交巡警平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度

/交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度摘要本文針對(duì)交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置與調(diào)度的問(wèn)題，作出了合理的假設(shè)，將本題歸結(jié)為一系列帶有約束條件的優(yōu)化問(wèn)題。針對(duì)問(wèn)題一中的交巡警服務(wù)平臺(tái)管轄范圍分配問(wèn)題，采用算法編程尋找出區(qū)中距離各路口最近的交巡警服務(wù)平臺(tái)，然后根據(jù)就近原則,將各路口分配給最近的平臺(tái)，得到了服務(wù)平臺(tái)管轄范圍的分配方案(見表１）。針對(duì)問(wèn)題一中的快速全封鎖問(wèn)題,以實(shí)現(xiàn)全封鎖為約束條件，以封鎖時(shí)間最短為目標(biāo)函數(shù)建立優(yōu)化模型,得最短封鎖時(shí)間８．015min.在滿足封鎖時(shí)間不超過(guò)８.015min的條件下，以總出警路程最小為目標(biāo)函數(shù),求得最優(yōu)調(diào)度方案（見表3），最小出警總路程為.在問(wèn)題一的增加平臺(tái)問(wèn)題中，以3分鐘出警時(shí)間作為約束條件，選擇使工作量方差最小為目標(biāo)函數(shù)建立工作量均衡優(yōu)化模型.通過(guò)編程計(jì)算，最少增設(shè)平臺(tái)數(shù)量為4，當(dāng)增設(shè)第5個(gè)平臺(tái)時(shí)，通過(guò)比較最小方差，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化效果不顯著,考慮到警力資源的有限性，認(rèn)為增設(shè)平臺(tái)數(shù)量為４更合理。其具體增設(shè)位置為２８,3９，48,87.針對(duì)問(wèn)題二的現(xiàn)有設(shè)置方案合理性分析中，計(jì)算發(fā)現(xiàn)多達(dá)１3８?jìng)€(gè)點(diǎn)發(fā)生案件時(shí)交巡警３分鐘內(nèi)無(wú)法到達(dá)?？紤]處理案件的及時(shí)性，以3分鐘出警時(shí)間為制約條件,建立了不改變現(xiàn)有平臺(tái)布局的情況下增設(shè)平臺(tái)以及不考慮已有平臺(tái)對(duì)所有路口進(jìn)行平臺(tái)重新布局兩種模型,并且分別結(jié)合問(wèn)題一中的工作量均衡模型，對(duì)全市6個(gè)區(qū)的警備資源配置進(jìn)行調(diào)整。綜合考慮出警時(shí)間和警力資源有限性后，發(fā)現(xiàn)平臺(tái)重新布局更加節(jié)省警力資源，此方案只需設(shè)置1０1個(gè)工作平臺(tái)（見表7)。在問(wèn)題二的犯罪嫌疑人圍堵問(wèn)題中，全面考慮犯罪嫌疑人的可能逃竄路線，以圍堵區(qū)域和圍堵時(shí)間最小為目標(biāo)函數(shù)建立了動(dòng)態(tài)的圍堵模型。利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃尋求到最優(yōu)的圍堵方案,得到報(bào)案后７。36min就形成包圍圈的圍堵方案（見表9).模型皆為0－1規(guī)劃或網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型，采用軟件求得全局最優(yōu)解，結(jié)果準(zhǔn)確可靠。關(guān)鍵詞：0—1規(guī)劃算法最優(yōu)調(diào)度方案均衡度1問(wèn)題重述為了更有效地貫徹實(shí)施刑事執(zhí)法、治安管理、交通管理、服務(wù)群眾等職能,需要在市區(qū)的一些交通要道和重要部位設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)。每個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的職能和警力配備基本相同.由于警務(wù)資源是有限的，如何根據(jù)城市的實(shí)際情況與需求合理地設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)、分配各平臺(tái)的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源是警務(wù)部門面臨的一個(gè)實(shí)際課題?