基于牛頓-拉夫遜法的潮流計(jì)算例題編程報(bào)告

南京理工大學(xué)《電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析》課程報(bào)告姓名學(xué)號：學(xué)院(系):自動化學(xué)院專業(yè):電氣工程題目:基于牛頓-拉夫遜法的潮流計(jì)算例題編程報(bào)告任課教師碩士導(dǎo)師2021年6月10號基于牛頓-拉夫遜法的潮流計(jì)算例題編程報(bào)告摘要：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的目的在于：確定電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式、檢查系統(tǒng)中各元件是否過壓或者過載、為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的整定提供依據(jù)、為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定計(jì)算提供初值、為電力系統(tǒng)規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供分析的基礎(chǔ)。潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)算法包含高斯—賽德爾迭代法、牛頓-拉夫遜法和P—Q分解法等，其中牛拉法計(jì)算原理較簡單、計(jì)算過程也不復(fù)雜，而且由于人們引入泰勒級數(shù)和非線性代數(shù)方程等在算法里從而進(jìn)一步提高了算法的收斂性和計(jì)算速度。同時(shí)基于MATLAB的計(jì)算機(jī)算法以雙精度類型進(jìn)行數(shù)據(jù)的存儲和運(yùn)算,數(shù)據(jù)精確度高，能進(jìn)行潮流計(jì)算中的各種矩陣運(yùn)算，使得傳統(tǒng)潮流計(jì)算方法更加優(yōu)化。一研究內(nèi)容通過一道例題來認(rèn)真分析牛頓-拉夫遜法的原理和方法（采用極坐標(biāo)形式的牛拉法），同時(shí)掌握潮流計(jì)算計(jì)算機(jī)算法的相關(guān)知識，能看懂并初步使用MATLAB軟件進(jìn)行編程，培養(yǎng)自己電力系統(tǒng)潮流計(jì)算機(jī)算法編程能力。例題如下：用牛頓-拉夫遜法計(jì)算下圖所示系統(tǒng)的潮流分布，其中系統(tǒng)中5為平衡節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)5電壓保持U=1.05為定值，其他四個節(jié)點(diǎn)分別為PQ節(jié)點(diǎn)，給定的注入功率如圖所示。計(jì)算精度要求各節(jié)點(diǎn)電壓修正量不大于10-6。二牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算1基本原理牛頓法是取近似解x(k)之后，在這個基礎(chǔ)上，找到比x(k)更接近的方程的根，一步步地迭代，找到盡可能接近方程根的近似根。牛頓迭代法其最大優(yōu)點(diǎn)是在方程f(x)=0的單根附近時(shí)誤差將呈平方減少，而且該法還可以用來求方程的重根、復(fù)根。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算，一般來說，各個母線所供負(fù)荷的功率是已知的，各個節(jié)點(diǎn)的電壓是未知的（平衡節(jié)點(diǎn)外）可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，然后由節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣列寫功率方程，由于功率方程里功率是已知的，電壓的幅值和相角是未知的，這樣潮流計(jì)算的問題就轉(zhuǎn)化為求解非線性方程組的問題了。為了便于用迭代法解方程組，需要將上述功率方程改寫成功率平衡方程，并對功率平衡方程求偏導(dǎo)，得出對應(yīng)的雅可比矩陣，給未知節(jié)點(diǎn)賦電壓初值，將初值帶入功率平衡方程，得到功率不平衡量，這樣由功率不平衡量、雅可比矩陣、節(jié)點(diǎn)電壓不平衡量（未知的）構(gòu)成了誤差方程，解誤差方程，得到節(jié)點(diǎn)電壓不平衡量，節(jié)點(diǎn)電壓加上節(jié)點(diǎn)電壓不平衡量構(gòu)成節(jié)點(diǎn)電壓新的初值，將新的初值帶入原來的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩陣，然后計(jì)算新的電壓不平衡量，這樣不斷迭代，不斷修正，一般迭代三到五次就能收斂。