2015年甘肅省甘南州中考數(shù)學(xué)試卷(word版全解析)

2015年甘肅省甘南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的TOC\o"1-5"\h\z（4分）（2015?甘南州）2的相反數(shù)是（ ）A.2 B.-2 C.1 D. 1——2 2（4分）（2015?甘南州）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（ ）x"x3=xx"x3=x63x2+2x2=5x4 C.(x2)3=x5D.(x+y)2=x2+y2（4分）（2015?甘南州）在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”，能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁約27000000個(gè)，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.2.710（4分）（2015?甘南州）。O過點(diǎn)B,C, B.2.7106 （4分）（2015?甘南州）。O過點(diǎn)B,C,A.40 B.2巧 C.4.（4分）（2015?甘南州）下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）圓心O在等腰直角△ABC內(nèi)部，NBAC=90°?/H D.3?回（4分）（2015?甘南州）有一組數(shù)據(jù)：3,4,5,6,6,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A.4.8,6,6B.5,5,5 C.4.8,6,5D.5,6,6（4分）（2015?甘南州）如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，CE和BD交于點(diǎn)0,設(shè)4OCD的面積為m,△OEB的面積為:石，則下列結(jié)論中正確的是（ ）AEBA.m=5 B.m=4,5 C.m=3.5D.m=10(4分)(2015?甘南州)若函數(shù)行〃+2y幻，則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí)，自變量x的值[2x(x>2)是(2 _ _A..衛(wèi) B.4 C. 或4D.4或-,:飛

（4分）（2015?甘南州）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（2,1）,B（-1,-2）兩點(diǎn)，則不x<2x>-x<1或x>x<2x>-x<1或x>2D.-1<x<223231（4分）（2015?甘南州）在盒子里放有三張分別寫有整式a+1,a+2,2的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是（ ）D.34二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）（4分）（2015?甘南州）分解因式：ax2-ay2=.（4分）（2015?甘南州）將點(diǎn)A（2,1）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是.（4分）（2015?甘南州）如圖是一次函數(shù)的y=kx+b圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集為.（4分）（2015?甘南州）如圖，AB為。O的弦，。0的半徑為5,OCXAB于點(diǎn)D,交OO于點(diǎn)C,且CD=1,則弦AB的長(zhǎng)是.三、解答題（本大題共6小題，共44分）（6分）（2015?甘南州）計(jì)算：匕I-1l+20120-（--）-1-3tan30°.

[4v+A->1-T（6分）（2015?甘南州）解不等式組： /、二 ，并把解集在數(shù)軸上表示出[3（x-1）<x+5來.（7分）（2015?甘南州）已知x-3丫=0,求一2'+'?（x-y）的值.s2-2xy+y^（7分）（2015?甘南州）如圖，從熱氣球C上測(cè)得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度.如果這時(shí)氣球的高度CD為90米.且點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離.（8分）（2015?甘南州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A,C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,2）,直線y=--x+3交AB,BC于點(diǎn)M,N,2反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過點(diǎn)M,N.x（1）求反比例函數(shù)的解析式;（2）若點(diǎn)P在x軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).（10分）（2015?甘南州）如圖1,在4ABC和^EDC中，AC=CE=CB=CD；ZACB=ZDCE=90°,AB與CE交于F,ED與AB,BC,分別交于M,H.（1）求證：CF=CH；（2）如圖2,△ABC不動(dòng)，將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到NBCE=45°時(shí)，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論.B B四、填空題（每小題4分，共20分）（4分）（2015?甘南州）已知若分式三一鋁！的值為0,則x的值為 .x+1（4分）（2015?甘南州）在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P（2,3）,M（a,2）是雙曲線y=-（kN0）x上的兩點(diǎn)，PA±x軸于點(diǎn)A,MB±x軸于點(diǎn)B,PA與OM交于點(diǎn)0則^OAC的面積為.（4分）（2015?甘南州）已知a2-a-1=0,則Ua3-a2-a+2015=.（4分）（2015?甘南州）如圖，兩個(gè)同心圓，大圓半徑為5cm,小圓的半徑為3cm,若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是.（4分）（2015?甘南州）如圖，點(diǎn)A在雙曲線行」上，點(diǎn)B在雙曲線y=包上，且AB〃xx x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為五、解答題（本大題共3小題，共30分）（8分）（2015?甘南州）某酒廠每天生產(chǎn)A,B兩種品牌的白酒共600瓶，A,B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤(rùn)如下表：設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌白酒x瓶，每天獲利y元.（1）請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該酒廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？AB成本（元/瓶）5035利潤(rùn)（元/瓶）2015

