通用版2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)專題七恒定電流小專題5測(cè)量電阻的其他5種方法除伏安法

小專題5測(cè)量電阻的其他5種方法(除伏安法)突破1伏伏法測(cè)電阻(電壓表的靈活選用)

若電壓表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)做電流表、電壓表和定值電阻來(lái)使用. (1)如圖Z5-1甲所示，兩電表的滿偏電流接近時(shí)，若已知V1的內(nèi)阻R1，則可測(cè)出V2的內(nèi)阻R2＝U2U1R1.甲乙圖Z5-1【典題1】用以下器材可測(cè)量電阻Rx

的阻值.待測(cè)電阻Rx，阻值約為600Ω；電源E，電動(dòng)勢(shì)約為6.0V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)；電壓表V1，量程為0～500mV，內(nèi)阻r1＝1000Ω；電壓表V2，量程為0～6V，內(nèi)阻r2約為10kΩ；電流表A，量程為0～0.6A，內(nèi)阻r3約為1Ω；定值電阻R0，R0＝60Ω；滑動(dòng)變阻器R，最大阻值為150Ω；單刀單擲開(kāi)關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干.測(cè)量多組數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谔摼€框中畫出測(cè)量電阻Rx的實(shí)驗(yàn)電路圖.

(2)若選擇測(cè)量數(shù)據(jù)中的一組來(lái)計(jì)算Rx，則由已知量和測(cè)量物理量計(jì)算Rx

的表達(dá)式為Rx＝____________，式中各符號(hào)的意義是__________________________________.(所有物理量用題中代表符號(hào)表示)解析：(1)電路的最大電流約為I＝

6V600Ω＝0.01A，電流表量程太大，可以把電壓表V1

并聯(lián)一個(gè)定值電阻改裝成電流表，電壓表選擇V2即可，要求測(cè)量多組數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器需要分壓式接法，電路如圖D72所示.

圖D72答案：(1)見(jiàn)圖D72

(U2－U1)R0r1(2)

U1(R0＋r1)U1

為電壓表V1的示數(shù)，U2為電壓表V2

的示數(shù)，r1

為電壓表V1

的內(nèi)阻，R0

為定值電阻

【考點(diǎn)突破1】(2018年新課標(biāo)Ⅲ卷)一課外實(shí)驗(yàn)小組用如圖

Z5-2

所示的電路測(cè)量某待測(cè)電阻Rx的阻值.圖中R0為標(biāo)準(zhǔn)定值電阻(R0＝20.0Ω)；可視為理想電壓表；S1

為單刀單擲開(kāi)關(guān)，S2

為單刀雙擲開(kāi)關(guān)；E為電源；R為滑動(dòng)變阻器.采用如下步驟完成實(shí)驗(yàn)：

(1)按照實(shí)驗(yàn)原理線路圖甲，將圖乙中實(shí)物連線. (2)將滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)端置于適當(dāng)?shù)奈恢?，閉合S1.(3)將開(kāi)關(guān)S2

擲于1端，改變滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)端的位置，記下此時(shí)電壓表的示數(shù)U1；然后將S2擲于2端，記下此時(shí)電壓表的示數(shù)U2.甲乙圖Z5-2項(xiàng)目12345U1/V0.250.300.360.400.44U2/V0.861.031.221.361.493.443.433.393.403.39(4)待測(cè)電阻阻值的表達(dá)式Rx＝______(用R0、U1、U2

表示).(5)重復(fù)步驟(3)，得到如下數(shù)據(jù).解析：(4)由于為理想電壓表，故S2接1、或接2時(shí)流過(guò)R0、Rx的電流相等.根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)得圖D73時(shí)，如果已知A1的內(nèi)阻R1，則可測(cè)得A2的內(nèi)阻R2＝

突破2安安法測(cè)電阻(電流表的靈活選用)

若電流表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)做電流表、電壓表以及定值電阻來(lái)使用. (1)如圖Z5-3甲所示，當(dāng)兩電表所能測(cè)得的最大電壓接近I1R1

I2.(2)如圖乙所示，當(dāng)兩電表的滿偏電壓UA2?UA1

時(shí)，A1

串聯(lián)一定值電阻R0后，同樣可測(cè)得A2

的電阻R2＝I1(R1＋R0)

