2023年廣東省佛山市順德區(qū)拔萃實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）

2023年廣東省佛山市順德區(qū)拔萃實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.?2的相反數(shù)的倒數(shù)是(

)A.2 B.?2 C.?12 2.下列四個數(shù)中，比?1小的數(shù)是(

)A.1 B.0 C.?13 3.可燃冰，學(xué)名叫“天然氣水合物”，是一種高效清潔、儲量巨大的新能源．據(jù)報道，僅我國可燃冰預(yù)測遠景資源量就超過了1000億噸油當(dāng)量．將1000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.1×103 B.1×1011 C.4.我國民間，流傳著許多含有吉祥意義的文字圖案，表示對幸福生活的向往，良辰佳節(jié)的祝賀．比如下列圖案分別表示“?！?、“祿”、“壽”、“喜”，其中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.5.下列運算正確的是(

)A.x5?x3=x2 B.6.在我市中小學(xué)生開展的紅色經(jīng)典故事演講比賽中，某參賽小組6名同學(xué)的成績(單位：分)分別為：85，82，86，82，83，92.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是(

)A.平均數(shù)是85 B.中位數(shù)是84 C.眾數(shù)是82 D.方差是847.如圖，AC=BC=BE=DE=10cm，點A、B、D在同一條直線上，AB=12cm，BD=16cm，則點C和點E之間的距離是(

)A.6cm B.7cm C.8cm D.108.如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點，∠P=72°，則∠C的度數(shù)為(

)

A.36° B.54° C.72° D.108°9.如圖，武漢晴川橋可以近似地看作半徑為250m的圓弧，橋拱和路面之間用數(shù)根鋼索垂直相連，其正下方的路面AB長度為300m，那么這些鋼索中最長的一根為(

)

A.50m B.45m C.40m D.60m10.已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸是直線x=1，其部分圖象如圖所示，下列說法中：①abc>0；②4a?2b+c<0；③若A(?12,y1)、C(?2,y2)是拋物線上的兩點，則有y2<y1；④

A.①②③④ B.②③④ C.②④ D.②③二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.分解因式：2a3?8a=

12.方程組2x+y=3x?y=1的解為______．13.如圖，創(chuàng)新小組要測量公園內(nèi)一棵樹AB的高度，其中一名小組成員站在距離樹10米的點E處，測得樹頂A的仰角為45°，已知測角儀的架高CE=1.2米，則這棵樹的高度為

米．

14.如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，點C為OA的中點，CD⊥OA交弧AB于點D，連接AB交CD于點E，若OA=2，則陰影部分的面積為______．

15.如圖，正方形ABCD是邊長為1，點E是邊BC上一動點(不與點B，C重合)，過點E作EF⊥AE交正方形外角的平分線CF于點F，交CD于點G，連接AF.有下列結(jié)論：①AE=EF；②CF=2BE；③∠DAF=∠CEF；④△CEF面積的最大值為16.其中正確的是______(把正確結(jié)論的序號都填上)三、計算題（本大題共1小題，共8分）16.計算：12cos60°+|2?3|?(7?5四、解答題（本大題共7小題，共67分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題分)

先化簡，再求值：(2aa2?1?18.(本小題分)

如圖，一次函數(shù)y=k1x+3的圖象與坐標(biāo)軸相交于點A(?2,0)和點B，與反比例函數(shù)y=k2x(x>0)相交于點C(2,m)．

(1)求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，連接CP并延長，交x軸正半軸于點D，若PD：CP=119.(本小題分)

獼猴媒戲是王屋山景區(qū)的一大特色，獼猴玩偶非常暢銷．小李在某網(wǎng)店選中A，B兩款獼猴玩偶，決定從該網(wǎng)店進貨并銷售．兩款玩偶的進貨價和銷售價如下表：類別

價格A款玩偶B款玩偶進貨價/(元/個)4030銷售價/(元/個)5645(1)第一次小李用1100元購進了A，B兩款玩偶共30個，求兩款玩偶各購進多少個．

(2)第二次小李進貨時，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進貨數(shù)量不得超過B款玩偶進貨數(shù)量的一半．小李計劃購進兩款玩偶共30個，應(yīng)如何設(shè)計進貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？20.(本小題分)

