江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)五校聯(lián)誼2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測試題含解析

江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)五校聯(lián)誼2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法錯(cuò)誤的有（）個(gè)①互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)；

②不是整式；

③算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有零；④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；

⑤任何兩數(shù)相加，和不小于任何一個(gè)加數(shù)．A．1 B．2 C．3D．42．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-3.2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第三象限3．下列命題中正確的是（）A．無限小數(shù)是無理數(shù) B．無限小數(shù)不是有理數(shù)C．?dāng)?shù)軸的點(diǎn)與有理數(shù)一一對應(yīng) D．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)4．下列等式中，錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．5．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=32°，那么∠2的度數(shù)是（）A．32° B．58°C．68° D．60°6．實(shí)數(shù)，0，－π，，，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間多一個(gè)0），其中是無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．47．如果是方程x﹣3y=﹣3的一組解，那么代數(shù)式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．08．點(diǎn)P在第二象限，若該點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是()A．(-1,3) B．(-3,1) C．(3,-1) D．(1,3)9．如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，如果用表示點(diǎn)，表示點(diǎn)，那么點(diǎn)的位置可表示為（）A． B． C． D．10．如圖，直線，點(diǎn)在上，若，，的面積為16，則的面積為()A．14 B．12 C．10 D．11二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若xn=4,yn=9，則(xy)n=________．12．如圖，已知，那么________．13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在AB邊上，將△CBD沿CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若∠A＝20°，則∠CDE度數(shù)為______．14．2019新型冠狀病毒，利用電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒的直徑大小約為0.000000125米．則數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為_．15．如圖，在一次活動(dòng)中，位于A處的1班準(zhǔn)備前往相距8km的B處與2班會(huì)合，如果用方位角和距離描述位置，則1班在2班的_______________．16．m的平方根是n+1和n﹣5；那么m+n＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（1，﹣3），將△ABC向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度得到△,其中點(diǎn)分別是點(diǎn)A,B,C的對應(yīng)點(diǎn).（1）請你在給出的坐標(biāo)系中畫出和寫出點(diǎn)A′，C′的坐標(biāo)；（2）若△ABC內(nèi)的一點(diǎn)P經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點(diǎn)為，用含的式子表示P點(diǎn)的坐標(biāo)；（直接寫出結(jié)果即可）（3）求△ABC的面積．18．（8分）已知a2+b2=13，a+b=1，且b＞a，求a-b的值．19．（8分）我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求的立方根.華羅庚脫口而出,你知道怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果的嗎？請按照下面的問題試一試：（1）由,確定的立方根是位數(shù)；（2）由的個(gè)位數(shù)是確定的立方根的個(gè)位數(shù)是；（3）如果劃去后面的三位得到數(shù),而,由此能確定的立方根的十位數(shù)是；所以的立方根是；（4）用類似的方法，請說出的立方根是.20．（8分）機(jī)械廠加工車間有27名工人，平均每人每天加工小齒輪12個(gè)或大齒輪10個(gè)，2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？21．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AB，OF平分∠BOD．（1）直接寫出∠AOC的補(bǔ)角；（2）若∠AOC＝40°，求∠EOF的度數(shù)．22．（10分）有時(shí)，逆向運(yùn)用一些公式或法則可以使計(jì)算簡便，如1253×83=（125×8）3=（103）3=109，這是因?yàn)槲覀兡嫦蜻\(yùn)用了公式（ab）m=ambm，那么逆向運(yùn)用平方差公式，即a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）是否也能使運(yùn)算簡便呢？計(jì)算：（1）（1）（1）（1）…（1）23．（10分）如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC。線段AB和線段DE平行嗎？請說明理由。24．（12分）推理填空:已知：如圖，，，，求證：證明：∵，∴∴（）又∵（已知）∴（）∴（）∴（）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

