甘肅省天水市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次檢測考試試題理

數(shù)學(xué)試題（理科本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）12560xx2N 有零點(diǎn)”是“函 x在（，）上為減函數(shù)．已知 R，“函 的（A）充分不用要條件（B） 設(shè)等差數(shù) 6，則當(dāng)Sn取最小值時(shí) 已知△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且＝2，＝r＋s，則r＋s的值是

．已知變量x,y知足拘束條 ， 的最大值為 5 9，則a,b,c的大小關(guān)系是 A． ． 2 ． 2

n ，表示兩個(gè)不一樣平面，以下說法正確的選項(xiàng)是若 若 ，則若 ，則C如圖，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1 2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值 C1BB AA．命題“ ， ”的否命題是假命AA．命題“ ， ”的否命題是假命B． 為兩不一樣平面，直 ，則 ”是件 ”的否認(rèn)是“對隨 ，則 ”是 ”的充分不用要條” 圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為本來2倍（向右平 個(gè)單位，那么所得圖象的一個(gè)對稱中心為） B2D）12Rxfx lo2D）12Rxfx2A．減函數(shù)且 ．減函數(shù)且

245分，共20分。 a,則a與b的夾角 設(shè)

（此中e為自然對數(shù)的底數(shù)）， fxdx的值 xx>0，y>0

2=1，若x+2y>m+2m恒建立，則實(shí)數(shù)m的取值范 給出以下四個(gè)命題：①當(dāng) 0且 1時(shí)，有

ABCsinAsinB當(dāng)且僅當(dāng) B；③已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若 S9S3；④函數(shù)yf(1 x)與函數(shù)y x)的圖像對于直線x 1對稱． 17．（10分）ABCDMA O求證：OM//ABD；（2）MABD的體積 是遞加數(shù)列 知足b11，且

nn若對隨意nN bn總建立，務(wù)實(shí)數(shù) 分）如圖，在四棱錐PABCD中，PA ABC60，且PA BC，E是PC的中點(diǎn)．證明 AE 平面 12分）已知函數(shù) 3sin2xcos2x （2） 且 21．（本小題滿分12分）

n

1n2bn為等差數(shù)列，且 (Ⅰ)求數(shù)列 和 通項(xiàng)公式 (Ⅱ)設(shè) 的前n

x（Ⅰ）f(x)（Ⅱ）0（Ⅲ）a(3,2),x1,x21,3恒有(mln3)a2ln3f(x1)f(x2)建立，m的取值范圍．?dāng)?shù)學(xué)參照答案（理科

試題分析：（１）證明：由于 是菱 的對角線的交點(diǎn)OAC的中點(diǎn).MBC因 ABC的中位線 平面 平面（２）三棱錐 ABD的體積等于三棱錐 ABM的體積由于 又由于菱形ABCD，因此 由 ACO,因此 平 ，即 平面 因 為三棱錐DABM的高 ABM的面 為

3 a 12，且 3 因此 ，因 ，因此 由于bn n，因此 ，因此數(shù) 是等差數(shù)

b由（1） ，因 n

最小總建立，由于n N，因此n1或2時(shí) 最大值為12． 平 而 平面 （Ⅱ）證明： ，可 ∵E是PC的中點(diǎn) CD，且 ，因此 平 而 平面 底面ABCD，PD在底面ABCD內(nèi)的射影是 A 平面 3sin2x- cos- sin(2x-)- f(x) 由余弦定理得 b2- ,即 b2- 3由①②解得 21．（1）當(dāng) 1時(shí) S當(dāng) 2時(shí)

n1n立

N2

進(jìn)而

又由 n為等差數(shù)列b公差

①- 2n1) 1) 2n 4 f(x)的定義域?yàn)?/p>

得 當(dāng)x變化時(shí) x,f(x)的取值狀況以下x221)222 0 增因此，函數(shù)f(x)的極小值為 2f

令 ， 當(dāng) 2時(shí) )單一遞加當(dāng) ，( )，上 在區(qū)間2a當(dāng) 2時(shí)，在區(qū)間 )，上 0，f(x)單一遞減 在區(qū)間