二次函數(shù)y=2x2，先向上平移6個單位，再向右平移y=2y=2(x?3(0,0)(3,m)(1,2)(4,8)(2,8)(5,14)(?1,2)(2,8)(?2,8)(1,14)(1)m的值為______；

(2)在坐標(biāo)系中畫出平移后的圖象，并寫出y=?12x2+5與y=12x2的交點坐標(biāo)；

(3)點P(x1,y121.(本小題分)

網(wǎng)絡(luò)直播教學(xué)是特殊時期常見的教學(xué)方式，順德區(qū)為了解九年級教師使用線上授課軟件情況，在12月份某天隨機抽查了若干名老師進行調(diào)查，其中A表示“抖音直播”，B表示“騰訊會議”，C表示“騰訊課堂”，D表示“QQ群課堂”，E表示“釘釘直播”，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成兩種不完整的統(tǒng)計圖表：組別使用人數(shù)(人)占調(diào)查人數(shù)的百分率A35%B1220%Ca35%D15cEb15%請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

(1)b=

，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

(2)已知該區(qū)共有九年級老師500人，請你估計該區(qū)使用“QQ群課堂”有多少人？

(3)該區(qū)計劃在A組隨機抽取兩人了解使用情況，已知A組有理科老師2人，文科老師1人，請用列表法或樹狀圖法求出抽取兩名老師都是理科的概率．22.(本小題分)

如圖，以線段AB為直徑作⊙O，交射線AC于點C，AD平分∠CAB交⊙O于點D，過點D作直線DE⊥AC于點E，交AB的延長線于點F.連接BD并延長交AC于點M．

(1)求證：直線DE是⊙O的切線；

(2)求證：AB=AM；

(3)若ME=1，∠F=30°，求BF的長．23.(本小題分)

(1)發(fā)現(xiàn)：如圖①所示，在正方形ABCD中，E為AD邊上一點，將△AEB沿BE翻折到△BEF處，延長EF交CD邊于G點．求證：△BFG≌△BCG；

(2)探究：如圖②，在矩形ABCD中，E為AD邊上一點，且AD=8，AB=6.將△AEB沿BE翻折到△BEF處，延長EF交BC邊于G點，延長BF交CD邊于點H，且FH=CH，求AE的長．

(3)拓展：如圖③，在菱形ABCD中，AB=6，E為CD邊上的三等分點，∠D=60°.將△ADE沿AE翻折得到△AFE，直線EF交BC于點P，求PC的長．

答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】根據(jù)?2的相反數(shù)是2，2的倒數(shù)為12，即可解答．

本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)，倒數(shù)的定義．

解：∵?2的相反數(shù)是2，

∴2的倒數(shù)是12，

故選：D2.【答案】D

解：A.1>?1，故本選項不符合題意；

B.0>?1，故本選項不符合題意；

C.?13>?1，故本選項不符合題意；

D.?2<?1，故本選項符合題意；

故選：D．

先根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較大小，再得出選項即可．

本題考查了有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于3.【答案】B

解：1000億=100000000000=1×1011．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值<1時，n是負整數(shù)，據(jù)此解答即可．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n4.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．

