高中數(shù)學(xué)-《2.2.1向量加法運(yùn)算及其幾何意義》英雄山中學(xué)數(shù)學(xué)組楊煥山教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE2.2.1向量加法運(yùn)算及其幾何意義編者：審閱：高二數(shù)學(xué)組【目標(biāo)引領(lǐng)】理解向量加法的幾何意義，會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和。掌握向量加法的交換律和結(jié)合律，并會(huì)用它們進(jìn)行向量的運(yùn)算。3、通過(guò)學(xué)生經(jīng)歷向量加法法則的探究和應(yīng)用過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納、類(lèi)比、遷移能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。【自主探究】一．復(fù)習(xí)舊知（1）向量的定義（2）向量的表示（3）平行向量的定義（4）相等向量的定義B二．新課導(dǎo)學(xué)BC情境1:利用向量的表示，小明從餐廳A到宿舍B的位移為_(kāi)__C從宿舍B到教室C的位移為_(kāi)__,從餐廳直接到教室的位移為_(kāi)__A這里，向量三者之間有什么關(guān)系？A總結(jié)：1向量加法的定義___________________。2．向量加法的三角形法則C（1）圖形表示： A B（2）代數(shù)表示（3）由圖形和代數(shù)式分析知道，三角形法則的使用關(guān)鍵是：。（4）三角形法則的文字表述（了解）。情境2：如圖：表示橡皮條在兩個(gè)力F1、F2的作用下，沿GE的方向伸長(zhǎng)了EO，與力F的作用結(jié)果相同。F1F1F2FGEO其中力F與力F1、F2有怎樣的關(guān)系？?？偨Y(jié)3.向量加法的平行四邊形法則（1）圖形表示：BOA（2）代數(shù)表示（3）由圖形和代數(shù)式分析知道平行四邊形法則的使用關(guān)鍵是：。（4）平行四邊形法則的文字表述（了解）。4.向量加法的幾何意義?！揪v點(diǎn)撥】例1.已知非零向量和，利用兩種法則分別作出 思考：1.兩種法則的結(jié)果一樣嗎？為什么？2.三角形法則與平行四邊形法則有何聯(lián)系？【合作解疑】探究1：若非零向量，共線時(shí)，如何作出（1）同向 （2）反向 說(shuō)明：對(duì)于零向量和任一向量加法規(guī)定。探究2：當(dāng)非零向量，滿足什么條件時(shí)，下列式子分別成立（1）當(dāng)時(shí)|+|＜||+||（2）當(dāng)時(shí)|+|=||+||；（3）當(dāng)時(shí)|+|=（4）當(dāng)時(shí)|+|= 總結(jié)：5。向量模的性質(zhì)探究3:數(shù)的加法滿足交換律與結(jié)合律，即對(duì)任意的a,b∈R有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),則向量的加法是否也滿足交換律與結(jié)合律？(作圖探究)（1）與相等?（2） 與相等嗎？OO 總結(jié)：6.向量加法的運(yùn)算律交換律____________________________結(jié)合律______________________________應(yīng)用例2.長(zhǎng)江兩岸之間沒(méi)有大橋的地方，常常通過(guò)輪渡進(jìn)行運(yùn)輸，一艘船從長(zhǎng)江南岸A點(diǎn)出發(fā)，以5km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)江水的速度為向東2km/h。（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實(shí)際航行的速度；（2）求船實(shí)際航行的速度的大小與方向（用與江水速度間的夾角表示，保留兩個(gè)有效數(shù)字，精確到度）變式：若水流速度和船速的大小保持不變,最后要能使渡船垂直過(guò)江,則船的航向應(yīng)該如何?并作圖探究.【訓(xùn)練鞏固】1.已知向量，作出(1) （2） (4)(3) 2.化簡(jiǎn)六、總結(jié)提升這節(jié)課你有哪些收獲？獲得了什么知識(shí)，了解了哪些數(shù)學(xué)思想方法？七、作業(yè)布置課本習(xí)題P91(前三個(gè)小題)，并對(duì)結(jié)合律的證明作進(jìn)一步的研究，預(yù)習(xí)下一節(jié)《向量的減法》《平面向量加法運(yùn)算》學(xué)情分析備課人授課時(shí)間課題§2.2.1向量的加法運(yùn)算及其幾何意義課標(biāo)要求會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量學(xué)情分析1．教學(xué)前學(xué)生具備了向量概念的掌握，教學(xué)時(shí)應(yīng)引起學(xué)生的興趣。2．學(xué)生對(duì)于向量的加法生活經(jīng)驗(yàn)較少，因此應(yīng)注重用生活情境幫助學(xué)生理解，使學(xué)生逐步理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。3．