2基本步驟和設(shè)計(jì)流程圖形成了雅克比矩陣并建立了修正方程式，運(yùn)用牛頓-拉夫遜法計(jì)算潮流的核心問題已經(jīng)解決，已有可能列出基本計(jì)算步驟并編制流程圖。由課本總結(jié)基本步驟如下：1)形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y；2)設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓的初值，如果是直角坐標(biāo)的話設(shè)電壓的實(shí)部e和虛部f；如果是極坐標(biāo)的話則設(shè)電壓的幅值U和相角a；3)將各個節(jié)點(diǎn)電壓的初值代入公式求修正方程中的不平衡量以及修正方程的系數(shù)矩陣的雅克比矩陣；4)解修正方程式，求各節(jié)點(diǎn)電壓的變化量，即修正量；5)計(jì)算各個節(jié)點(diǎn)電壓的新值，即修正后的值；6)利用新值從第（3）步開始進(jìn)入下一次迭代，直至達(dá)到精度退出循環(huán)；7)計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)的功率和線路功率，輸出最后計(jì)算結(jié)果；①公式推導(dǎo)②流程圖三matlab編程代碼clear;%如圖所示1，2，3，4為PQ節(jié)點(diǎn),5為平衡節(jié)點(diǎn)y=0;%輸入原始數(shù)據(jù)，求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣y(1,2)=1/(0.07+0.21j);y(4,5)=0;y(1,3)=1/(0.06+0.18j);y(1,4)=1/(0.05+0.10j);y(1,5)=1/(0.04+0.12j);y(2,3)=1/(0.05+0.10j);y(2,5)=1/(0.08+0.24j);y(3,4)=1/(0.06+0.18j);fori=1:5forj=i:5y(j,i)=y(i,j);endendY=0;%求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中互導(dǎo)納fori=1:5forj=1:5ifi~=jY(i,j)=-y(i,j);endendend%求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中自導(dǎo)納fori=1:5Y(i,i)=sum(y(i,:));endY%Y為導(dǎo)納矩陣G=real(Y);B=imag(Y);%輸入原始節(jié)點(diǎn)的給定注入功率S(1)=0.3+0.3j;S(2)=-0.5-0.15j;S(3)=-0.6-0.25j;S(4)=-0.7-0.2j;S(5)=0;P=real(S);Q=imag(S);%賦初值，U為節(jié)點(diǎn)電壓的幅值，a為節(jié)點(diǎn)電壓的相位角U=ones(1,5);U(5)=1.05;a=zeros(1,5);x1=ones(8,1);x2=ones(8,1);k=0;whilemax(x2)>1e-6fori=1:4forj=1:4H(i,j)=0;N(i,j)=0;M(i,j)=0;L(i,j)=0;oP(i)=0;oQ(i)=0;endend%求有功、無功功率不平衡量fori=1:4forj=1:5oP(i)=oP(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));oQ(i)=oQ(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)));endoP(i)=oP(i)+P(i);oQ(i)=oQ(i)+Q(i);endx2=[oP,oQ]';%x2為不平衡量列向量%求雅克比矩陣%當(dāng)i~=j時(shí)，求H,N,M,Lfori=1:4forj=1:4ifi~=jH(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