交巡警平臺的設(shè)置與調(diào)度

/交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度摘要本文針對交巡警服務(wù)平臺設(shè)置與調(diào)度的問題，作出了合理的假設(shè)，將本題歸結(jié)為一系列帶有約束條件的優(yōu)化問題。針對問題一中的交巡警服務(wù)平臺管轄范圍分配問題，采用算法編程尋找出區(qū)中距離各路口最近的交巡警服務(wù)平臺，然后根據(jù)就近原則,將各路口分配給最近的平臺，得到了服務(wù)平臺管轄范圍的分配方案(見表１）。針對問題一中的快速全封鎖問題,以實現(xiàn)全封鎖為約束條件，以封鎖時間最短為目標(biāo)函數(shù)建立優(yōu)化模型,得最短封鎖時間８．015min.在滿足封鎖時間不超過８.015min的條件下，以總出警路程最小為目標(biāo)函數(shù),求得最優(yōu)調(diào)度方案（見表3），最小出警總路程為.在問題一的增加平臺問題中，以3分鐘出警時間作為約束條件，選擇使工作量方差最小為目標(biāo)函數(shù)建立工作量均衡優(yōu)化模型.通過編程計算，最少增設(shè)平臺數(shù)量為4，當(dāng)增設(shè)第5個平臺時，通過比較最小方差，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化效果不顯著,考慮到警力資源的有限性，認(rèn)為增設(shè)平臺數(shù)量為４更合理。其具體增設(shè)位置為２８,3９，48,87.針對問題二的現(xiàn)有設(shè)置方案合理性分析中，計算發(fā)現(xiàn)多達(dá)１3８個點(diǎn)發(fā)生案件時交巡警３分鐘內(nèi)無法到達(dá)?？紤]處理案件的及時性，以3分鐘出警時間為制約條件,建立了不改變現(xiàn)有平臺布局的情況下增設(shè)平臺以及不考慮已有平臺對所有路口進(jìn)行平臺重新布局兩種模型,并且分別結(jié)合問題一中的工作量均衡模型，對全市6個區(qū)的警備資源配置進(jìn)行調(diào)整。綜合考慮出警時間和警力資源有限性后，發(fā)現(xiàn)平臺重新布局更加節(jié)省警力資源，此方案只需設(shè)置1０1個工作平臺（見表7)。在問題二的犯罪嫌疑人圍堵問題中，全面考慮犯罪嫌疑人的可能逃竄路線，以圍堵區(qū)域和圍堵時間最小為目標(biāo)函數(shù)建立了動態(tài)的圍堵模型。利用動態(tài)規(guī)劃尋求到最優(yōu)的圍堵方案,得到報案后７。36min就形成包圍圈的圍堵方案（見表9).模型皆為0－1規(guī)劃或網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型，采用軟件求得全局最優(yōu)解，結(jié)果準(zhǔn)確可靠。關(guān)鍵詞：0—1規(guī)劃算法最優(yōu)調(diào)度方案均衡度1問題重述為了更有效地貫徹實施刑事執(zhí)法、治安管理、交通管理、服務(wù)群眾等職能,需要在市區(qū)的一些交通要道和重要部位設(shè)置交巡警服務(wù)平臺。每個交巡警服務(wù)平臺的職能和警力配備基本相同.由于警務(wù)資源是有限的，如何根據(jù)城市的實際情況與需求合理地設(shè)置交巡警服務(wù)平臺、分配各平臺的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源是警務(wù)部門面臨的一個實際課題?