(10分)(2015?甘南州)如圖，在△ABC中，NC=90°,AC+BC=8,點(diǎn)O是斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的。O分別與AC,BC相切于點(diǎn)D,E.(1)當(dāng)AC=2時(shí)，求。O的半徑；(2)設(shè)AC=x,OO的半徑為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.9(12分)(2015?甘南州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-微x2+bx+c,經(jīng)過A(0,-4),B(x1,0),C(x2，0)三點(diǎn)，且Ix2-x1l=5.(1)求b,c的值；(2)在拋物線上求一點(diǎn)D,使得四邊形BDCE是以BC為對(duì)角線的菱形；(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得四邊形BPOH是以O(shè)B為對(duì)角線的菱形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并判斷這個(gè)菱形是否為正方形？若不存在，請(qǐng)說明理由.2015年甘肅省甘南州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的TOC\o"1-5"\h\z（4分）（2015?甘南州）2的相反數(shù)是（ ）A.2 B.-2 C.1 D. 1——2 2考點(diǎn)： 相反數(shù).分析： 根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可.解答： 解：2的相反數(shù)為：-2.故選：B.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了相反數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.（4分）（2015?甘南州）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（ ）A.x3?x3=x6 B.3x2+2x2=5x4 C.（x2）3=x5 D.（x+y）2=x2+y2考點(diǎn)專題分析解答:點(diǎn)評(píng):完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.考點(diǎn)專題分析解答:點(diǎn)評(píng):計(jì)算題.A、利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷；C、利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷.解：A、x"x3=x6,本選項(xiàng)正確；B、3x2+2x2=5x2,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x2）3=x6,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x+y）2=x2+2xy+y2,本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.（4分）（2015?甘南州）在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”，能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁約27000000個(gè)，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.2.7105 B.2.7106 C.2.7107 D.2.7108考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1＜laK10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解答： 解：將27000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.7107.

故選C.點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為汕10n的形式，其中1<laK10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.（4分）（2015?甘南州）下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）考點(diǎn),考點(diǎn),:八、、：分析:解答:根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，即可判斷出.解：???A.此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，.??此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：?.?此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，.??此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C...?此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，.??此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選D.點(diǎn)評(píng):此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵.點(diǎn)評(píng):（4分）（2015?甘南州）。O過點(diǎn)B,0圓心O在等腰直角△ABC內(nèi)部，NBAC=90°,OA=1,BC=6,則。O的半徑為（ ） _A.Io B.2?巧 C.?二^ D.3?.巧考點(diǎn),:八、、：分析：垂徑定理；勾股定理；等腰直角三角形.根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：若過A作BC的垂線，設(shè)垂足為D,則AD必垂直平分BC;由垂徑定理可知，AD必過圓心O；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，易求出BD、AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出OD的值；連接OB根據(jù)勾股定理即可求出。O的半徑.解答：解：過A作ADLBC,由題意可知AD必過點(diǎn)O,連接OB；*/△BAC是等腰直角三角形，ADXBC,.??BD=CD=AD=3；.??OD=AD-OA=2；Rt^OBD中，根據(jù)勾股定理，得：OB=.-bd2+od2=■-13.故選C.點(diǎn)評(píng):本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.點(diǎn)評(píng):（4分）（2015?甘南州）有一組數(shù)據(jù)：3,4,5,6,6,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A.4.8, 6, 6B. 5, 5,5 C. 4.8, 6, 5 D. 5,6,6考點(diǎn)： 眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù).分析： 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).解答： 解：在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列3,4,5,6,6,處于中間位置的數(shù)是5,平均數(shù)是：（3+4+5+6+6）口5=4.8,故選：C.點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的概念.要掌握這些基本概念才能熟練解題.（4分）（2015?甘南州）如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，CE和BD交于點(diǎn)0,設(shè)4OCD的面積為m,△OEB的面積為.0則下列結(jié)論中正確的是（ ）AEBA.m=5 B.m=4,5 C.m=3,:5 D.m=10考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).分析： 先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出^OCDs^OEB,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可.解答： 解：,?，AB〃CD,.?.△OCDMOEB,又，.任是AB的中點(diǎn)，.??2EB=AB=CD,》口EE=（圖）2,即^=（1）2,近0匚0CDm2解得m=4..'且故選B.點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，涉及到平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，難度適中.

