勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的幾個(gè)重要推論我要

勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的幾個(gè)重要推論重難點(diǎn)解析：1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)重要推論的推導(dǎo)過(guò)程：在連續(xù)相等的時(shí)間(t)內(nèi)的位移之差為一恒定值，即As=at2(又稱勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式)。推證：設(shè)物體以初速％、加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，自計(jì)時(shí)起時(shí)間t內(nèi)的位移在第2個(gè)t內(nèi)的位移②由①②兩式得連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為即As=at在第2個(gè)t內(nèi)的位移②由①②兩式得連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為即As=at2進(jìn)一步推證可得(2)某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度。叫…沁土即推證：由叫=弘+孔知經(jīng)亍知經(jīng)亍的瞬時(shí)速度由①得或a，代入②中，得知，代入②得推證：由速度位移公式如由①得知，代入②得推證：由速度位移公式如由①得即(3)某段位移內(nèi)中間位置的瞬時(shí)速度VS/2與這段位移的初、末速度％與叫的關(guān)系為得2說(shuō)明：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某段位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大于該段時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度。

【典型例題】問(wèn)題1、平均速度公式推論的應(yīng)用：［考題1］有一做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)，所通過(guò)的位移分別是24m和64m，每一個(gè)時(shí)間間隔為4s,求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度。據(jù)題意知，物體在AB段的位移為遠(yuǎn)=加皿，在從A到B據(jù)題意知，物體在AB段的位移為遠(yuǎn)=加皿，在從A到B和從B到C質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為4s,要求［解析］解法一：用常規(guī)方法來(lái)解。BC段的位移為旳=&4m(如圖所示)，a和％，由位移公式有：s1=vot+—at2,s2=v0(2t)+—a(2t)2-vot+—at2.2 2 \ 2 y將 代入以上兩式，可得：a=2.5m/s2,v0=lm/s.解法二：用平均速度求解，先求出在AB、CD兩段位移內(nèi)的平均速度：鞏=—=-^m/s=6m/sr s=16m/s.物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)是中間時(shí)刻，由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)在一段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，則，所以％，所以％=lm/^vc=21m/s,又有：a=Z1-^=21-lm/s2=35m/s2故解法三：利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，佢=遼2,由題意得:a=s2_sL=M_24m/32=25ni/32s=vot+丄屮 1 .再由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式： 可求出坯=變式1：做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，連續(xù)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知AB=BC,且已知質(zhì)點(diǎn)在AB段的平均速度為3m/s,在BC段的平均速度為6m/s，則質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)速度為()A.4m/s B.4.5m/s C.5m/s D.5.5m/s答案：C變式2：一物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為12m/s，加速度為2m/s2,該物體在某1s內(nèi)的位移是6cm，此后它運(yùn)動(dòng)多少米速度為零？答案：6.25m問(wèn)題2、As=aT2推論的應(yīng)用問(wèn)題:

［考題2］從斜面上某一位置，每隔0.1s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對(duì)在斜面上滾動(dòng)的小球拍下照片，如圖所示，測(cè)得g=15沁，臥=兀沁，試求?A（1）小球的加速度；（2） 拍攝時(shí)B球的速度；（3） 拍攝時(shí)北d（4） A球上面滾動(dòng)的小球還有幾顆？解析：釋放后小球都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，相鄰兩球的時(shí)間間隔均為0.1s，可以認(rèn)為A、B、C、D各點(diǎn)是一個(gè)小球在不同時(shí)刻的位置。（1） 由 知,小球的加速度a=—_=—―工cm/s2=500cm/s2=5m/s2T2 0.12（2） B點(diǎn)的速度等于AC段上的平均速度vE=—=乃+‘°cm/s=1.75m/s.即（3） 由于相鄰相等時(shí)間的位移差恒定即北D-SBC=SBC-SAB-L-i &—U.diO.所以'cd=^sEC- =40cm-15cm=25cm=0.25m.L-i &—U.diO.所以A球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間故在A球上方正在滾動(dòng)的小球還有2顆。答案：（1）§垃（2）1仍垃心 （3）叮5皿 （4）2顆變式1、一個(gè)質(zhì)量為m的物塊由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，拍攝此下滑過(guò)程得到的同步閃光（即第一次閃光時(shí)物塊恰好開(kāi)始下滑）照片如圖所示．已知閃光頻率為每秒10次，根據(jù)照片測(cè)得物塊相鄰兩位置之間的距離分別為AB=2.40cm,BC=7.30cm，CD=12.20cm，DE=17.10cm.由此可知，物塊經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度大小為 m/s；滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度為 .（保留3位有效數(shù)字）

