2014各省理綜物理計算題總匯

12323、（18分）研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時間 （即圖甲中“反應(yīng)過程”所用時間）t0 0.4s，但飲酒會導(dǎo)致反應(yīng)時間延長，在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以 v0 72km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離 L＝39m。減速過程中汽車位移s與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運動。取重力加速度的大小g=10m/s2。求：1）減速過程汽車加速度的大小及所用時間；2）飲酒使志愿者的反應(yīng)時間比一般人增加了多少？3）減速過程汽車對志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值。4s/m發(fā)現(xiàn)情況開始減速汽車停止25反應(yīng)過程減速過程072v/(kmh1)圖甲圖乙P24、（20分）如圖甲所示，間距為d垂直于紙面的兩平行板、間存在勻PQ強磁場。取垂直于紙面向里為磁場的正方向，磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)d律如圖乙所示。t=0時刻，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（不計重力），v0以初速度v0由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場且平行于板面的方Q向射入磁場區(qū)。當(dāng)B0和TB取某些特定值時，可使圖甲t=0時刻入射的粒子經(jīng)t時間恰能垂直打在P板上（不考慮粒子反彈）。上述m、q、d、v0為已知量。（1）若t＝1TB，求B0；B2B0（2）若t＝3TB，求粒子在磁場中運動時加速度的大小；20TB3TB2TBtTB4mv022（3）若B0＝，為使粒子仍能垂直打在P板上，求TB。-B0qd圖乙37、（2）一種水平重物打撈方法的工作原理如圖所示。將一質(zhì)量M＝3103kg、體積V0＝0.5m3的重物捆綁在開口朝下的浮筒上。向浮筒內(nèi)充入一定量的氣體，開始時筒內(nèi)液面到水面的距離 h1 40m，筒內(nèi)氣體體積V1＝1m3。在拉力作用下浮筒緩慢上升， 當(dāng)筒內(nèi)液面到水面的距離為 h2時，拉力減為零，此時氣體體積為 V2，隨后浮筒和重物自動上浮。求 V2和h2。已知大氣壓強p＝1105Pa，水的密度＝1103kg/m3，重力加速度的大小g10m/s2。0不計水溫度變化，筒內(nèi)氣體質(zhì)量不變且可視為理想氣體，浮筒質(zhì)量和筒壁厚度可忽略。38、（2）如圖，三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC邊的中點，位于截面所在平面內(nèi)的束光線自O(shè)以角入射，第一次到達AB邊恰好發(fā)生全反射。已知15，BC邊長為2L，該介質(zhì)的折射率為2。求：（?。┤肷浣莍；（ⅱ）從入射到發(fā)生第一次全反射手忙腳亂的時間（設(shè)光在真空中的速度為c，可能用到sin7562或tan1523）。439、（2）如圖，光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接，A的質(zhì)量為m。開始時橡皮筋松馳，B靜止，給A向左的初速度v0。一段時間后，B與A同向運動發(fā)生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍，也是碰撞前瞬間B的速度的一半。求：5（ⅰ）B的質(zhì)量;（ⅱ）碰撞過程中A、B系統(tǒng)機械能的損失。22．（14分）如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔。質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從小孔正上方高h處由靜止開始下落，穿過小孔到達下極板處速度恰為零（空氣阻力忽略不計，極板間電場可視為勻強電場，重力加速度為g）。求：+q（1）小球到達小孔處的速度；（2）極板間電場強度大小和電容器所帶電荷量；h（3）小球從開始下落運動到下極板的時間。23．（16分）d如圖1所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度0B為0.5T，其方向垂直于傾角θ為30的斜面向上。絕緣斜面上固定有“Λ”形狀的光滑金屬導(dǎo)軌MPN（電阻忽略不計），MP和NP長度均為2.5m。MN連線水平。長為3m。以MN的中點O為原點、OP為x軸建立一坐標系Ox。