，F(xiàn)就某市設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的相關(guān)情況，建立數(shù)學(xué)模型分析研究下面的問(wèn)題：(1）根據(jù)中心城區(qū)A的交通網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)有的20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置情況，為各交巡警服務(wù)平臺(tái)分配管轄范圍。當(dāng)在管轄范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時(shí),盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警（警車的時(shí)速為6０km/h)到達(dá)事發(fā)地。對(duì)于重大突發(fā)事件，能調(diào)度全區(qū)２0個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的警力資源，對(duì)進(jìn)出該區(qū)的１3條交通要道實(shí)現(xiàn)快速全封鎖.實(shí)際中一個(gè)平臺(tái)的警力最多封鎖一個(gè)路口，綜合考慮給出該區(qū)交巡警服務(wù)平臺(tái)警力合理的調(diào)度方案。根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量不均衡和有些地方出警時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的實(shí)際情況,需在該區(qū)內(nèi)再增加２至5個(gè)平臺(tái)，試確定需要增加平臺(tái)的具體個(gè)數(shù)和位置.（２）針對(duì)全市的具體情況,按照設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的原則和任務(wù),分析研究該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案的合理性并對(duì)不合理的地方給出解決方案。如果該市地點(diǎn)P處發(fā)生了重大刑事案件，在案發(fā)3分鐘后接到報(bào)警，犯罪嫌疑人已駕車逃跑。為了快速搜捕嫌疑犯，給出調(diào)度全市交巡警服務(wù)平臺(tái)警力資源的最佳圍堵方案.2問(wèn)題分析一．問(wèn)題一的分析（1)對(duì)于交巡警服務(wù)平臺(tái)管轄范圍的分配，為滿足盡快到達(dá)案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)的要求,可利用算法求得最短路徑，同時(shí)，根據(jù)就近原則將交叉路口分配給距離最近的交巡警平臺(tái)管轄即可最大限度滿足分配要求；(２）從20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)選擇13個(gè)實(shí)行道路全封鎖,要實(shí)現(xiàn)快速封鎖,須使所取封鎖方案中最后一個(gè)到達(dá)交通要道口的交巡警服務(wù)平臺(tái)所用時(shí)間是所有可行方案中最少的一個(gè)，即將最大路徑最小化。進(jìn)一步考慮到方案最優(yōu)化，應(yīng)在最大路徑最小化的前提下使出警總路程達(dá)到最短;(3）增設(shè)平臺(tái)時(shí)可將3分鐘內(nèi)到達(dá)案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)這一要求作為約束條件，求得不滿足要求的點(diǎn)，為使這些點(diǎn)滿足約束條件，應(yīng)在這些點(diǎn)附近(包括本身）進(jìn)行增設(shè)，考慮到工作量的均衡，可將工作量的方差作為衡量均衡度的指標(biāo)，進(jìn)而求得增設(shè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)與位置.二．問(wèn)題二的分析(１)本問(wèn)題要求按照設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的原則和任務(wù),分析研究該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案的合理性.1.平臺(tái)的原則包括在市區(qū)的一些交通要道和重要部位設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)；２.平臺(tái)的任務(wù)是盡量使每個(gè)平臺(tái)工作量均衡。