，F(xiàn)就某市設(shè)置交巡警服務(wù)平臺的相關(guān)情況，建立數(shù)學(xué)模型分析研究下面的問題：(1）根據(jù)中心城區(qū)A的交通網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)有的20個交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置情況，為各交巡警服務(wù)平臺分配管轄范圍。當(dāng)在管轄范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時,盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警（警車的時速為6０km/h)到達(dá)事發(fā)地。對于重大突發(fā)事件，能調(diào)度全區(qū)２0個交巡警服務(wù)平臺的警力資源，對進(jìn)出該區(qū)的１3條交通要道實現(xiàn)快速全封鎖.實際中一個平臺的警力最多封鎖一個路口，綜合考慮給出該區(qū)交巡警服務(wù)平臺警力合理的調(diào)度方案。根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺的工作量不均衡和有些地方出警時間過長的實際情況,需在該區(qū)內(nèi)再增加２至5個平臺，試確定需要增加平臺的具體個數(shù)和位置.（２）針對全市的具體情況,按照設(shè)置交巡警服務(wù)平臺的原則和任務(wù),分析研究該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案的合理性并對不合理的地方給出解決方案。如果該市地點(diǎn)P處發(fā)生了重大刑事案件，在案發(fā)3分鐘后接到報警，犯罪嫌疑人已駕車逃跑。為了快速搜捕嫌疑犯，給出調(diào)度全市交巡警服務(wù)平臺警力資源的最佳圍堵方案.2問題分析一．問題一的分析（1)對于交巡警服務(wù)平臺管轄范圍的分配，為滿足盡快到達(dá)案發(fā)現(xiàn)場的要求,可利用算法求得最短路徑，同時，根據(jù)就近原則將交叉路口分配給距離最近的交巡警平臺管轄即可最大限度滿足分配要求；(２）從20個交巡警服務(wù)平臺選擇13個實行道路全封鎖,要實現(xiàn)快速封鎖,須使所取封鎖方案中最后一個到達(dá)交通要道口的交巡警服務(wù)平臺所用時間是所有可行方案中最少的一個，即將最大路徑最小化。進(jìn)一步考慮到方案最優(yōu)化，應(yīng)在最大路徑最小化的前提下使出警總路程達(dá)到最短;(3）增設(shè)平臺時可將3分鐘內(nèi)到達(dá)案發(fā)現(xiàn)場這一要求作為約束條件，求得不滿足要求的點(diǎn)，為使這些點(diǎn)滿足約束條件，應(yīng)在這些點(diǎn)附近(包括本身）進(jìn)行增設(shè)，考慮到工作量的均衡，可將工作量的方差作為衡量均衡度的指標(biāo)，進(jìn)而求得增設(shè)點(diǎn)的個數(shù)與位置.二．問題二的分析(１)本問題要求按照設(shè)置交巡警服務(wù)平臺的原則和任務(wù),分析研究該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案的合理性.1.平臺的原則包括在市區(qū)的一些交通要道和重要部位設(shè)置交巡警服務(wù)平臺；２.平臺的任務(wù)是盡量使每個平臺工作量均衡。(2）這里的圍堵問題是一個動態(tài)的過程,案發(fā)后，犯罪嫌疑人立即逃竄,其逃竄路線事先并不確定,因此，在建立模型時，考慮的是全面圍堵封鎖,即封鎖嫌疑人所有可能逃竄的線路.3。模型假設(shè)１．假設(shè)出警時道路暢通，警車行駛正常,無交通事故及交通堵塞的狀況；2.假設(shè)出警過程中,所走路程都是最短路徑；3．假設(shè)每次案發(fā)地都在交叉路口;4．案犯車速與警車車速相等。