高中數(shù)學(xué)-平面與平面垂直的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

平面與平面垂直的性質(zhì)課標(biāo)分析新大綱對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求,結(jié)合學(xué)生身心發(fā)展的合理需要,我從三個(gè)方面確定了以下教學(xué)目標(biāo):1.知識(shí)與技能目標(biāo)：①讓學(xué)生在觀察物體模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行操作確認(rèn)，獲得對(duì)性質(zhì)定理的正確認(rèn)識(shí)；②能運(yùn)用性質(zhì)定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念.2.過(guò)程與方法目標(biāo)：①了解直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理間的相互聯(lián)系，掌握等價(jià)轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題中的運(yùn)用.②通過(guò)“直觀感知、操作確認(rèn)，推理證明”，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。③發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和空間想象力，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑思辨、創(chuàng)新的精神.（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：（1）教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握面面垂直的性質(zhì)定理和內(nèi)容和推導(dǎo)。（2）教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用性質(zhì)定理解決實(shí)際問(wèn)題。平面與平面垂直的性質(zhì)教材分析(1)教材的地位和作用：《平面與平面垂直的性質(zhì)》選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》數(shù)學(xué)第二冊(cè)（人教A版）第三節(jié)第4課時(shí)，平面與平面垂直問(wèn)題是平面與平面的重要內(nèi)容，也是高考考查的重點(diǎn)，求解的關(guān)鍵是根據(jù)線與面之間的互化關(guān)系，借助創(chuàng)設(shè)輔助線與面，找出符號(hào)語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言之間的關(guān)系把問(wèn)題解決。通過(guò)對(duì)有關(guān)概念和定理的概括、證明和應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的觀點(diǎn)，提高學(xué)生的空間想象力和邏輯推理能力，這些都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

(2)從知識(shí)體系看，“平面與平面垂直的性質(zhì)”是線面垂直與面面垂直內(nèi)容的延續(xù)，不僅可以加深利用線面垂直證線線垂直，也可以實(shí)現(xiàn)面面垂直的證明。因此，我們可以說(shuō)線面垂直關(guān)系是線線垂直關(guān)系的紐帶，通過(guò)線面垂直可以實(shí)現(xiàn)線線垂直和面面垂直的相互轉(zhuǎn)化。平面與平面垂直的性質(zhì)學(xué)情分析

（1）學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)：在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已掌握了線線垂直、線面垂直及面面垂直的概念，判定定理，及線面垂直的性質(zhì)定理，學(xué)生已具備了對(duì)空間幾何圖形的一定水平層次的想象能力和一定的邏輯推理能力和分析問(wèn)題的能力。

（2）教學(xué)對(duì)象：高一年級(jí)的學(xué)生，已有一定的立體感，學(xué)習(xí)興趣較濃，具有一定的想象能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。但由于年齡的原因，思維盡管活躍，敏捷，卻缺乏冷靜，深刻，因而片面，不夠嚴(yán)謹(jǐn)。這個(gè)階段的學(xué)生還以抽象邏輯思維為主要發(fā)展趨勢(shì)，他們的思維正在從經(jīng)驗(yàn)性的邏輯思維向抽象的邏輯思維發(fā)展，仍需依賴一定的具體形象的經(jīng)驗(yàn)材料來(lái)理解抽象的邏輯關(guān)系。本課借助生活中豐富的典型實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)、分析、猜想、歸納、論證等活動(dòng)過(guò)程，從中了解和體驗(yàn)空間線面、面面之間的垂直關(guān)系，在實(shí)驗(yàn)、猜想和論證中發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力、空間想象能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

