云南省中考數(shù)學(xué)試題答案

2011年云南省中考數(shù)學(xué)試題及答案剖析（全卷三個大題24小題，滿分120分，測試用時(shí)120分鐘）一、填空題（本大題共8個小題，每個小題3分，滿分24分）⒈2011的相反數(shù)是.[答案]2011[剖析]負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，因此20112011的相反數(shù)是是⒉如圖，l1∥l2，1120，則2.[答案]60[剖析]如圖，平角定義13180318012060l1∥l2兩直線平行,同位角相等23⒊在函數(shù)y2x1x中，自變量x的取值范圍是.[答案]x≤1[剖析]由1x≥0x≤1⒋計(jì)算(1)1(12)0.2[答案]3[剖析](1)1(12)021132⒌如圖，在菱形ABCD中，BAD60，BD4，則菱形ABCD的周長是.[答案]16[剖析]菱形ABCDABBCCDDA，又BAD60，BAD是正三角形，故菱形ABCD的周長是：4AB4BD4416⒍如圖，O的半徑是2，ACD30，則AB的長是（結(jié)果保存）.[答案]23[剖析]如圖，因?yàn)锳CD、AOD同是AB對的圓周角和圓心角，因此AOD2ACD23060故，AB60221803⒎已知ab3，ab2，則a2bab2.[答案]6[剖析]a2bab2ab(ab)236⒏下邊是按必定規(guī)律擺列的一列數(shù)：2，4，8，16，3579那么第n個數(shù)是.[答案](1)n12n12n[剖析]因?yàn)?(1)1121，4(1)21221，8(1)31231321152272316(1)4124，那么第n個數(shù)是(1)n12n192412n二、選擇題（本大題共7個小題，每個小題只有一個正確選項(xiàng)，每題3分，滿分21分）⒐第六次全國人口普查結(jié)果宣布：云南省常住人口約為46000000人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為人.A.46106B.4.6107C.0.46108D.4.6108[答案]B[剖析]460000004.6107(04.610)，應(yīng)選B7位⒑以下運(yùn)算，結(jié)果正確的選項(xiàng)是A.a2a2a4B.(ab)2a2b2C.2(a2b)(ab)2aD.(3ab2)26a2b4[答案]C[剖析]因?yàn)锳.a2a22a2，B.(ab)2a22abb2，D.(3ab2)232a2(b2)29a2b4C.2(a2b)(ab)2a21b112ab02a，應(yīng)選C⒒下邊幾何體的俯視圖是[答案][剖析]的圖形成一排的三個正方形，應(yīng)選