4.符號說明:第個交巡警平臺距第個交通要道的最短路程；：第個交巡警平臺的總工作量；：第個交叉路口的案發(fā)率;：警車實際行駛速度;：警車在地圖上行駛速度；:完成對交通要道封鎖的出警路程;:交巡警出警時路上的行駛時間；：案發(fā)地點(diǎn)到第個點(diǎn)的最短路程。５．模型準(zhǔn)備5。1地圖距離與出警時間的轉(zhuǎn)換將警車實際行駛速度轉(zhuǎn)換為圖上行駛速度，由地圖比例尺計算公式得:?即出警時交巡警每走一分鐘對應(yīng)圖上10的路程。5。２各交叉路口到任意平臺間兩點(diǎn)最短路程計算本問題要求給出的分配方案使交巡警在接到報案后盡快趕到事發(fā)地，也就是要求在最短時間內(nèi)到達(dá),又已知車速恒定,所以需要時間最短即要求路程最短，問題便轉(zhuǎn)化為最短路徑問題.用圖論中算法由編程即可求出區(qū)各個交叉路口到達(dá)任意平臺間兩點(diǎn)的最短路程，結(jié)果見附表。6.模型的建立與求解6．1問題一模型的建立與求解6。為滿足盡量快速到達(dá)事發(fā)地的要求,采用就近原則將各個交叉路口分別分配給路程最近的服務(wù)平臺管轄.據(jù)此，記為，建立目標(biāo)函數(shù)為: 由附表1,得管轄范圍分配如表1：表SEQ表\＊ARＡBIC1交巡警平臺管轄對應(yīng)的管轄路口交巡警服務(wù)的平臺管轄范圍路口序號11,６7，68，6９，71，73，7４，7５，7６,7８22,３9,４0，43，44,7０，7233，54，５5，６5，66４4，57，6０，6２,63,645５,49,5０,５1，52，53,5６,58,５9667７,30,32，47，４8,61（續(xù)）表1交巡警平臺管轄對應(yīng)的管轄路口交巡警服務(wù)的平臺管轄范圍路口序號88,33,4６９9,31，34，35,451010，11１1,2６，２7１21２，251313,2１，22，23，24１４1４1515,28，291616，３7,３8１7１７，４1,42181８，80，,8１，82,8319１９,7７，79２0２０，8４，85,８6，87,８8，８9,90,91,92考慮到等6個點(diǎn)距離最近交巡警服務(wù)平臺的路程超出，即當(dāng)此６個路口發(fā)生案件時，交巡警滿足不了在３分鐘內(nèi)到達(dá)事發(fā)地的要求。如果此6點(diǎn)發(fā)生案件,交巡警最短到達(dá)時間如表２：表2最近平臺到達(dá)６個交叉路口的最短時間交巡警服務(wù)平臺所管轄交叉路口到達(dá)所需最短時間（分鐘)163８３．405８820923。6０1２72393。682１97６14．19０21528４．751８４152９５.700５3雖然當(dāng)這六點(diǎn)發(fā)生案件時3分鐘內(nèi)警車無法到達(dá)，但是讓距它們最近的平臺管轄，最大限度的滿足了盡快到達(dá)案發(fā)現(xiàn)場要求.6。1.１)最快全封鎖模型的建立與求解基于問題分析，可將題意表述如下：尋找一種方案，在20個交巡警服務(wù)平臺中選擇13個，對13條交通要道進(jìn)行封鎖，并使封鎖時間最小。為滿足快速實現(xiàn)全封鎖，采用以下步驟：（1）在20個交巡警服務(wù)平臺中選擇1３個,對13條交通要道進(jìn)行封鎖，得到一個可行方案；（２）每種可行方案對應(yīng)1３條出警路線,封鎖時間取決于其中最長出警路線;（3)對這些最長出警路線進(jìn)行比較，選擇其中最小的一個作為調(diào)度方案。由此可得目標(biāo)函數(shù)為：?其中，，表示完成對交通要道封鎖的出警路線路程;為0－1變量,具體含義為，;表示第個交巡警平臺到第個交通要道的最短路程.約束條件為：一個路口必須由一個交巡警平臺來實施封鎖；一個交巡警平臺最多只封鎖一個路口.