)));N(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));L(i,j)=H(i,j);M(i,j)=-N(i,j);endendend%當(dāng)i=j時(shí)，求H,N,M,Lfori=1:4forj=1:5ifi~=jH(i,i)=H(i,i)+U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)));N(i,i)=N(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));M(i,i)=M(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));L(i,i)=L(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)))endendN(i,i)=N(i,i)-2*(U(i))^2*G(i,i);L(i,i)=L(i,i)+2*(U(i))^2*B(i,i);endJ=[H,N;M,L]%J為雅克比矩陣x1=-((inv(J))*x2);%x1為所求△x的列向量%求節(jié)點(diǎn)電壓新值，準(zhǔn)備下一次迭代fori=1:4oa(i)=x1(i);oU(i)=x1(i+4)*U(i);endfori=1:4a(i)=a(i)+oa(i);U(i)=U(i)+oU(i);endk=k+1;endk,U,a%求節(jié)點(diǎn)注入功率i=5;forj=1:5P(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)))+P(i);Q(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)))+Q(i);endS(5)=P(5)+Q(5)*sqrt(-1);S%求節(jié)點(diǎn)注入電流I=Y*U'四運(yùn)行結(jié)果1節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣2經(jīng)過五次迭代后的雅克比矩陣3迭代次數(shù)以及節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相角（弧度數(shù)）4節(jié)點(diǎn)注入功率和電流五結(jié)果分析在這次學(xué)習(xí)和實(shí)際操作過程里：首先，對電力系統(tǒng)分析中潮流計(jì)算的部分特別是潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)算法中的牛頓-拉夫遜法進(jìn)行深入的研讀，弄明白了其原理、計(jì)算過程、公式推導(dǎo)以及設(shè)計(jì)流程。牛頓-拉夫遜法是求解非線性方程的迭代過程，其計(jì)算公式為，式中J為所求函數(shù)的雅可比矩陣；為需要求的修正值；為不平衡的列向量。利用x(*)=x(k+1)+(k+1)進(jìn)行多次迭代，通過迭代判據(jù)得到所需要的精度值即準(zhǔn)確值x(*)。六結(jié)論通過這個任務(wù)，自己在matlab編程，潮流計(jì)算，word文檔的編輯功能等方面均有提高，但也暴漏出一些問題：理論知識儲備不足，對matlab的性能和特點(diǎn)還不能有一個全面的把握，對word軟件也不是很熟練，相信通過以后的學(xué)習(xí)能彌補(bǔ)這些不足，達(dá)到一個新的層次。

咖啡店創(chuàng)業(yè)計(jì)劃書第一部分：背景在中國，人們越來越愛喝咖啡。隨之而來的咖啡文化充滿生活的每個時(shí)刻。無論在家里、還是在辦公室或各種社交場合，人們都在品著咖啡。咖啡逐漸與時(shí)尚、現(xiàn)代生活聯(lián)系在一齊。遍布各地的咖啡屋成為人們交談、聽音樂、休息的好地方，咖啡豐富著我們的生活，也縮短了你我之間的距離，咖啡逐漸發(fā)展為一種文化。隨著咖啡這一有著悠久歷史飲品的廣為人知，咖啡正在被越來越多的中國人所理解。第二部分：項(xiàng)目介紹第三部分：創(chuàng)業(yè)優(yōu)勢目前大學(xué)校園的這片市場還是空白，競爭壓力小。而且前期投資也不是很高，此刻國家鼓勵大學(xué)生畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)，有一系列的優(yōu)惠政策以及貸款支持。