高中數(shù)學(xué)-高中數(shù)學(xué)2.2.2事件的獨(dú)立性教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

2．2．2事件的獨(dú)立性教學(xué)設(shè)計(jì)：1、教法設(shè)計(jì)：根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)情分析，在教學(xué)中，采用“問題――探究”的教學(xué)模式。2、學(xué)法指導(dǎo)：（1）要求學(xué)生在課前做好學(xué)案中的知識(shí)回顧部分，特別是互斥事件、對(duì)立事件和條件概率的概念及概率計(jì)算等必要的知識(shí)準(zhǔn)備（體現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中的循序漸進(jìn)原則）。（2）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察對(duì)比，理解相互獨(dú)立事件的概念及相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式，分清互斥與獨(dú)立的區(qū)別（培養(yǎng)觀察能力）。（3）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索與合作交流（提高合作意識(shí)）。3、教具：多媒體4、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)回顧引入課題知識(shí)回顧：1、什么叫互斥事件？什么叫對(duì)立事件？2、兩個(gè)互斥事件A、B至少有一個(gè)發(fā)生的概率公式是什么？3、若A與ā為對(duì)立事件，則P(A)與P(ā)關(guān)系如何？4、條件概率的概念5、條件概率的計(jì)算設(shè)置目的：為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。問題探究：我們知道，當(dāng)事件A的發(fā)生對(duì)事件B的發(fā)生有影響時(shí)，條件概率P(B|A)和概率P(B)一般是不相等的，但有時(shí)事件A的發(fā)生，看上去對(duì)事件B的發(fā)生沒有影響，比如依次拋擲兩枚硬幣，拋擲第一枚硬幣的結(jié)果（事件A）對(duì)拋擲第二枚硬幣的結(jié)果（事件B）應(yīng)該沒有影響，這時(shí)P(B|A)與P(B)相等嗎？設(shè)置目的：為引出課題做鋪墊。（二）問題探究得出定義問題探究：盒中有大小相同的3個(gè)綠球，2個(gè)紅球，每次取一個(gè)，取兩次，分別求已知第一次取到綠球的條件下，第二次取到綠球的概率？1、不放回地取2、有放回地取設(shè)置目的：通過求解，引導(dǎo)學(xué)生說出相互獨(dú)立事件的概念。相互獨(dú)立事件的定義：若事件A是否發(fā)生對(duì)事件B發(fā)生的概率沒有影響，即則稱兩個(gè)事件A、B相互獨(dú)立，這兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件。判斷A、B是否為相互獨(dú)立事件？1、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次。記A=“第一次出現(xiàn)正面”，B=“第二次出現(xiàn)正面”2、甲壇子里有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，乙壇子里有2個(gè)白球，2個(gè)黑球，從這兩個(gè)壇子里分別摸出1個(gè)球。事件A：從甲壇子里摸出1個(gè)球，得到白球；事件B：從乙壇子里摸出1個(gè)球，得到白球設(shè)置目的：通過判斷，更好地理解定義。說明：1、當(dāng)A，B獨(dú)立時(shí)，B,A也是獨(dú)立的，即A與B獨(dú)立是相互的。

2.事件A，B獨(dú)立等價(jià)于事件Ａ的發(fā)生不影響事件B的概率或3、區(qū)別：互斥事件和相互獨(dú)立事件是兩個(gè)不同概念：兩個(gè)事件互斥是指這兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生；兩個(gè)事件相互獨(dú)立是指一個(gè)事件的發(fā)生與否對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生的概率沒有影響。設(shè)置目的：讓學(xué)生會(huì)判斷兩個(gè)事件是否相互獨(dú)立。（三）合作交流探究發(fā)現(xiàn)盒中有大小相同的3個(gè)綠球，2個(gè)紅球，每次取一個(gè)，有放回地取兩次，設(shè)A=“第一次取到綠球”，B=“第二次取到綠球”（有放回地取），則：1、第一次取到紅球?qū)Φ诙稳〉骄G球是否影響？2、第一次取到綠球?qū)Φ诙稳〉郊t球是否影響？3、第一次取到紅球?qū)Φ诙稳〉郊t球是否影響？設(shè)置目的：拋出問題，將探究權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂，通過小組討論，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。接著，引導(dǎo)學(xué)生探究公式：由條件概率公式和相互獨(dú)立事件的定義，可以得到：即:這就是說，兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積。而兩個(gè)互斥事件A、B至少有一個(gè)發(fā)生的概率公式是兩個(gè)相互獨(dú)立事件都發(fā)生的概率公式:同時(shí)，提醒學(xué)生注意公式運(yùn)用的條件。繼續(xù)拋出問題：1、如何求三個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率呢?2、如何求有n個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生概率呢？