洛倫茲力的應(yīng)用

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洛倫茲力的應(yīng)用(精品)

洛倫茲力的應(yīng)用(精品)

一、利用磁場控制帶電粒子的運(yùn)動設(shè)真空條件下，勻強(qiáng)磁場限定在一個圓形區(qū)域內(nèi)，該圓形的半徑為r,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向如圖3-5-1所示。一個初速度大小為v0帶電粒子(m,q),沿磁場區(qū)域的直徑方向從P點(diǎn)射入磁場，粒子在洛倫茲力作用下，在磁場中以半徑為R繞O'點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，從Q點(diǎn)射出磁場時，速度大小仍是v0,但速度方向已發(fā)生了偏轉(zhuǎn)。設(shè)粒子射出磁場時的速度方向與射入磁場時相比偏轉(zhuǎn)了θ角，由圖中所示的幾何關(guān)系可以看出

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rtan2Rmv0式中勻速圓周運(yùn)動的半徑R,所以上式可寫為qB

qBrtan2mv0可見，對于一定的帶電粒子

(m,q一定),可以通過調(diào)理B和v0大小來控制粒子的偏轉(zhuǎn)角度θ.利用磁場控制粒子的運(yùn)動方向的特點(diǎn)是：只改變帶電粒子的運(yùn)動方向，不改變帶電粒子的速度大小。

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例1.垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場僅限于寬度為d的條形區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一個質(zhì)量為m、電量為q的粒子以一定的速度垂直于磁場邊界方向從α點(diǎn)垂直飛入磁場區(qū)，如下圖，當(dāng)它飛離磁場區(qū)時，運(yùn)動方向偏轉(zhuǎn)θ角.試求粒子的運(yùn)動速度v以及在磁場中運(yùn)動的時間t.

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例2.圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一帶電粒子從平板上的狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場區(qū)域，最終到達(dá)平板上的P點(diǎn)。已知B、v以及P到O的距離l.不計重力,求此粒子的電荷q與質(zhì)量m之比。解：粒子初速v垂直于磁場，粒子在磁場中受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)其半徑為R,由洛倫茲力公式和牛頓其次定律，有qvB=mv2/RBv

因粒子經(jīng)O點(diǎn)時的速度垂直于OP.故OP是直徑，l=2R由此得q/m=2v/BlMPl

O

N

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二、質(zhì)譜儀電荷量、質(zhì)量是帶電粒子的兩個最基本的參量，帶電粒子的電荷量與質(zhì)量之比，叫做比荷(也叫荷質(zhì)比)

荷質(zhì)比的測定對研究帶電粒子的組成和結(jié)構(gòu)具有重大意義.測定帶電粒子荷質(zhì)比的儀器叫做質(zhì)譜儀(massspectrometer)

如圖3-5-3質(zhì)譜儀的原理圖

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探討與交流1.在S1、S2之間粒子作什么運(yùn)動？2.粒子經(jīng)S2進(jìn)入并能從S3穿出，則在這之間作什么運(yùn)動？3.粒子在S2、S3之間受到幾個力？(重力不計)4.作勻速直線運(yùn)動的條件是什么？5.通過分析則進(jìn)入B2區(qū)的粒子的速度的大小?

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理論分析：S2、S3間：帶電粒子所受電場力與洛倫茲力平衡，粒子

沿直線S2、S3進(jìn)入B2區(qū)，即

qEqvB1在B2區(qū)，粒子做圓周運(yùn)動發(fā)生偏轉(zhuǎn)

mvmvRRqB2qB2化簡解得：

qv2EmB2RB1B2L

式中的E、B1、B2和L都可以預(yù)先設(shè)定或試驗(yàn)測定，則帶電粒子的荷質(zhì)比也

就測出來了.