綜合以上討論得到完整模型如下:目標(biāo)函數(shù)： ?約束條件:? 應(yīng)用軟件編程,即交巡警服務(wù)平臺最快可在8.01５分鐘內(nèi)對13條交通要道進(jìn)行全封鎖.2）最快封鎖方案優(yōu)化模型的建立與求解上述模型得到了最短的封鎖時間，但是在這一時間內(nèi)封鎖方案并不是唯一的。在最短的封鎖時間內(nèi)，讓某個方案對應(yīng)的13條出警路線的總時間最小，也就是使警力消耗最小。以為前提,得到1３條出警路線總路程最小的目標(biāo)函數(shù)：?約束條件為 這是一個線性規(guī)劃模型,用軟件編程求得最佳調(diào)度方案如表3:表3最佳調(diào)度方案調(diào)度方案調(diào)度路徑調(diào)度方案表述如圖1：圖ＳＥQ圖\*ＡＲABIC1調(diào)度方案直觀圖在本方案中,由13個平臺出動警力封鎖1３個交通要道，其余7個作為備用警力,隨時調(diào)動。交巡警出警所走總路程最短，為,節(jié)省了警力資源,為最佳的調(diào)度方案.６。1．３增加平臺模型交巡警在辦理案件時，及時到達(dá)案發(fā)現(xiàn)場是對案件進(jìn)行有效處理的關(guān)鍵，因此將3分鐘內(nèi)有交巡警到達(dá)事發(fā)地這一要求作為增加交巡警平臺的約束條件。故有：?即約束條件為: 交巡警一次出警的工作量可用其出警途中耗費(fèi)時間和處理案發(fā)現(xiàn)場耗費(fèi)時間之和來表述，那么一個服務(wù)平臺的工作量即為: 可由平臺到達(dá)案發(fā)現(xiàn)場最短路求得具體值；但是針對不同的案件,處理案發(fā)現(xiàn)場耗費(fèi)時間為一個隨機(jī)量。為此，查閱相關(guān)資料可以得到一定量案件的處理案發(fā)現(xiàn)場時間，求的數(shù)學(xué)期望.最終得到服務(wù)平臺的工作量為：?為了使各交巡警平臺的工作量盡量均衡，可將工作量方差作為目標(biāo)函數(shù)，其最小值即達(dá)到工作量均衡要求。因此有目標(biāo)函數(shù): 綜合以上討論得到完整模型如下：目標(biāo)函數(shù)?約束條件: 至此,工作量均衡模型已經(jīng)建立完畢，以下為求解過程:在現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺設(shè)置情況中由5.2。1得到有6個交叉路口不符合約束條件，因此增加的平臺必須存在于6個路口周圍且使６個交叉路口滿足約束條件,由約束條件尋找可能增設(shè)平臺的位置如表4:表4可增設(shè)平臺位置未滿足約束條件點(diǎn)可使交叉點(diǎn)滿足約束條件的增設(shè)平臺位置２82８，2９2928，2938３8,39，4０393８，39，40６１48，６19287,８8，89，90，9１,92由表可判定,至少需要增設(shè)四個點(diǎn)才能滿足設(shè)置標(biāo)準(zhǔn),為能從（28,29），（38，3９,4０）,(48，61），（87，8８，89，９0,91,92）中選擇四個最優(yōu)路口進(jìn)行設(shè)置，根據(jù)已建立的模型，運(yùn)用軟件優(yōu)化結(jié)果，得到滿足要求的平臺位置為28,39，48,87四個交叉路口.