中考試卷剪輯-函數(shù)

中考試卷剪輯

函教

一、選擇題：

1、二次函數(shù)的二次項系數(shù)與常數(shù)項的和為()

(A)1(B)-1(C)7(D)-6

3、在同一坐標(biāo)系中，對于函數(shù)①y=—x—1②y=x+l③y=—x+l④y=-2(x+l)的

圖象，下列說法正確的是(C)

(A)通過點(一1,0)的是①③(B)交點在y軸上的是②④

(C)相互平行的是①③(D)關(guān)于y軸對稱的是②③

4、已知點(m,n)在反比例函數(shù)尸，的圖象上，則mn的值為(A)

x

(A)-2(B)2(C)--(D)-

22

5、拋物線y=(x-3)2+1的頂點坐標(biāo)是(D)

(A)e-3,1)(B)(3,1)(C)e-3,-1)(D)(3,-1)

6、已知直線y=3x+k(k*0)不經(jīng)過第二象限，雙曲線)，=8上有兩點

X

A(x],yi)B(x2,y2),若則％的大小關(guān)系是(B)

(A)yt>y2(B)yt<y2(C)y=%(D)無法確定

7、若二次函數(shù))，=公2+坂+以。*0)圖象的頂點在第一象限，且經(jīng)過點(0,-1)

和(一1,0),則S=a+"c的值的變化范圍是()

(A)0<5<2(B)0<5<1(C)1<5<2(D)-1<5<1

8、拋物線y=/+6x+8與y軸的交點坐標(biāo)是(A)

(A)(0,8)(B)(0,-8)(C)(0,6)(D)-2,0)-4,

0)

9、把二次函數(shù))，=3f的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得到的

圖象對應(yīng)的二次函數(shù)解析式是(B)

(A)y=3(x-2)2+l(B)y=3(x+2)2-l(C)y=3(x-2)2-l(D)y=3(x+2『+l

10、如圖，在直角坐標(biāo)系中，。。與y軸相切，與x軸相交于

(1,0),(5,0)兩點。圓心C在第四象限，則點C的坐標(biāo)是

(C)

(A)(3,-2)(B)(V5,0)(C)(3,一石)(D)(2,一石)

11、若bVO,則二次函數(shù))，=/+次-1的圖象的頂點在(D)

(A)第一?象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

12、甲、乙兩地相距50千米，汽車從甲地向乙地勻速行駛，已知汽車的速度是y

(千米/小時)是汽車行駛所需時間x(小時)的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象大致是

()

13、二次函數(shù)y=2x(x-3)的二次項與一次項系數(shù)的和為(D)

(A)2(B)-2(C)-1(D)-4

14、過反比例函數(shù)y=±(x>0)圖象上任意兩點A、B分別做x『

軸的垂線，垂足分別是C、D,連結(jié)OA、OB,AAOE與梯形>

ECDB的面積分別為$和S2，比較它們的大小為(B)伍斗、

(A)S)>S2(B)S)=S2(C)Sj<S2(D)Si和S2的大小關(guān)系o|cD-

無法確定

15、反比例函數(shù)y=4的圖象在(B)

x

(A)第一、二象限(B)第一、三象限(C)第二、四象限(D)第三、四象限

16、已知拋物線y=-2(x+2>-3,則它的對稱軸是(A)

(A)直線x=—2(B)直線x=2(C)直線x=3(D)直線x=—3

17、函數(shù)y=［三中，自變量X的取值范圍是(B)

(A)x23(B)x>3(C)xW3(D)x<3

18、反比例函數(shù)y=上土的圖象位于二、四象限，則k的取值范圍是(A)

x

(A)k>l(B)k<l(C)k=l(D)0<k<l

19、拋物線y=(x-l)(x-2)與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是(D)

(A)0(B)1(C)2(D)3

20、如圖，A、B是函數(shù)y=?的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，AC〃y軸，BC

X

〃x軸，AABC的面積記為S,則()

(A)S=1(B)S=2(C)1<S<2(D)S>2

21、一次函數(shù)？=3'+「和,=》+4的圖象都經(jīng)過點人(-2,----

0),且與y軸分別交于B、C兩點，那么4ABC的面積是c

()

(A)2(B)4(C)6(D)8

22

(A)(B)(C)(D)

二、填空題：

1、若正比例函數(shù)y=(Z-3)x的圖象經(jīng)過第一、三象限，則k的取值范圍為。

2、已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為(1,-1),而且圖象過點(0,-

3),則這個二次函數(shù)的解析式為。

3、函數(shù)y==中自變量的取值范圍是。

4、若正比例函數(shù))=晨的圖象經(jīng)過點(2,6),則k的值為。

5、已知二次函數(shù)y=(x-l)2+(x-3)2當(dāng)x=時，函數(shù)y達(dá)到最小值。

6、拋物線y=-2/+4x-3的對稱軸是直線x=。

7、反比例函數(shù)y=&,當(dāng)x=2時，y=-4,那么k的值為。

X

8、已知二次函數(shù)y=2--2(。+/?)了+/+。2,a、b為常數(shù)，當(dāng)y達(dá)到最小值時，x

的值為。

9、若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(一2,1),截距是3,則一次函數(shù)的解析式是。

