高中數(shù)學(xué)-1.1.2導(dǎo)數(shù)的概念數(shù)學(xué)高中教學(xué)課件設(shè)計(jì)

1.1.2導(dǎo)數(shù)的概念【學(xué)科】高中數(shù)學(xué)【模塊】人教A版《數(shù)學(xué)選修2-2》【序號(hào)】02

【課型】新授課第一章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：（1）復(fù)習(xí)回顧變化率問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：（2）實(shí)例再現(xiàn)高臺(tái)跳水問(wèn)題2：在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h(單位：米)與起跳后的時(shí)間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.求ｔ＝2時(shí)的瞬時(shí)速度？如何精確地刻畫(huà)曲線在一點(diǎn)處的變化趨勢(shì)呢?

平均變化率近似地刻畫(huà)了曲線在某一區(qū)間上的變化趨勢(shì).問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：嘗試解答問(wèn)題2方案設(shè)計(jì)問(wèn)題2：在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h(單位：米)與起跳后的時(shí)間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.求ｔ＝2時(shí)的瞬時(shí)速度？問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：嘗試解答問(wèn)題2問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：有何發(fā)現(xiàn)，搜集成果問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：?jiǎn)栴}2成果展示瞬時(shí)速度:

在局部以平均速度代替瞬時(shí)速度，然后通過(guò)取極限，從瞬時(shí)速度的近似值過(guò)渡到瞬時(shí)速度的精確值。思考：⑴如何求瞬時(shí)速度？⑵lim是什么意思？在其下面的條件下求右面的極限值。⑶運(yùn)動(dòng)員在某一時(shí)刻ｔ0的瞬時(shí)速度如何表示?問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：?jiǎn)栴}3函數(shù)的平均變化率與瞬時(shí)變化率是一個(gè)什么關(guān)系？形成概念：導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念：導(dǎo)數(shù)的概念：?jiǎn)栴}5你能說(shuō)說(shuō)求函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)的步驟嗎？

例2.將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品,需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱.如果第xh時(shí),原油的溫度(單位:)為f(x)=x2–7x+15(0≤x≤8).計(jì)算第2h和第6h,原油溫度的瞬時(shí)變化率,并說(shuō)明它們的意義.解:在第2h和第6h時(shí),原油溫度的瞬時(shí)變化率就是和根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義,所以,同理可得

f

‘(6)=5說(shuō)明在第6h附近，原油溫度大約以5℃/h的速度上升；

f‘(2)=-3說(shuō)明在第2h附近，原油溫度大約以