科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)課件

科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)課件第1頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一你知道天安門廣場的面積、光的速度、全世界的人口數(shù)是多少嗎？1、天安門廣場的面積約是44萬平方米，它相當(dāng)于我們的教室多少間？2、光的速度約是300000000米/秒，它相當(dāng)于速度為6米/秒的自行車的速度的多少倍？3、全世界人口數(shù)大約是6100000000人第2頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一4.第五次人口普查時，中國人口約為1300000000人.5.中國的國土面積約為9600000平方千米.6.我國信息工業(yè)總產(chǎn)值將達(dá)到383000000000元．第3頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一問題：是否可以用簡便一點的方法來表示這些讀和寫都顯得非常困難的大數(shù)呢？

科學(xué)記數(shù)法第4頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一的特征1、計算：①指數(shù)與運算結(jié)果中的0的個數(shù)有什么關(guān)系？②指數(shù)與運算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？第5頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一2.練習(xí)：①把下面各數(shù)寫成10的冪的形式：10001000000010000000000②指出下列各數(shù)各是幾位數(shù)第6頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一2.練習(xí)：①把下面各數(shù)寫成10的冪的形式：10001000000010000000000②指出下列各數(shù)各是幾位數(shù)解：解：是3位數(shù)是6位數(shù)是13位數(shù)是26位數(shù)第7頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一2．科學(xué)記數(shù)法10＝1×_________3000＝3×________25000＝2.5×_________（1）問：利用前面的知識，你能把一個比10大的數(shù)表示成整數(shù)段位是一位數(shù)的數(shù)乘以的形式嗎？試試看．（1）問：利用前面的知識，你能把一個比10大的數(shù)表示成整數(shù)段位是一位數(shù)的數(shù)乘以的形式嗎？試試看第8頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一（2）科學(xué)記數(shù)法定義綜上所述，一個大于10的數(shù)可以表示成這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法．的形式，其中,n是正整數(shù)，第9頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一3．應(yīng)用舉例（1）例用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)

1000000，57000000，-123000000000解：1000000=1×106=10657000000=5.7×107-123000000000=-1.23×1011-123000000000=-1.23×1011總結(jié)：小數(shù)點后面有幾位數(shù)就寫幾次方第10頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一（2）P45思考：

上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？等號左邊整數(shù)的位數(shù)比右邊10的指數(shù)大1用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-1第11頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一．天安門廣場的面積約是44萬平方米光的速度約是300000000米/秒全世界人口數(shù)大約是6100000000人第五次人口普查時，中國人口約為1300000000人中國的國土面積約為9600000平方千米我國信息工業(yè)總產(chǎn)值將達(dá)到383000000000元請用科學(xué)記數(shù)法表示“情境問題”中的各個數(shù)據(jù)第12頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一小結(jié)：（2）科學(xué)記數(shù)法中，n與數(shù)位的關(guān)系是：

n＝數(shù)位－1利用這一關(guān)系可以將一個較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來，也可以把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)寫出來．（1）生活中我們會遇到讀、寫都有困難的較大的數(shù)，我們可用科學(xué)記數(shù)法表示它們；任何一個大于10的數(shù)都可記成，n是正整數(shù)．其中第13頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一近似數(shù)第14頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一1、什么叫準(zhǔn)確數(shù)？準(zhǔn)確數(shù)－－ 與實際完全符合的數(shù)近似數(shù)－－ 與實際非常接近的數(shù)精確度－－表示一個近似數(shù)近似的程度3、什么叫精確度？答一答:看誰答的準(zhǔn)π=3.1415926???2、什么叫近似數(shù)？第15頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一舉例:

下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)？哪些是準(zhǔn)確數(shù)？⑴1小時有60分。⑵綠化隊今年植樹約２萬棵。⑶小明到書店買了10本書。⑷一次數(shù)學(xué)測驗中，有２人得100分。⑸某區(qū)在校中學(xué)生近75萬人。第16頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一例1小明量得課桌長為1.025米,請按下列要求取這個數(shù)的近似數(shù):(1)四舍五入到百分位;(2)四舍五入到十分位;(3)四舍五入到個位.解:(1)四舍五入到百分位為1.03米;(2)四舍五入到十分位為1.0米;(3)四舍五入到個位為1米.第17頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一⑶2.4，精確到

.⑵0.03086，精確到

.例2下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？解：⑴43.82，精確到

.百分位（或精確到0.01)十萬分位（或精確到0.00001)十分位（或精確到0.1)⑷2.4萬⑷2.4萬，精確到

.千位⑸3.14×104⑸3.14×104

，精確到

.百位各有哪幾個有效數(shù)字？⑴43.82⑵0.03086⑶2.4⑹0.407⑺0.4070⑻2.4千⑼103萬⑽2.00有四個有效數(shù)字4，3，8，2有四個有效數(shù)字3，0，8，6有二個有效數(shù)字2，4有二個有效數(shù)字２，４有三個有效數(shù)字3，1，4從第1個不為0的數(shù)起到末位止所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.萬為單位，其小數(shù)點后一位就是千位。

萬為單位，其小數(shù)點后兩位就是百位。

第18頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一⑹0.407，精確到

.⑺0.4070

，精確到

.⑻2.4千，精確到

.⑼103萬，精確到

.⑽2.00，精確到

.千分位（即精確到0.001)萬分位（即精確到0.0001)百位萬位百分位（即精確到0.01)有三個有效數(shù)字4，0，7有四個有效數(shù)字4，0，7，0有二個有效數(shù)字2，4有三個有效數(shù)字1，0，3有三個有效數(shù)字2，0，0第19頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一1.61.600.161.060.0160.1060.0160比一比,看誰反應(yīng)快思考，并回答問題：近似數(shù)有幾個有效數(shù)字，精確到哪一位？有效數(shù)字精確數(shù)位1.6千兩個十分位三個百分位兩個百分位三個百分位兩個千分位三個千分位三個萬分位兩個百位第20頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一

用四舍五入法,括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)(1)0.34082(精確到千分位)(2)64.8(精確到個位)(3)1.5046(精確到0.01)(4)0.0692(保留2個有效數(shù)字)(5)30542(保留3個有效數(shù)字)解:(1)

0.34082

≈0.341(2)

64.8

≈65(3)

1.5046≈1.50(4)0.0692≈0.069(5)30542≈30500近似數(shù)1.50末位的0能否去掉?近似數(shù)1.50和1.5相同嗎?=3.05×1040.069230542試試你能行:第21頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一明察秋毫:觀察兩數(shù)有何不同?解:有效數(shù)字不同

:1.50有三個有數(shù)字，

1.5有二個有效數(shù)字.

精確度不同:1.50精確到百分位,1.5精確到十分位.近似數(shù)1.501.5由此可見，1.50比1.5的精確度高

3.03.003.0003.0000哪個精確度高?第22頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一新知應(yīng)用:中國的國土面積約為9596960千米2,美國和羅馬尼亞的國土面積分別約為9364000千米2(四舍五入到千位)和240000千米2(四舍五入到萬位).如果要將