此時得到的交巡警服務(wù)平臺管轄范圍表示如表5:表5增設(shè)平臺后管轄范圍分配方案交巡警服務(wù)平臺管轄范圍１１,67,6８，６９，71,73,７４,７５,76，78２2,4３，4４，７0,７２33,５4,55,６5,6６44，57，６0，62，６3，6４5５，49，50，51，５2，53,５6，５８，59６67７,30，3２88，３３,４6９9,31，34,35，45１０1０1111,26，27１2１2,251313，21,２2，2３,2４14１415１51６16，36,371717，4１,４１1818,8０，81，８２,８３（續(xù))表５增設(shè)平臺后管轄范圍分配方案19１9，７7,7920２0,８5,862８２8，29３9３8，394847,48,６１8784，87,８８,89,90，9１，92設(shè)立此四點(diǎn)為新增點(diǎn)，其工作量方差最小,為5．61８5。在此２4個平臺的基礎(chǔ)上再增設(shè)一個平臺,來進(jìn)一步優(yōu)化分配管轄范圍，做法與尋找４個點(diǎn)的情況相同，最后得到一個最優(yōu)的增設(shè)點(diǎn)69。相對4個增設(shè)點(diǎn)的情況,再增設(shè)一個平臺的工作量最小方差為４．2925，優(yōu)化效果不明顯。另外,考慮到警備資源、經(jīng)濟(jì)狀況等實際問題,所以無需增設(shè)５個交巡警服務(wù)平臺。綜上分析，在２8，39，48，87四個交叉路口增設(shè)新的交巡警服務(wù)平臺為較合理的方案。６．2問題二模型的建立與求解6．為分析現(xiàn)有平臺設(shè)置合理性，用算法求得全市內(nèi)所有路口到達(dá)最近服務(wù)平臺的最短路程.發(fā)現(xiàn)存在多達(dá)13８個路口發(fā)生案件時３分鐘內(nèi)交巡警無法到達(dá)，這嚴(yán)重不符合處理案件的及時性這一要求?？紤]以3分鐘內(nèi)有交巡警可以到達(dá)案發(fā)現(xiàn)場為約束條件、以設(shè)置平臺數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù),在現(xiàn)有平臺設(shè)置的基礎(chǔ)上增設(shè)服務(wù)平臺（方案一)或不考慮現(xiàn)有平臺重新設(shè)置服務(wù)平臺（方案二)兩種方案來求得需要設(shè)置的平臺數(shù)。同時為了讓每個服務(wù)平臺的工作量均衡，用5．1．３中工作量均衡模型對平臺設(shè)置的具體位置及管轄范圍求解。６?；?．2.１分析,新增平臺后應(yīng)該滿足所有路口發(fā)生案件時3分鐘內(nèi)有交巡警可以到達(dá)案發(fā)現(xiàn)場.模型一:在不改變現(xiàn)有平臺布局的情況下增設(shè)平臺,使所有路口都能在3分鐘內(nèi)有巡警到達(dá)，并使各平臺工作量盡量均衡。建立如下模型:目標(biāo)函數(shù): 約束條件： 目標(biāo)函數(shù)說明:為0-1變量，具體含義，為已有平臺數(shù)，考慮到警力資源的有限性，將增加平臺數(shù)作為目標(biāo)函數(shù).約束條件說明:為總路口數(shù),第個平臺到第個路口的最短路程，具體含義為： （1）式表示每個平臺管轄的所有點(diǎn)能夠3分鐘趕到；(2）式表示每個路口只能由一個平臺管轄;(3）式表示只有在第個路口為服務(wù)平臺時才能將第個路口讓其管轄；（4)式表示前n個路口為已有平臺.此模型確定了增加平臺的個數(shù)，而具體增設(shè)位置及管轄范圍考慮到盡量使平臺的工作量均衡,用6.1。3中用編程求得增設(shè)平臺情況如下表：表6解決方案一區(qū)域新增平臺個數(shù)新增平臺位置Ａ42８,３9，48,8７Ｂ２１０4，１４9C15184,199,２０１,２04,205,2１6,2３８，2４０，252,2５７,2５9，２６3，２88，304，３18Ｄ832９,332,333,338，344，3６2，３69,3７１E1４387，389,390,3９２，３93，408，419，420，421,4４6,４54，4５8，472，474Ｆ1３4９1,５0９，5１３，517，53９，5４1，５58，５６0，５6９，5７4,575,578，5８2增加服務(wù)平臺總數(shù)為5６模型二：不考慮已有平臺,對所有路口進(jìn)行重新布局，使所有路口都能在３分鐘內(nèi)有交巡警到達(dá)，并使各平臺工作量盡量均衡。