①根據(jù)立方根的性質(zhì)得出答案；②根據(jù)整式的定義得出答案；③根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行求解；④根據(jù)數(shù)軸與實(shí)數(shù)之間的關(guān)系得出答案；⑤根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算法則可以得出答案．【詳解】解：①互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)，則本題說法正確；②是整式，則本題說法錯(cuò)誤；③算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有0和1，則本題說法錯(cuò)誤；④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，則本題說法正確；⑤當(dāng)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加時(shí)，和小于任何一個(gè)加數(shù)，則本題說法錯(cuò)誤.則本題中說法錯(cuò)誤的有②③和⑤，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根、算術(shù)平方根、整式和有理數(shù)加法的定義與法則，屬于基礎(chǔ)題型．只要理解定義即可以得出答案．2、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】∵-3<0，2>0，，∴點(diǎn)P（－3，2）在第二象限，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（－，+）；第三象限（－，－）；第四象限（+，－）．3、D【解析】

A、根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定；B、根據(jù)有理數(shù)的定義即可判定；C、D、根據(jù)數(shù)軸與實(shí)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系即可判定．【詳解】解：A、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的定義、定理與性質(zhì)．4、B【解析】分析：可用直接開平方法和直接開立方法進(jìn)行解答即可．詳解：A.正確.B.故錯(cuò)誤.C.正確.D.正確.故選B.點(diǎn)睛：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根.5、B【解析】根據(jù)題意可知∠1+∠2=90°，所以∠2=90°-∠1=58°．故選B6、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可．【詳解】解：無理數(shù)有-π，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間多一個(gè)0），共2個(gè)，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：含有π的數(shù)，等開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間多一個(gè)0）等有這樣規(guī)律的數(shù)．7、A【解析】

把代入方程，再根據(jù)5-a+3b=5-（a-3b），然后代入求值即可．【詳解】把代入方程，可得：a?3b=?3，所以5?a+3b=5?(a?3b)=5+3=8，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程的解，解題關(guān)鍵是利用整體代入的思想.8、A【解析】分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．本題解析：∵點(diǎn)P在第二象限，該點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為1，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是?1，縱坐標(biāo)是3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?1,3).故選A.9、D【解析】

根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系，可得C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)C的位置可表示為（3，2），

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系．10、C【解析】

過點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)三角形面積公式，求出平行線間的距離，可求出三角形的高，再求面積．【詳解】過點(diǎn)作于點(diǎn)，∵的面積為16，，∴，解得，∵的長是的高，∴．故答案為：1．故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線間的距離．根據(jù)三角形面積求出兩平行線間的距離是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、36【解析】

根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算即可解答.【詳解】解：(xy)n=xn×yn=4×9=36.【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)和積的乘方的逆運(yùn)算.12、360?！窘馕觥糠治觯哼^點(diǎn)E作AB的平行線，再利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的性質(zhì)來解題.詳解：過去E作EF∥AB，已知AB∥CD，所以有EF∥CD∴∠A＋∠AEF＝180°∵EF∥CD∴∠C＋∠CEF＝180°∴∠A＋∠C＋∠AEC＝∠A＋∠C＋∠AEF＋∠CEF＝180°＋180°＝360°故答案為：360°.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，由兩直線的平行關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.13、65°【解析】

由折疊的性質(zhì)可求得∠ACD＝∠BCD，∠BDC＝∠CDE，在△ACD中，利用外角可求得∠BDC，則可求得答案．【詳解】解：由折疊可得∠ACD＝∠BCD，∠BDC＝∠CDE，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝45°，∵∠A＝20°，∴∠BDC＝∠A+∠ACD＝20°+45°＝65°，∴∠CDE＝65°，故答案為65°．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)，掌握折疊前后圖形的對應(yīng)線段和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25×10-1．

故答案為：1.25×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、北偏東40°，距離2班8千米處．【解析】

根據(jù)方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：如圖，1班在2班的北偏東40°，距離2班8千米處，故答案為：北偏東40°，距離2班8千米處．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用方向角確定位置：方向角與距離相結(jié)合是解題關(guān)鍵．16、1【解析】

直接利用平方根的定義得出n的值，進(jìn)而求出m的值，即可得出答案．【詳解】解：由題意得，n+1+n﹣5＝0，解得n＝2，∴m＝（2+1）2＝9，∴m+n＝9+2＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根，正確利用平方根的定義得出n的值是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）圖詳見解析，A′（1,2），C′（6，0）；（2）P（）；（3）8.5.【解析】