I2.甲乙圖Z5-3

【典題2】(2020

山東模擬)某同學(xué)為了測(cè)量一根鉛筆芯的電阻率，設(shè)計(jì)了如圖Z5-4甲所示的電路測(cè)量該鉛筆芯的電阻值.所用器材有電流表A1、A2，電阻箱R1、滑動(dòng)變阻器R2、待測(cè)鉛筆芯Rx、電源E、開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線等.操作步驟如下：調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器和電阻箱的阻值達(dá)到最大；閉合開(kāi)關(guān)，適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器和電阻箱的阻值；記錄兩個(gè)電流表A1、A2

的示數(shù)分別為I1、I2.甲乙

圖Z5-4

請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

(1)若電流表的內(nèi)阻可忽略，則電流表示數(shù)I2＝________I1時(shí)，電阻箱的阻值等于待測(cè)筆芯的電阻值.(2)用螺旋測(cè)微器測(cè)量該筆芯的直徑，螺旋測(cè)微器的示數(shù)如圖乙所示，該筆芯的直徑為_(kāi)_______mm.

(3)已測(cè)得該筆芯的長(zhǎng)度L＝20.00cm，電阻箱R1

的讀數(shù)為5.00Ω，根據(jù)上面測(cè)量的數(shù)據(jù)可計(jì)算出筆芯的電阻率

ρ＝_________Ω·m.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(4)若電流表A2

的內(nèi)阻不能忽略，仍利用(1)中方法，則筆芯電阻的測(cè)量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真實(shí)值.

值與待測(cè)筆芯的阻值相等. (2)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)1.000mm.

(4)電流表A2

的內(nèi)阻不能忽略時(shí)，電流表A2與電阻箱的電阻之和等于待測(cè)筆芯的電阻，即電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值.突破3等效法測(cè)電阻

如圖Z5-5所示，先讓待測(cè)電阻與一電流表串聯(lián)后接到電動(dòng)勢(shì)恒定的電源上，讀出電流表示數(shù)I；然后將電阻箱與電流表串聯(lián)后接到同一電源上，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的示數(shù)仍為I，則電阻箱的讀數(shù)即等于待測(cè)電阻的阻值.

圖Z5-5【典題3】為了測(cè)量阻值范圍在200～300Ω的電阻Rx

的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供了如下器材：A.電阻箱R(阻值范圍0～999.9Ω)B.毫安表(量程0～3mA，內(nèi)阻約為100Ω)C.直流電源(電動(dòng)勢(shì)約為3V，內(nèi)阻不計(jì))D.兩個(gè)單刀單擲開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線足量(1)甲同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮吞峁┑膶?shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)出如圖Z5-6甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，設(shè)計(jì)的操作步驟如下：甲乙

圖Z5-6 ①按電路圖連好電路，閉合開(kāi)關(guān)S1，記下毫安表的讀數(shù). ②斷開(kāi)S1，閉合開(kāi)關(guān)S2，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使毫安表的讀數(shù)和①中相同，記下此時(shí)電阻箱的示數(shù)R1.

假設(shè)該同學(xué)的設(shè)計(jì)合理，則待測(cè)電阻Rx＝________.(3)上述兩位同學(xué)有一位的設(shè)計(jì)是不合理的，不合理的是(2)另一位同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮吞峁┑膶?shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)出如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)電路，設(shè)計(jì)的操作步驟如下：

①按電路圖連好電路，將R調(diào)到最大，然后閉合S1、S2，調(diào)節(jié)R，使毫安表達(dá)到滿偏，記下此時(shí)電阻箱的示數(shù)R2. ②斷開(kāi)S2，調(diào)節(jié)R，仍使毫安表滿偏，記下此時(shí)電阻箱的示數(shù)R3.假設(shè)該同學(xué)的設(shè)計(jì)合理，則待測(cè)電阻Rx＝________.________，理由是___________________________________________________________________________________________....

解析：(1)根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)電路，該同學(xué)采用了等效替代法，故待測(cè)電阻Rx＝R1. (2)根據(jù)另一位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟可知：R2＝R3＋Rx，則

Rx＝R2－R3.