引導(dǎo)學(xué)生推廣：１、對(duì)于ｎ個(gè)事件Ａ１，Ａ２，．．．Ａｎ，如果其中任一個(gè)事件發(fā)生的概率不受其他事件是否發(fā)生的影響，則稱ｎ個(gè)事件Ａ１，Ａ２，．．．,Ａｎ相互獨(dú)立。２、如果事件Ａ１，Ａ２，．．．Ａｎ相互獨(dú)立，那么這ｎ個(gè)事件都發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積，即引導(dǎo)學(xué)生分析：上式中任意多個(gè)事件Ａｉ換成其對(duì)立事件后等式仍成立。這樣處理的好處：讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)到理性思考。（四）公式應(yīng)用深化理解例１、甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員分別對(duì)一目標(biāo)射擊1次，甲射中的概率為0.8，乙射中的概率為0.9，求：（1）2人都射中目標(biāo)的概率；（2）2人中恰有1人射中目標(biāo)的概率；（3）2人至少有1人射中目標(biāo)的概率；（4）2人至多有1人射中目標(biāo)的概率？設(shè)置目的：讓學(xué)生初步體會(huì)公式的應(yīng)用。小結(jié)：概率意義

設(shè)置目的：讓學(xué)生加深理解，學(xué)會(huì)分析問題，解決問題。練一練：假使在即將到來的2016年奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)乒乓健兒克服規(guī)則上的種種困難，技術(shù)上不斷開拓創(chuàng)新，在團(tuán)隊(duì)比賽項(xiàng)目中，中國(guó)女隊(duì)奪冠的概率是0.9，中國(guó)男隊(duì)奪冠的概率是0.7，那么，男女兩隊(duì)雙雙奪冠的概率是多少？設(shè)置目的：讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。例2.在一段線路中并聯(lián)著3個(gè)自動(dòng)控制的常開開關(guān)，只要其中有1個(gè)開關(guān)能夠閉合，線路就能正常工作假定在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)開關(guān)能夠閉合的概率都是0.7，計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的概率設(shè)置目的：讓學(xué)生通過公式的應(yīng)用，加深認(rèn)識(shí)，深化理解。（五）課堂總結(jié)布置作業(yè)課堂總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法等方面自主完成，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)反思與總結(jié)。布置作業(yè)：1、必做題：p541、22、課外探究：（1）分析下列兩式子成立的條件并進(jìn)行比較（2）舉例說明3個(gè)事件相互獨(dú)立所要滿足的條件。設(shè)置目的：第一題必做題意在讓學(xué)生鞏固所學(xué)，提升能力。第二題課外探究的設(shè)置是因?yàn)檎n堂上有學(xué)生提出證明公式的其它方法，因?yàn)闀r(shí)間限制留給學(xué)生課外思考，讓學(xué)有余力的學(xué)生有自由發(fā)展的空間這樣，也讓學(xué)生繼續(xù)發(fā)揚(yáng)合作交流、大膽探索的精神。課堂學(xué)生學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)工具和方法設(shè)計(jì)：評(píng)測(cè)工具：評(píng)測(cè)練習(xí)、調(diào)查問卷方法設(shè)計(jì)：1、知識(shí)與技能方面的評(píng)價(jià)：對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的評(píng)價(jià)：是否掌握最基本的知識(shí)；是否能運(yùn)用這些基本知識(shí)發(fā)現(xiàn)問題，提出問題；是否具有獨(dú)立地去探究新知識(shí)的能力。2、過程與方法方面的評(píng)價(jià)：重點(diǎn)評(píng)價(jià)學(xué)生的觀察能力、提出問題的能力、猜想與假設(shè)的能力、收集信息和處理信息的能力、合作與交流的能力等。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀方面的評(píng)價(jià)：通過觀察、記錄學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)、變化，來了解學(xué)生在情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的現(xiàn)狀和進(jìn)步。§2.2.2事件的獨(dú)立性學(xué)情分析：在必修三，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了互斥事件、對(duì)立事件等知識(shí)；在選修2-3，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩個(gè)原理、排列、組合及條件概率等知識(shí)，并進(jìn)行了簡(jiǎn)單應(yīng)用；而本節(jié)課學(xué)生將學(xué)習(xí)兩個(gè)相互獨(dú)立事件的概念及用兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式解決實(shí)際問題，所以學(xué)生已經(jīng)具備了必要的知識(shí)基礎(chǔ)、自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和一定的邏輯推理