(4分)(2015?甘南州)若函數(shù)行6<2)，則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí)，自變量x的值|_2x(,>2)是() _ _A.口,另 B.4 C.口.衛(wèi)或4 D.4或-.衛(wèi)考點(diǎn)n八、、專題分析考點(diǎn)n八、、專題分析解答:點(diǎn)評(píng):計(jì)算題.把y=8直接代入函數(shù)行J+2y<2)即可求出自變量的值.[2k(x>2)解：把y=8代入函數(shù)尸；7；j",先代入上邊的方程得x=±.吊， _Vx<2,x=,衛(wèi)不合題意舍去，故x=-%；再代入下邊的方程x=4,???x>2,故x=4, _綜上，x的值為4或-互故選：D.本題比較容易，考查求函數(shù)值.(1)當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；(2015?甘南州)如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A(2,1(2015?甘南州)如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A(2,1),B(-1,-2)兩點(diǎn)，則不9.(4分)B.x>-12的解集為(x<1或x>2-1<x<2考點(diǎn)： 一次函數(shù)與一元一次不等式.專題： 數(shù)形結(jié)合.分析： 由于直線y=kx+b經(jīng)過A(2,1),B(-1,-2)兩點(diǎn)，那么把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b,用待定系數(shù)法求出k、b的值，然后解不等式組,x>kx+b>-2,即可求出解集.解答： 解：把A(2,1),B(-1,-2)兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b,