已超過(guò)了毫安表的量程，故甲同學(xué)的設(shè)計(jì)不合理.答案：(1)R1(2)R2－R3

(3)甲的設(shè)計(jì)毫安表超量程測(cè)量對(duì)象兩種測(cè)量電路操作步驟半偏法近似測(cè)量電流表內(nèi)阻①將電阻箱R的電阻調(diào)到零②閉合S，調(diào)節(jié)R0，使電流表達(dá)到滿偏I(xiàn)0③保持R0

不變，調(diào)節(jié)R，使電流表

I0

示數(shù)為

2④由上得RA＝R突破4半偏法測(cè)電表內(nèi)阻測(cè)量對(duì)象兩種測(cè)量電路操作步驟半偏法近似測(cè)量電流表內(nèi)阻①斷開(kāi)S2、閉合S1，調(diào)節(jié)R0，使表滿偏為I0②保持R0

不變，閉合S2，調(diào)節(jié)R，

I0使表讀數(shù)為

2③由上得RA＝R(續(xù)表)測(cè)量對(duì)象兩種測(cè)量電路操作步驟半偏法近似測(cè)量電壓表內(nèi)阻①閉合S，調(diào)節(jié)電阻箱阻值為R1時(shí)，測(cè)得表示數(shù)為U1②改變電阻箱阻值為R2

時(shí)，測(cè)得

U1表示數(shù)為

2③由上得RV＝R2－2R1(續(xù)表)測(cè)量對(duì)象兩種測(cè)量電路操作步驟半偏法近似測(cè)量電壓表內(nèi)阻①滑動(dòng)變阻器的滑片滑至最右端，電阻箱的阻值調(diào)到最大②閉合S1、S2，調(diào)節(jié)R0，使表示數(shù)指到滿偏刻度③斷開(kāi)S2，保持R0

不變，調(diào)節(jié)R，使表指針指到滿刻度的一半④由上得RV＝R(續(xù)表)

【典題4】電壓表滿偏時(shí)通過(guò)該表的電流是半偏時(shí)通過(guò)該表電流的兩倍.某同學(xué)利用這一事實(shí)測(cè)量電壓表的內(nèi)阻(半偏法)，實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：待測(cè)電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻約為3000Ω)，電阻箱R0(最大阻值為99999.9Ω)，滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值100Ω，額定電流2A)，電源E(電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻不計(jì))，開(kāi)關(guān)兩個(gè)，導(dǎo)線若干. (1)虛線框內(nèi)為該同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量電壓表內(nèi)阻的電路圖的一部分，將電路圖補(bǔ)充完整.(2)根據(jù)設(shè)計(jì)的電路，寫出實(shí)驗(yàn)步驟：_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

(3)將這種方法測(cè)出的電壓表內(nèi)阻記為RV′，與電壓表內(nèi)阻的真實(shí)值RV

相比，RV′________(填“＞”“＝”或“＜”)RV，主要理由是___________________________________________.答案：(1)如圖D74所示圖D74

(2)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片到最右端，使通電后電壓表所在支路分壓最??；閉合開(kāi)關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)R1，使電壓表的指針滿偏；保持滑動(dòng)變阻器滑片的位置不變，斷開(kāi)S2，調(diào)節(jié)電阻箱R0，使電壓表的指針半偏；讀取電阻箱所示的電阻值，此即為測(cè)得的電壓表內(nèi)阻(3)>斷開(kāi)S2，調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表成半偏狀態(tài)，電壓表所在支路總電阻增大，分得的電壓也增大，此時(shí)R0

兩端的電壓大于電壓表的半偏電壓，故RV′＞RV.

【考點(diǎn)突破2】(2020年廣東東莞摸底)某興趣小組要將一塊量程為1mA，內(nèi)阻約為幾十歐的電流表改裝成量程為3V的電壓表.首先要測(cè)量該電流表的內(nèi)阻，現(xiàn)有如下器材：甲乙圖Z5-7待測(cè)電流表G(量程0～1mA、阻值約幾十歐)；

滑動(dòng)變阻器(總阻值5000Ω、額定電流0.5A)、滑動(dòng)變阻器(總阻值500Ω、額定電流1A)、電阻箱R2(總阻值999.9Ω)； 電源(電動(dòng)勢(shì)為1.5V，內(nèi)阻很小)、電源(電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻很小)、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干.

(1)該小組如果選擇如圖Z5-7甲所示的電路來(lái)測(cè)量待測(cè)電表G的內(nèi)阻，則滑動(dòng)變阻器R1

應(yīng)該選擇________[(填“A”或“B”)；A.滑動(dòng)變阻器(總阻值5000Ω、額定電流0.5A)；B.滑動(dòng)變阻器(總阻值500Ω、額定電流1A)]，電源應(yīng)選擇________[(填“A”或“B”)；A.電源(電動(dòng)勢(shì)為1.5V，內(nèi)阻很小)；B.電源(電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻很小)].