學(xué)生主要是以具體形象思維為主，因此，教學(xué)時(shí)要從實(shí)際情境引出問(wèn)題，使學(xué)生初步經(jīng)歷在具體情境中提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，獲得學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。4．學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣濃厚，喜歡通過(guò)課件來(lái)進(jìn)行認(rèn)知。5．本班學(xué)生比較活躍，動(dòng)手能力較強(qiáng)，喜歡受到教師的表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)?！镀矫嫦蛄考臃ㄟ\(yùn)算》效果分析備課人授課時(shí)間課題§2.2.1向量的加法運(yùn)算及其幾何意義課標(biāo)要求會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量《平面向量的加法》的效果分析這節(jié)課增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑；思考問(wèn)題的方法。使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體?！镀矫嫦蛄考臃ㄟ\(yùn)算》評(píng)測(cè)練習(xí)備課人授課時(shí)間課題§2.2.1向量的加法運(yùn)算及其幾何意義1．在矩形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，若= （） A． B． C． D．2．化簡(jiǎn)的結(jié)果是 （） A． B． C． D．[來(lái)源:]3．對(duì)于菱形ABCD，給出下列各式： ① ② ③ ④2 其中正確的個(gè)數(shù)為 （） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．在ABCD中，設(shè)，則下列等式中不正確的是（） A． B．[來(lái)源:] C． D．[來(lái)^源:中國(guó)教育出#版*~%網(wǎng)]5．已知向量反向，下列等式中成立的是 （）[w*ww.#@zz&step.^com] A． B． C． D．《平面向量加法運(yùn)算》課后反思備課人授課時(shí)間課題§2.2.1向量的加法運(yùn)算及其幾何意義課標(biāo)要求會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量《平面向量的加法》的課后反思在本節(jié)課中采用“英雄山中學(xué)六環(huán)節(jié)教學(xué)法”。利用【目標(biāo)引領(lǐng)】【自主探究】【合作解疑】【精講點(diǎn)撥】【訓(xùn)練鞏固】【拓展應(yīng)用】六環(huán)節(jié)教學(xué)法。我所設(shè)計(jì)的問(wèn)題引入將有關(guān)材料有層次地提供給學(xué)生，讓學(xué)生獨(dú)立地支配它，進(jìn)而探索，研究它。學(xué)生通過(guò)對(duì)這些“有結(jié)構(gòu)”的材料進(jìn)行探究，獲得對(duì)向量加法的感性認(rèn)識(shí)和形成各自對(duì)向量加法概念的了解。通過(guò)“研討”，即在探究的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生研討自己在探究中的發(fā)現(xiàn)，通過(guò)互相交流、啟發(fā)、補(bǔ)充、爭(zhēng)論，使學(xué)生對(duì)向量加法的認(rèn)識(shí)從感性的認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，獲得一定水平層次的科學(xué)概念。這節(jié)課增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑；思考問(wèn)題的方法。使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。也只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”?！镀矫嫦蛄考臃ㄟ\(yùn)算》教材分析備課人授課時(shí)間課題§2.2.1向量的加法運(yùn)算及其幾何意義課標(biāo)要求會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)掌握向量的加法運(yùn)算，并理解其幾何意義技能目標(biāo)會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的能力；情感態(tài)度價(jià)值觀會(huì)用它們進(jìn)行向量計(jì)算，滲透類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法重點(diǎn)會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量難點(diǎn)理解向量加法的定義.學(xué)過(guò)程及方法《平面向量加法運(yùn)算》課標(biāo)分析備課人授課時(shí)間課題§2.2.1