【解答】

解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項正確；

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤．

故選C．

5.【答案】D

解：A、x5與x3不是同類項，故不能合并，故A不符合題意．

B、原式=x2+4x+4，故B不符合題意．

C、原式=m6n3，故C不符合題意．

D、原式=x，故D符合題意．6.【答案】D

解：將數(shù)據(jù)重新排列為82，82，83，85，86，92，

A.數(shù)據(jù)的平均數(shù)為82+82+83+85+86+926=85，故選項A不合題意；

B.數(shù)據(jù)的中位數(shù)為83+852=84，故選項B不合題意；

C.數(shù)據(jù)的眾數(shù)為82，故選項C不合題意；

D.所以方差為16×[(85?85)2+(83?85)2+2×(82?85)2+(86?85)2+(92?85)27.【答案】D

解：連接CE，過C作CM⊥AB于M，過E作EN⊥BD于N，

∴∠AMC=∠BMC=∠BNE=∠DNE=90°，

∵AC=BC，BE=DE，

∴AM=BM=12AB=12×12=6(cm)，BN=DN=12BD=12×16=8(cm)，

∴CM=BC2?BM2=8(cm)，

在Rt△BCM與Rt△EBN中，

CM=BNBC=BE，

∴Rt△BCM≌Rt△EBN(HL)，

∴∠MBC=∠BEN，

∵∠BEN+∠EBN=90°，

∴∠MBC+∠EBN=90°，

∴∠CBE=90°，

∴CE=BC2+BE2=102(cm)，

故點C和點E之間的距離是102cm，

故選：D8.【答案】B

解：連接OA、OB，

∵PA、PB是⊙O的切線，

∴∠OAP=∠OBP=90°，

在四邊形OAPB中，∠P=72°，

∴∠AOB=360°?90°?90°?72°=108°，

∴∠C=12∠AOB=12×108°=54°，

故選：B．

根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠OAP=∠OBP=90°，利用四邊形的內(nèi)角和以及圓周角的性質(zhì)即可得出答案．9.【答案】A

解：設(shè)圓弧的圓心為O，過O作OC⊥AB于C，交AB于D，連接OA，如圖所示：

則OA=OD=250，AC=BC=12AB=150，

∴OC=OA2?AC2=2502?1502=200，

∴CD=OD?OC=250?200=50(m)，

即這些鋼索中最長的一根為50m，

故選：A．

設(shè)圓弧的圓心為O，過O作OC⊥AB于C，交10.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點坐標(biāo)．

利用拋物線的開口方向、對稱軸的位置、拋物線與y軸交點的位置即可判斷a，b，c的符號；根據(jù)拋物線的對稱軸和與x軸的一個交點坐標(biāo)可算出另一個交點的坐標(biāo)為(?1,0)，則當(dāng)x=?2時，根據(jù)函數(shù)圖象即可判斷4a?2b+c<0；利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷y2，y1的大小關(guān)系；把m，n看作二次函數(shù)y=a(x?3)(x+l)與直線y=2的交點的橫坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖象即可判斷m，n的取值范圍．

【解答】

解：∵拋物線開口向下，

∴a<0，

∵拋物線對稱軸為直線x=?b2a=1，

∴b=?2a>0，

∵拋物線與y軸的交點在y軸正半軸，

∴c>0，

∴abc<0，故①錯誤；

∵拋物線的對稱軸是直線x=1，與x軸的一個交點為(3,0)，

∴拋物線與x軸的另一個交點為(?1,0)，

∴當(dāng)x=?2時，y<0，

∴4a?2b+c<0，故②正確；

∵拋物線開口向下，

∴離對稱軸越近的點，函數(shù)值越大，

∵1?(?12)<1?(?2)，

∴y1>y2，故③正確；

∵m，n(m<n)為方程a(x?3)(x+1)=2的兩個根，

∴把m，n看作二次函數(shù)y=a(x?3)(x+1)與直線y=2的交點的橫坐標(biāo)，

∴?1<m<n<311.【答案】2a(a+2)(a?2)

【解析】【分析】

此題考查了提公因式法與平方差的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

原式提取2a，再利用平方差公式分解即可．

【解答】

解：原式=2a(a2?4)=2a(a+2)(a?2)．

故答案為：12.【答案】x=4解：2x+y=3①x?y=1②，

①+②，得3x=4，

解得：x=43，

把x=43代入②，得43?y=1，

解得：y=13，

所以原方程組的解是x=43y=13，

故答案為：x=413.【答案】11.2

【解析】【分析】

本題考查解直角三角形的應(yīng)用?仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是通過添加輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．

