高中數(shù)學(xué)-對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)組一、教學(xué)背景分析對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，而對數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一．本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)的運算基礎(chǔ)上引入的，因此既是對上述知識的拓展和延伸，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識與理解．二、教學(xué)方法本節(jié)利用三案導(dǎo)學(xué)，課前預(yù)習(xí)案。課堂交流案，課中鞏固案，課前自己預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)提綱，課上利用多媒體展示課堂環(huán)節(jié)，當(dāng)堂檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。三、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)①理解對數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)規(guī)律.②掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).③通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力．重點理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點底數(shù)對對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響.四、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程及學(xué)生活動設(shè)計說明課前預(yù)習(xí)案課前準(zhǔn)備：（1）一名同學(xué)上黑板書寫牛刀小試的答案.（2）一名同學(xué)在同一坐標(biāo)系中畫出和的圖象（3）其它同學(xué)交流訂正答案（一）情景引入：由材料一和材料二引入對數(shù)函數(shù)模型教師：口述教學(xué)目標(biāo)（二）新知探究：1．對數(shù)函數(shù)的定義：思考：對數(shù)函數(shù)的形式特點：（1）底數(shù)（2）真數(shù)（3）系數(shù)學(xué)生：口答定義。教師：板書定義，總結(jié)形式特點。練習(xí)：下列為對數(shù)函數(shù)的是:學(xué)生：集體口答。變式：若函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，求的值。學(xué)生：回答解題思路。教師：多媒體展示規(guī)范答案。學(xué)生思考：當(dāng)我們知道對數(shù)函數(shù)的定義之后，緊接著需要探討什么問題？口答：圖形2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)……………1/41/2124……………教師提問：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？試一試：在同一坐標(biāo)系中畫出對數(shù)函數(shù)的圖象00xy學(xué)生：口答表格中應(yīng)填的數(shù)教師：多媒體展示列表，圖象形成的過程。反思：根據(jù)圖象，你能歸納出對數(shù)函數(shù)的那些性質(zhì)？圖象性質(zhì)定義域值域過定點單調(diào)性函數(shù)值的變化時，時，時，時，時，時，學(xué)生：看圖口答表格中應(yīng)填的內(nèi)容.通過預(yù)習(xí)案，了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果，也為學(xué)生上課探索新知做好準(zhǔn)備通過練習(xí)和變式訓(xùn)練鞏固對于定義的理解，類比指數(shù)函數(shù)研究的流程圖象的形成是本節(jié)的重點，充分體現(xiàn)學(xué)生動手操作的能力?？磮D總結(jié)性質(zhì)類比指數(shù)函數(shù)分類總結(jié)對應(yīng)的性質(zhì)課上交流案類型一與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的定義域問題例1.的定義域為的定義域為學(xué)生：黑板展示。教師：強(qiáng)調(diào)答案的形式，課件展示答案。鞏固練習(xí)：求的定義域.類型二比較函數(shù)值的大小例2.（1）（2）教師:提問兩名同學(xué)做題方法，課件展示規(guī)范步驟。（3）類比升華：分類討論的思想提升練習(xí)：教師：提問學(xué)生口答方法?？偨Y(jié)比較大小的一般方法。教師：課件展示口答練習(xí)。學(xué)生：看著多媒體的展示，口答比較大小的逆運算。類型三對數(shù)函數(shù)圖象問題例3．在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，，，的圖象，并觀察它們的位置與底數(shù)的關(guān)系。學(xué)生：黑板中展示教師：講評圖象的畫法，課件展示。變式練習(xí)：知圖求底數(shù)的大?。ㄕn件展示）教師：總結(jié)方法能力提升：知圖象，比較底數(shù)的大?。ㄕn件展示）鞏固達(dá)標(biāo)案A組1．下列函數(shù)中，定義域相同的一組是（）(A)與(B)與(C)與(D)與2．當(dāng)時,函數(shù)與的圖象是（）3.如果函數(shù)過定點，則4.函數(shù)的圖象如圖，若的值分別取，則相應(yīng)于圖中（1），（2），（3），（4）的值依次是（）A．B．C．D．5．求的定義域B組已知求m的取值范圍.教師：巡視學(xué)生做的情況，做完的同學(xué)上黑板寫答案教師：小結(jié)本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生一起回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)流程。