清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費用為2000元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費用為3000元；（2）分配清理人員方案有兩種：方案一：18人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，22人清理捕魚網(wǎng)箱；方案二：19人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，21人清理捕魚網(wǎng)箱．【解析】

（1）設清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費用為x元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費用為y元，根據(jù)A、B兩村莊總支出列出關于x、y的方程組，解之可得；（2）設m人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，則（40﹣m）人清理捕魚網(wǎng)箱，根據(jù)“總支出不超過102000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)”列不等式組求解可得．【詳解】（1）設清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費用為x元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費用為y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費用為2000元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費用為3000元；（2）設m人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，則（40﹣m）人清理捕魚網(wǎng)箱，根據(jù)題意，得：，解得：18≤m＜20，∵m為整數(shù)，∴m=18或m=19，則分配清理人員方案有兩種：方案一：18人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，22人清理捕魚網(wǎng)箱；方案二：19人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，21人清理捕魚網(wǎng)箱．【點睛】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關系或不等關系，并據(jù)此列出方程或不等式組．21、（1）（m+n）（1a-b）；（1）1y（x-1）1．【解析】

（1）利用提公因式法因式分解；

（1）先提公因式，再利用完全平方公式進行因式分解．【詳解】解：（1）1a（m+n）-b（m+n）=（m+n）（1a-b）；（1）1x1y-8xy+8y=1y（x1-4x+4）=1y（x-1）1．【點睛】本題考查的是因式分解，掌握提公因式法、完全平方公式是解題的關鍵．22、（）雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了3包和7包；（2）小欣在B超市至少購買9包“雀巢巧克力”，平均每包價格不超過20元．【解析】

(1)設“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了x包和y包,根據(jù)買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包,“雀巢巧克力”每包22元,“趣多多小餅干”每包2元,總共花費了80元,列出方程組,求解即可;(2)①設小欣購物金額為m元,當時,若在A超市購物花費少,求出購物金額,若在B超市購物花費少,也求出購物