再者大學(xué)生往往對未來充滿期望，他們有著年輕的血液、蓬勃的朝氣，以及初生牛犢不怕虎的精神，而這些都是一個創(chuàng)業(yè)者就應(yīng)具備的素質(zhì)。大學(xué)生在學(xué)校里學(xué)到了很多理論性的東西，有著較高層次的技術(shù)優(yōu)勢，現(xiàn)代大學(xué)生有創(chuàng)新精神，有對傳統(tǒng)觀念和傳統(tǒng)行業(yè)挑戰(zhàn)的信心和欲望，而這種創(chuàng)新精神也往往造就了大學(xué)生創(chuàng)業(yè)的動力源泉，成為成功創(chuàng)業(yè)的精神基礎(chǔ)。大學(xué)生創(chuàng)業(yè)的最大好處在于能提高自己的潛力、增長經(jīng)驗(yàn)，以及學(xué)以致用;最大的誘人之處是透過成功創(chuàng)業(yè)，能夠?qū)崿F(xiàn)自己的理想，證明自己的價(jià)值。第四部分：預(yù)算1、咖啡店店面費(fèi)用咖啡店店面是租賃建筑物。與建筑物業(yè)主經(jīng)過協(xié)商，以合同形式達(dá)成房屋租賃協(xié)議。協(xié)議資料包括房屋地址、面積、結(jié)構(gòu)、使用年限、租賃費(fèi)用、支付費(fèi)用方法等。租賃的優(yōu)點(diǎn)是投資少、回收期限短。預(yù)算10-15平米店面，啟動費(fèi)用大約在9-12萬元。2、裝修設(shè)計(jì)費(fèi)用咖啡店的滿座率、桌面的周轉(zhuǎn)率以及氣候、節(jié)日等因素對收益影響較大。咖啡館的消費(fèi)卻相對較高，主要針對的也是學(xué)生人群，咖啡店布局、格調(diào)及采用何種材料和咖啡店效果圖、平面圖、施工圖的設(shè)計(jì)費(fèi)用，大約6000元左右3、裝修、裝飾費(fèi)用具體費(fèi)用包括以下幾種。(1)外墻裝飾費(fèi)用。包括招牌、墻面、裝飾費(fèi)用。(2)店內(nèi)裝修費(fèi)用。包括天花板、油漆、裝飾費(fèi)用，木工、等費(fèi)用。(3)其他裝修材料的費(fèi)用。玻璃、地板、燈具、人工費(fèi)用也應(yīng)計(jì)算在內(nèi)。整體預(yù)算按標(biāo)準(zhǔn)裝修費(fèi)用為360元/平米，裝修費(fèi)用共360*15=5400元。4、設(shè)備設(shè)施購買費(fèi)用具體設(shè)備主要有以下種類。(1)沙發(fā)、桌、椅、貨架。共計(jì)2250元(2)音響系統(tǒng)。共計(jì)450(3)吧臺所用的烹飪設(shè)備、儲存設(shè)備、洗滌設(shè)備、加工保溫設(shè)備。共計(jì)600(4)產(chǎn)品制造使用所需的吧臺、咖啡杯、沖茶器、各種小碟等。共計(jì)300凈水機(jī)，采用美的品牌，這種凈水器每一天能生產(chǎn)12l純凈水，每一天銷售咖啡及其他飲料100至200杯，價(jià)格大約在人民幣1200元上下?？Х葯C(jī)，咖啡機(jī)選取的是電控半自動咖啡機(jī)，咖啡機(jī)的報(bào)價(jià)此刻就應(yīng)在人民幣350元左右，加上另外的附件也不會超過1200元。磨豆機(jī)，價(jià)格在330―480元之間。冰砂機(jī)，價(jià)格大約是400元一臺，有點(diǎn)要說明的是，最好是買兩臺，不然夏天也許會不夠用。制冰機(jī)，從制冰量上來說，一般是要留有富余。款制冰機(jī)每一天的制冰量是12kg。價(jià)格稍高550元，質(zhì)量較好，所以能夠用很多年，這么算來也是比較合算的。5、首次備貨費(fèi)用包括購買常用物品及低值易耗品，吧臺用各種咖啡豆、奶、茶、水果、冰淇淋等的費(fèi)用。大約1000元6、開業(yè)費(fèi)用開業(yè)費(fèi)用主要包括以下幾種。(1)營業(yè)執(zhí)照辦理費(fèi)、登記費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi);預(yù)計(jì)3000元(2)營銷廣告費(fèi)用;預(yù)計(jì)450元7、周轉(zhuǎn)金開業(yè)初期，咖啡店要準(zhǔn)備必須量的流動資金，主要用于咖啡店開業(yè)初期的正常運(yùn)營。預(yù)計(jì)2000元共計(jì)： 120000+6000+5400+2250+450+600+300+1200+1200+480+400+550+1000+3000+450+2000=145280元第五部分：發(fā)展計(jì)劃1、營業(yè)額計(jì)劃那里的營業(yè)額是指咖啡店日常營業(yè)收入的多少。