得:-2k+b=1 ,I-k+b=-2解得：F「[b=-1解不等式組：2x>x-1>-2,2得：-1<x<2.故選D.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一元一次不等式組的解法.本題中正確地求出k與b的值是解題的關(guān)鍵.（4分）（2015?甘南州）在盒子里放有三張分別寫有整式a+1,a+2,2的卡片，從中隨TOC\o"1-5"\h\z機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是（ ）A._1 B.2 C..1 D.33 3 6 4考點(diǎn)： 概率公式；分式的定義.專題： 應(yīng)用題.分析： 列舉出所有情況，看能組成分式的情況占所有情況的多少即為所求的概率.解答： 解：分母含有字母的式子是分式，整式a+1,a+2,2中，抽到a+1,a+2做分母時(shí)組成的都是分式，共有302=6種情況，其中a+1,a+2為分母的情況有4種，所以能組成分式的概率」=5.故選B.點(diǎn)評(píng)： 用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）（4分）（2015?甘南州）分解因式：ax2-ay2=a（x+y）（x-y）考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.分析： 應(yīng)先提取公因式a,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.解答： 解：ax2-ay2,=a（x2-y2）,=a（x+y）（x-y）.故答案為：a（x+y）（x-y）.點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要徹底.（4分）（2015?甘南州）將點(diǎn)A（2,1）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是 （2,考點(diǎn)分析解答.考點(diǎn)分析解答坐標(biāo)與圖形變化-平移.直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.解：原來點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,縱坐標(biāo)是1,向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為1+3=4.即該坐標(biāo)為（2,4）.故答案填：（2,4）.點(diǎn)評(píng)： 本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.（4分）（2015?甘南州）如圖是一次函數(shù)的y=kx+b圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b>0考點(diǎn)： 一次函數(shù)與一元一次不等式.專題： 壓軸題；數(shù)形結(jié)合.分析： 一次函數(shù)的y=kx+b圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,0）,由函數(shù)表達(dá)式可得，kx+b>0其實(shí)就是一次函數(shù)的函數(shù)值y>0,結(jié)合圖象可以看出答案.解答： 解：由圖可知：當(dāng)x>-2時(shí)，y>0,即kx+b>0；因止匕kx+b>0的解集為：x>-2.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，即學(xué)生利用圖象解決問題的方法，這也是一元一次不等式與一次函數(shù)知識(shí)的具體應(yīng)用.易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生往往由于不理解不等式與一次函數(shù)的關(guān)系或者不會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，盲目答題，造成錯(cuò)誤.（4分）（2015?甘南州）如圖，AB為。O的弦，。0的半徑為5,OCXAB于點(diǎn)D,交OO于點(diǎn)C,且CD=1,則弦AB的長(zhǎng)是6.考點(diǎn)： 垂徑定理；勾股定理.分析： 連接AO,得到直角三角形，再求出OD的長(zhǎng)，就可以利用勾股定理求解.解答： 解：連接AO,???半徑是5,CD=1,.??OD=5-1=4,根據(jù)勾股定理，ad=,;A02-0D2=.;52-42=3,.??AB=32=6,因此弦AB的長(zhǎng)是6.點(diǎn)評(píng):解答此題不僅要用到垂徑定理，還要作出輔助線AO,這是解題的關(guān)鍵.點(diǎn)評(píng):三、解答題（本大題共6小題，共44分）（6分）（2015?甘南州）計(jì)算：匕l(fā)-11+20120-（--）-1-3tan30°3考點(diǎn),考點(diǎn),:八、、：專題:分析:解答:點(diǎn)評(píng):根據(jù)絕對(duì)值的概念、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則，以及特殊三角函數(shù)值計(jì)算即可. _解：原式=.3-1+1-（-3）-3，■^=.3+3-.3=3.3本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有關(guān)運(yùn)算的法則.（4,+6>1-x（6分）（2015?甘南州）解不等式組：一r、》「，并把解集在數(shù)軸上表示出|_3（x-1）<肝5來.考點(diǎn)： 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.專題： 計(jì)算題.分析： 將不等式組的兩不等式分別記作①和②，由不等式①移項(xiàng)，將x的系數(shù)化為1,求出x的范圍，由不等式②左邊去括號(hào)后，移項(xiàng)并將x的系數(shù)化為1求出解集，找出兩解集的公共部分，確定出原不等式組的解集，并將此解集表示在數(shù)軸上即可.解答： 邢+6〉1-/①解：，3（，-1）<，+5②，由不等式①移項(xiàng)得：4x+x>1-6,整理得：5x>-5,解得：x>-1,…（1分）由不等式②去括號(hào)得：3x-3<x+5,移項(xiàng)得：3x-x<5+3,合并得：2x<8,解得：x<4,…（2分）則不等式組的解集為-1<x<4.…（4分）在數(shù)軸上表示不等式組的解集如圖所示，…（6分） I.-5-4-3-2-1012345點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元一出不等式組的解法，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，分別求出不等式組中兩不等式的解集，然后利用取解集的方法（同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解）來找出不等式組的解集.（7分）（2015?甘南州）已知x-3y=0,求口2"，一-?（x-y）的值.s2-2xy+y^考點(diǎn)： 分式的化簡(jiǎn)求值.專題： 計(jì)算題.分析： 首先將分式的分母分解因式，然后再約分、化簡(jiǎn)，最后將x、y的關(guān)系式代入化簡(jiǎn)后的式子中進(jìn)行計(jì)算即可.解答： 9x+v 9x+v解：- 5=（x-y）= ?（x-y）（2分）x2-2xy+y2 （k-y）衛(wèi)生；（4分）x-y當(dāng)x-3y=0時(shí)，x=3y；（6分）原式增絲皓］（8分）3y-y2y2點(diǎn)評(píng)： 分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算.（7分）（2015?甘南州）如圖，從熱氣球C上測(cè)得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30和60度.如果這時(shí)氣球的高度CD為90米.且點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離.A DB考點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.專題： 計(jì)算題；壓軸題.分析： 在圖中兩個(gè)直角三角形中，都是知道已知角和對(duì)邊，根據(jù)正切函數(shù)求出鄰邊后，相加求和即可.解答： 解：由已知，得NECA=30,NFCB=60,CD=90,EF〃AB,CD±AB于點(diǎn)D.AZA=ZECA=30,ZB=ZFCB=60,在Rt△ACD中，ZCDA=90,tanA=—,AD

CD90 3廠.\AD=---===90^==90；3.tanAV3，眄3在Rt△BCD中，NCDB=90°,tanB*,BD.\DB=-^=-22=30'/1tanBy3.??AB=AD+BD=90.3+30.3=120'/3.答：建筑物A、B間的距離為1201尺米.點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵是利用CD為直角△ABC斜邊上的高，將三角形分成兩個(gè)三角形，然后求解.分別在兩三角形中求出AD與BD的長(zhǎng).點(diǎn)評(píng):BC于點(diǎn)M,N,求點(diǎn)P的坐標(biāo).(8分)(BC于點(diǎn)M,N,求點(diǎn)P的坐標(biāo).A,C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),直線y=--x+3交AB,2反比例函數(shù)y=W的圖象經(jīng)過點(diǎn)M,N.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)P在x軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，原B考點(diǎn),:八、、：分析:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.(1)求出B考點(diǎn),:八、、：分析:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.(1)求出OA=BC=2,將y=2代入y=-,x+3求出x=2,得出M的坐標(biāo)，把解答:M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案；(2)求出四邊形BMON的面積，求出OP的值，即可求出P的坐標(biāo).解：(1)：B(4,2),四邊形OABC是矩形，.??OA=BC=2,將y=2代入y=-x+3得：x=2,AM(2,2),把M的坐標(biāo)代入y=*得：k=4,X???反比例函數(shù)的解析式是yd；x(2)把x=4代入y=*得：y=1,即CN=1,