建立如下模型：目標(biāo)函數(shù): 約束條件： 目標(biāo)函數(shù)說明:?考慮到警力資源的有限性，故將設(shè)置平臺數(shù)最少作為目標(biāo)函數(shù).對約束條件的說明：為總路口數(shù),第個平臺到第個路口的最短路程，具體含義為：?(１)式表示每個平臺管轄的所有點(diǎn)能夠３分鐘趕到；(2）式表示每個路口只能由一個平臺管轄；(3)式表示只有在第個路口為服務(wù)平臺時才能將第個路口讓其管轄;同理此模型確定了新設(shè)平臺的個數(shù)，而具體如何設(shè)置平臺及管轄范圍分配用6．１.3用編程求得增設(shè)平臺情況如下表:表７解決方案二區(qū)域平臺個數(shù)重設(shè)平臺位置A153,１0,1１，1４，15,２2，２5,２９,33，４０，43，48，5８,66，9０B51０4,114，１35，１49,1６3C271６６,175，17７，１79,１84，18５，１9３，1９9，20１，20４,205，214，22２，2３1,238,２40,250，２54，256,25９，263，26６,２74，28５，３０3，310，３19D1２327，329,332，333，338，3４４，3５0，３6１，３62，363,369，37１E２3373,378，387，3８９，390,3９３,397,400,４08，41６，419，420，4２1，４23，4２４，440，44４，４46，45７，４5９,４７０，47２，４７3Ｆ1９479，485,488,489,4９9，５09,511,51５，532,539，54１,55９，５6２,565，570，573,574，575,5８２總的服務(wù)平臺為101個比較模型一與模型二,發(fā)現(xiàn)模型二只需設(shè)１01個平臺,而模型一需增加56個，即共設(shè)13６個平臺。從警力資源的有限性考慮，選擇模型二結(jié)果作為調(diào)整方案。６.2.3模型二結(jié)果的考慮到警力資源的合理配置，每個交巡警服務(wù)平臺的職能和警力配備基本相同。那么人口密度越大，在這一區(qū)域的的平臺設(shè)置也應(yīng)越密集,定義平臺設(shè)置的密集程度為平臺密度。當(dāng)人口密度與平臺密度成正比時警力資源達(dá)到最理想最公平分配。實際情況無法滿足人口密度與平臺密度成正比,為定量描述資源配置合理性，引入多維向量相似度這一概念。即六個區(qū)域的人口密度構(gòu)成向量,六個區(qū)域的平臺密度構(gòu)成向量。相似度計算如下： 這兩向量相似度越大警力資源分配越合理,當(dāng)其為1時警力資源達(dá)到最理想最公平分配。調(diào)整前后平臺密度如下頁表８:表8調(diào)整前后平臺密度對照表區(qū)域人口密度現(xiàn)有平臺密度調(diào)整后的平臺密度2.727２７27３０.9０90910.６363６40.2０38８35０.077670。0４854４0.22１7１9460.０769230。１2２1720。190６00520。0２3４９90.0313320。１75925９3０.０３47220.０5３2410．193４３0６60.0401460.０6934３計算調(diào)整前兩向量相似度0。85667；調(diào)整后兩向量相似度。由此發(fā)現(xiàn)調(diào)整之后兩向量相似度更大，更接近1，則說明調(diào)整之后警力資源分配更合理，所以模型二所得調(diào)整方案更優(yōu)。