一根粗細均勻的金屬桿CD，長度d為3m，質(zhì)量m為1kg，電阻R為0.3Ω，在拉力F的作用下，從MN處以恒定的速度v=1m/s在導(dǎo)軌上沿x軸正向運動（金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好）。g取10m/s2。（1）求金屬桿CD運動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E及運動到x=0.8m電勢差UCD；2）推導(dǎo)金屬桿CD從MN處運動到P點過程中拉力F與位置坐標x的關(guān)系式，并在圖2中畫出F-x關(guān)系圖象；3）求金屬桿CD從MN處運動到P點的全過程產(chǎn)生的焦耳熱。BxF/NCPMDONθ圖1O123x/m圖224．(20分)在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物塊B。物塊與左右兩邊槽壁的距離如圖所示，L為1.0m。凹槽與物塊的質(zhì)量均為m，兩者之間的動摩擦因數(shù)μ為0.5。開始時物塊靜止，凹槽以v05m/s初速度向右運動，設(shè)物塊與凹槽壁碰撞過程中沒有能量損失，且碰撞時間不計。g取10m/s2。求：（1）物塊與凹槽相對靜止時的共同速度；LB（2）從凹槽開始運動到兩者相對靜止物塊與右側(cè)槽壁碰撞的v02次數(shù)；（3）從凹槽開始運動到兩者相對靜止所經(jīng)歷的時間及該時間內(nèi)凹槽運動的位移大小。9．(15分）石墨烯是近些年發(fā)現(xiàn)的一種新材料，其超高強度及超強導(dǎo)電、導(dǎo)熱等非凡的物理化學(xué)性質(zhì)有望使21世紀的世界發(fā)生革命性的變化，其發(fā)現(xiàn)者由此獲得2010年諾貝爾物理學(xué)獎。用石墨烯制作超級纜繩，人類搭建“太空電梯”的夢想有望在本世紀實現(xiàn)?？茖W(xué)家們設(shè)想，通過地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站，電梯倉沿著這條纜繩運行，實現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換。⑴若”太空電梯”將貨物從赤道基站運到距地面高度為h1的同步軌道

L2

A6站，求軌道站內(nèi)質(zhì)量為 m1的貨物相對地心運動的動能。設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為 ω，地球半徑為R。⑵當(dāng)電梯倉停在距地面高度h2=4R的站點時，求倉內(nèi)質(zhì)量m2=50kg的人對水平地板的壓力大小。取地面附近重力加速度g=10m/s2，地球自轉(zhuǎn)角速度ω=7.3×10-53rad/s，地球半徑尸場R=6.410×km。10．（17分）在如圖所示的豎直平面內(nèi)。水平軌道CD和傾斜軌道GH與半徑r=9m的光44滑圓弧軌道分別相切于D點和G點，GH與水平面的夾角θ=370。過G點、垂直于紙面的豎直平面左側(cè)有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度B=1.25T；過D點、垂直于紙面的豎直平面右側(cè)有勻強電場，電場方向水平向右，電場強度E=1×104N/C。小物體P1質(zhì)量m=2×10-3kg、電荷量q=+810×-6C，受到水平向右的推力F=9.98-310×N的作用，沿CD向右做勻速直線運動，到達D點后撤去推力。當(dāng)P1到達傾斜軌道底端G點時，不帶電的小物體P2在GH頂端靜止釋放，經(jīng)過時間t=0.1s與P1相遇。P1和P2與軌道CD、GH間的動摩擦因數(shù)均為 u=0.5，取g=10m/s2,sin370=0.6，cos370=0.8，物體電荷量保持不變，不計空氣阻力。求：⑴小物體P1在水平軌道 CD上運動速度 v的大??；⑵傾斜軌道GH的長度s。11．（11分）如圖所示，水平放置的不帶電的平行金屬板 p和h相距h，與圖示電路相連，金屬板厚度不計，忽略邊緣效應(yīng)。 p板上表面光滑，涂有絕緣層，其上 O點右側(cè)相距 h處有小孔 K；b板上有小孔 T，且O、T在同一條豎直線上， 圖示平面為豎直平面。 質(zhì)量為m、電荷量為-q（q>0）的靜止粒子被發(fā)射裝置（圖中未畫出）從 O點發(fā)射，沿 P板上表面運動時間 t后到達K孔，不與板碰撞地進入兩板之間。粒子視為質(zhì)點，在圖示平面內(nèi)運動，電荷量保持不變，不計空氣阻力，重力加速度大小為 g。⑴求發(fā)射裝置對粒子做的功；學(xué)科網(wǎng)⑵電路中的直流電源內(nèi)阻為 r，開關(guān)S接“1位”置時，進入板間的粒子落在 h板上的A點，A點與過K孔豎直線的距離為 l。