X,S四邊形BMON=S矩形OABC.:△AOM-:△CON二4口2-工口2口2」口4口1=4,2 2由題意得：3OPI口AO=4,2VAO=2,.??IOPI=4,???點(diǎn)???點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4,0）或（-4,0）.』I點(diǎn)評(píng):本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力，題目比較好，難度適中點(diǎn)評(píng):(10分)(2015?甘南州)如圖1,在4ABC和^EDC中，AC=CE=CB=CD；ZACB=ZDCE=90D,AB與CE交于F,ED與AB,BC,分別交于M,H.(1)求證：CF=CH；(2)如圖2,△ABC不動(dòng)，將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到NBCE=45口時(shí)，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論.考點(diǎn)： 菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì).專題： 幾何綜合題.分析： (1)要證明CF=CH,可先證明^BCF04ECH,由NABC=NDCE=90°,AC二CE=CB=CD,可得NB=/￡=45口，得出CF二CH；(2)根據(jù)△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至UNBCE=45°,推出四邊形ACDM是平行四

邊形，由AC=CD判斷出四邊形ACDM是菱形.解答： （1）證明：?.?AC=CE=CB=CD,NACB=NECD=90,.??NA=NB=ND=NE=45.Vb=Ze在^BCF和^ECH中，＜BC=EC，lZBCE=ZECH.△BCFSECH（ASA）,???CF=CH（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）；（2）解：四邊形ACDM是菱形.證明：?.?/ACB=NDCE=90,NBCE=45,AZ1=Z2=45.,?ZE=45,AZ1=ZE,.AC〃DE,AZAMH=180-ZA=135=NACD,又?.?/A=ND=45,???四邊形ACDM是平行四邊形（兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形），VAC=CD,???四邊形ACDM是菱形.點(diǎn)評(píng)： 菱形的判別方法是說明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分.具體選擇哪種方法需要根據(jù)已知條件來確定.四、填空題（每小題4分，共20分）（4分）（2015.甘南州）已知若分式三~~的值為0,則x的值為3.x+1分析:解答:考點(diǎn)： 分式的值為零的條件；解一元二次方程-因式分解法.分析:解答:首先根據(jù)分式值為零的條件，可得〃一及一3二0；然后根據(jù)因式分解法廢+1盧0解一元二次方程的步驟，求出x的值為多少即可.x2-2k-3解：?.?分式2^—釜上的值為0,x+1L+i盧o解得x=3,即x的值為3.故答案為：3.

點(diǎn)評(píng):(4分)上的兩點(diǎn)，_4.廠考點(diǎn),:點(diǎn)評(píng):(4分)上的兩點(diǎn)，_4.廠考點(diǎn),:八、、：分析：解答：點(diǎn)評(píng):（4分）(2)此題還考查了因式分解法解一元二次方程問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項(xiàng)，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；④解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解.(2015?甘南州)在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P(2,3),M(a,2)是雙曲線y=±(kN0)xPA±x軸于點(diǎn)A,MB±x軸于點(diǎn)B,PA與OM交于點(diǎn)0則^OAC的面積為—反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.由于點(diǎn)P(2,3)在雙曲線y[(kN0)上，首先利用待定系數(shù)法求出k的x值，得到反比例函數(shù)的解析式，把y=2代入，求出a的值，得到點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線OM的解析式，把x=2代入，求出對(duì)應(yīng)的y值即為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，最后根據(jù)三角形的面積公式求出△OAC的面積.解：???點(diǎn)P(2,3)在雙曲線yl(kN0)上，x.??k=23=6,?、一6??y=—,x當(dāng)y=2時(shí)，x=3,即M(3,2).,直線OM的解析式為y=1x,當(dāng)x=2時(shí)，y=士即C(2,1).3 3,△OAC的面積士24=春.2 33故答案為：悔.本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是了解：在反比例函數(shù)y=xk圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|.在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是耳，且保持不變.(2015?甘南州)已知a2-a-1=0,則a3-a2-a+2015=2州5.