過點C作CD⊥AB于D，則四邊形CEBD是矩形，證△ACD是等腰直角三角形，得AD=CD=10m，即可得出答案．

【解答】

解：如圖，過點C作CD⊥AB于D，

則四邊形CEBD是矩形，

∴BD=CE=1.2m，CD=EB=10m，

在Rt△ACD中，∠ACD=45°，

∴△ACD是等腰直角三角形，

∴AD=CD=10m，

∴AB=AD+BD=10+1.2=11.2(m)．

即樹的高度為11.2m．

故答案為：11.2．

14.【答案】4π?33解：如圖，連接OD，

∵點C為OA的中點，CD⊥OA，OD=OA，

∴OC=12OD，

∴∠CDO=30°，

∴∠AOD=60°，

∴CE=12OB=12OA=CA，

∴扇形AOD的面積為：60360×22π=23π，

S△OCD=12OC?CD

=12×1×2×sin60°

=12×2×32

=32，

S△ACE=1215.【答案】①②

解：在AB上取點H，使AH=EC，連接EH，

∵∠HAE+∠AEB=90°，∠CEF+∠AEB=90°，

∴∠HAE=∠CEF，

又∵AH=CE，

∴BH=BE，

∴∠AHE=135°，

∵CF是正方形外角的平分線，

∴∠ECF=135°，

∴∠AHE=∠ECF，

在△AHE和△ECF中，

∠HAE=∠CEFAH=EC∠AHE=∠ECF，

∴△AHE≌△ECF(ASA)，

∴AE=EF，EH=CF，故①正確；

∵BE=BH，

∴EH=2BE，

∴CF=2BE，故②正確；

∵∠AHE=135°，

∴∠HAE+∠AEH=45°，

又∵AE=EF，

∴∠EAF=45°，

∴∠HAE+∠DAF=45°，

∴∠AEH=∠DAF，

∵∠AEH=∠EFC，

∴∠DAF=∠EFC，

而∠FEC不一定等于∠EFC，

∴∠DAF不一定等于∠FEC，故③錯誤；

∵△AHE≌△ECF，

∴S△AHE=S△CEF，

設(shè)AH=x，則S△AHE=12x?(1?x)=?12x2+12x，

當(dāng)x=12時，S△AHE取最大值為18，

16.【答案】解：原式=23×12+2?3?1+2【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，進而得出答案．

此題主要考查了實數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．

17.【答案】解：原式=[2a(a+1)(a?1)?a?1(a+1)(a?1)]÷a+2a(a?1)

=a+1(a+1)(a?1)?a(a?1)【解析】先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再將a的值代入計算可得．

本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則．

18.【答案】解：(1)∵一次函數(shù)y=k1x+3的圖象與坐標(biāo)軸相交于點A(?2,0)，

∴?2k1+3=0，解得k1=32，

∴一次函數(shù)為：y=32x+3，

∵一次函數(shù)y=32x+3的圖象經(jīng)過點C(2,m)．

∴m=32×2+3=6，

∴C點坐標(biāo)為(2,6)，

∵反比例函數(shù)y=k2x(x>0)經(jīng)過點C，

∴k2=2×6=12，

∴反比例函數(shù)為：y=12x；

(2)作CE⊥OD于E，PF⊥OD于F，

∴CE//PF，

∴△PFD∽△CED，

∴PFCE=PDCD，

∵PD：CP=1：2，C點坐標(biāo)為(2,6)，

∴PD：CD=1：3，CE=6，

∴PF6=13，

∴PF=2，

∴P點的縱坐標(biāo)為2，

把y=2代入y2=12x求得x=6，

【解析】(1)用待定系數(shù)法即可求解；

(2)證明△PFD∽△CED，則PFCE=PDCD，而PD：CP=1：2，C點坐標(biāo)為(2,6)，利用S19.【答案】解：(1)設(shè)A款玩偶購進x個，B款玩偶購進(30?x)個，

由題意，得40x+30(30?x)=1100，

解得：x=20．

30?20=10(個)．

答：A款玩偶購進20個，B款玩偶購進10個．

(2)設(shè)A款玩偶購進a個，B款玩偶購進(30?a)個，獲利y元，

由題意，得y=(56?40)a+(45?30)(30?a)=a+450．

∵A款玩偶進貨數(shù)量不得超過B款玩偶進貨數(shù)量的一半．

∴a≤12(30?a)，

∴a≤10，

∵y=a+450．

∴k=1>0，

∴y隨a的增大而增大．

∴a=10時，y最大=460元．

∴B款玩偶為：30?10=20(個)．

答：按照A款玩偶購進10個、B款玩偶購進【解析】(1)設(shè)A款玩偶購進x個，B款玩偶購進(30?x)個，由用1100元購進了A，B兩款玩偶建立方程求出其解即可；

(2)設(shè)A款玩偶購進a個，B款玩偶購進(30?a)個，獲利y元，根據(jù)題意可以得到利潤與A款玩偶數(shù)量的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)A款玩偶進貨數(shù)量不得超過B款玩偶進貨數(shù)量的一半，可以求得A款玩偶數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得應(yīng)如何設(shè)計進貨方案才能獲得最大利潤．