此后將開關(guān) S接“2位”置，求阻值為 R的電阻中的電流強度；7⑶若選用恰當(dāng)直流電源，電路中開關(guān) S接“l(fā)位”置，使進入板間的粒子受力平衡，此時在板間某區(qū)域加上方向垂直于圖面的、 磁感應(yīng)強度大小合適的勻強磁場 （磁感應(yīng)強度 B只能在0～（）b板的T孔飛出，求粒子飛出時速度方向與Bm=215m范圍內(nèi)選?。?，使粒子恰好從21-2）qt板板面夾角的所有可能值（可用反三角函數(shù)表示）。7．（15分）題 7圖為“嫦娥三號”探測器在月球?qū)W科網(wǎng)上著陸最后階段的示意圖。首先在發(fā)動機作用下，探測器受到推力在距月面高度為 h1處懸停（速度為 0，h1遠小于月球半徑）；接著推力改變，探測器開始豎直下降，到達距月面高度為 h2處的速度為 υ；此后發(fā)動機關(guān)閉，探測器僅受重力下落到月面。已知探測器總質(zhì)量為 m（不包括燃料），地球和月球的半徑比為k1，質(zhì)量比為 k2，地球表面附近的重力加速度為 g。求：1）月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時的速度大??；2）從開始豎直下降到剛接觸月面時，探測器機械能的變化。8．（16分）某電子天平原理如題8圖所示，E形磁鐵的兩側(cè)為N極，中心為S極，兩極間的磁感應(yīng)強度大小均為B，磁極寬度均為L，忽略邊緣效應(yīng)。一正方形線圈套于中心刺激，其骨架與秤盤連為一體，線圈兩端 C、D與外電路連接。當(dāng)質(zhì)量為 m的重物放在秤盤上時，彈簧被壓縮，秤盤和線圈一起向下運動（骨架與磁極不接觸）隨后外電路對線圈供電，秤盤和線圈恢復(fù)到未放重物時的位置并靜止， 由此時對應(yīng)的供電電流 I可確定重物的質(zhì)量。 已知線圈匝數(shù)為 n，線圈電阻為 R，重力加速度為 g。問（1）線圈向下運動過程中，線圈中感應(yīng)電流學(xué)科網(wǎng)是從 C端還是從 D端流出？2）供電電流I是從C端還是從D端流入？求重物質(zhì)量與電流的關(guān)系。3）若線圈消耗的最大功率為P，該電子天平能稱量的最大質(zhì)量是多少？89．（18分）如題9圖所示，在無限長的豎直邊界 NS和MT間充滿勻強電場， 同時該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于 NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小分別為 B和2B，KL為上下磁場的水平分界線，在NS和MT邊界上，距KL高h處分別有P、Q兩點，NS和MT間距為1.8h。質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從P點垂直于NS邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓周運動，重力加速度為g。學(xué)科網(wǎng)（1）求該電場強度的大小和方向。2）要使粒子不從NS邊界飛出，求粒子入射速度的最小值。3）若粒子能經(jīng)過Q點從MT邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值。10．（2）（6分）題10圖為一種減震墊，上面布滿了圓柱狀薄膜氣泡，每個氣泡內(nèi) 充滿體積為V0，壓強為P0的氣體。當(dāng)平板狀物品平放在氣泡上時，氣泡被壓縮。若氣泡內(nèi)氣體可視為理想氣體，其溫度保持不變。 當(dāng)體積壓縮到 V時氣泡與物品接觸面的邊界為 S。求此時每個氣泡內(nèi)氣體對接觸面處薄膜的壓力。11．（2）（6分）一豎直懸掛的彈簧振子，下端裝有一記錄筆，在豎直面內(nèi)放置有一記錄紙。當(dāng)振子上下振動時，以速率水平向左拉動記錄紙，記錄筆在紙上留下如題11圖2所示的圖象。y1、y2、x0、2x0為紙上印跡的位置坐標。由此求振動的周期和振幅。920（.15分）如圖，真空中xoy平面直角坐標系上的ABC三點構(gòu)成等邊三角形，邊長L=2.0m。若將電荷量均為q=+2.0×10-6C的兩點電荷分別固定在、AB點，已知靜電力常量k=9.0109N·m2/C2.求：1）兩點電荷間的庫侖力大??；2）C點的電場強度的大小和方向。21.（19分）圖為某游樂場內(nèi)水上滑梯軌道示意圖，整個軌道在同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的 AB段對到與四分之一光滑圓弧軌道 BC在B點水平相切。點A距水面的高度為 H，圓弧軌道 BC的半徑為R，圓心O恰在水面。一質(zhì)量為 m的游客（視為質(zhì)點）可從軌道 AB的任意位置滑下，不計空氣阻力。（1）若游客從 A點由靜止開始滑下，到B點時沿切線方向滑離軌道落在水面 D點，OD=2R，求游客滑到的速度 VB大小及運動過程軌道摩擦力對其所做的功 Wf；（2）若游客從 AB段某處滑下，恰好停在 B點，有因為受到微小擾動，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點后滑離軌道，求 P點離水面的高度 h。