山東省濱州市陽信縣2023年數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

山東省濱州市陽信縣2023年數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在三角形中，已知點分別為邊的中點，且面積為，則的面積是（）A． B． C． D．2．若（a﹣2）2+|b﹣3|＝0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為（）A．6 B．7 C．8 D．7或83．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④4．如圖，△ABC的面積為30cm2，AE＝ED，BD＝2DC，則圖中四邊形EDCF的面積等于（）A．6cm2 B．8cm2 C．9cm2 D．10cm25．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解 B．有無數(shù)解 C．無解 D．有且只有兩解6．在下列執(zhí)行異號兩數(shù)相加的步驟中，錯誤的是（）①求兩個有理數(shù)的絕對值；②比較兩個有理數(shù)絕對值的大??；③將絕對值較大數(shù)的符號作為結(jié)果的符號；④將兩個有理數(shù)絕對值的和作為結(jié)果的絕對值A(chǔ)．① B．② C．③ D．④7．多項式2ax3+10ax2?4ax各項的公因式是()A．2ax2 B．2ax3 C．a(chǎn)x D．2ax8．為任意實數(shù)，下列不等式中一定成立的是（）A．＜ B．＜ C．＞- D．＞9．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤710．已知2x﹣3y＝1，用含x的代數(shù)式表示y正確的是（）A．y＝x﹣1 B．x＝ C．y＝ D．y＝﹣﹣x11．已知28a2bm÷4anb2=7b2,那么m,n的值為（）A．m=4,n=2B．m=4,n=1C．m=1,n=2D．m=2,n=212．點M（﹣5，y）向下平移5個單位所得的點與M是關(guān)于x軸對稱，則y的值是（）A．﹣5 B．5 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知可分解因式為，其中、均為整數(shù)，則_____.14．實數(shù)的相反數(shù)是_______.15．從沿北偏東的方向行駛到，再從沿南偏西方向行駛到，則______.16．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是____．17．已知，則整數(shù)的值為________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為鼓勵居民節(jié)約用電，我市自2012年以來對家庭用電收費實行階梯電價，即每月對每戶居民的用電量分為三個檔級收費，第一檔為用電量在180千瓦時（含180千瓦時）以內(nèi)的部分，執(zhí)行基本價格；第二檔為用電量在180千瓦時到450千瓦時（含450千瓦時）的部分，實行提高電價；第三檔為用電量超出450千瓦時的部分，執(zhí)行市場調(diào)節(jié)價格．我市一位同學(xué)家今年2月份用電330千瓦時，電費為213元，3月份用電240千瓦時，電費為150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和410千瓦時，請你依據(jù)該同學(xué)家的繳費情況，計算這位居民4、5月份的電費分別為多少元?19．（5分）某服裝店欲購進甲、乙兩種新款運動服．甲款每套進價350元，乙款每套進價200元．該店計劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購甲、乙兩款運動服共30套(1)該店訂購這兩款運動服，共有哪幾種方案；(2)若該店以甲款每套400元、乙款每套300元的價格全部售出，哪種方案獲利最大．20．（8分）甲、乙兩地相距665千米，客車和貨車同時分別從兩地出發(fā)相向而行，7小時后相遇．已知貨車速度是客車速度的90%，求客車每小時行多少千米？21．（10分）某學(xué)校準備購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買2個足球和3個籃球共需340元，購買5個足球和2個籃球共需410元．（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？（2）根據(jù)學(xué)校的實際情況，需購買足球和籃球共96個，并且總費用不超過5720元．問最多可以購買多少個籃球？22．（10分）為打造運河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段河道治理任務(wù)由兩個工程隊完成.工程隊單獨治理該河道需天完成，工程隊單獨治理該河道需天完成，現(xiàn)在工程隊單獨做天后，工程隊加入合作完成剩下的工程，問工程隊工作了多少天？23．（12分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系，（1）點A的坐標為______，點C的坐標為______；（2）將先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，請畫出平移后的，并分別寫出點A1、B1、C1的坐標；（3）求的面積．0