(2）這里的圍堵問(wèn)題是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程,案發(fā)后，犯罪嫌疑人立即逃竄,其逃竄路線事先并不確定,因此，在建立模型時(shí)，考慮的是全面圍堵封鎖,即封鎖嫌疑人所有可能逃竄的線路.3。模型假設(shè)１．假設(shè)出警時(shí)道路暢通，警車行駛正常,無(wú)交通事故及交通堵塞的狀況；2.假設(shè)出警過(guò)程中,所走路程都是最短路徑；3．假設(shè)每次案發(fā)地都在交叉路口;4．案犯車速與警車車速相等。4.符號(hào)說(shuō)明:第個(gè)交巡警平臺(tái)距第個(gè)交通要道的最短路程；：第個(gè)交巡警平臺(tái)的總工作量；：第個(gè)交叉路口的案發(fā)率;：警車實(shí)際行駛速度;：警車在地圖上行駛速度；:完成對(duì)交通要道封鎖的出警路程;:交巡警出警時(shí)路上的行駛時(shí)間；：案發(fā)地點(diǎn)到第個(gè)點(diǎn)的最短路程。５．模型準(zhǔn)備5。1地圖距離與出警時(shí)間的轉(zhuǎn)換將警車實(shí)際行駛速度轉(zhuǎn)換為圖上行駛速度，由地圖比例尺計(jì)算公式得:?即出警時(shí)交巡警每走一分鐘對(duì)應(yīng)圖上10的路程。5。２各交叉路口到任意平臺(tái)間兩點(diǎn)最短路程計(jì)算本問(wèn)題要求給出的分配方案使交巡警在接到報(bào)案后盡快趕到事發(fā)地，也就是要求在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá),又已知車速恒定,所以需要時(shí)間最短即要求路程最短，問(wèn)題便轉(zhuǎn)化為最短路徑問(wèn)題.用圖論中算法由編程即可求出區(qū)各個(gè)交叉路口到達(dá)任意平臺(tái)間兩點(diǎn)的最短路程，結(jié)果見附表。6.模型的建立與求解6．1問(wèn)題一模型的建立與求解6。為滿足盡量快速到達(dá)事發(fā)地的要求,采用就近原則將各個(gè)交叉路口分別分配給路程最近的服務(wù)平臺(tái)管轄.據(jù)此，記為，建立目標(biāo)函數(shù)為: 由附表1,得管轄范圍分配如表1：表SEQ表\＊ARＡBIC1交巡警平臺(tái)管轄對(duì)應(yīng)的管轄路口交巡警服務(wù)的平臺(tái)管轄范圍路口序號(hào)11,６7，68，6９，71，73，7４，7５，7６,7８22,３9,４0，43，44,7０，7233，54，５5，６5，66４4，57，6０，6２,63,645５,49,5０,５1，52，53,5６,58,５9667７,30,32，47，４8,61（續(xù)）表1交巡警平臺(tái)管轄對(duì)應(yīng)的管轄路口交巡警服務(wù)的平臺(tái)管轄范圍路口序號(hào)88,33,4６９9,31，34，35,451010，11１1,2６，２7１21２，251313,2１，22，23，24１４1４1515,28，291616，３7,３8１7１７，４1,42181８，80，,8１，82,8319１９,7７，79２0２０，8４，85,８6，87,８8，８9,90,91,92考慮到等6個(gè)點(diǎn)距離最近交巡警服務(wù)平臺(tái)的路程超出，即當(dāng)此６個(gè)路口發(fā)生案件時(shí)，交巡警滿足不了在３分鐘內(nèi)到達(dá)事發(fā)地的要求。如果此6點(diǎn)發(fā)生案件,交巡警最短到達(dá)時(shí)間如表２：表2最近平臺(tái)到達(dá)６個(gè)交叉路口的最短時(shí)間交巡警服務(wù)平臺(tái)所管轄交叉路口到達(dá)所需最短時(shí)間（分鐘)163８３．405８820923。6０1２72393。682１97６14．19０21528４．751８４152９５.700５3雖然當(dāng)這六點(diǎn)發(fā)生案件時(shí)3分鐘內(nèi)警車無(wú)法到達(dá)，但是讓距它們最近的平臺(tái)管轄，最大限度的滿足了盡快到達(dá)案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)要求.6。1.１)最快全封鎖模型的建立與求解基于問(wèn)題分析，可將題意表述如下：尋找一種方案，在20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)中選擇13個(gè)，對(duì)13條交通要道進(jìn)行封鎖，并使封鎖時(shí)間最小。