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理科數(shù)學(xué)試題第理科數(shù)學(xué)試題第#頁(yè)(共15頁(yè))解法二:設(shè)與圓C共圓心的圓C/方程為G-1>+y2=r2%2.y2_1TOC\o"1-5"\h\z.. + -1曲線與圓C/的普通方程聯(lián)立為19 4(X-1?+y2=r2V解.析:得5X2-18X+(45—9r2)=0 7分,解.析:A=182+20(9r2-45)=A=182+20(9r2-45)=08分,所以r二一 分, IPQI有最小值警-1 10分()%+2+|x一4|-m>0nm<(%+2)-(%一4)|=6/.m<6 分(II)解法一:由(I)知“=6,由柯西不等式知,4a+7b=—(4a+7b)( 1 )=—[(a+5b)+(3a+2b)]( 1 )>—,當(dāng)且僅當(dāng)6 a+5b3a+2b 6 a+5b 3a+2b 2a=Lb=A時(shí)取等號(hào),,4a+7b的最小值為3 分26 26 2解法二:由(I)知n=6,由柯西不等式知,1 41 1 414a+7b= (4a+7b)( + ) =[(a+5b)+(3a+2b)] ( + )6 a+5b 3a+2b 6 a+5b3a+2b=1[4+Sb+4(3a+2b)+1]>1(5+4)=3,當(dāng)且僅當(dāng)包皂=""也即a=.1,b=工取等號(hào)。6 3a+2b a+5b 6
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