在擬定營業(yè)額目標(biāo)時(shí)，必須要依據(jù)目前市場的狀況，再思考到咖啡店的經(jīng)營方向以及當(dāng)前的物價(jià)情形，予以綜合衡量。按照目前流動人口以及人們對咖啡的喜好預(yù)計(jì)每一天的營業(yè)額為400-800，根據(jù)淡旺季的不同可能上下浮動2、采購計(jì)劃依據(jù)擬訂的商品計(jì)劃，實(shí)際展開采購作業(yè)時(shí)，為使采購資金得到有效運(yùn)用以及商品構(gòu)成達(dá)成平衡，務(wù)必針對設(shè)定的商品資料排定采購計(jì)劃。透過營業(yè)額計(jì)劃、商品計(jì)劃與采購計(jì)劃的確立，我們不難了解，一家咖啡店為了營業(yè)目標(biāo)的達(dá)成，同時(shí)有效地完成商品構(gòu)成與靈活地運(yùn)用采購資金，各項(xiàng)基本的計(jì)劃是不可或缺的。當(dāng)一家咖啡店設(shè)定了營業(yè)計(jì)劃、商品計(jì)劃及采購計(jì)劃之后，即可依照設(shè)定的采購金額進(jìn)行商品的采購。經(jīng)過進(jìn)貨手續(xù)檢驗(yàn)、標(biāo)價(jià)之后，即可寫在菜單上。之后務(wù)必思考的事情，就是如何有效地將這些商品銷售出去。3、人員計(jì)劃為了到達(dá)設(shè)定的經(jīng)營目標(biāo)，經(jīng)營者務(wù)必對人員的任用與工作的分派有一個明確的計(jì)劃。有效利用人力資源，開展人員培訓(xùn)，都是我們務(wù)必思考的。4、經(jīng)費(fèi)計(jì)劃經(jīng)營經(jīng)費(fèi)的分派是管理的重點(diǎn)工作。通常能夠?qū)⒖Х鹊杲?jīng)營經(jīng)費(fèi)分為人事類費(fèi)用(薪資、伙食費(fèi)、獎金等)、設(shè)備類費(fèi)用(修繕費(fèi)、折舊、租金等)、維持類費(fèi)用(水電費(fèi)、消耗品費(fèi)、事務(wù)費(fèi)、雜費(fèi)等)和營業(yè)類費(fèi)用(廣告宣傳費(fèi)、包裝費(fèi)、營業(yè)稅等)。還能夠依其性質(zhì)劃分成固定費(fèi)用與變動費(fèi)用。我們要針對過去的實(shí)際業(yè)績設(shè)定可能增加的經(jīng)費(fèi)幅度。5、財(cái)務(wù)計(jì)劃財(cái)務(wù)計(jì)劃中的損益計(jì)劃最能反映全店的經(jīng)營成果。咖啡店經(jīng)營者在營運(yùn)資金的收支上要進(jìn)行控制，以便做到經(jīng)營資金合理的調(diào)派與運(yùn)用?？傊?，以上所列的六項(xiàng)基本計(jì)劃(營業(yè)額、商品采購、銷售促進(jìn)、人員、經(jīng)費(fèi)、財(cái)務(wù))是咖啡店管理不可或缺的。當(dāng)然，有一些咖啡店為求管理上更深入，也能夠配合工作實(shí)際需要制訂一些其他輔助性計(jì)劃。第六部分：市場分析2019-2021年中國咖啡市場經(jīng)歷了高速增長的階段，在此期間咖啡市場總體銷售的復(fù)合增長率到達(dá)了17%;高速增長的市場為咖啡生產(chǎn)企業(yè)帶給了廣闊的市場空間，國外咖啡生產(chǎn)企業(yè)如雀巢、卡夫、ucc等企業(yè)紛紛加大了在中國的投資力度，為爭取未來中國咖啡市場的領(lǐng)先地位打下了良好的基礎(chǔ)?？Х蕊嬃现饕侵杆偃芸Х群凸嘌b即飲咖啡兩大類咖啡飲品;在速溶咖啡方面，2018-2021年間中國速溶咖啡市場規(guī)模年均增長率到達(dá)16%，顯示出還處于成長階段的中國速溶咖啡市場的高增長性和投資空間;在灌裝即飲咖啡方面，2008-2010年間中國灌裝即飲咖啡市場年均增長率也同樣到達(dá)15%;未來幾年，中國咖啡飲料的前景仍將被看好?，F(xiàn)今咖啡店主要是以連鎖式經(jīng)營，市場主要被幾個集團(tuán)壟斷。但由于幾個集團(tuán)的咖啡店并沒有個性主題，很難配合講求特式的年青人。我們亦有思考到其他飲品店的市場競爭狀況，但發(fā)現(xiàn)這些類似行業(yè)多不是以自助形式經(jīng)營，亦很難配合講求效率的年青人。故我們認(rèn)為開設(shè)自助式主題咖啡店能到達(dá)年青人的需要，尚有很多發(fā)展空間。有數(shù)據(jù)證明，中國的咖啡消費(fèi)量正逐年上升，而有望成為世