直線與圓的位置關(guān)系

直線與圓的位置關(guān)系第1頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.5直線與圓的位置關(guān)系（1）請(qǐng)你想一想

1．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們回憶：（1）點(diǎn)和圓有哪幾種位置關(guān)系？（2）怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？（數(shù)量關(guān)系——位置關(guān)系）第2頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一短文欣賞:山水相接的地方出現(xiàn)了一道紅霞.過了一會(huì)兒,那里出現(xiàn)了太陽(yáng)的小半邊臉.慢慢兒,一縱一縱地使勁兒向上升.到了最后,它終于沖破了云霞,完全跳出了海面.-------巴金第3頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.5直線與圓的位置關(guān)系（1）請(qǐng)你看一看

2．觀察三幅太陽(yáng)升起的照片,地平線與太陽(yáng)經(jīng)歷了哪些位置關(guān)系?

通過這個(gè)自然現(xiàn)象，你猜想直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?第4頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.5直線與圓的位置關(guān)系（1）請(qǐng)你畫一畫(1)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn).第5頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.5直線與圓的位置關(guān)系（1）請(qǐng)你畫一畫(2)直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)．第6頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.5直線與圓的位置關(guān)系（1）請(qǐng)你畫一畫(3)直線和圓沒有公共點(diǎn).第7頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.5直線與圓的位置關(guān)系（1）(2)直線和圓有唯一公共點(diǎn)，叫做直線和圓相切，這條直線叫圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn).(1)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，叫做直線和圓相交.(3)直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離.（1）（2）（3）請(qǐng)你想一想第8頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來看直線和圓沒有公共點(diǎn)，叫直線和圓相離直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，叫直線和圓相切直線和圓有二個(gè)公共點(diǎn)，叫直線和圓相交切點(diǎn)切線aOaOAaBOA第9頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一小結(jié)：

直線與圓有_____種位置關(guān)系，是用直線與圓的________的個(gè)數(shù)來定義的。三公共點(diǎn)

這也是判斷直線與圓的位置關(guān)系的重要方法.第10頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一１.直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn)?！ǎ?若直線與圓相交，則直線上的點(diǎn)都在圓內(nèi)?！?)

√×判斷.A.B.C.O.Om練習(xí)一第11頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.若A、B是⊙O外兩點(diǎn)，則直線AB與⊙O相離?！?)4.若C為⊙O內(nèi)與O點(diǎn)不重合的一點(diǎn)，則直線CO與⊙O相交。（）√×.A.B.C.O.O第12頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.5直線與圓的位置關(guān)系（1）請(qǐng)你想一想前面復(fù)習(xí)知道：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系可以用圓心到點(diǎn)之間的距離，這一數(shù)量關(guān)系來刻畫它們的位置關(guān)系；那么直線和圓的位置關(guān)系是否也可以用數(shù)量關(guān)系來刻畫它們的三種位置關(guān)系呢?第13頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.5直線與圓的位置關(guān)系（1）請(qǐng)你想一想

3．直線與圓相離

<=>d＞r2．直線與圓相切

<=>d＝r1．直線與圓相交

<=>d＜r當(dāng)直線與圓相交、相切、相離時(shí)，d與r有何關(guān)系？(3)相離d.OrdO(2)相切rdO(1)相交r第14頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由_______________________

的個(gè)數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_______________________

的關(guān)系來判斷。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。三直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離d與半徑r第15頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一練習(xí)二填空：1、已知⊙O的半徑為5cm，O到直線a的距離為3cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是____。直線a與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是____。2、已知⊙O的半徑是4cm，O到直線a的距離是4cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是_____。相交相切兩個(gè)3、已知⊙O的半徑為6cm，O到直線a的距離為7cm，則直線a與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是____。4、已知⊙O的直徑是6cm，O到直線a的距離是4cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是_______。零相離第16頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.5直線與圓的位置關(guān)系（1）請(qǐng)你想一想直線與圓的位置關(guān)系中的d與點(diǎn)和圓的位置關(guān)系中的d，它們表示的含義相同嗎？談?wù)勀愕睦斫猓?7頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.5直線與圓的位置關(guān)系（1）典型例題

例1在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r＝2；（2）r＝2；（3）r＝3．ABC第18頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一練習(xí):在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm，BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm.BCA解：過C作CD⊥AB，垂足為D。在Rt△ABC中，根據(jù)三角形面積公式有CD·AB=AC·BCCD=2.4（cm）.D4532.4cm即圓心C到AB的距離d=2.4cm。第19頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.5直線與圓的位置關(guān)系（1）例2已知：如圖示，∠AOB＝30°，M為OB上一點(diǎn)，以M為圓心，5cm長(zhǎng)為半徑作圓，若M在OB上運(yùn)動(dòng)，問：①當(dāng)OM滿足

時(shí)，⊙M與OA相離？②當(dāng)OM滿足

時(shí)，⊙M與OA相切？

③當(dāng)OM滿足

時(shí)，⊙M與OA相交？ABOM．第20頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.5直線與圓的位置關(guān)系（1）課堂練習(xí)1．已知⊙O的直徑為10cm，點(diǎn)O到直線的距離為d：(1)若直線與⊙O相切，則d＝____；(2)若d＝4cm，則直線與⊙O有____個(gè)公共點(diǎn)；(3)若d＝6cm，則直線與⊙O的位置關(guān)系是____．第21頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.5直線與圓的位置關(guān)系（1）課堂練習(xí)2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r＝2cm；(2)r＝2.4cm；(3)r＝3cm．第22頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.5直線與圓的位置關(guān)系（1）拓展提升

在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(－3，－4)，以點(diǎn)A為圓心，r長(zhǎng)為半徑時(shí)，思考：隨著r的變化，⊙A與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的變化情況．．Ayx第23頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一兩點(diǎn)之間距離練習(xí)三1、設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)O到直線a的距離為d，若⊙O與直線a至多只有一個(gè)公共點(diǎn)，則d與r的關(guān)系是……（）A