統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與診斷：第3講 控制圖的判斷準(zhǔn)則

統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與診斷：第3講控制圖的判斷準(zhǔn)則主講人北京科技大學(xué)教授張公緒清華大學(xué)管理學(xué)院博士孫靜

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質(zhì)量與可靠性

2002年第3期(總第9期)9

第三講

控制圖的判斷a￣t,U

主人黧公講黧一

、

分析用控制圖與控制用控制圖

1.概述一

道工序開(kāi)始建立控制圖時(shí)，幾乎不會(huì)恰巧消

處于穩(wěn)態(tài)，即總存在異因。如果以這種非穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下的參數(shù)來(lái)建立控制圖，控制圖界限之間的間隔一定較寬，以這樣的控制圖來(lái)控制未來(lái)，將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。因此，一開(kāi)始，總需要將非穩(wěn)態(tài)的過(guò)程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)，這就是分析用控制圖的階段。等到過(guò)程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)后，才能將這時(shí)的控制圖延長(zhǎng)控制線作為控制用控制圖，這就是控制用控制失去控制(異因存在)有

圖1統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)的圖示

圖的階段。故根據(jù)使用目的的不同，控制圖可分為：分析用控制圖與控制用控制圖。2.分析用控制圖主要分析以下兩點(diǎn)：

()所分析的過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，1或稱統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)，參見(jiàn)圖1。從圖中可見(jiàn)，前3個(gè)分布圖形都不相同，說(shuō)明還未達(dá)到穩(wěn)態(tài)，在經(jīng)過(guò)調(diào)整之后，后3個(gè)分布圖形完全相同，說(shuō)明達(dá)到了穩(wěn)態(tài)。圖2過(guò)程能力的圖示改進(jìn)的過(guò)程。

()該過(guò)程的過(guò)程能力指數(shù)是否滿足要求？2荷蘭學(xué)者維爾達(dá)(.LS.Wiraed)把過(guò)程能力指數(shù)

滿足技術(shù)要求稱作技術(shù)控制狀態(tài)，或稱技術(shù)穩(wěn)態(tài)，參見(jiàn)圖2。從圖中可見(jiàn)，前3個(gè)分布圖形相同，已

3控制用控制圖.當(dāng)過(guò)程達(dá)到了我們所確定的狀態(tài)后，才能將這

達(dá)到了穩(wěn)態(tài)，但它們的不合格品率過(guò)大，也即過(guò)程能力指數(shù)太小，在經(jīng)過(guò)調(diào)整后，后3個(gè)分布圖

時(shí)的控制圖的控制線延長(zhǎng)作為控制用控制圖。由于后者相當(dāng)于生產(chǎn)中的立法，故由前者轉(zhuǎn)為后者時(shí)應(yīng)有正式交接手續(xù)。這里要用到判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則(簡(jiǎn)稱判穩(wěn)準(zhǔn)則),在穩(wěn)定之前還要用到判斷異常的準(zhǔn)

形不但相同，達(dá)到了穩(wěn)態(tài)，而且它們的不合格品率，也即過(guò)程能力指數(shù)也同時(shí)滿足了技術(shù)要求。因此，分析用控制圖的調(diào)整過(guò)程即質(zhì)量不斷

則(簡(jiǎn)稱判異準(zhǔn)則)。進(jìn)入日常管理后，關(guān)鍵是

保一

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主講人北京科技大學(xué)教授張公緒清華大學(xué)管理學(xué)院博士孫靜

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20年第3(02期總第99期)

持所確定的狀態(tài)。經(jīng)過(guò)一個(gè)階段的使用后，可能

判穩(wěn)準(zhǔn)則也是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象加以判定，故也可能發(fā)生兩種錯(cuò)誤?，F(xiàn)以上述判穩(wěn)準(zhǔn)則()為例分析2該準(zhǔn)則的，即。

又出現(xiàn)異常，這時(shí)應(yīng)按照第二講的“0字方針”2去做，恢復(fù)所確定的狀態(tài)。從數(shù)學(xué)的角度看，分析用控制圖的階段就是過(guò)程參數(shù)未知的階段，而控制用控制圖的階段則是過(guò)程參數(shù)已知的階段。二、休圖的設(shè)計(jì)思想

設(shè)過(guò)程正常，于是P(續(xù)3連5點(diǎn)，d)=(.93≤1C097)+l

c097)(.2)=.99(.930070950故

1休圖的設(shè)計(jì)思想是先定，再看.()按照31叮方式確定ULLCC、C、LL就等于確定了o1r%、5=%、l%三級(jí)，但休哈特為了增0加使用者的信心，把休圖取得特別小(不能但為零，若為零，則UL與LL之間的間隔將為無(wú)CC窮大，從而為1,必然漏報(bào))就大，需增加，第二類判異準(zhǔn)則：界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判異。