(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，先斷開(kāi)S2，閉合開(kāi)關(guān)S1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1，使得G的示數(shù)為Ig；保證R1

的阻值不變，再閉合S2，調(diào)節(jié)電阻

則G表的內(nèi)阻的測(cè)量值是______[(填“A”或“B”)；A.24.0Ω；B.96.0Ω].以上三空答案依次是( A.(1)A、B(2)A C.(1)A、B(2)B

)B.(1)B、A(2)BD.(1)B、A(2)A

解析：用半偏法測(cè)電流表內(nèi)阻，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，滑動(dòng)變阻器最大阻值與電源電動(dòng)勢(shì)應(yīng)大些，由實(shí)驗(yàn)器材可知，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，滑動(dòng)變阻器R1應(yīng)選擇A，電源應(yīng)選擇B；由圖示電阻箱可知，電阻箱示數(shù)為R2＝0×100Ω＋4×10Ω＋8×1Ω＋0×0.1Ω＝48Ω，閉合開(kāi)關(guān)S2

后認(rèn)為電路電流不變，電流表示

是A、B、A，故選A.

答案：A突破5電橋法測(cè)電阻圖Z5-8

【典題5】某同學(xué)利用如圖Z5-9甲所示的電路測(cè)量一微安表(量程為0～100μA，內(nèi)阻大約為2500Ω)的內(nèi)阻.可使用的器材有：兩個(gè)滑動(dòng)變阻器R1、R2(其中一個(gè)阻值為20Ω，另一個(gè)阻值為2000Ω)；電阻箱Rz(最大阻值為99999.9Ω)；電源E(電動(dòng)勢(shì)約為1.5V)；單刀開(kāi)關(guān)S1

和S2.C、D分別為兩個(gè)滑動(dòng)變阻器的滑片.甲乙圖Z5-9(1)按電路圖甲將圖乙中的實(shí)物連線.(2)完成下列填空：①R1

的阻值為_(kāi)_______(填“20”或“2000”)Ω.

②為了保護(hù)微安表，開(kāi)始時(shí)將R1

的滑片C滑到接近圖甲中滑動(dòng)變阻器的________(填“左”或“右”)端對(duì)應(yīng)的位置；將R2

的滑片D置于中間位置附近.

③將電阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1.將R1

的滑片置于適當(dāng)位置，再反復(fù)調(diào)節(jié)R2

的滑片D的位置.最終使得接通S2前后，微安表的示數(shù)保持不變，這說(shuō)明S2

接通前B與D所在位置的電勢(shì)________(填“相等”或“不相等”).

④將電阻箱Rz和微安表位置對(duì)調(diào)，其他條件保持不變，發(fā)現(xiàn)將Rz

的阻值置于2601.0Ω時(shí)，在接通S2

前后，微安表的示數(shù)也保持不變.待測(cè)微安表的內(nèi)阻為_(kāi)_______Ω(結(jié)果保留到個(gè)位). (3)寫出一條提高測(cè)量微安表內(nèi)阻精度的建議：_______________________________________________________________.解析：(1)根據(jù)題中的電路圖甲，將題圖乙中的實(shí)物連線如圖所示.

(2)R1起分壓作用，應(yīng)選用最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器，即R1

的電阻為20Ω，為了保護(hù)微安表，閉合開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器R1

的滑片C應(yīng)移到左端，確保微安表兩端電壓為零；反復(fù)調(diào)節(jié)D的位置，使閉合S2前后微安表的示數(shù)不變，說(shuō)明閉合后S2中沒(méi)有電流通過(guò)，B、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等；將電阻箱Rz

和微安表位置對(duì)調(diào)，其他條件保持不變，發(fā)現(xiàn)將Rz

的阻值置于2601.0Ω時(shí)，在接通S2前后，微安表的示數(shù)也保持不變.說(shuō)明2500.0Ω

RμA＝

RμA2601.0Ω，解得RμA＝2550Ω.

(3)要提高測(cè)量微安表內(nèi)阻的精度，可調(diào)節(jié)R1

上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程.答案：(1)如圖D75所示.

圖D75(2)①20②左③相等④2550(3)調(diào)節(jié)R1

上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程

【考點(diǎn)突破3】(2020年山東日照二模)某同學(xué)利用如圖Z5-10所示的電路測(cè)量一電壓表(量程為3V，內(nèi)阻約兩三千歐)的內(nèi)阻.可使用的器材有：待測(cè)電壓表；兩個(gè)定值電阻(R1＝600Ω，R2＝3000Ω)；兩個(gè)滑動(dòng)變阻器R3(其中一個(gè)最大阻值為10Ω，另一個(gè)最大阻值為2000Ω)；電阻箱R0(只能使用×100擋)；電源E(電動(dòng)勢(shì)約