答案：分析與解：據(jù)題意每秒閃光10次，所以每?jī)纱伍g的時(shí)間間隔T=O.ls,根據(jù)中間時(shí)VD=—=122+171xlO~2m/s=1.46m/s刻的速度公式得__ CE-AC根據(jù)心E=阿得CE_AC=曲"，所以 卅 2.40m/s2.分析與解：據(jù)題意每秒閃光10次,所以每?jī)纱伍g的時(shí)間間隔T=0.1s,根據(jù)中間時(shí)刻的速VD=—=122+171xl0~2m/s=1.46m/s度公式得__ CE-AC根據(jù)=住尸得CE_AC=M"，所以 卅 2.40m/s2.變式2、兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的，由下圖可知（）。TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"FT1 4 h tg t t中 □ □ 口 口 口\o"CurrentDocument"L—1-_J_』丄，丿~|_|―t__、丄I,t」II乙+ 』"1 切 tp tr在時(shí)刻以及時(shí)刻"兩木塊速度相同在時(shí)刻兩木塊速度相同在時(shí)刻和時(shí)刻七4之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同在時(shí)刻七4和時(shí)刻七5之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同答案：C問(wèn)題3、注意弄清聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題的分析求解（2005年全國(guó)I卷第23題）原地起跳時(shí)，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。從開(kāi)始蹬地到離地是加速過(guò)程（視為勻加速）加速過(guò)程中重心上升的距離稱為“加速距離”。離地后重心繼續(xù)上升，在此過(guò)程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”?，F(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”禺=°二0用，“豎直高度”松=1.0聊；跳蚤原地上跳的“加速距離”，“豎直高度” 。假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50m,則人上跳的“豎直高度”是多少？用a表示跳蚤起跳的加速度，t表示離地時(shí)的速度，則對(duì)加速過(guò)程和離地后上升過(guò)程分別有v2=2ad2 ①v2=2gh2②若假想人具有和跳蚤相同的加速度a,令V表示在這種假想下人離地時(shí)的速度，H表示與此相應(yīng)的豎直高度，則依加速過(guò)程和離地后上升過(guò)程分別有TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"V2=2ad1 ③\o"CurrentDocument"V2=2gH ④丹=空_由以上各式可得 ⑤代入數(shù)值，得H=63m ⑥變式思考：

例題：從水龍頭中豎直向下射出流量為Q= 的水流，如果水龍頭出口處的截面積品=13腫,則在離水龍頭口正下方 處,水流的截面積広是多少?（流量指單位時(shí)間從管口中射出的水的體積，童=1°用/疋）解：水龍頭出口處水的速度為水流出后豎直向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度為a=g在離水龍頭口正下方h=1.05m處的速度為v=十2威二V102+2x10x1.05m/ 1\m!s=1.1x102=lxl0-3^2則在此處水流截面積 卩11模擬試題】一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為L(zhǎng)時(shí)，速度為v,當(dāng)它的速度是亍時(shí)，它沿斜面下滑的距離是（）。L LA.二 B. C.4一物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第（）。2s2s2s3LD.4一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為L(zhǎng)時(shí)，速度為v,當(dāng)它的速度是亍時(shí)，它沿斜面下滑的距離是（）。L LA.二 B. C.4一物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第（）。2s2s2s3LD.4ns內(nèi)的位移是s,則其加速度大小為A.2門一1 B.門一1 C.n3.在平直的軌道上，甲、乙兩車相距為s,同向同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，甲在后以初速度巧，加速度5做勻加速運(yùn)動(dòng)，乙在前作初速度為零，加速度為幻的勻加速運(yùn)動(dòng)。假定甲能從乙的旁邊通過(guò)而互不影響，下列情況可能發(fā)生的是（）。乙只能相遇一次乙可能相遇二次乙只能相遇一次乙可能相遇二次D.A.B.C.57時(shí),al>a2時(shí),巧>a2時(shí),^2時(shí),甲、甲、甲、甲、D.4.物體的初速度為％，以不變的加速度a做直線運(yùn)動(dòng)，如果要使速度增加到初速度的倍，則經(jīng)過(guò)的位移是（A.一物體在水平面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系是s=24t-毗2,則它位移為零和速度為零的時(shí)刻分別是（）。IsA.氏和4sB.2s和4s C.4s和6sD.4s和2s汽車關(guān)閉油門后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停下來(lái)，通過(guò)最后連續(xù)三段路程所用時(shí)間分別為3s,2s,Is，則這三段路程之比為（）。A.3：2：1B.5：3：1C.審：滬：卩D.^:尸：〃汽車以10m/s的速度行駛，若以垃山'的加速度剎車，則前進(jìn)24m經(jīng)歷了多長(zhǎng)時(shí)間？寫出汽車的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系。甲、乙兩輛汽車沿平直公路相向勻速行駛，速度均為20m/s。當(dāng)它們之間相距150m時(shí)甲車剎車以a=5m/s2的加速度勻減速行駛，從此時(shí)刻起，經(jīng)多少時(shí)間兩車相會(huì)？電影特技中有一種叫“快鏡頭”。對(duì)于一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，不使用特技時(shí)，屏幕上汽車的加速度為幻，運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)的速度為勺，當(dāng)使用2倍速度的“快鏡頭”時(shí)，屏幕上汽車的加速度幻是多少？運(yùn)動(dòng)到某處的速度巾又是多少？(a2=4al,v2=2vl)中央電視臺(tái)新聞聯(lián)播中播出題目