P(連續(xù)3點(diǎn)，d1lP(5)=—連續(xù)3點(diǎn)，d)5≤1=

l99一0.95=0.4l(00=O2

上式表示，在過(guò)程正常的情況下，連續(xù)35點(diǎn)出現(xiàn)

dl是小概率事件，它實(shí)際上不發(fā)生，若發(fā)生即判斷過(guò)程不穩(wěn)(控)失。就是執(zhí)行第()條判穩(wěn)2準(zhǔn)則犯第一種錯(cuò)誤的概率，也稱為顯著性水平。類似地，可求出與。于是有l(wèi)04O20.041=0.65(0=306=0.02

2休圖的設(shè)計(jì)并未從使兩種錯(cuò)誤造成的總損.失最小這一點(diǎn)出發(fā)來(lái)進(jìn)行。從8代起出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)0年

質(zhì)量控制(Q)學(xué)派，這個(gè)學(xué)派的特點(diǎn)就是從兩EC種錯(cuò)誤造成的總損失最小這一點(diǎn)出發(fā)來(lái)設(shè)計(jì)控制圖與抽樣方案。其學(xué)術(shù)帶頭人為德國(guó)烏爾茨堡大學(xué)經(jīng)濟(jì)質(zhì)量控制中心主任馮拉尼教授?？既?、判穩(wěn)準(zhǔn)則

根據(jù)上述。、∞的數(shù)值，可見(jiàn)它們依次遞減，、也即這三條判穩(wěn)準(zhǔn)則判斷穩(wěn)定的可靠性依次遞增。同時(shí)，三條判穩(wěn)準(zhǔn)

則所需要的樣品數(shù)依次遞增，也即成本越來(lái)越高。故進(jìn)行判穩(wěn)時(shí)，應(yīng)從判穩(wěn)準(zhǔn)則()開(kāi)始，若不能判穩(wěn)，則進(jìn)行準(zhǔn)則()12;若仍不

1穩(wěn)準(zhǔn)則的思路.判對(duì)于判異來(lái)說(shuō)，“出界就判異”雖不百發(fā)點(diǎn)百中，也是千發(fā)九九七中，很可靠。但在控制圖上如打一個(gè)點(diǎn)子未出界，可否判穩(wěn)？打一個(gè)點(diǎn)未出界有兩種可能：①過(guò)程本來(lái)穩(wěn)定，或是②漏報(bào)，故打一個(gè)點(diǎn)子未出界不能立即判穩(wěn)。但若接連打m

能判穩(wěn)，則接著進(jìn)行準(zhǔn)則()3;若準(zhǔn)則()依舊3不能判穩(wěn)，則不能繼續(xù)再應(yīng)用判穩(wěn)準(zhǔn)則，而應(yīng)對(duì)該過(guò)程盡力查找出異因。注意，由于。005,比=.64

較大，虛報(bào)較多，應(yīng)盡量采用判穩(wěn)準(zhǔn)則()與準(zhǔn)2則()為妥。3四、判異準(zhǔn)則

個(gè)(1m)點(diǎn)子都未出界，則情況大不相同，這時(shí)整個(gè)點(diǎn)子系列的=3要比個(gè)別點(diǎn)子的小得/…很多，可忽略不計(jì)。于是只剩下一種可能，即過(guò)

1么是異常？我們知道SC的基準(zhǔn)是穩(wěn)態(tài)，.什P若過(guò)程顯著偏離穩(wěn)態(tài)就稱為異常。故所謂異常可以有異常好與異常壞兩類。初學(xué)者很容易誤解，以為判異一定是指“常壞”異。2判異準(zhǔn)則有兩類：.()點(diǎn)出界就判異；1()界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判異。2

程穩(wěn)定。如果接連在控制界內(nèi)的點(diǎn)子更多，則即使有個(gè)別點(diǎn)子偶然出界，過(guò)程仍可看作是穩(wěn)態(tài)的。這就是判穩(wěn)準(zhǔn)則的思路。2穩(wěn)準(zhǔn)則.判

在點(diǎn)子隨機(jī)排列的情況下，符合下列各點(diǎn)之一

由于對(duì)點(diǎn)子的數(shù)目未加限制，故上述()的2判異模式原則上可以有無(wú)窮多種，但現(xiàn)場(chǎng)能夠保留下來(lái)繼續(xù)使用的只是具有明顯物理意義的若干種，在控制圖的判斷中要注意對(duì)這些模式加以識(shí)別。

判穩(wěn)：

()連續(xù)2點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)d015個(gè)=;

()連續(xù)3個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)d;25≤1()連續(xù)10個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)d。30≤2當(dāng)然，即使在判穩(wěn)時(shí)，為了保險(xiǎn)起見(jiàn)，對(duì)于

3.