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三、高能物理研究重要裝置——加速器

應(yīng)用實(shí)例流程圖:新核鎳核低速輕核高速輕核重核中子鈷核γ

腫瘤汽化

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1.直線加速器

2.旋繞加速器

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(一)、直線加速器1.加速原理：利用加速電場對帶電粒子做正功使帶電粒子的動能增加，qU=Ek2.直線加速器，多級加速如下圖是多級加速裝置的原理圖：

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(二)、旋繞加速器1931年，加利福尼亞大學(xué)的勞倫斯斯提出了一個卓越的思想，通過磁場的作用迫使帶電粒子沿著磁極之間做螺旋線運(yùn)動,把長長的電極像卷尺那樣卷起來，發(fā)明白旋繞加速器，第一臺直徑為27cm的旋繞加速器投入運(yùn)行，它能將質(zhì)子加速到1Mev。1939年勞倫斯獲諾貝爾物理獎。

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3-5-4旋繞加速器原理

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1.磁場的作用：帶電粒子以某一速度垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后，幵在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，其周期和速率、半徑均無關(guān)，帶電粒子每次進(jìn)入D形盒都運(yùn)動相等的時間(半

個周期)后平行電場方向進(jìn)入電場中加速.2.電場的作用：旋繞加速器的兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在

周期性變化的幵垂直于兩D形盒正對截面的勻強(qiáng)電場，帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時被加速.

3.交變電壓：為了保證帶電粒子每次經(jīng)過窄縫時都被加速，使之能量不斷提高，須在窄縫兩側(cè)加上跟帶電粒子在D形盒中運(yùn)動周期一致的交變電壓.

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為什么帶電粒子經(jīng)旋繞加速器加速后的最終能量與加速電壓無關(guān)？解析：加速電壓越高，帶電粒子每次加速的動能增量越大，旋繞半徑也增加越多，導(dǎo)致帶電粒子在D形盒中的旋繞次數(shù)越少；反之，加速電壓越低，粒子在D形盒中旋繞的次數(shù)越多，可見加速電壓的高低只影響帶電粒子加速的總次數(shù)，并不影響引出時的速度和相應(yīng)的動能，由

q2B2R2Em2m可知，加強(qiáng)B和增大R可提高加速粒子的最終能量，與加速電壓高低無關(guān).

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課堂小結(jié)一、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動平行磁感線進(jìn)入：做勻速直線運(yùn)動垂直磁感線進(jìn)入：做勻速圓周運(yùn)動mv半徑：R=qB2πm周期：T=qB二、質(zhì)譜儀：研究同位素(測荷質(zhì)比)的裝置由加速電場、速度選擇器、偏轉(zhuǎn)磁場組成三、旋繞加速器：使帶電粒子獲得高能量的裝置由D形盒、高頻交變電場等組成

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四、磁流體發(fā)電機(jī)磁流體發(fā)電機(jī)是目前世界上正在研究開發(fā)的一種新型發(fā)電機(jī).磁流體發(fā)電的原理如圖35-7所示，把等離子體噴入磁場，帶電粒子就會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，正離子聚集到B板，自由電子聚集到A板，A、B間產(chǎn)生一定的電勢差，就成為磁流體發(fā)電機(jī)，在A、B之間接上負(fù)載R,就可產(chǎn)生電流。磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)，1MW的磁流體發(fā)電機(jī)已進(jìn)行運(yùn)行試驗(yàn)

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發(fā)展空間

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五、高能加速器和對撞機(jī)就越高。

發(fā)展空間

在對物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的研究中，研究的物質(zhì)結(jié)構(gòu)越深入，所需的能量

高能加速器和高能粒子對撞機(jī)可以把微觀物質(zhì)如氫原子核(質(zhì)子)

和帶電的基本粒子如電子等加速到接近真空中的光速，使它們具有很高的能量，像槍彈一樣進(jìn)入所要研究的微觀物質(zhì)或粒子內(nèi)部，或?qū)⑦@些微觀物質(zhì)轟擊成碎片，以便研究其內(nèi)部構(gòu)造。

但是，如何控制帶電的高能粒子束，使它們能沿著預(yù)定的軌道去轟擊目標(biāo)或者