（1）根據(jù)平移規(guī)律，坐標(biāo)的平移規(guī)律與圖形的平移規(guī)律相同，將三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別進(jìn)行平移得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后依次連線，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可.（2）根據(jù)坐標(biāo)的平移規(guī)律，用平移后的點(diǎn)按照相反的方向進(jìn)行平移，即可找到平移前的對應(yīng)點(diǎn).（3）利用割補(bǔ)法，將三角形補(bǔ)成矩形，然后用矩形面積分別減去其它三角形的面積即可得到三角形ABC的面積.【詳解】解：(1)根據(jù)坐標(biāo)平移規(guī)律，分別將A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（1，﹣3），向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度,，依次連線即可.即（2）△ABC內(nèi)的一點(diǎn)P經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點(diǎn)為，其平移規(guī)律為向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，所以要求P點(diǎn)坐標(biāo)，要按照相反的方向平移，即向左平移5個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，即P點(diǎn)坐標(biāo)為（）(3)如圖，將△ABC補(bǔ)成矩形BEGF,【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)平移規(guī)律，平移作圖，用割補(bǔ)法求圖形面積，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)的平移規(guī)律，能夠根據(jù)圖形進(jìn)行割補(bǔ)，將非規(guī)則圖形割補(bǔ)成規(guī)則圖形以便求解.18、-1.【解析】

先根據(jù)(a+b)2=a2+b2+2ab求出2ab的值，再根據(jù)(a-b)2=(a+b)2-4ab求解即可.【詳解】解：∵a2+b2=13，a+b=1，且b＞a，∴b-a＞0，(a+b)2=a2+b2+2ab，∴1=13+2ab，即2ab=-12，∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=1+24=21，則a-b=-1．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．19、（1）兩；（2）9；（3）3，39；（4）【解析】

（1）根據(jù)59319大于1000而小于1000000，即可確定59319的立方根是兩位數(shù)；（2）根據(jù)一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)，據(jù)此即可確定；（3）根據(jù)數(shù)的立方的計(jì)算方法即可確定；（4）首先根據(jù)一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)確定個(gè)位數(shù)，然后一次確定十位數(shù)，即可求得立方根；【詳解】解：（1）∵1000＜59319＜1000000，∴，∴的立方根是兩位數(shù)，故答案為：兩；（2）只有個(gè)位數(shù)是9的立方數(shù)的個(gè)位數(shù)依然是9，∴的立方根的個(gè)位數(shù)是9，故答案為：9；（3）∵27＜59＜64，∴，∴的十位數(shù)是3，∴，故答案為：3，39；（4）根據(jù)上述知識(shí)可知，∴是個(gè)負(fù)兩位數(shù)，十位上的數(shù)是4，個(gè)位上的數(shù)是8，則，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)的立方，理解一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)是解題的關(guān)鍵．20、安排12名工人加工大齒輪，安排1名工人加工小齒輪．【解析】

設(shè)生產(chǎn)大齒輪的人數(shù)為x，則生產(chǎn)小齒輪的人數(shù)為27-x，再由兩個(gè)大齒輪與三個(gè)小齒輪配成一套列出比例式，求出x的值即可．【詳解】設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排（27﹣x）名工人加工小齒輪，依題意得：12×（27﹣則27-x=1．答：安排12名工人加工大齒輪，安排1名工人加工小齒輪．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡單的工程問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)所給條件列出關(guān)于x的關(guān)系式，求出未知數(shù)的值．21、（1）∠AOD，∠BOC；（2）∠EOF＝70°．【解析】

（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義判斷即可；（2）根據(jù)角平分線的定義和對頂角解答即可．【詳解】（1）∠AOC的補(bǔ)角是∠AOD，∠BOC；（2）∵∠AOC＝40°，∴∠BOD＝∠AOC＝40°．∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝20°．∵OE⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠EOF＝90°﹣20°＝70°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，涉及到的角有平角、直角；熟練掌握平角等于180度，直角等于90度，是解答本題的關(guān)鍵．22、．【解析】

原式各括號(hào)利用平方差公式變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】原式=(1)(1)(1)(1)(1)(1)…(1)(1)==．【點(diǎn)睛】本