為滿足快速實(shí)現(xiàn)全封鎖，采用以下步驟：（1）在20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)中選擇1３個(gè),對(duì)13條交通要道進(jìn)行封鎖，得到一個(gè)可行方案；（２）每種可行方案對(duì)應(yīng)1３條出警路線,封鎖時(shí)間取決于其中最長(zhǎng)出警路線;（3)對(duì)這些最長(zhǎng)出警路線進(jìn)行比較，選擇其中最小的一個(gè)作為調(diào)度方案。由此可得目標(biāo)函數(shù)為：?其中，，表示完成對(duì)交通要道封鎖的出警路線路程;為0－1變量,具體含義為，;表示第個(gè)交巡警平臺(tái)到第個(gè)交通要道的最短路程.約束條件為：一個(gè)路口必須由一個(gè)交巡警平臺(tái)來(lái)實(shí)施封鎖；一個(gè)交巡警平臺(tái)最多只封鎖一個(gè)路口.綜合以上討論得到完整模型如下:目標(biāo)函數(shù)： ?約束條件:? 應(yīng)用軟件編程,即交巡警服務(wù)平臺(tái)最快可在8.01５分鐘內(nèi)對(duì)13條交通要道進(jìn)行全封鎖.2）最快封鎖方案優(yōu)化模型的建立與求解上述模型得到了最短的封鎖時(shí)間，但是在這一時(shí)間內(nèi)封鎖方案并不是唯一的。在最短的封鎖時(shí)間內(nèi)，讓某個(gè)方案對(duì)應(yīng)的13條出警路線的總時(shí)間最小，也就是使警力消耗最小。以為前提,得到1３條出警路線總路程最小的目標(biāo)函數(shù)：?約束條件為 這是一個(gè)線性規(guī)劃模型,用軟件編程求得最佳調(diào)度方案如表3:表3最佳調(diào)度方案調(diào)度方案調(diào)度路徑調(diào)度方案表述如圖1：圖ＳＥQ圖\*ＡＲABIC1調(diào)度方案直觀圖在本方案中,由13個(gè)平臺(tái)出動(dòng)警力封鎖1３個(gè)交通要道，其余7個(gè)作為備用警力,隨時(shí)調(diào)動(dòng)。交巡警出警所走總路程最短，為,節(jié)省了警力資源,為最佳的調(diào)度方案.６。1．３增加平臺(tái)模型交巡警在辦理案件時(shí)，及時(shí)到達(dá)案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)是對(duì)案件進(jìn)行有效處理的關(guān)鍵，因此將3分鐘內(nèi)有交巡警到達(dá)事發(fā)地這一要求作為增加交巡警平臺(tái)的約束條件。故有：?即約束條件為: 交巡警一次出警的工作量可用其出警途中耗費(fèi)時(shí)間和處理案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)耗費(fèi)時(shí)間之和來(lái)表述，那么一個(gè)服務(wù)平臺(tái)的工作量即為: 可由平臺(tái)到達(dá)案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)最短路求得具體值；但是針對(duì)不同的案件,處理案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)耗費(fèi)時(shí)間為一個(gè)隨機(jī)量。為此，查閱相關(guān)資料可以得到一定量案件的處理案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)時(shí)間，求的數(shù)學(xué)期望.最終得到服務(wù)平臺(tái)的工作量為：?為了使各交巡警平臺(tái)的工作量盡量均衡，可將工作量方差作為目標(biāo)函數(shù)，其最小值即達(dá)到工作量均衡要求。因此有目標(biāo)函數(shù): 綜合以上討論得到完整模型如下：目標(biāo)函數(shù)?約束條件: 至此,工作量均衡模型已經(jīng)建立完畢，以下為求解過(guò)程:在現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置情況中由5.2。1得到有6個(gè)交叉路口不符合約束條件，因此增加的平臺(tái)必須存在于6個(gè)路口周圍且使６個(gè)交叉路口滿足約束條件,由約束條件尋找可能增設(shè)平臺(tái)的位置如表4:表4可增設(shè)平臺(tái)位置未滿足約束條件點(diǎn)可使交叉點(diǎn)滿足約束條件的增設(shè)平臺(tái)位置２82８，2９2928，2938３8,39，4０393８，39，40６１48，６19287,８8，89，90，9１,92由表可判定,至少需要增設(shè)四個(gè)點(diǎn)才能滿足設(shè)置標(biāo)準(zhǔn),為能從（28,29），（38，3９,4０）,(48，61），（87，8８，89，９0,91,92）中選擇四個(gè)最優(yōu)路口進(jìn)行設(shè)置，根據(jù)已建立的模型，運(yùn)用軟件優(yōu)化結(jié)果，得到滿足要求的平臺(tái)位置為28,39，48,87四個(gè)交叉路口.