考點(diǎn),:、、考點(diǎn),:、、：分析:解答:首先根據(jù)a2-a-1=0得至1」a2-a=1,從而利用a3-a2-a+2015=a(a2-a)-a+2015代入求值即可.解：’.,a2-a-1=0,...a2-a=1,Aa3-a2-a+2015=a(a2-a)-a+2015=a-a+2015=2015,故答案為：2015.點(diǎn)評(píng)： 本題是一道涉及因式分解的計(jì)算題，考查了拆項(xiàng)法分解因式的運(yùn)用，提公因式法的運(yùn)用.（4分）（2015?甘南州）如圖，兩個(gè)同心圓，大圓半徑為5cm,小圓的半徑為3cm,若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是8VABW10.考點(diǎn)專題分析直線與圓的位置關(guān)系；勾股定理；垂徑定理.考點(diǎn)專題分析計(jì)算題.解決此題首先要弄清楚AB在什么時(shí)候最大，什么時(shí)候最小.當(dāng)AB與小圓相切時(shí)有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)可知AB最??；當(dāng)AB經(jīng)過同心圓的圓心時(shí)，弦AB最大且與小圓相交有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)AB最大，由此可以確定所以AB的取值范圍.解答:解：如圖，當(dāng)AB與小圓相切時(shí)有一個(gè)公共點(diǎn)D,連接OA,0口，可得ODXAB,AD為AB的中點(diǎn)，即AD=BD,在Rt△ADO中，OD=3,OA=5,AAD=4,AAB=2AD=8；當(dāng)AB經(jīng)過同心圓的圓心時(shí)，弦AB最大且與小圓相交有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)AB=10,所以AB的取值范圍是8<AB<10.故答案為：8<AB<10點(diǎn)評(píng)： 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：垂徑定理，勾股定理，以及切線的性質(zhì)，其中解題的關(guān)鍵是抓住兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：1、當(dāng)弦AB與小圓相切時(shí)最短；2、當(dāng)AB過圓心O時(shí)最長(zhǎng).

（4分）（2015?甘南州）如圖，點(diǎn)A在雙曲線行」上，點(diǎn)B在雙曲線、=■上，且AB〃xx x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為，.考點(diǎn)： 反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.專題： 壓軸題.分析： 根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S=lkl即可判斷.解答： 解：過A點(diǎn)作AE±y軸，垂足為E,??點(diǎn)A在雙曲線行」上，X??四邊形AEOD的面積為1,??點(diǎn)B在雙曲線y=-上，且AB〃x軸，

x??四邊形BEOC的面積為3,??四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3-1=2.故答案為：2.點(diǎn)評(píng):點(diǎn)評(píng):本題主要考查了反比例函數(shù)尸上中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)x引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為Iki,是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義.五、解答題（本大題共3小題，共30分）（8分）（2015?甘南州）某酒廠每天生產(chǎn)A,B兩種品牌的白酒共600瓶，A,B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤(rùn)如下表：設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌白酒x瓶，每天獲利y元.（1）請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該酒廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？AB成本（元/瓶）5035

利潤(rùn)（元/瓶）利潤(rùn)（元/瓶）2015考點(diǎn)n考點(diǎn)n八、、專題分析圖表型.A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600-x）瓶；利潤(rùn)=A種品牌白酒瓶數(shù)口A種品牌白酒一瓶的利潤(rùn)+B種品牌白酒瓶數(shù)口B種品牌白酒一瓶的利潤(rùn)，列出函數(shù)關(guān)系式；A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600-x）瓶；成本=A種品牌白酒瓶數(shù)口A種品牌白酒一瓶的成本+B種品牌白酒瓶數(shù)口B種品牌白酒一瓶的成本，列出方程，求x的值，再代入（1）求利潤(rùn).解答:解：（1）A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600-x）瓶，依題意，得y=20x+15（600-x）=5x+9000；解答:A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600-x）瓶，依題意，得50x+35（600-x）=26400,解得x=360,???每天至少獲利y=5x+9000=10800.點(diǎn)評(píng)： 根據(jù)題意，列出利潤(rùn)的函數(shù)關(guān)系式及成本的關(guān)系式，固定成本，可求A種品牌酒的瓶數(shù)，再求利潤(rùn).27.（10分）（2015?甘南州）如圖，在△ABC中，NC=90°,AC+BC=8,點(diǎn)O是斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的。O分別與AC,BC相切于點(diǎn)D,E.（1）當(dāng)AC=2時(shí)，求。O的半徑；（2）設(shè)AC=x,OO的半徑為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.考點(diǎn)： 切線的性質(zhì)；三角形的面積.專題： 壓軸題.分析： （1）連接OD,0￡,由4ABC是直角三角形，以O(shè)為圓心的。O分別與AC,BC相切于