圓與圓位置關(guān)系

知識回顧:

直線和圓的位置關(guān)系及判定方法:幾何方法

圓心到直線的距離d

(點到直線距離公式)代數(shù)方法

消去y(或x)

第一頁，共26頁。

新課導(dǎo)入太陽月亮設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？

第二頁，共26頁。新課導(dǎo)入月亮太陽設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？

第三頁，共26頁。

新課導(dǎo)入太陽月亮設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？

第四頁，共26頁。

新課導(dǎo)入太陽月亮設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？

第五頁，共26頁。

新課導(dǎo)入太陽月亮設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？

第六頁，共26頁。

新課導(dǎo)入太陽月亮設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？

第七頁，共26頁。

新課導(dǎo)入太陽月亮設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？

第八頁，共26頁。

新課導(dǎo)入太陽月亮設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？

第九頁，共26頁。

新課導(dǎo)入太陽月亮設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？

第十頁，共26頁。

新課導(dǎo)入太陽月亮設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？

第十一頁，共26頁。

新課導(dǎo)入太陽月亮設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？

第十二頁，共26頁。

新課導(dǎo)入太陽月亮設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？

第十三頁，共26頁。

新課導(dǎo)入太陽月亮設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？

第十四頁，共26頁。觀察兩圓的相對位置和交點個數(shù)1個2個1個0個0個1個2個0個1個0第十五頁，共26頁。圓與圓的位置關(guān)系外離d>r1

+r2d=r1

+r2|r1

-r2|<d<r1

+r2d=|r1

-r2|0≤d<|r1

-r2

|外切相交內(nèi)切內(nèi)含五種d=0同心圓(一種特殊的內(nèi)含)無公共點4條公切線唯一公共點3條公切線兩個公共點2條公切線唯一公共點1條公切線無公共點無公切線圓心距為dr2O1O2r1r1

+r2O1O2r1r2r1O1O2r2r1O1O2r1r2O1O2r1r2O1O2r1r2r1

-r2r1

+r第十六頁，共26頁。

圓與圓的位置關(guān)系:圓和圓相離圓和圓外切圓和圓相交圓和圓內(nèi)切圓和圓內(nèi)含設(shè)兩圓圓心距離為d,半徑分別為r1，r2交點個數(shù)1010第十七頁，共26頁。三圓與圓的位置關(guān)系的判定：幾何方法兩圓心坐標及半徑（配方法）

圓心距d（兩點間距離公式）

比較d和r1，r2的大小，下結(jié)論代數(shù)方法

消去y（或x）第十八頁，共26頁。例1

設(shè)圓C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圓C2:x2+y2-4x-4y-2=0,試判斷圓C1與圓C2的關(guān)系.

xyABOC1C2（3,-1）（-1,1）..（2，2）（-1，-4）x+2y-1=0第十九頁，共26頁。判斷C1和C2的位置關(guān)系解：聯(lián)立兩個方程組得①-②得把上式代入①①②④所以方程④有兩個不相等的實根x1，x2把x1，x2代入方程③得到y(tǒng)1，y2③所以圓C1與圓C2有兩個不同的交點A(x1,y1),B(x2,y2)聯(lián)立方程組消去二次項消元得一元二次方程用Δ判斷兩圓的位置關(guān)系第二十頁，共26頁。解法二:把圓C1的方程化為標準方程，得圓C1的圓心是點（-1，-4）,半徑長r1=5.

把圓C2的方程化為標準方程，得圓C1的圓心是點（2，2）,半徑長r2=.

圓C1與圓C2的連心線長為圓C1與圓C2的半徑之和是兩半徑之差是所以圓C1與圓C2相交求兩圓心坐標及半徑（配方法）求圓心距d（兩點間距離公式）比較d和r1，r2的大小，下結(jié)論第二十一頁，共26頁。練習(xí)1.判斷圓與圓的位置關(guān)系.2.判斷圓與圓的位置關(guān)系.外切相交第二十二頁，共26頁。兩圓相交時，相交弦所在直線方程為兩圓方程相減的一次方程探究第二十三頁，共26頁。變式：求這兩個圓的公共弦長xyABOC1C2解法一：根據(jù)求得的A(-1,1),B(3,-1)則解法二：圓心c1（-1，-4）到直線x-2y-1=0的距離所以第二十四頁，共26頁。反思判斷兩圓位置關(guān)系幾何方法代數(shù)方法各有何優(yōu)劣，如何選用？（1）當(dāng)Δ=0時，有一個交點，兩圓位置關(guān)系如何？內(nèi)切或外切（2）當(dāng)Δ<0時，沒有交點，兩圓位置關(guān)系如何？幾何方法直觀，但不能求出交點；代數(shù)方法能求出交點，但Δ=0，