此時(shí)得到的交巡警服務(wù)平臺(tái)管轄范圍表示如表5:表5增設(shè)平臺(tái)后管轄范圍分配方案交巡警服務(wù)平臺(tái)管轄范圍１１,67,6８，６９，71,73,７４,７５,76，78２2,4３，4４，７0,７２33,５4,55,６5,6６44，57，６0，62，６3，6４5５，49，50，51，５2，53,５6，５８，59６67７,30，3２88，３３,４6９9,31，34,35，45１０1０1111,26，27１2１2,251313，21,２2，2３,2４14１415１51６16，36,371717，4１,４１1818,8０，81，８２,８３（續(xù))表５增設(shè)平臺(tái)后管轄范圍分配方案19１9，７7,7920２0,８5,862８２8，29３9３8，394847,48,６１8784，87,８８,89,90，9１，92設(shè)立此四點(diǎn)為新增點(diǎn)，其工作量方差最小,為5．61８5。在此２4個(gè)平臺(tái)的基礎(chǔ)上再增設(shè)一個(gè)平臺(tái),來(lái)進(jìn)一步優(yōu)化分配管轄范圍，做法與尋找４個(gè)點(diǎn)的情況相同，最后得到一個(gè)最優(yōu)的增設(shè)點(diǎn)69。相對(duì)4個(gè)增設(shè)點(diǎn)的情況,再增設(shè)一個(gè)平臺(tái)的工作量最小方差為４．2925，優(yōu)化效果不明顯。另外,考慮到警備資源、經(jīng)濟(jì)狀況等實(shí)際問(wèn)題,所以無(wú)需增設(shè)５個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)。綜上分析，在２8，39，48，87四個(gè)交叉路口增設(shè)新的交巡警服務(wù)平臺(tái)為較合理的方案。６．2問(wèn)題二模型的建立與求解6．為分析現(xiàn)有平臺(tái)設(shè)置合理性，用算法求得全市內(nèi)所有路口到達(dá)最近服務(wù)平臺(tái)的最短路程.發(fā)現(xiàn)存在多達(dá)13８?jìng)€(gè)路口發(fā)生案件時(shí)３分鐘內(nèi)交巡警無(wú)法到達(dá)，這嚴(yán)重不符合處理案件的及時(shí)性這一要求?？紤]以3分鐘內(nèi)有交巡警可以到達(dá)案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)為約束條件、以設(shè)置平臺(tái)數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù),在現(xiàn)有平臺(tái)設(shè)置的基礎(chǔ)上增設(shè)服務(wù)平臺(tái)（方案一)或不考慮現(xiàn)有平臺(tái)重新設(shè)置服務(wù)平臺(tái)（方案二)兩種方案來(lái)求得需要設(shè)置的平臺(tái)數(shù)。同時(shí)為了讓每個(gè)服務(wù)平臺(tái)的工作量均衡，用5．1．３中工作量均衡模型對(duì)平臺(tái)設(shè)置的具體位置及管轄范圍求解。６?；?．2.１分析,新增平臺(tái)后應(yīng)該滿足所有路口發(fā)生案件時(shí)3分鐘內(nèi)有交巡警可以到達(dá)案發(fā)現(xiàn)場(chǎng).模型一:在不改變現(xiàn)有平臺(tái)布局的情況下增設(shè)平臺(tái),使所有路口都能在3分鐘內(nèi)有巡警到達(dá)，并使各平臺(tái)工作量盡量均衡。建立如下模型:目標(biāo)函數(shù): 約束條件： 目標(biāo)函數(shù)說(shuō)明:為0-1變量，具體含義，為已有平臺(tái)數(shù)，考慮到警力資源的有限性，將增加平臺(tái)數(shù)作為目標(biāo)函數(shù).約束條件說(shuō)明:為總路口數(shù),第個(gè)平臺(tái)到第個(gè)路口的最短路程，具體含義為： （1）式表示每個(gè)平臺(tái)管轄的所有點(diǎn)能夠3分鐘趕到；(2）式表示每個(gè)路口只能由一個(gè)平臺(tái)管轄;(3）式表示只有在第個(gè)路口為服務(wù)平臺(tái)時(shí)才能將第個(gè)路口讓其管轄；（4)式表示前n個(gè)路口為已有平臺(tái).此模型確定了增加平臺(tái)的個(gè)數(shù)，而具體增設(shè)位置及管轄范圍考慮到盡量使平臺(tái)的工作量均衡,用6.1。