填空的形式考察，要求答案的準(zhǔn)確性。類比指數(shù)函數(shù)比較大小的方法，尋找方法知道函數(shù)值的大小，會反解變量的大小。同一坐標(biāo)系中體現(xiàn)圖象的高低不同。檢測當(dāng)堂學(xué)習(xí)的效果。板書設(shè)計一．新知例3：圖象與的關(guān)系1.定義2.圖象提升練習(xí)：二．典例例1：定義域鞏固練習(xí)答案：例2：比較大小附：《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案課題：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)給我空間、時間和對數(shù)，我可以創(chuàng)造一個宇宙——伽利略教學(xué)目標(biāo)①理解對數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)規(guī)律.②掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).③通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力．重點理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點底數(shù)對對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響.課前預(yù)習(xí)案一、情境引入圖1材料1：馬王堆女尸千年不腐之謎：一九七二年，馬王堆考古發(fā)現(xiàn)震驚世界，專家發(fā)掘西漢辛追遺尸時，形體完整，全身潤澤，皮膚仍有彈性，關(guān)節(jié)還可以活動，骨質(zhì)比現(xiàn)在六十歲的正常人還好，是世界上發(fā)現(xiàn)的首例歷史悠久的濕尸。大家知道，世界發(fā)現(xiàn)的不腐之尸都是在干燥的環(huán)境風(fēng)干而成，譬如沙漠環(huán)境，這類干尸雖然肌膚未腐，是因為干燥不利細(xì)菌繁殖，但關(guān)節(jié)和一般人死后一樣，是僵硬的，而馬王堆辛追夫人卻是在濕潤的環(huán)境中保存二千多年，而且關(guān)節(jié)可以活動。人們最關(guān)注有兩個問題，第一：怎么鑒定尸體的年份？第二：是什么環(huán)境使尸體未腐？其中第一個問題與數(shù)學(xué)有關(guān)。圖1（如圖1在長沙馬王堆“沉睡”近2200年的古長沙國丞相夫人辛追，日前奇跡般地“復(fù)活”了）那么，考古學(xué)家是怎么計算出古長沙國丞相夫人辛追“沉睡”近2200年？上面已經(jīng)知道考古學(xué)家是通過提取尸體的殘留物碳14的殘留量p，利用估算尸體出土的年代，不難發(fā)現(xiàn)：對每一個碳14的含量的取值，通過這個對應(yīng)關(guān)系，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對應(yīng)，從而t是P的函數(shù)；材料2：某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個……，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到細(xì)胞1萬個，10萬個……，不難發(fā)現(xiàn)：分裂次數(shù)y就是要得到的細(xì)胞個數(shù)x的函數(shù),即；二、新知探究1．對數(shù)函數(shù)的定義：思考：對數(shù)函數(shù)的形式特點：（1）底數(shù)（2）真數(shù)（3）系數(shù)練習(xí)：下列為對數(shù)函數(shù)的是:變式：若函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，求的值思考.當(dāng)我們知道對數(shù)函數(shù)的定義之后，緊接著需要探討什么問題？……………1/41/2124……………2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)x你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？x試一試：在同一坐標(biāo)系中畫出對數(shù)函數(shù)，的圖象.00y反思：根據(jù)圖象，你能歸納出對數(shù)函數(shù)的那些性質(zhì)？圖象性質(zhì)定義域值域過定點單調(diào)性函數(shù)值的變化時，時，時，時，時，時，三、牛刀小試1．對數(shù)函數(shù)的圖象過點，則＝2．函數(shù)過定點3．函數(shù)的定義域為4.比較大?。海?）（2）預(yù)習(xí)感想：課上交流案類型一與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的定義域問題例1.的定義域為的定義域為鞏固練習(xí)：求的定義域.類型二比較函數(shù)值的大小例2.（1）（2）（3）類比升華：類型三對數(shù)函數(shù)圖象問題例3．在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，，，的圖象，并觀察它們的位置與底數(shù)的關(guān)系方法規(guī)律小結(jié)：鞏固達(dá)標(biāo)案A組1．下列函數(shù)中，定義域相同的一組是（）(A)與(B)與(C)與(D)與2．當(dāng)時,函數(shù)與的圖象是（）3.如果函數(shù)過定點，則4.函數(shù)的圖象如圖，若的值分別取，則相應(yīng)于圖中（1），（2），（3），（4）的值依次是（）A．B．C．D．5．求的定義域B組已知求m的取值范圍.學(xué)情分析1．教材情況分析：本節(jié)課是在前面研究了指數(shù)函數(shù)，對數(shù)及其運算的基礎(chǔ)上，研究的第二類基本初等函數(shù)，在教學(xué)中可以滲透類比的數(shù)學(xué)思想，鼓勵學(xué)生自己構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。2．