能力，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)?！?.2.2事件的獨(dú)立性效果分析:本節(jié)課的設(shè)計(jì)重在“過程與方法”,符合新課標(biāo)的要求與學(xué)生的實(shí)際，通過設(shè)置有啟發(fā)性的問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了探究學(xué)習(xí)的情景，調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與課堂的積極性與主動(dòng)性，學(xué)生在充分的體驗(yàn)和感悟中經(jīng)歷了概念與公式的形成過程，充分體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主人，充分落實(shí)了教學(xué)目標(biāo),突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)?！?.2.2事件的獨(dú)立性教材分析：1、教材的地位和作用第二章《概率》在數(shù)學(xué)與應(yīng)用科學(xué)中應(yīng)用廣泛，而且有利于發(fā)展學(xué)生的推理能力和運(yùn)算能力。本節(jié)課是前面所學(xué)的條件概率、互斥事件和對(duì)立事件等知識(shí)的延伸，也是后面獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布等知識(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)于在實(shí)際生活中常見的概率問題起重要的支撐作用。2、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1）理解兩個(gè)相互獨(dú)立事件的概念。2）能判斷兩個(gè)事件是否相互獨(dú)立。3）能用兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式解決實(shí)際問題。過程與方法：

通過問題探究，理解兩個(gè)相互獨(dú)立事件的概念，通過解決實(shí)際問題,領(lǐng)會(huì)其中蘊(yùn)含的的轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等思想方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過公式應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)來源于生活同時(shí)又服務(wù)于生活，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,進(jìn)一步培養(yǎng)不怕困難、勇于探索的求知精神。3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：兩個(gè)相互獨(dú)立事件的概念及用兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：用概率公式解決實(shí)際問題4、課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)評(píng)測(cè)練習(xí)：1、容器中盛有5個(gè)白乒乓球和3個(gè)黃乒乓球．(1)“從8個(gè)球中任意取出1個(gè)，取出的是白球”與“從剩下的7個(gè)球中任意取出1個(gè)，取出的是白球”這兩個(gè)事件是否相互獨(dú)立？為什么？(2)“從8個(gè)球中任意取出1個(gè)，取出的是白球”與“把取出的1個(gè)白球放回容器，再從容器中任意取出1個(gè)，取出的是黃球”這兩個(gè)事件是否相互獨(dú)立？為什么？2．袋中有黑、白兩種顏色的球，從中進(jìn)行有放回地摸球，用A1表示第一次摸得白球，A2表示第二次摸得白球，則A1與eq\x\to(A)2是()A．相互獨(dú)立事件B．不相互獨(dú)立事件C．互斥事件 D．對(duì)立事件3．甲、乙兩人的投球命中率分別為eq\f(1,2)，eq\f(2,5)，甲、乙兩人各投一次，恰好命中一次的概率為 ()A.eq\f(1,2) B.eq\f(2,5)C.eq\f(1,5) D.eq\f(9,10)4．三人獨(dú)立地破譯一份密碼，他們能單獨(dú)譯出的概率分別為eq\f(1,5)，eq\f(1,3)，eq\f(1,4)，假設(shè)他們破譯密碼是彼此獨(dú)立的，則此密碼被破譯的概率為________．5．紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A，B，C進(jìn)行圍棋比賽，甲對(duì)A，乙對(duì)B，丙對(duì)C各一盤．已知甲勝A、乙勝B、丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立，求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率．6、某同學(xué)語文、數(shù)學(xué)、英語三科的考試成績(jī)?cè)谝淮慰荚囍信琶嗟谝坏母怕剩赫Z文為0.9，數(shù)學(xué)為0.8，英語為0.85，求：(1)三科成績(jī)均未獲得第一名的概率是多少？(2)恰有一科成績(jī)未獲得第一名的概率是多少？2.2.2事件的獨(dú)立性課后反思：成功之處：本節(jié)課的設(shè)計(jì)重在“過程與方法”,學(xué)生在充分的體驗(yàn)和感悟中理解兩個(gè)相互獨(dú)立事件的概念及用兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式解決實(shí)際問題，充分落實(shí)了教學(xué)目標(biāo),突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn).不足之處：由于課堂