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)三角形的面積公式以及點分別為邊的中點，推出，從而即可求解本題．【詳解】解：∵點分別為邊的中點，，∵點E是邊AD的中點，∴，，，∵點F是邊EC的中點，，故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的面積問題，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的面積公式和三角形的中線將三角形的面積平分．2、D【解析】試題解析：∵（a﹣2）2+|b﹣3|=0，∴a﹣2=0，b﹣3=0，解得a=2，b=3，①當腰是2，底邊是3時，三邊長是2，2，3，此時符合三角形的三邊關(guān)系定理，即等腰三角形的周長是2+2+3=7；②當腰是3，底邊是2時，三邊長是3，3，2，此時符合三角形的三邊關(guān)系定理，即等腰三角形的周長是3+3+2=1．故選D．3、D【解析】，；；，；，，，，，則符合題意的有，故選D．4、B【解析】

連接CE，根據(jù)高一定時，三角形的面積與底成正比求出S△ABD＝20cm2，S△ADC＝10cm2，S△ABE＝S△BDE＝10cm2，進而得出S△ABE：S△BEC＝2：3，證明S△AEF：S△EFC＝2：3即可解決問題．【詳解】解：連接CE，∵△ABC的面積為30cm2，AE＝ED，BD＝2DC，∴S△ABD＝20cm2，S△ADC＝10cm2，S△ABE＝S△BDE＝10cm2，∴S△EDC＝5cm2，∴S△BEC＝15cm2，∴S△ABE：S△BEC＝2：3，∴△ABE和△BEC中BE邊上高之比為2：3，∴S△AEF：S△EFC＝2：3，∵S△AEC＝S△ADC－S△EDC＝5cm2，∴S△AEF＝cm2，∴四邊形EDCF的面積＝S△ADC－S△AEF＝8cm2，故選：B．【點睛】此題考查了三角形的面積的計算，解決本題需要學(xué)生弄清圖形中潛在的條件，利用高一定時，三角形的面積與底成正比的性質(zhì)進行推理解答．5、B【解析】

解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都沒有限制故a,b可任意實數(shù)，只要方程成立即可，故原成有無數(shù)解，故選B6、D【解析】

根據(jù)異號兩數(shù)相加的計算法則即可得出答案．【詳解】①求兩個有理數(shù)的絕對值；②比較兩個有理數(shù)絕對值的大??；③將絕對值較大數(shù)的符號作為結(jié)果的符號；④將兩個有理數(shù)絕對值的差作為結(jié)果的絕對值；故選D．【點睛】本題主要考查的是異號兩數(shù)相加的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型．理解計算法則是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)公因式的定義，找出多項式中共同擁有的部分即可.【詳解】解：∵.∴這個多項式有公因式.故選：D.【點睛】熟練掌握提公因式的方法是本題解題的正確思路.8、B【解析】分析：用不等式的性質(zhì)判斷，A.考查當m為負數(shù)時的情況；B.用不等式的性質(zhì)1判斷；C.考查m的符號；D.與C一樣.詳解：A.當m＜0時，＞，則選項A錯誤；B.－2＜2，兩邊都加m得，m－2＜m＋2，則選項B正確；C.當m為負數(shù)時，m＜－m，則選項C錯誤；D.當m為負數(shù)時，5m＜3m，則選項D錯誤.故選B.點睛：不等式的性質(zhì)1：①不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變；不等式性質(zhì)2：不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．在不等式中出現(xiàn)字母時，要注意它的符號.9、D【解析】

首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍．【詳解】解：由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式組的解集為：3≤x＜m，∵不等式組的正整數(shù)解有4個，∴其整數(shù)解應(yīng)為：3、4、5、6，∴m的取值范圍是6＜m≤1．故選：D．【點睛】本題考查不等式組的整數(shù)解問題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍．10、C【解析】

把x看做已知數(shù)求解即可.【詳解】∵2x﹣3y＝1，∴2x﹣1＝3y，∴y＝.故選C.【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．將x看做已知數(shù)求出y即可．11、A【解析】試題解析：∵18a1bm÷4anb1=7b1，∴1-n=0，m-1=1，解得：m=4，n=1．故選A．12、C【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.【詳解】點M(?5,y)向下平移5個單位得到的點的坐標為（-5，y-5），∵兩點關(guān)于x軸對稱，則有所以y的值是，解得：.故選C.【點睛】考查點的平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【解析】首先提取公因式3x﹣7，再合并同類項即可根據(jù)代數(shù)式恒等的條件得到a、b的值，從而可算出a+3b的值：∵，∴a=－7，b=－1．∴．14、1-【解析】