D

D俯視能見是三個排⒓為了慶賀建黨90周年，某單位舉行了“頌黨”歌唱競賽，進(jìn)入決賽的7名選手的成績分別是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（單位：分），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和均勻數(shù)是A.9.829.82B.9.829.79C.9.799.82D.9.819.82[答案]A[剖析]計(jì)算0511432142，均勻數(shù)是9.82，故清除C.、D.，又9.79是七個數(shù)中最77小的數(shù)不能夠是中位數(shù)，故清除B.，因此選A.⒔據(jù)檢查，某市2011年的房價(jià)為4000元/m2，估計(jì)2013年將達(dá)到4840元/m2，求這兩年的年均勻增長率，設(shè)年均勻增加率為x，依據(jù)題意，所列方程為A.4000(1x)4840B.4000(1x)24840C.4000(1x)4840D.4000(1x)24840[答案]B[剖析]一年后，即2012年該市的房價(jià)是40004000x4000(1x)兩年后，即2013年該市的房價(jià)是4000(1x)4000(1x)x4000(1x)(1x)4000(1x)2因此，依據(jù)題意，所列方程為4000(1x)24840，應(yīng)選B⒕如圖，已知OA6，AOB30，則經(jīng)過點(diǎn)A的反比率函數(shù)的剖析式為A.y93B.y93C.y9D.y9xxxx[答案]B[剖析]如圖，過A作ACOB，垂足是C，在RtACO，AOB30，1163，OCOAcos30333222A(33,3)，由33393，得經(jīng)過點(diǎn)A的反比率函數(shù)的剖析式為y93，應(yīng)選Bx⒖如圖，已知B和ABD的邊AD相切于點(diǎn)C，AC4，B的半徑為3，當(dāng)A和B相切時(shí)，A的半徑是A.2B.7C.2或5D.2或8[答案]D[剖析]如圖，AC4，B的半徑為BC3，AB5A和B相切有內(nèi)切和外切兩種狀況，內(nèi)切時(shí)，半徑為AB3532，外切時(shí)，半徑為AB3538，應(yīng)選D三、解答題（本大題共9個小題，滿分75分）⒗（本小題6分）解方程組x2y9⑴2y53x⑵x72[答案]11y4[剖析]由⑴⑵，得：4x1477711x，把x代入⑴，得2y974y18yx121224⒘（本小題8分）先化簡()，再從1、0、1三個數(shù)中，選擇一個你以為適合．．的數(shù)1xx2x11作為x的值代入求值.[答案]化簡得x21；取x0求得值為1.[剖析]x1x(x1)x1x2xx1x21x1x1(x1)(x1)(x1)(x1)(x1)(x1)x21∴(x1)1x21x21x21x1x1x21x211取x01代入，得原式的值為.⒙（本小題8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對角線AC上的一點(diǎn)，PEAB，PFAD，垂足分別為E、F，且PEPF，平行四邊形ABCD是菱形嗎？這什么？[答案]平行四邊形ABCD是菱形.PEAB[剖析]如圖，PFADPA均分BADBACDACPEPF在ABC和ADC中BACDAC（已證）BD(平行四邊形對角相等ACAC(公共邊)

)

ABC≌

ADC(AAS)

AB

AC因此平行四邊形ABCD的鄰邊相等，故平行四邊形ABCD是菱形.（本小題8分）如圖，以下網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1.分別作出四邊形ABCD對于x軸、y軸、原點(diǎn)的對稱圖形；⑵求出四邊形

ABCD的面積

.[答案]

⑴

略；

⑵

2..[剖析]

⑴

如圖，四邊形

ABCD對于

x軸、

y軸、原點(diǎn)的對稱圖形分別是四邊形

A1B1C1D1、四邊形A2B2C2D2、四邊形

A3B3C3D3；⑵四邊形

ABCD的面積

2S

ABD

2

1

21

22⒛（本小題

8分）如圖，甲、乙兩船同時(shí)從港口

A出發(fā)，甲船以

60海里／時(shí)的速度沿北偏東

60

方向航行，乙船沿北偏西

30

方向航行，半小時(shí)后甲船抵達(dá)

C點(diǎn)，乙船正好抵達(dá)甲船正西方向的B點(diǎn)，求乙船的速度(31.7).[答案].34海里／時(shí)[剖析]因?yàn)榧状叫邪胄r(shí)后抵達(dá)C點(diǎn)，因此AC16030（海里）2又，CAB603090，B點(diǎn)是C點(diǎn)的正西方向，ACB30因此，AB1BC1AC1303017（海里）22cosACB2310332故，乙船的速度是21734海里／時(shí)（本小題8分）為貫徹落實(shí)云南省教育廳提出的“三生教育”，在母親節(jié)到臨之際，某校團(tuán)委組織了以“愛惜生命，學(xué)會生計(jì)，感恩父親母親”為主題的教育活動，在學(xué)校隨機(jī)檢查了50名同學(xué)均勻每周在家做家務(wù)的時(shí)間，統(tǒng)計(jì)并制作了以下的頻數(shù)散布和扇形統(tǒng)計(jì)圖：依據(jù)上述信息回答下列問題：⑴a，b；⑵在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組所占圓心角的度數(shù)為；⑶全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)該校均勻每周做家務(wù)時(shí)間許多于4小時(shí)的學(xué)生約有多少人？[答案].⑴15,0.16；⑵144；⑶約1080人[剖析]⑴a50(32084)15，b1(0.060.400.300.08)0.16；⑵在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組所占圓心角的度數(shù)為0.40360144；⑶2000[1(0.060.40)]20000.541080（人）該校均勻每周做家務(wù)時(shí)間許多于4小時(shí)的學(xué)生約有1080人22.8分）小華和小麗兩人玩數(shù)字游戲，先由小麗心中隨意想一個數(shù)字記為x，再由小華猜小麗（本小題方才想的數(shù)字，把小華猜的數(shù)字記為y，且他們想和猜的數(shù)字只好在1，2，3，4這四個數(shù)中.⑴⑵

