線路中樁坐標(biāo)計(jì)算

本文格式為Word版，下載可任意編輯——線路中樁坐標(biāo)計(jì)算中樁坐標(biāo)的計(jì)算

一、測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)（一）大地坐標(biāo)系統(tǒng)

在大地坐標(biāo)系中，地面點(diǎn)在地球表面上的投影位置用大地經(jīng)度和大地緯度來表示，地面點(diǎn)的大地坐標(biāo)是根據(jù)大地測(cè)量數(shù)據(jù)由大地坐標(biāo)原點(diǎn)推算而得，我國(guó)大地坐標(biāo)原點(diǎn)位于陜西涇陽縣永樂鎮(zhèn)境內(nèi)，在XX市以北約40Km處。（二）高斯3°平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)

我國(guó)從1952年開始采用高斯投影系統(tǒng)，以高斯投影的方法建立了高斯直角坐標(biāo)系統(tǒng)。地面點(diǎn)的高斯平面坐標(biāo)與大地坐標(biāo)可以相互轉(zhuǎn)換。高速馬路的勘測(cè)設(shè)計(jì)和施工放樣都采用高斯平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行的。（三）平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)

在測(cè)量范圍較小、三級(jí)和三級(jí)以下馬路、獨(dú)立橋梁隧道及其它構(gòu)造物，可以把該測(cè)區(qū)的球面當(dāng)作平面對(duì)待進(jìn)行直接投影，采用平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。二、中樁坐標(biāo)計(jì)算（一）計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)1．方位角的確定：

tgβ=

?Y?X方位角:Ai=β（第一象限）

Ai=180°－β（其次象限）Ai=180°+β（第三象限）Ai=360°－β（第四象限）

圖2—18路線的方位角計(jì)算

2．坐標(biāo)計(jì)算：Xi+1=Xi+DCosAiYi+1=Yi+DSinAi(D：兩導(dǎo)線點(diǎn)間的水平距離)（二）計(jì)算中樁坐標(biāo)

１.未設(shè)緩和曲線的單圓曲線坐標(biāo)計(jì)算（1）圓曲線起、終點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

JDi的坐標(biāo)為（XJDi、YJDi），交點(diǎn)前后直線邊的方位角分別為Ai-1、Ai，圓曲線的半徑為R，平曲線切線長(zhǎng)為Ti.,曲線起、終點(diǎn)的坐標(biāo)可用下式計(jì)算：

圓曲線起點(diǎn)的坐標(biāo)：XZYi=XJDi－TiCosAi-1YZYi=YJDi－TiSinAi-1圓曲線終點(diǎn)的坐標(biāo)：XYZi=XJdi+TiCosAiYYZi=YJdi+TiSinAi

圖2—19中樁坐標(biāo)計(jì)算示意圖

（2）圓曲線任意點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

ZY～QZ段（YZ～QZ段）的坐標(biāo)計(jì)算以曲線起點(diǎn)ZY（曲線終點(diǎn)YZ點(diǎn)）為坐標(biāo)原點(diǎn)，切線為X′軸，法線為Y′軸，建立直角坐標(biāo)系:X′=RSin(

l'180l'180)Y′=R－RCos()R?R?式中：l′———圓曲線上任意點(diǎn)至ZY（YZ）點(diǎn)的弧長(zhǎng)；

ZY～QZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)：

利用上述公式計(jì)算出以ZY為坐標(biāo)原點(diǎn)圓曲線段內(nèi)各加樁X′、Y′的值，則ZY～QZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)和方位角為：

X=XZYi-X′CosAi-1–ζY′sinAi-1Y=YZYi+X′SinAi-1+ζY′cosAi-1YZ～QZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)：

利用上述公式計(jì)算出以YZ為坐標(biāo)原點(diǎn)圓曲線段內(nèi)各加樁X′、Y′的值，則ZY～QZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)為：

X=XYZi-X′CosAi–ζY′SinAiY=YYZi-X′SinAi+ζY′CosAi

式中：ζ—路線轉(zhuǎn)向，右轉(zhuǎn)角時(shí)ζ=1，左轉(zhuǎn)角時(shí)ζ=-1，以下各式同。l′—圓曲線上任意點(diǎn)至HY點(diǎn)的弧長(zhǎng)2.設(shè)緩和曲線的單圓曲線坐標(biāo)計(jì)算（1）曲線起、終點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

JDi的坐標(biāo)為（XJDi、YJDi），交點(diǎn)前后直線邊的方位角分別為Ai-1、Ai，圓曲線的半徑為R，緩和曲線長(zhǎng)度LS，平曲線切線長(zhǎng)為THi.,曲線起、終點(diǎn)的坐標(biāo)可用下式計(jì)算：

XZHi=XJDi－THiCosAi-1YZHi=YJDi－THiSinAi-1XHZi=XJdi+THiCosAiYHZi=YJdi+THiSinAi（2）曲線任意點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

ZH～QZ段的坐標(biāo)計(jì)算以曲線起點(diǎn)ZH為坐標(biāo)原點(diǎn),切線為X′、軸法線為Y′軸建立直角坐標(biāo)系；

緩和曲線段X′、Y′：X′=l?l540R2LS2l3l7?；Y′=336RLS336RLS圓曲線段X′、Y′：X′=RSin(β+p

l'180l'180)+q；Y′=R－RCos(β+)+R?R?利用上述公式計(jì)算出緩和段內(nèi)各加樁和圓曲線段內(nèi)各加樁X′、Y′的值，則ZH～QZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)為：

X=XZHi+X′CosAi-1-ζY′SinAi-1

Y=YZHi+X′SinAi-1+ζY′CosAi-1式中：ζ—路線轉(zhuǎn)向，右轉(zhuǎn)角時(shí)ζ=1，左轉(zhuǎn)角時(shí)ζ=-1，以下各式同。

QZ～HZ段的坐標(biāo)計(jì)算：

以曲線終點(diǎn)HZ為坐標(biāo)原點(diǎn),切線為X′、法線為Y′建立直角坐標(biāo)系，可以計(jì)算出緩和曲線和圓曲線段內(nèi)各點(diǎn)的X′、Y′的坐標(biāo)，則QZ～HZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)為：

X=XHZi-X′CosAi-ζY′SinAi

Y=YHZi-X′SinAi+ζY′CosAi3.直線段中樁坐標(biāo)的計(jì)算

位于ZH之前或HZ點(diǎn)之后的直線段可利用JD點(diǎn)的坐標(biāo)或ZH、HZ點(diǎn)的坐標(biāo)與該點(diǎn)的距

離計(jì)算出該點(diǎn)的標(biāo)坐。

[例2—2]某高速級(jí)馬路，路線JD2的坐標(biāo)為

XJD2=2588711.270m,YJD2=20478702.880m；

路線JD3的坐標(biāo)XJD3=2591069.056m,YJD3=20478662.850m；路線JD4的坐標(biāo)

XJD4=2594145.875mYJD4=20481070.75m；JD3的里程樁號(hào)k6+790.306；圓曲線半徑

R=2000m,緩和曲線長(zhǎng)度LS=100m，試計(jì)算該平曲線的主點(diǎn)樁號(hào)及按整樁號(hào)（20m）確定平曲線各主點(diǎn)和加樁的坐標(biāo)。

（1）（1）（1）計(jì)算路線轉(zhuǎn)角：tgA32=

YJD2?YJD3?40.030??0.016977792

XJD2?XJD3?2357.786A32=180-0o58′21.6″=179o0