經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12計算題題型分析

第十一題題型分析知識點概述：熟記下列復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1、冪函數(shù)與其它函數(shù)的組合2011.1，2015.1，2017.111、設(shè)，求dy分析：2011.7，2014.711、設(shè),求解:2013.111、設(shè)，求。解：，所以2016.711、設(shè)，求.解：2015.711、設(shè)，求.解：2014.1，2018.1,2018.711．設(shè)，求．解：2、三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的組合2009.711、（1）設(shè)，求dy。解：所以2010.111、設(shè)，求dy解：2013.7，2017.711．設(shè)，求。解：2016.111、設(shè)，求。解：3、指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的組合2012.111．設(shè)，求解：2012.711.解：，第十二題題型分析知識點概述：1、熟記下列湊微分()熟記下列特殊角的函數(shù)值，，，，3、熟記下列特殊函數(shù)值，，分部積分與（或，）的積分（冪函數(shù)與三角正弦、余弦的湊微分一般把、、湊到微分符號里去)2009.7，2012.712、計算積分解：2018.112、計算定積分解：由分部積分法得2010.7，2017.112、計算積分解：二、分部積分與（或）的積分（當(dāng)三角函數(shù)正弦、余弦的變量是冪函數(shù)的平方時直接把湊到微分符號里剛好統(tǒng)一了積分變量）2010.112、計算積分解:三、（或冪函數(shù)）與的積分（只能把冪函數(shù)湊到積分符號里，例如：）2011.1，2012.1，2015.1，2016.1，2017.712、計算定積分分析：2011.7，2014.1,2018.712、計算不定積分解:四、與的定積分（）2013.1解：五、與的不定積分（）2013.7，2014.7，2017.112．計算不定積分解：六、與的定積分()2015.712、計算定積分解：第十三題題型分析知識點概述一、線性方程組解的判斷非齊次線性方程組的解的情況歸納如下：有唯一解的充分必要條件是秩()=秩=n；有無窮多解的充分必要條件是秩()=秩<n；無解的充分必要條件是秩()秩．相應(yīng)的齊次線性方程組的解的情況為：只有零解的充分必要條件是秩=n；有非零解的充分必要條件是秩<n．二、運用初等變換求逆矩陣通常采用形式表示求的逆運算。一、求解方程組（先做矩陣的逆，然后再做矩陣的乘法）2009.7，2012.7已知AX=B，其中,，求X。解：由此得2010.113、設(shè)矩陣，，求解矩陣方程。解：即則二、求矩陣的逆2010.713、設(shè)矩陣，計算。解：所以2012.1,2014.113．設(shè)矩陣，，求．解：所以2014.713．設(shè)矩陣，求．解：因為所以2016.113．設(shè)矩陣，求．解：所以三、先完成矩陣的轉(zhuǎn)置，然后再做矩陣的乘法、最后求矩陣的逆2011.1，2015.1,2018.113、設(shè)矩陣，，求解：所以=2013.1,2016.713、設(shè)矩陣，，求解：所以=2015.713、設(shè)矩陣，計算。解：因為所以四、先求矩陣的逆、再做矩陣的乘法2011.7,2017.113、設(shè)矩陣,,I是3階段單位矩陣,求.解:2013.713、設(shè)矩陣，，求。解:2017.713、設(shè)矩陣，，求。即第十四題題型分析知識點概述：一、線性方程組解的判斷非齊次線性方程組的解的情況歸納如下：有唯一解的充分必要條件是秩()=秩=n；有無窮多解的充分必要條件是秩()=秩<n；無解的充分必要條件是秩()秩．相應(yīng)的齊次線性方程組的解的情況為：只有零解的充分必要條件是秩=n；有非零解的充分必要條件是秩<n．一、討論λ的取值，并求出一般解2009.7設(shè)齊次線性方程組，問λ取何值是方程組有非零解，并求出一般解。解：將方程組的系數(shù)矩陣化為階梯形當(dāng)時,即方程組有非零解。此時階梯方程組為，方程組的一般解為（其中為自由未知量）2012.714.討論為何值時，齊次線性方程組有非零解，并求其一般解.解：當(dāng)=4時，方程組有非零解，此時階梯方程組為，所以方程組的一般解為2015.714、當(dāng)取何值時，線性方程組有解？有解時求其一般解。解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形當(dāng)時，方程組有解。此時階梯方程組為，方程組的一般解為，（其中是自由未知量）。2017.1當(dāng)取何值時，線性方程組有解，在有解的情況下求方程組的一般。（類同2010.7，2013.1）解：由此可知當(dāng)時，方程組無解。當(dāng)時方程組有解，此時階梯方程組為所以方程組的一般解為：（其中是自由未知量）二、討論當(dāng)a，b為何值時，線性方程組無解，有唯一解，有無窮多解。2010.114、討論當(dāng)a，b為何值時，線性方程組無解，有唯一解，有無窮多解。解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形所以當(dāng)a=-1且b≠3時，方程組無解；當(dāng)a≠-1時，方程組有唯一解；當(dāng)a=-1且b=3時，方程組有無窮多解。三、求線性方程組的一般解2010.7,2013.1,2017.1(類同)14、求線性方程組的一般解。解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形此時階梯方程組為，所以方程組的一般解為：（其中是自由未知量）2011.1，2013.7，2014.1，2015.1,2018.714、求齊次線性方程組的一般解。解：將方程組的系數(shù)矩陣化為階梯形此時階梯方程組為所以方程組的一般解：（其中是自由未知量）2016.714．求齊次線性方程組的一般解．(與2011.1,2013.7,2014.1,2015.1類同)解：將增廣矩陣化為階梯形此時階梯方程組為所以一般解為（其中是自由未知量）2012.114．求齊次線性方程組的一般解．解：將方程組的系數(shù)矩陣化為階梯形此時階梯方程組為，所以方程組一般解為：（其中是自由未知量）2014.714．求下列線性方程組的一般解．解：將方程組的系數(shù)矩陣化為階梯形此時階梯方程組為方程組的一般解為（其中是自由未知量）2016.1求齊次線性方程組的一般解．解：將方程組的系數(shù)矩陣化為階梯形此時階梯方程組為所以方程組一般解為：（其中是自由未知量）2011.7,2017.