2017年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷

頁腳頁腳2017年省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10個小題,每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的..1的相反數(shù)是（1A.--2B．1A.--2B．C．2D．-2.計算（-a2）2的結(jié)果是（ ）A．a(chǎn)6B．-a6C．-A．a(chǎn)6B．-a6C．-a5D．a(chǎn)53.如圖，一個放置在水平實驗臺上的錐形瓶，它的俯視圖為（）A. B. C. D．4.截至2016年底，國家開發(fā)銀行對“一帶一路”沿線國家累積發(fā)放貸款超過1600億美元.其中1600億用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A.16x1010 B.1.6x1010 C.1.6x1011 D,0.16x1012.不等式3-2x>0的解集在數(shù)軸上表示為（ ）A． B． C. D．.直角三角板和直尺如圖放置.若/1=20°,則Z2的度數(shù)為（ ）A.60。 B,50。 C.40。 D.30。7.為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動時間的情況，隨機抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計，并繪成如圖所示的頻數(shù)直方圖.已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計，該校五一期間參加社團(tuán)活動時間在8?10小時之間的學(xué)生數(shù)大約是( )A,280 B,240 C,300 D,2608.一種藥品原價每盒25元，經(jīng)過兩次降價后每盒16元.設(shè)兩次降價的百分率都為工，則1滿足()A.16(1+21)=25 B,25(1—21)=16C.16(1+1)2=25 D,25(1—1)2=16b.已知拋物線y=a12+b1+C與反比例函數(shù)y=—的圖象在第一象限有一個公共點，其橫1TOC\o"1-5"\h\z坐標(biāo)為1.則一次函數(shù)y=b1+ac的圖象可能是( )A. B, C. D,1.如圖，在矩形ABCD中，AB—5,AD—3.動點P滿足S——S.則點PNPAB3矩形ABCD到A,B兩點距離之和PA+PB的最小值為( )

A.<29B.用A.<29B.用5”<41二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.27的立方根是..因式分解：a2b-4ab+4b=..如圖，已知等邊^(qū)ABC的邊長為6,以AB為直徑的。O與邊AC,BC分別交于DD,E兩點，則劣弧DE的長為..在三角形紙片ABC中，/A=900,/C=300,AC=30cm.將該紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在斜邊BC上的一點E處，折痕記為BD（如圖1）,剪去ACDE后得到雙層ABDE（如圖2）,再沿著邊ABDE某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形.則所得平行四邊形的周長為cm.三、（本大題共2小題,每小題8分,滿分16分）1.計算:I-21義cos60o-（3）-1..《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題,原文如下：今有人共買物,人出八,盈三；人出七,不足四.問人數(shù),物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元.問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）.如圖，游客在點A處坐纜車出發(fā)，沿A—B—D的路線可至山頂D處.假設(shè)AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m,a=75。,0=45。，求DE的長.（參考數(shù)據(jù)：sin75。20.97，cos75。20.26，＜2=1.41）.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點AABC和NDEF（頂點為網(wǎng)格線的交點），以及過格點的直線l.（1）將^ABC向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的三角形；（2）畫出ADEF關(guān)于直線l對稱的三角形；（3）填空：/C+/E=。.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）.【閱讀理解】.一一 n（n+1） .我們知道，1+2+3++n=--一，那么12+22+32++n2結(jié)果等于多少呢？在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12；第2行兩個圓圈中數(shù)的和為

2+2，即22；；第n行n個圓圈中數(shù)的和為n+n2+2，即22；n（n+1）數(shù)陣中共有個圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為12+22+32++n2.2 …同I甘…Mrr-Irj同I甘…Mrr-Irj---【規(guī)律探究】將桑拿教學(xué)數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個三角形數(shù)陣各行同位置圓圈中的數(shù)（如第n—1行的第一個圓圈中的數(shù)分別為n—1,2,n），發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為.由此可得，這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：【解決問題】累上」有—（u3(1【解決問題】累上」有—（u3(12+22+32++n2)=.因此，12+22+32+ +n2=.12+22+32++20172根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計算1+2+3++2017的結(jié)果為..如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，ZB=ZD，AD不平行于BC，過點C作CE//ADCE//AD交^ABC的外接圓。于點E，連接AE.（1）求證：四邊形AECD為平行四邊形;（2）連接C。，求證：CO平分ZBCE.六、（本題滿分12分）.甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲88乙882.2丙63（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由；（3）比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式?jīng)Q定.求甲、乙相鄰出場的概率.七、（本題滿分12分）.某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元.經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價x（元/千克）506070銷售量y（千克）1008060（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每天的總利潤為卬（元），求卬與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤=收入-成本）；（3）試說明（2）中總利潤卬隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？八、（本題滿分14分）.已知正方形ABCD，點M為邊AB的中點.