10、用配方法把二次函數(shù)y=2f+3x+l寫成N

y-a(x+m)2+女的形式，即y=。、|,

11、若一次函數(shù)y=(〃z-3)x+m+l圖象經(jīng)過第一、二、

四象限，則m的取值范圍是。

12、二次函數(shù)^=如2+汝+,570)的圖象如圖所示，則點P

(2a—3,b+2)在平面直角坐標(biāo)系中位于第象限。

13、如圖，RtaABO的頂點A是一次函數(shù)y=-x+m+3的圖象與反比例函數(shù)>=絲

X

的圖象在第二象限的交點，且SAAOB=1，則點A的坐標(biāo)是。村

14、一個反比例函數(shù)在第二象限的圖象如圖所示，點A是圖象上

任意一點，AM_Lx軸，垂足是M,0是原點，如果△AOM的面J

積為3,那么這個反比例函數(shù)的解析式是。r

15、拋物線>=/一(2加_l)x—6〃z與x軸交于(xi，0)和3,0)

兩點，已知了西=々+々+49,要使此拋物線經(jīng)過原點，應(yīng)將它向右平移個單位。

三、解答題：

1、已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=2時，y=-1；當(dāng)x=3

時，y=lo

(1)求這個一次函數(shù)解析式；(2)試寫出該一次函數(shù)與x

軸、y軸交點坐標(biāo)；并在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象。

2、已知二次函數(shù)y=x2+fcc+6的圖象與x軸的正半軸交于A、B兩點，且A、B

兩點間的距離為2,求k的值。

3、已知二次函數(shù)ynJ+ax+a—2,

(1)求證：不論a為何實數(shù)，此函數(shù)的圖象與x軸總有兩個交點；

(2)當(dāng)兩個交點間的距離為回，求a的值；

(3)求出函數(shù)的最大值或最小值。

4、已知金屬棒的長度/是溫度t的一次函數(shù)，現(xiàn)有一根金屬棒，在0°C時的長度

是200cm,溫度每升高1°度它就伸長0.002cm,(1)求這根金屬棒的長度/與溫

度的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)溫度為100°C時，求這根金屬棒的長度；(3)當(dāng)這根金

屬棒加熱后長度伸長到201.6cm時，求金屬棒的溫度。

5、如圖在直角梯形ABCD中，ZA=ZD=RtZ,G

截取AE=BF=DG=x,已知AB=6,CD=3,AD=4,D|~-----1

(1)四邊形CGEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式E/\\

和x的取值范圍；\\

(2)面積S是否存在最小值，若存在，求其最小-----------r1'——

值；若不存在，請說明理由；

(3)當(dāng)x為何值時，S的數(shù)值等于x的4倍。

6、某工廠蓄水池有2個進(jìn)水管，每個進(jìn)水管進(jìn)水量為每小時80噸，所有出水管

的總出水量為每小時120噸，已知蓄水池已存水400噸，

(1)當(dāng)2個進(jìn)水管進(jìn)水，同時所有出水管放水時，寫出蓄水池中存水量y(噸)

與時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)該水廠設(shè)計要求，當(dāng)蓄水存水量少于80噸時，必須停止放水，在原存

水量不變的情況下，用一個進(jìn)水管進(jìn)水，所有出水管放水，問至多能放水多少小

時？

7、由1m々是關(guān)于x的方程--3x+機(jī)=0的兩個不相等的實數(shù)根，設(shè)S=X；+x；,

(1)求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并求自變量m的取值范圍；

(2)當(dāng)函數(shù)值S=7時，求x：+8w的值。

8、已知拋物線y=/+云+3交x軸正半軸A、B(A在B左邊)，交y軸于C,

直線BC交第一、第三象限角平分線于M。

(1)如果M的橫坐標(biāo)為三，求b的值；

2

(2)當(dāng)b為何值時，MA±AB?

(3)在拋物線是否存在這樣的點P,使4ABP為等腰直角三角形？如存在，求出

P點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。

9、如圖，二次函數(shù)？="2+云+。的圖象與x軸交于B、C兩點,

與y軸交于點A,

(1)根據(jù)圖象確定%b、c的符號，并說明理由；

(2)如果點A的坐標(biāo)為(0,-3),ZABC=45°,ZACB=60°,

求二次函數(shù)解析式。

10、已知二次函數(shù)y=-一4機(jī)+^卜一2-4m+的圖象與x軸交點為A、

B(點A在點B左邊)，與y軸的交點為C

(1)若AABC為Rt4,求m的值；

(2)在aABC中，若AC=BC,求NACB的正弦值;

(3)設(shè)4ABC的面積為S,求當(dāng)m為何值時，S有最小值，并求這個最小值。

11、如圖，在