6。2.4犯罪嫌疑人逃竄路線事先并不確定，因此,在建立模型時,考慮的是全面圍堵封鎖，即封鎖嫌疑人所有可能逃竄的線路.以案發(fā)的時刻為時間零點(diǎn)，記在時刻時嫌疑人的可能逃竄范圍為區(qū)域.區(qū)域中包含的所有交叉路口記為集合,全市范圍內(nèi)區(qū)域外的其他交叉路口記為集合。區(qū)域隨時間推移不斷增大,則、為關(guān)于時間的動態(tài)集合。記中的點(diǎn)到點(diǎn)最短路為，中的點(diǎn)到點(diǎn)最短路為。顯然有:?在集合的子集中存在一個能夠剛好完全封鎖區(qū)域的關(guān)鍵子集。其所有元素稱為關(guān)鍵點(diǎn)，這時此問題即劃歸為6.1.2警力合理調(diào)度問題.不同的是調(diào)度全市警力封鎖這些關(guān)鍵點(diǎn).并且對這些關(guān)鍵點(diǎn)完成封鎖的最短時間必須小于時間，即:?綜合以上討論建立完整模型如下：目標(biāo)函數(shù)：?約束條件：?6．模型求解的關(guān)鍵是如何確定能夠剛好完全封鎖區(qū)域的關(guān)鍵子集，為尋求這個關(guān)鍵子集,令中每個元素能夠直接到達(dá)的點(diǎn)構(gòu)成集合為。記 那么，關(guān)鍵子集: 為了能夠直觀反映以上關(guān)鍵子集的求法，舉例說明如下:圖2關(guān)鍵點(diǎn)求法說明圖對于上圖,其中的、。中每個元素能夠直接到達(dá)的點(diǎn)構(gòu)成集合、、。 則可得到： 事實上，由觀察可發(fā)現(xiàn)3,5,6就是封鎖區(qū)域的關(guān)鍵點(diǎn)?；谝陨锨蠼怅P(guān)鍵點(diǎn)的算法，結(jié)合5。1.2已有警力合理調(diào)度問題模型，由編程求解得到最佳圍堵方案如表9表9圍堵具體方案圍堵方案圍堵路徑完成圍堵的包圍區(qū)如圖3：圖3圍堵示意圖在此方案中,得到報案后7.36min就形成包圍圈,滿足快速搜捕要求,為最佳圍堵方案。７。模型的評價本文在建立模型時，首先深入考慮了模型本身涉及到的一些主要變量與關(guān)鍵因素,以此為著手點(diǎn)，建立模型，由于圖論問題本身具有離散、計算量大的特點(diǎn)，文中建立簡化模型,利用模型的理論基礎(chǔ),對實際問題進(jìn)行操作，得到較好的方案。對于龐大的數(shù)據(jù)處理，我們試圖通過計算機(jī)編程的方法來實現(xiàn)模型要求，使繁雜的計算工程變成簡單的數(shù)據(jù)處理。該模型也有一定的局限性，如現(xiàn)實中不能時刻都保證道路的暢通性．既不能保證出警的時間總是維持在3分鐘之內(nèi).為了更貼近實際,則應(yīng)考慮道路的暢通性對出警所用時間的影響。另外，在實際生活中也并非到達(dá)了事故發(fā)生地所在的地就算到達(dá)了事故發(fā)生目的地。此處忽略了實際生活中存在的不定因素。這不利于巡警的真實出動,同時也是模型的不足之處?？偟膩碚f，整個模型的建立思路清晰，遵循可操作性原則、科學(xué)性原則，該模型建立出了在較理想狀態(tài)下交巡警平臺的最優(yōu)設(shè)置，減少了出警時間,可給生活中交巡警平臺的設(shè)立予以參考，具有一定的實際應(yīng)用價值。參考文獻(xiàn)［1]姜啟源,謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型（第三版），北京：高等教育出版社,2003.[2]袁新生等，Liｎgｏ和Excel在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，北京：科學(xué)出版社,２006。［３]西工大數(shù)模委員會，數(shù)學(xué)建模簡明教程，北京：高等教育出版社