3中用編程求得增設(shè)平臺(tái)情況如下表：表6解決方案一區(qū)域新增平臺(tái)個(gè)數(shù)新增平臺(tái)位置Ａ42８,３9，48,8７Ｂ２１０4，１４9C15184,199,２０１,２04,205,2１6,2３８，2４０，252,2５７,2５9，２６3，２88，304，３18Ｄ832９,332,333,338，344，3６2，３69,3７１E1４387，389,390,3９２，３93，408，419，420，421,4４6,４54，4５8，472，474Ｆ1３4９1,５0９，5１３，517，53９，5４1，５58，５６0，５6９，5７4,575,578，5８2增加服務(wù)平臺(tái)總數(shù)為5６模型二：不考慮已有平臺(tái),對(duì)所有路口進(jìn)行重新布局，使所有路口都能在３分鐘內(nèi)有交巡警到達(dá)，并使各平臺(tái)工作量盡量均衡。建立如下模型：目標(biāo)函數(shù): 約束條件： 目標(biāo)函數(shù)說(shuō)明:?考慮到警力資源的有限性，故將設(shè)置平臺(tái)數(shù)最少作為目標(biāo)函數(shù).對(duì)約束條件的說(shuō)明：為總路口數(shù),第個(gè)平臺(tái)到第個(gè)路口的最短路程，具體含義為：?(１)式表示每個(gè)平臺(tái)管轄的所有點(diǎn)能夠３分鐘趕到；(2）式表示每個(gè)路口只能由一個(gè)平臺(tái)管轄；(3)式表示只有在第個(gè)路口為服務(wù)平臺(tái)時(shí)才能將第個(gè)路口讓其管轄;同理此模型確定了新設(shè)平臺(tái)的個(gè)數(shù)，而具體如何設(shè)置平臺(tái)及管轄范圍分配用6．１.3用編程求得增設(shè)平臺(tái)情況如下表:表７解決方案二區(qū)域平臺(tái)個(gè)數(shù)重設(shè)平臺(tái)位置A153,１0,1１，1４，15,２2，２5,２９,33，４０，43，48，5８,66，9０B51０4,114，１35，１49,1６3C271６６,175，17７，１79,１84，18５，１9３，1９9，20１，20４,205，214，22２，2３1,238,２40,250，２54，256,25９，263，26６,２74，28５，３０3，310，３19D1２327，329,332，333，338，3４４，3５0，３6１，３62，363,369，37１E２3373,378，387，3８９，390,3９３,397,400,４08，41６，419，420，4２1，４23，4２４，440，44４，４46，45７，４5９,４７０，47２，４７3Ｆ1９479，485,488,489,4９9，５09,511,51５，532,539，54１,55９，５6２,565，570，573,574，575,5８２總的服務(wù)平臺(tái)為101個(gè)比較模型一與模型二,發(fā)現(xiàn)模型二只需設(shè)１01個(gè)平臺(tái),而模型一需增加56個(gè)，即共設(shè)13６個(gè)平臺(tái)。從警力資源的有限性考慮，選擇模型二結(jié)果作為調(diào)整方案。６.2.3模型二結(jié)果的考慮到警力資源的合理配置，每個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的職能和警力配備基本相同。那么人口密度越大，在這一區(qū)域的的平臺(tái)設(shè)置也應(yīng)越密集,定義平臺(tái)設(shè)置的密集程度為平臺(tái)密度。當(dāng)人口密度與平臺(tái)密度成正比時(shí)警力資源達(dá)到最理想最公平分配。實(shí)際情況無(wú)法滿足人口密度與平臺(tái)密度成正比,為定量描述資源配置合理性，引入多維向量相似度這一概念。即六個(gè)區(qū)域的人口密度構(gòu)成向量,六個(gè)區(qū)域的平臺(tái)密度構(gòu)成向量。相似度計(jì)算如下： 這兩向量相似度越大警力資源分配越合理,當(dāng)其為1時(shí)警力資源達(dá)到最理想最公平分配。調(diào)整前后平臺(tái)密度如下頁(yè)表８:表8調(diào)整前后平臺(tái)密度對(duì)照表區(qū)域人口密度現(xiàn)有平臺(tái)密度調(diào)整后的平臺(tái)密度2.727２７27３０.9０90910.６363６40.2０38８35０.077670。0４854４0.22１7１9460.０769230。１2２1720。190６00520。0２3４９90.0313320。１75925９3０.０３47220.０5３2410．193４３0６60.0401460.０6934３計(jì)算調(diào)整前兩向量相似度0。85667；調(diào)整后兩向量相似度。由此發(fā)現(xiàn)調(diào)整之后兩向量相似度更大，更接近1，則說(shuō)明調(diào)整之后警力資源分配更合理，所以模型二所得調(diào)整方案更優(yōu)。