本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一次函數(shù)的運用，解答時由銷售問題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．

20.【答案】解：(1)6；

(2)平移后的函數(shù)圖象如圖：

聯(lián)立方程組y=?12x2+5y=12x2，

解得x1=5y1=【解析】【分析】

本題考查二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，理解二次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．

(1)根據(jù)平移的性質(zhì)分析對應(yīng)點的坐標(biāo)；

(2)利用描點法畫函數(shù)圖象，聯(lián)立方程組求得兩函數(shù)的交點坐標(biāo)；

(3)結(jié)合二次函數(shù)圖象的性質(zhì)分析求解．

【解答】

解：(1)將(0,0)先向上平移6個單位，再向右平移3個單位后對應(yīng)點的坐標(biāo)為(3,6)，

∴m=6，

故答案為：6；

(2)見答案；

(3)∵點P(x1,y1)，Q(x2,y2)在新的函數(shù)圖象上，且P，Q兩點均在對稱軸同一側(cè)，

當(dāng)P，Q兩點同在對稱軸左側(cè)時，若y1>y2，則x1<21.【答案】(1)9；

完成頻數(shù)分布直方圖如下：

(2)500×1560=125(人)，

答：估計該區(qū)使用“QQ群課堂”有125人；

(3)把理科老師記為M，文科老師記為N，

畫樹狀圖如圖：

由樹狀圖知共有6種等可能的結(jié)果，其中抽取兩名老師都是理科的結(jié)果有2種，

∴抽取兩名老師都是理科的概率為26解：(1)本次調(diào)查的人數(shù)為3÷5%=60(人)，

∴a=60×35%=21，b=60×15%=9，

故答案為：9，

完成頻數(shù)分布直方圖見答案．

(2)(3)見答案．

(1)由A的人數(shù)除以所占百分比得出本次調(diào)查的人數(shù)，即可解決問題；

(2)由該區(qū)九年級老師總?cè)藬?shù)乘以使用“QQ群課堂”的九年級老師所占的比例即可；

(3)畫樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中抽取兩名老師都是理科的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．

本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

22.【答案】(1)證明：連接OD，則OD=OA，

∴∠ODA=∠OAD，

∵AD平分∠CAB，

∴∠OAD=∠DAC，

∴∠ODA=∠DAC，

∴OD//AC，

∵DE⊥AC，

∴∠ODF=∠AED=90°，

∵OD是⊙O的半徑，且DE⊥OD，

∴直線DE是⊙O的切線．

(2)證明：∵線段AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∴∠ADM=180°?∠ADB=90°，

∴∠M+∠DAM=90°，∠ABM+∠DAB=90°，

∵∠DAM=∠DAB，

∴∠M=∠ABM，

∴AB=AM．

(3)解：∵∠AEF=90°，∠F=30°，

∴∠BAM=60°，

∴△ABM是等邊三角形，

∴∠M=60°，

∵∠DEM=90°，ME=1，

∴∠EDM=30°，

∴MD=2ME=2，

∴BD=MD=2，

∵∠BDF=∠EDM=30°，

∴∠BDF=∠F，

∴BF=BD=2．

【解析】(1)連接OD，由∠ODA=∠OAD=∠DAC證明OD//AC，得∠ODF=∠AED=90°，即可證明直線DE是⊙O的切線；

(2)由線段AB是⊙O的直徑證明∠ADB=90°，再根據(jù)等角的余角相等證明∠M=∠ABM，則AB=AM；

(3))由∠AEF=90°，∠F=30°證明∠BAM=60°，則△ABM是等邊三角形，所以∠M=60°，則∠EDM=30°，所以BD=MD=2ME=2，再證明∠BDF=∠F，得BF=BD=2．

此題重點考查切線的判定、直徑所對的圓周角是直角、等角的余角相等、等腰三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半等知識，正確地作出所需要的輔助線是解題的關(guān)鍵．

23.【答案】(1)證明：∵將△AEB沿BE翻折到△BEF處，四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BF，∠BFE=∠A=90°，AB=BC，

∴∠BFG=90°=∠C，BF=BC，

在Rt△BFG和Rt△BCG中

BG=BGBF=BC

∴Rt△BFG≌Rt△BCG(HL)