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：的相反數(shù)是-（）=1-，

故答案為1-．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．15、40【解析】

根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出行駛的過程，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度結(jié)合三角形的內(nèi)角和與外角的關(guān)系求解．【詳解】如圖，A沿北偏東60°的方向行駛到B，則∠BAC=90°-60°=30°，

B沿南偏西20°的方向行駛到C，則∠BCO=90°-20°=70°，

又∵∠ABC=∠BCO-∠BAC，∴∠ABC=70°-30°=40°．故答案為：40°【點睛】解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和與外角的關(guān)系求解．16、4＜a≤5【解析】

先分別解出各不等式，再根據(jù)整數(shù)解共有3個得到a的取值.【詳解】解關(guān)于x的不等式組由①得x＜a，由②得x≥2∵整數(shù)解共有3個，故為2,3,4則a的取值為4＜a≤5【點睛】此題主要考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)進行求解，再根據(jù)題意得出參數(shù)的范圍.17、1，2，-2【解析】分析：根據(jù)零指數(shù)冪可得x+2=1，根據(jù)有理數(shù)的乘方可得x﹣1=1；x﹣1=﹣1且x+2為偶數(shù)，再解答即可．詳解：由題意得：①x+2=1，解得：x=﹣2；②x﹣1=1，解得：x=2；③x﹣1=﹣1，x+2為偶數(shù)，解得：x=1．故答案為：1或±2．點睛：本題主要考查了零指數(shù)冪，以及有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵是注意要分類討論，不要漏解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、96，269.【解析】

設(shè)基本電價為x元/千瓦時，提高電價為y元/千瓦時，根據(jù)2月份用電330千瓦時，電費為213元，3月份用電240千瓦時，電費為150元，列方程組求解．【詳解】解：設(shè)基本電價為x元/千瓦時，提高電價為y元/千瓦時，由題意得，，解得：，則四月份電費為：160×0.6=96（元），五月份電費為：180×0.6+230×0.7=108+161=269（元）．答：這位居民四月份的電費為96元，五月份的電費為269元．考點：二元一次方程組的應(yīng)用．19、答案見解析【解析】

（1）找到關(guān)鍵描述語“用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運動服”，進而找到所求的量的不等關(guān)系，列出不等式組求解；（2）根據(jù)利潤=售價-成本，分別求出甲款，乙款的利潤相加后再比較，即可得出獲利最大方案．【詳解】解：（1）設(shè)該店訂購甲款運動服x套，則訂購乙款運動服（30-x）套，由題意，得：，解這個不等式組，得：≤x≤∵x為整數(shù)，∴x取11，12，13∴30-x取19，18，17答：方案①甲款11套，乙款19套；②甲款12套，乙款18套；③甲款13套，乙款17套．（2）三種方案分別獲利為：方案一：（400-350）×11+（300-200）×19=2450（元）方案二：（400-350）×12+（300-200）×18=2400（元）方案三：（400-350）×13+（300-200）×17=2350（元）（6分）∵2450＞2400＞2350∴方案一即甲款11套，乙款19套，獲利最大答：甲款11套，乙款19套，獲利最大．20、50【解析】

先依據(jù)速度=路程÷時間，求出兩車的速度和，再把客車速度看作單位“1”，貨車的速度是客車的90%，那么兩車的速度和就相當于客車速度的1+90%=190%，最后運用分數(shù)除法意義即可解答．【詳解】665÷7÷（1+90%）

=665÷7÷190%

=95÷190%

=50（千米）

答：客車每小時行50千米．【點睛】此題考查分數(shù)除法意義，解題關(guān)鍵是求出兩車的速度和．21、（1）足球50元，籃球80元；（2）最多購買籃球30個．【解析】

（1）設(shè)購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，根據(jù)購買2個足球和3個籃球共需340元，購買5個足球和2個籃球共需410元，列方程組求解；（2）設(shè)購買a