6。2.4犯罪嫌疑人逃竄路線事先并不確定，因此,在建立模型時(shí),考慮的是全面圍堵封鎖，即封鎖嫌疑人所有可能逃竄的線路.以案發(fā)的時(shí)刻為時(shí)間零點(diǎn)，記在時(shí)刻時(shí)嫌疑人的可能逃竄范圍為區(qū)域.區(qū)域中包含的所有交叉路口記為集合,全市范圍內(nèi)區(qū)域外的其他交叉路口記為集合。區(qū)域隨時(shí)間推移不斷增大,則、為關(guān)于時(shí)間的動(dòng)態(tài)集合。記中的點(diǎn)到點(diǎn)最短路為，中的點(diǎn)到點(diǎn)最短路為。顯然有:?在集合的子集中存在一個(gè)能夠剛好完全封鎖區(qū)域的關(guān)鍵子集。其所有元素稱為關(guān)鍵點(diǎn)，這時(shí)此問(wèn)題即劃歸為6.1.2警力合理調(diào)度問(wèn)題.不同的是調(diào)度全市警力封鎖這些關(guān)鍵點(diǎn).并且對(duì)這些關(guān)鍵點(diǎn)完成封鎖的最短時(shí)間必須小于時(shí)間，即:?綜合以上討論建立完整模型如下：目標(biāo)函數(shù)：?約束條件：?6．模型求解的關(guān)鍵是如何確定能夠剛好完全封鎖區(qū)域的關(guān)鍵子集，為尋求這個(gè)關(guān)鍵子集,令中每個(gè)元素能夠直接到達(dá)的點(diǎn)構(gòu)成集合為。記 那么，關(guān)鍵子集: 為了能夠直觀反映以上關(guān)鍵子集的求法，舉例說(shuō)明如下:圖2關(guān)鍵點(diǎn)求法說(shuō)明圖對(duì)于上圖,其中的、。中每個(gè)元素能夠直接到達(dá)的點(diǎn)構(gòu)成集合、、。 則可得到： 事實(shí)上，由觀察可發(fā)現(xiàn)3,5,6就是封鎖區(qū)域的關(guān)鍵點(diǎn)。基于以上求解關(guān)鍵點(diǎn)的算法，結(jié)合5。1.2已有警力合理調(diào)度問(wèn)題模型，由編程求解得到最佳圍堵方案如表9表9圍堵具體方案圍堵方案圍堵路徑完成圍堵的包圍區(qū)如圖3：圖3圍堵示意圖在此方案中,得到報(bào)案后7.36min就形成包圍圈,滿足快速搜捕要求,為最佳圍堵方案。７。模型的評(píng)價(jià)本文在建立模型時(shí)，首先深入考慮了模型本身涉及到的一些主要變量與關(guān)鍵因素,以此為著手點(diǎn)，建立模型，由于圖論問(wèn)題本身具有離散、計(jì)算量大的特點(diǎn)，文中建立簡(jiǎn)化模型,利用模型的理論基礎(chǔ),對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行操作，得到較好的方案。對(duì)于龐大的數(shù)據(jù)處理，我們?cè)噲D通過(guò)計(jì)算機(jī)編程的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)模型要求，使繁雜的計(jì)算工程變成簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理。該模型也有一定的局限性，如現(xiàn)實(shí)中不能時(shí)刻都保證道路的暢通性．既不能保證出警的時(shí)間總是維持在3分鐘之內(nèi).為了更貼近實(shí)際,則應(yīng)考慮道路的暢通性對(duì)出警所用時(shí)間的影響。另外，在實(shí)際生活中也并非到達(dá)了事故發(fā)生地所在的地就算到達(dá)了事故發(fā)生目的地。此處忽略了實(shí)際生活中存在的不定因素。這不利于巡警的真實(shí)出動(dòng),同時(shí)也是模型的不足之處?？偟膩?lái)說(shuō)，整個(gè)模型的建立思路清晰，遵循可操作性原則、科學(xué)性原則，該模型建立出了在較理想狀態(tài)下交巡警平臺(tái)的最優(yōu)設(shè)置，減少了出警時(shí)間,可給生活中交巡警平臺(tái)的設(shè)立予以參考，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。參考文獻(xiàn)［1]姜啟源,謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型（第三版），北京：高等教育出版社,2003.[2]袁新生等，Liｎgｏ和Excel在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，北京：科學(xué)出版社,２006。［３]西工大數(shù)模委員會(huì)，數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)明教程，北京：高等教育出版社