請用樹狀圖或列表法表示了他們想和猜的所有狀況；假如他們想和猜的數(shù)同樣，則稱他們“心靈相通”。求他們“心靈相通”的概率；⑶假如他們想和猜的數(shù)字知足xy≤1，則稱他們“心有靈犀”。求他們“心有靈犀”的概率；[答案].⑴略；⑵1；⑶5.48[剖析]⑴樹狀圖列表法想數(shù)1111222233334444猜數(shù)1234123412341234⑵由⑴知道，想和猜的數(shù)共有16組，他們“心靈相通”的組有4組，因此，他們“心靈相通”的概率為41164105⑶由⑴知足xy≤1，即他們“心有靈犀”的數(shù)有10組，因此他們“心有靈犀”的概率16823.（本小題8分）跟著人們節(jié)能環(huán)保意識的加強(qiáng)，綠色交通工具愈來愈遇到人們的喜愛，電動摩托成為人們首選的交通工具，某商場計(jì)劃用不超出140000元購進(jìn)A、B兩種不一樣品牌的電動摩托40輛，估計(jì)這批電動摩托所有銷售后可獲取許多于29000元的收益，A、B兩種品牌電動摩托的進(jìn)價(jià)和售價(jià)以下表所示：設(shè)該商場計(jì)劃進(jìn)A品牌電動摩托x輛，兩種品牌電動摩托全部銷售后可獲收益y元.⑴寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；⑵該商場購進(jìn)A品牌電動摩托多少輛時(shí)？贏利最大，最大收益是多少？[答案].⑴y1500x20000；⑵20輛，10000元.[剖析]⑴該商場計(jì)劃進(jìn)A品牌電動摩托x輛，則；進(jìn)B品牌電動摩托40x輛，因此y(50004000)x(35003000)(40x)1000x500(40x)1500x20000≤≤204000xxx20（輛）⑵≥29000≥985x20時(shí),y15002020000300002000010000（元）故，該商場購進(jìn)A品牌電動摩托20輛時(shí)贏利最大，最大收益是10000元.24.（本小題13分）如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,6)，直線AC和直線OB訂交于點(diǎn)M，點(diǎn)P是OA的中點(diǎn)，PDAC，垂足為D.⑴求直線AC的剖析式；⑵求經(jīng)過點(diǎn)O、M、A的拋物線的剖析式；⑶在拋物線上能否存在Q，使得SPAD:SQOA8:25，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明原因。[答案].

⑴y3x6；⑵y3x23x；⑶Q(442,3)、Q(442,3)、Q(4,3)4162[剖析]⑴如圖，易知A(8,0)、C(0,3)，設(shè)直線AC的剖析式為：ykxb，則6k0bb63x3因此，直線AC的剖析式為y60k8bk44⑵設(shè)經(jīng)過點(diǎn)O(0,0)、M(4,3)、A(8,0)的拋物線的剖析式為：yax2bxc，則a30a0b0c163333a42b4cb，因此經(jīng)過點(diǎn)O、M、A的拋物線的剖析式為：yx2x0a82b8c2162c0⑶設(shè)存在點(diǎn)Q，坐標(biāo)為(m,n)，則SQOA1OAn4n2又RtADP∽RtAOCPDAPAPCO4612COPDAC10，AC5AD42(