初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案：定義與命題 省賽一等獎(jiǎng)

定義與命題（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：理解真命題、假命題、公理和定義的概念能力目標(biāo)：會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，會(huì)區(qū)分定理、公理和命題。情感目標(biāo)：通過(guò)對(duì)真假命題的判斷，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。重點(diǎn)：判斷命題的真假是本節(jié)的重點(diǎn)。難點(diǎn)：公理、命題和定義的區(qū)別。教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)舊知，鞏固基礎(chǔ)：判斷下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）同角的余角相等。（2）在直線AB上任取一點(diǎn)C。（3）相等的角是對(duì)頂角。（4）全等的兩個(gè)三角形的面積相等。（5）不相交的兩條直線叫做平行線。新授知識(shí)：1.判斷下列命題是否正確，如果不正確請(qǐng)舉反例說(shuō)明。（1）互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角，一個(gè)鈍角．（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定是負(fù)數(shù)．兩直線被第三條直線所截，同位角相等．（4）一正一負(fù)兩個(gè)數(shù)的和為0．2.真命題和假命題稱為真命題；稱為假命題．注意：真、假命題的區(qū)別就在于其是否是正確的，在判斷命題的真假時(shí)，要注意把握這點(diǎn)。練習(xí)：（1）.下列命題中的真命題是（）A銳角大于它的余角B銳角大于它的補(bǔ)角C鈍角大于它的補(bǔ)角D銳角與鈍角等于平角（2）.指出下列命題的條件和結(jié)論，并判斷它們是真命題還是假命題。①邊長(zhǎng)為a（a＞0）的正方形的面積是；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③垂直于同一條直線的兩條直線平行3.公理和定理公理：人類經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐后公認(rèn)為正確的命題，作為判斷其他命題的依據(jù)。這樣公認(rèn)為正確的命題叫做公理。例如：“兩點(diǎn)之間線段最短”，“一條直線截兩條平行所得的同位角相等”，定理：用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。定理也可以作為判斷其他命題真假的依據(jù)。練習(xí)：“兩點(diǎn)之間線段最短”是_________（填“定義”或“公理”或“定理”）．應(yīng)用新知1.下列命題是假命題的是（）A．互補(bǔ)的兩個(gè)角不能都是銳角;B．若a⊥b，a⊥c，則b⊥c

C．乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);D．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等2.下列命題中正確的是（）A．有限小數(shù)是有理數(shù);B．無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)C．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng);D．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)3.現(xiàn)有下列命題，其中真命題的個(gè)數(shù)是（）①（-5）2的平方根是-5；②兩直線平行，同位角相等；③單項(xiàng)式3x2y與單項(xiàng)式-2xy2是同類項(xiàng)；④等角的余角相等．A．1B．2C．3D．44.下列敘述錯(cuò)誤的是()A所有的命題都有條件和結(jié)論B所有的命題都是定理C所有的定理都是命題D所有的公理都是真命題.5.下列命題中，屬于假命題的是（）A．若a⊥b，b⊥c，則a⊥bB．若a∥b，b∥c，則a∥cC．若a⊥c，b⊥c，則a∥bD．若a⊥c，b∥a，則b⊥c6.下列命題中，是真命題的是()A．內(nèi)錯(cuò)角相等B．同位角相等，兩直線平行C．互補(bǔ)的兩角必有一條公共邊D．一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角7.判斷下列命題是真命題，還是假命題；如果是假命題，舉一個(gè)反例.(1)若a2＞b2，則a＞b.(2)同位角相等，兩直線平行.一個(gè)角的余角小于這個(gè)角.（4）內(nèi)錯(cuò)角相等．(5)如果│a│=│b│,那么a3=b3