（提示：在圓周運動過程中任一點，質(zhì)點2所受的向心力與其速率的關(guān)系為 F向 mv ）R22.如圖，某一新型發(fā)電裝置的發(fā)電管是橫截面為矩形的水平管道，管道的長為 L、寬度為d、高為h，上下兩面是絕緣板，前后兩側(cè)面 M、N是電阻可忽略的導(dǎo)體板， 兩導(dǎo)體板與開關(guān) S和定值電阻 R相連。整個管道置于磁感應(yīng)強度大小為 B，學(xué)科網(wǎng)方向沿 z軸正方向的勻強磁場中。 管道內(nèi)始終充滿電阻率為ρ的導(dǎo)電液體（有大量的正、負離子） ，且開關(guān)閉合前后，液體在管道進、出口兩端壓強差的作用下，均以恒定速率 v0沿軸正向流動，液體所受的摩擦阻力不變。1）求開關(guān)閉合前，M、N兩板間的電勢差大小U0；2）求開關(guān)閉合前后，管道兩端壓強差的變化Δp；（3）調(diào)整矩形管道的寬和高，但保持其它量和矩形管道的橫截面S=dh不變，求電阻R可獲得的最大功率Pm及相應(yīng)的寬高比d/h的值。35、（18分）圖24的水平軌道中，AC段的中點B的正上方有一探測器，C處有一豎直擋板，物體P1沿軌道向右以速度v1與靜止在A點的物體P2碰撞，并接合成復(fù)合體P，以此碰撞時刻為計時零點，探測器只在t1=2s至t2=4s內(nèi)工作。已知P1、P2的質(zhì)量都為m=1kg，p與AC間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1，AB段長L=4m，g取10m/s2，P1、P2和P均視為質(zhì)點，P與擋板的碰撞為彈性碰撞。（1）若v1=6m/s，求P1、P2碰后瞬間的速度大小 v和碰撞損失的動能△ E；（2）若P與擋板碰后，能在探測器的工作時間內(nèi)通過 B點，求v1的取值范圍和 P向左經(jīng)過A點時的最大動能 E。1036、（18分）如圖25所示，足夠大的平行擋板A1、A2豎直放置，間距6L。兩板間存在兩個方向相反的勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN為理想分界面。Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強度為B0，方向垂直紙面向外，A1、A2上各有位置正對的小孔S1、S2，兩孔與分界面MN的距離均為L。質(zhì)量為m、+q的粒子經(jīng)寬度為d的勻強電場由靜止加速后，沿水平方向從S1進入Ⅰ區(qū)，并直接偏轉(zhuǎn)到MN上的P點，再進入Ⅱ區(qū)。P點與A1板的距離是L的k倍。不計重力，碰到擋板的粒子不予考慮。（1）若k=1，求勻強電場的電場強度E；（2）若2<k<3，且粒子沿水平方向從S2射出，求出粒子在磁場中的速度大小v與k的關(guān)系式和Ⅱ區(qū)的磁感應(yīng)強度B與k的關(guān)系式。10．（16分）如圖所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質(zhì)量mA=4kg，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計?？梢暈橘|(zhì)點的物塊B置于A的最右端，B的質(zhì)量mB=2kg?，F(xiàn)對A施加一個水平向右的恒力F=10N，A運動一段時間后，小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下繼續(xù)運動，碰撞后經(jīng)時間t=0.6s，二者的速度達到vt=2m/s。求（1）A開始運動時加速度a的大??；（2）A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大??；（3）A的上表面長度l。11．（18分）如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角=300的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計，間距L=0.4m。導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域I和Ⅱ，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN，I中的勻強磁場方向垂直斜面向下，Ⅱ中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁場感應(yīng)度大小均為B=0.5T，在區(qū)域I中，將質(zhì)量m1=0.1kg，電阻R1=0.1的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