（1）如圖1,點G為線段CM上的一點，且ZAGB=90°,延長AG,BG分別與邊BC,CD交于點E,F.①求證：BE=CF；②求證：BE2=BC,CE.（2）如圖2,在邊BC上取一點E，滿足BE2=BC?CE，連接AE交CM于點G，連接BG延長交CD于點F，求tanZCBF的值.MBMB2017年中考數(shù)學(xué)參考答案一、1-5：BABCD6-10：CADBD二、11、3 12、ba2213、::14、40或80亙3三、15、解：原式213 2.-x2_--16、解：設(shè)共有x人，根據(jù)題意，得8x37x4，解得x7,所以物品價格為87353（元）.十答：共有7人，物品的價格為否3元.二DF四、17、解：在Rt△BDF中，由sin0DF得，BBDDF=BD-sin夕=600xsin45°600x--=300v27423(m).在Rt△ABC中，由cos BC可得，ABa_BC=AB-cos=600xcos75=600x0.26=156(m).所以DEDFaEFDFBC423156579(m).18、（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）45KIS舞霄方裾nn+11 TOC\o"1-5"\h\z五、19、2n12n+1 nn12n1 1345+ 2 620、（1）證明：:ZBZD,ZBZE，.二ZDZE,:CE//AD，.二ZE=ZDAE18色. 二???ZDZDAE180°,I.AE=/CD.???四邊形AECD美平行四邊形.⑵證明：過點O作OMeCC,ON,BC,垂足分別為M、N.二四邊形AECD是平行四邊形，...ADEC.又ADBC，?二ECBC，?二OMON，?二CO平分ZBCE.、21、解：（1）平均數(shù)中位數(shù)方差甲2乙丙6（2）因為22.23，所以s2s2s2,這說明甲運動員的成績最穩(wěn)定.甲乙丙⑶三人的出場順序有（甲乙丙），〈（甲丙乙），（乙甲丙），（乙丙甲），（丙甲乙），（丙乙甲）共6種,且每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,其中,甲、乙相鄰出場的結(jié)果有（甲乙丙）,（乙甲42丙），（丙甲乙），（丙乙甲）共4種，所以甲、乙相鄰出場的概率P42.63七、22.解：⑴設(shè)ykxb,由題意，得］50ki+b=100,解得］k 一?.所求函數(shù)表達(dá)二十 160kb80 ［b=200+=式為y2x200. 二，八 -- + Wx40 2x200 2x2280x8000.=——+=—+—W 2x2280x8000 2x7021800，其中40VxV80，:20,=—+—=——+———<

???當(dāng)40/x70時，W隨x的增大而增大，當(dāng)70X/80時，W隨x的增大而減小，當(dāng)售<<<<價為70元時，獲得最大利潤，這時最大利潤為1800元.八、23、（1）①證明：:四邊形ABCD為正方形，，ABBC,ZABC/BCF90,又NAGB90,?NBAENABG90,又ZABG4BF90°:*BAE*CBF,+二+二???△ABE空、BCF（ASA），.二BECF. 二②證明：:NAGB90°點M為AB中點，.;MGMAMB，??NGAMNAGM,又「NCGENAGM，從而NCGENCGB，又NECG二NGCB，.二△CGE^△CBG,CECG二一 ，二 二 ，i/.—土，即CG2BCCE，由NCFGNGBMNCGF，得CFCG.CGCB==?———由①知，BECF，?二BECG，??BE2BCCE.⑵解：（方法一） 二 二?延長AE,DC交于點N（如圖1）,由于四邊形ABCD是正方形，所以AB//CD,???NNNEAB，又NCENNBEA，.二△CENs△beA,CNCGCF,AMGMMB故CECN,，即BE.CN=AB,CECNCGCF,AMGMMB「ABBC,BE2BCCE，?二CNBE，由AB/DN知,又AMMB，.二FCCNBE，不妨假設(shè)正方形邊長為1,設(shè)BEx,，則由BE2二BC￡E，得x211x,解得x：解得x：年,5—1/人,\x= （舍去）,2 2二匹「亙匚BC2于是tan于是tanNCBF二FC_BEv5-1~BC一~BC 丁ff2J8KSS]ff2J8KSS]（方法二）不妨假設(shè)正方形邊長為1,設(shè)BEx，則由BE2BCCE，得x211x,TOC\o"1-5"\h\z解得x二吏二1,x二