高中數(shù)學-《2.2.1向量加法運算及其幾何意義》英雄山中學數(shù)學組楊煥山教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE2.2.1向量加法運算及其幾何意義編者：審閱：高二數(shù)學組【目標引領】理解向量加法的幾何意義，會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和。掌握向量加法的交換律和結(jié)合律，并會用它們進行向量的運算。3、通過學生經(jīng)歷向量加法法則的探究和應用過程，體會數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法，進一步培養(yǎng)學生歸納、類比、遷移能力，增強學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識。【自主探究】一．復習舊知（1）向量的定義（2）向量的表示（3）平行向量的定義（4）相等向量的定義B二．新課導學BC情境1:利用向量的表示，小明從餐廳A到宿舍B的位移為___C從宿舍B到教室C的位移為___,從餐廳直接到教室的位移為___A這里，向量三者之間有什么關(guān)系？A總結(jié)：1向量加法的定義___________________。2．向量加法的三角形法則C（1）圖形表示： A B（2）代數(shù)表示（3）由圖形和代數(shù)式分析知道，三角形法則的使用關(guān)鍵是：。（4）三角形法則的文字表述（了解）。情境2：如圖：表示橡皮條在兩個力F1、F2的作用下，沿GE的方向伸長了EO，與力F的作用結(jié)果相同。F1F1F2FGEO其中力F與力F1、F2有怎樣的關(guān)系？。總結(jié)3.向量加法的平行四邊形法則（1）圖形表示：BOA（2）代數(shù)表示（3）由圖形和代數(shù)式分析知道平行四邊形法則的使用關(guān)鍵是：。（4）平行四邊形法則的文字表述（了解）。4.向量加法的幾何意義?！揪v點撥】例1.已知非零向量和，利用兩種法則分別作出 思考：1.兩種法則的結(jié)果一樣嗎？為什么？2.三角形法則與平行四邊形法則有何聯(lián)系？【合作解疑】探究1：若非零向量，共線時，如何作出（1）同向 （2）反向 說明：對于零向量和任一向量加法規(guī)定。探究2：當非零向量，滿足什么條件時，下列式子分別成立（1）當時|+|＜||+||（2）當時|+|=||+||；（3）當時|+|=（4）當時|+|= 總結(jié)：5。向量模的性質(zhì)探究3:數(shù)的加法滿足交換律與結(jié)合律，即對任意的a,b∈R有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),則向量的加法是否也滿足交換律與結(jié)合律？(作圖探究)（1）與相等?（2） 與相等嗎？OO 總結(jié)：6.向量加法的運算律交換律____________________________結(jié)合律______________________________應用例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪渡進行運輸，一艘船從長江南岸A點出發(fā)，以5km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2km/h。（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；（2）求船實際航行的速度的大小與方向（用與江水速度間的夾角表示，保留兩個有效數(shù)字，精確到度）變式：若水流速度和船速的大小保持不變,最后要能使渡船垂直過江,則船的航向應該如何?并作圖探究.【訓練鞏固】1.已知向量，作出(1) （2） (4)(3) 2.化簡六、總結(jié)提升這節(jié)課你有哪些收獲？獲得了什么知識，了解了哪些數(shù)學思想方法？七、作業(yè)布置課本習題P91(前三個小題)，并對結(jié)合律的證明作進一步的研究，預習下一節(jié)《向量的減法》《平面向量加法運算》學情分析備課人授課時間課題§2.2.1向量的加法運算及其幾何意義課標要求會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量學情分析1．教學前學生具備了向量概念的掌握，教學時應引起學生的興趣。2．學生對于向量的加法生活經(jīng)驗較少，因此應注重用生活情境幫助學生理解，使學生逐步理解掌握數(shù)學知識，為后面的學習打好堅實的基礎。3．學生主要是以具體形象思維為主，因此，教學時要從實際情境引出問題，使學生初步經(jīng)歷在具體情境中提出問題和解決問題的過程，獲得學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。4．學生對數(shù)學學習興趣濃厚，喜歡通過課件來進行認知。5．本班學生比較活躍，動手能力較強，喜歡受到教師的表揚和鼓勵。《平面向量加法運算》效果分析備課人授課時間課題§2.2.1向量的加法運算及其幾何意義課標要求會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量《平面向量的加法》的效果分析這節(jié)課增加了學生主動參與的機會，增強了參與意識，教給學生獲取知識的途徑；思考問題的方法。使學生真正成為教學的主體?！镀矫嫦蛄考臃ㄟ\算》評測練習備課人授課時間課題§2.2.1向量的加法運算及其幾何意義1．在矩形ABCD中，O是對角線的交點，若= （） A． B． C． D．2．化簡的結(jié)果是 （） A． B． C． D．[來源:]3．對于菱形ABCD，給出下列各式： ① ② ③ ④2 其中正確的個數(shù)為 （） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．在ABCD中，設，則下列等式中不正確的是（） A． B．[來源:] C． D．[來^源:中國教育出#版*~%網(wǎng)]5．已知向量反向，下列等式中成立的是 （）[w*ww.#@zz&step.^com] A． B． C． D．《平面向量加法運算》課后反思備課人授課時間課題§2.2.1向量的加法運算及其幾何意義課標要求會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量《平面向量的加法》的課后反思在本節(jié)課中采用“英雄山中學六環(huán)節(jié)教學法”。利用【目標引領】【自主探究】【合作解疑】【精講點撥】【訓練鞏固】【拓展應用】六環(huán)節(jié)教學法。我所設計的問題引入將有關(guān)材料有層次地提供給學生，讓學生獨立地支配它，進而探索，研究它。學生通過對這些“有結(jié)構(gòu)”的材料進行探究，獲得對向量加法的感性認識和形成各自對向量加法概念的了解。通過“研討”，即在探究的基礎上，組織學生研討自己在探究中的發(fā)現(xiàn)，通過互相交流、啟發(fā)、補充、爭論，使學生對向量加法的認識從感性的認識上升到理性認識，獲得一定水平層次的科學概念。這節(jié)課增加了學生主動參與的機會，增強了參與意識，教給學生獲取知識的途徑；思考問題的方法。使學生真正成為教學的主體。也只有這樣做，才能使學生“學”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”?！镀矫嫦蛄考臃ㄟ\算》教材分析備課人授課時間課題§2.2.1向量的加法運算及其幾何意義課標要求會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量教學目標知識目標掌握向量的加法運算，并理解其幾何意義技能目標會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解決問題的能力；情感態(tài)度價值觀會用它們進行向量計算，滲透類比的數(shù)學方法重點會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量難點理解向量加法的定義.學過程及方法《平面向量加法運算》課標分析備課人授課時間課題§2.2.1