學(xué)生情況分析：授課班級屬于中等水平，進(jìn)入高中有一個多月的時間，好的學(xué)習(xí)習(xí)慣還沒有養(yǎng)成，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透“預(yù)習(xí)——聽課——鞏固”的學(xué)習(xí)流程，在課上培養(yǎng)認(rèn)真聽課，規(guī)范做題步驟，快速有效記筆記的學(xué)習(xí)習(xí)慣。本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，小組討論，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。效果分析本節(jié)利用三案導(dǎo)學(xué)的模式（課前預(yù)習(xí)案，課堂交流案，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)案），使知識連貫性形成，通過預(yù)習(xí)，是學(xué)生了解本節(jié)基本知識點，找到疑惑點，帶著疑問，進(jìn)入課堂交流的學(xué)習(xí)，通過典型例題的分析，是學(xué)生掌握基本知識點的應(yīng)用。配合課件的展示，規(guī)范做題步驟，節(jié)約板書時間。利用課堂鞏固案，檢測學(xué)習(xí)效果，尋找知識漏洞。利用導(dǎo)學(xué)案的模式授課，整合知識結(jié)構(gòu)，使例題系統(tǒng)化，符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。配合課件展示，規(guī)范做題步驟，提高教學(xué)效率，很好的完成教學(xué)任務(wù)。教材分析1．教學(xué)內(nèi)容：《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》必修1人教A版，第二章基本初等函數(shù)中對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)。

2．教材的地位和作用：

對數(shù)函數(shù)是在指數(shù)函數(shù)之后的又一重要初等函數(shù)，無論從知識角度還是從思想方法的角度對數(shù)函數(shù)都與指數(shù)函數(shù)有類似之處。所以運用類比的思想，學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)會事半功倍，但與指數(shù)函數(shù)相比，對數(shù)函數(shù)所涉及的知識更豐富、方法更靈活，能力要求也更高。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對于指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)這兩大基本初等函數(shù)的知識體系會更加完整，系統(tǒng)。為今后研究對數(shù)方程、對數(shù)函數(shù)模型、對數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)提供了重要的基礎(chǔ)知識。3．教學(xué)目標(biāo)，重點和難點知識目標(biāo)：理解對數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)規(guī)律。技能目標(biāo)：滲透類比，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察，歸納的能力。情感目標(biāo)：體驗特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，通過教學(xué)互動增進(jìn)師生感情，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點：理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點：底數(shù)對對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響。評測練習(xí)A組1．下列函數(shù)中，定義域相同的一組是（）(A)與(B)與(C)與(D)與2．當(dāng)時,函數(shù)與的圖象是（）3.如果函數(shù)過定點，則4.函數(shù)的圖象如圖，若的值分別取，則相應(yīng)于圖中（1），（2），（3），（4）的值依次是（）A．B．C．D．5．求的定義域B組6.已知求m的取值范圍.課后反思1．在本課的教學(xué)中，首先通過創(chuàng)設(shè)文物考古的情境，估算出出土文物的年代，引導(dǎo)學(xué)生研究對數(shù)函數(shù)，利用課件的圖畫吸引學(xué)生的興趣。其次本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，可以讓學(xué)生用類比的數(shù)學(xué)思想自己重新構(gòu)造知識。2．教學(xué)模式上利用三案導(dǎo)使教學(xué)思路清晰連貫。（１）課前預(yù)習(xí)案，讓學(xué)生提前了解課上要學(xué)的內(nèi)容，做好心理準(zhǔn)備。批改來看學(xué)生對對數(shù)函數(shù)概念的理解及對數(shù)的運算不過關(guān)。導(dǎo)致部分題目出現(xiàn)運算錯誤。（２）課堂交流案，講評典型例題，對應(yīng)相關(guān)練習(xí)，加強(qiáng)知識的掌握。巡視觀察來看學(xué)生畫圖的規(guī)范性需要加強(qiáng)，有的學(xué)生沒有用直尺還是徒手畫圖，（３）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)案，檢測學(xué)習(xí)效果，便于學(xué)生反思提高。由于留給學(xué)生做的時間有點少，部分同學(xué)在規(guī)定時間內(nèi)沒完成。以上這些原因我通過認(rèn)真的反思，同時參考學(xué)生提出的意見，決定再講一節(jié)習(xí)題課，針對學(xué)生存在的共性問題解決，找出他們的盲點，同時加強(qiáng)練習(xí)力度，從練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行系統(tǒng)講解，直到同學(xué)們理解掌握為止。課標(biāo)分析（1）知識與技能：①理解對數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對數(shù)