（3）從學(xué)生的認(rèn)知角度來(lái)看：學(xué)生很容易把本節(jié)內(nèi)容與線面垂直的性質(zhì)定理及應(yīng)用進(jìn)行類比，這是積極因素，應(yīng)因式利導(dǎo)，不利因素是學(xué)生的抽象概括能力和空間想象力有待提高，故采用多媒體輔助教學(xué)。平面與平面垂直的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)引入：1.平面與平面垂直的定義：2.面面垂直判定定理：(二)提出問(wèn)題：(三)探索研究：1.觀察實(shí)驗(yàn)：（1）觀察黑板所在的平面和地面，它們是互相垂直的，那么黑板所在的平面里的任意一條直線是否就一定和地面垂直？（2）觀察長(zhǎng)方體ABCD-ABCD中，平面AADD與平面ABCD垂直，AA垂直交線AD，平面AADD內(nèi)的直線AA與平面ABCD垂直嗎？DD呢？2.概括結(jié)論：3.嚴(yán)格證明：DADAB（四）講授新知：面面垂直的性質(zhì)定理：兩平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直.符號(hào)語(yǔ)言表述：（五）應(yīng)用舉例：例1、已知平面α與β互相垂直，判斷下列命題是否正確：平面與平面垂直的性質(zhì)評(píng)測(cè)練習(xí)1:判斷下列命題正誤：已知平面a⊥平面b,a∩b＝l(1)平面a內(nèi)的任意一條直線必垂直于平面b（）(2)垂直于交線l的直線必垂直于平面b（）2:已知兩個(gè)平面垂直，下列命題中正確的有（）個(gè)①一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意直線；②一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；③一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面；A.3B.2C.1D.03:如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，平面PAC⊥平面ABC(1)求證：BC⊥平面PAC。(2)求證：平面PBC平面PAC。BBOPAC解題反思：平面與平面垂直的性質(zhì)效果分析采用“啟發(fā)－探究”的教學(xué)方法。通過(guò)一系列的問(wèn)題及層層遞進(jìn)的的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)的思考、探究。通過(guò)本節(jié)課能幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從具體到抽象、從特殊到一般的過(guò)度，從而完成定義的建構(gòu)和定理的發(fā)現(xiàn)?；就瓿杀竟?jié)課既定教學(xué)目標(biāo).平面與平面垂直的性質(zhì)觀課記錄2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)1、面面垂直判定定理：2、面面垂直性質(zhì)定理：3、例1(讓學(xué)生思考怎樣證明，小組間可以相互討論)由證明結(jié)果的平面與平面垂直的性質(zhì)定理（三種形式的表達(dá)）4、例22.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)平面與平面垂直的課后反思本節(jié)課《平面與面垂直的判定》是第二章第三節(jié)的第二課時(shí)，平面與平面垂直就兩個(gè)平面的一種位置關(guān)系。是繼教材直線與直線的垂直，直線與平面的垂直之后的遷移與拓展。其中的“直線和平面垂直”，“二面角”又是學(xué)習(xí)本節(jié)的基礎(chǔ)。這一節(jié)學(xué)習(xí)對(duì)理順學(xué)生的知識(shí)架構(gòu)體系，提高學(xué)生的綜合能力起著重要的作用，學(xué)生在學(xué)習(xí)了直線與直線的垂直，直線與平面的垂直的基礎(chǔ)上，已經(jīng)初步掌握了線線垂直的判定和性質(zhì)。這為學(xué)生學(xué)習(xí)平面與平面垂直的判定定理與性質(zhì)定理打下了良好的基礎(chǔ)，但是仍有很多學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力較差，所以在教學(xué)過(guò)程中：1、通過(guò)設(shè)問(wèn)、引導(dǎo)的方式，讓學(xué)生找出直二面角與兩平面垂直的關(guān)系，從而簡(jiǎn)化了定理的證明過(guò)程。2、通過(guò)對(duì)線面垂直定理的引入，引出面面垂直的重要性，同時(shí)也強(qiáng)調(diào)了定理中，線面垂直的重要性。3、通過(guò)設(shè)計(jì)例子2及變式題，讓學(xué)生充分理解了面面垂直的使用，能準(zhǔn)確的解出此題，從而鞏固了對(duì)判定定理的理解。改進(jìn)的地方：1、缺少生活中的例子，應(yīng)該通過(guò)建筑工程中和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際例子去發(fā)現(xiàn)平面與平面垂直的判定定理，而不是接受定理，使學(xué)生初步感知判定定理。2、在證明定理過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生利用定義找二面角的平面角時(shí)找角不準(zhǔn)確；而有的找出來(lái)角但不能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言證明或書