山東省東營市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

山東省東營市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，若∠1等于40°，則∠2等于（）A．50° B．60° C．140° D．160°2．下列說法中：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③垂直于同一直線的兩條直線互相平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；⑤兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線互相平行；⑥連結(jié)、兩點(diǎn)的線段就是、兩點(diǎn)之間的距離，其中正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是()A．x+y=5x=3z B．x+1y=14．整式x2+2(m-3)x+25是關(guān)于x的完全平方式，則m=()A．±5 B．8 C．-2 D．8或-25．關(guān)于x的不等式組的解集為x＜3，那么m的取值范圍為（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥36．將如圖①的長方形ABCD紙片沿EF折疊得到圖②，折疊后DE與BF相交于點(diǎn)P，如果∠BPE=130°，則∠PFE的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．70° D．75°7．若直線l外一點(diǎn)P與直線l上三點(diǎn)的連線段長分別為2cm，3cm，4cm，則點(diǎn)P到直線l的距離是A．2cm B．不超過2cm C．3cm D．大于4cm8．如圖,直線a∥b,直角三角板的直角頂點(diǎn)P在直線b上,若∠1=56°,則∠2為()A．24° B．34° C．44° D．54°9．下列多項(xiàng)式的乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（-m+n）（m-n） B．（a+b）（b-a）C．（x+5）（x+5） D．（3a-4b）（3b+4a）10．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．-2與 B．-2與 C．-2與 D．2與|-2|11．如圖所示的圖形中，可用∠AOB，∠1、∠O是三種方法標(biāo)識同一個(gè)角的是（）A． B．C． D．12．下列說法正確的有（）①過兩點(diǎn)只能畫一條直線,②過兩點(diǎn)只能畫一條射線,③過兩點(diǎn)只能畫一條線段A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知2x+5y+3=0，求4x·32y=________．14．如果，那么整數(shù)=_______．15．如圖1是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖2，則圖2中的的度數(shù)是______．16．把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是______．17．若不等式組的解集是，則m的取值范圍是_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在每個(gè)小正方形邊長為1個(gè)單位長度的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.(1)經(jīng)過平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D．請作出平移后的三角形．(2)所作的圖可以看作是由△ABC先向平移個(gè)單位長度，再向平移個(gè)單位長度得到.19．（5分）如圖，已知△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠DAC的度數(shù)．20．（8分）如圖，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO＝62°，分別求出∠BOE，∠DOF的度數(shù)．21．（10分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)、分別表示數(shù)、.（1）求的取值范圍.（2）數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)應(yīng)落在（）A．點(diǎn)的左邊B．線段上C．點(diǎn)的右邊22．（10分）因式分解：（1）x2-81（2）2x3y-4x2y2+2xy323．（12分）當(dāng)我們利用1種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)等式．例如，由圖1可得等式：（a+1b）（a+b）＝a1+3ab+1b1．（1）由圖1可得等式：．（1）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c＝13，ab+bc+ac＝51，求a1+b1+c1的值．（3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，使該拼圖可用來驗(yàn)證等式：（3a+b）（a+3b）＝3a1+10ab+3b1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

∵直線a,b相交于點(diǎn)O，若∠1=，∴∠2＝（180－40）°＝140°；故選C.2、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和定義，垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷.【詳解】①應(yīng)為過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題錯(cuò)誤；②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本小題錯(cuò)誤；③應(yīng)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行；故本小題錯(cuò)誤；

④平行于同一直線的兩條直線平行，是平行公理，故本小題正確．⑤兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線互相平行；故本小題錯(cuò)誤；⑥連結(jié)、兩點(diǎn)的線段的長度就是、兩點(diǎn)之間的距離，故本小題錯(cuò)誤；綜上所述，正確的說法是④共1個(gè)．

故選A．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：命題的真假.理解平行線和垂線的定義和性質(zhì)是關(guān)鍵.3、D【解析】試題解析：A、是三元一次方程組，故A錯(cuò)誤；B、是二元二次方程組，故B錯(cuò)誤；C、是二元二次方程組，故C錯(cuò)誤；D、是二元一次方程組，故D正確；故選D．4、D【解析】

根據(jù)完全平方公式的形式特點(diǎn)即可求解.【詳解】∵x2+2(m-3)x+25是關(guān)于x的完全平方式∴2(m-3)x=±10x,故2(m-3)=±10解得m=8或-2【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)完全平方公式分情況求解.5、D【解析】

解不等式組得：，∵不等式組的解集為x＜3∴m的范圍為m≥3，故選D．6、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠AEP，再根據(jù)翻折的性質(zhì)和平角等于180°列式計(jì)算即可得∠PEF的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠PFE的度數(shù)即可．【詳解】∵長方形ABCD對邊AD∥BC，

∴∠AEP=180°-∠BPE=180°-130°=50°，

由翻折的性質(zhì)得，∠PEF=（180°-∠AEP）=（180°-50°）=65°∴∠AEF=∠AEP+∠PEF=115°∴∠PFE=180°-∠AEF=180°-115°=65°故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換，翻折前后對應(yīng)角相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)垂線段最短，可得答案．【詳解】解：由垂線段最短，得

點(diǎn)P到直線l的距離小于或等于2cm，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離最短是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

先根據(jù)平角的定義求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行同位角相等，即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，

∵∠1+∠3+∠4=180°，∠1=56°，∠4=90°，

∴∠3=34°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=34°．故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】分析：根據(jù)兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，如果這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，就可以用平方差公式計(jì)算，否則不能．詳解：A項(xiàng)，(-m+n)(m-n)=-(m-n)(m-n)=-(m-n)2，沒有兩個(gè)數(shù)和與差的乘積的形式．故A項(xiàng)不符合題意.B項(xiàng)，(a+b)(b-a)=，出現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)和與差的乘積的形式.故B項(xiàng)符合題意.C項(xiàng)，(x+5)(x+5）=(x+5)2，沒有兩個(gè)數(shù)和與差的乘積的形式．故C項(xiàng)不符合題意.D項(xiàng)，(3a-4b)(3b+4a)，沒有兩個(gè)數(shù)和與差的乘積的形式．故D項(xiàng)不符合題意.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．10、A【解析】

分析出每個(gè)選項(xiàng)的兩個(gè)值到底是多少，再判定是否互為相反數(shù).【詳解】A.-2與,其中=2,所以正確B.-2與，其中=-2，錯(cuò)誤C.-2與，兩數(shù)互為負(fù)倒數(shù)D.2與|-2|，其中|-2|=2，錯(cuò)誤【點(diǎn)睛】熟練掌握對解此類問題至關(guān)重要.11、B【解析】

根據(jù)角的表示方法和圖形逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角，故B選項(xiàng)正確；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查角的表示，熟知角的三種表示方法是關(guān)鍵.角的表示方法有三種：①用三個(gè)字母，中間的字母表示頂點(diǎn)，其它兩個(gè)字母分別表示角的兩邊上的點(diǎn)；②當(dāng)以某點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)時(shí)，可以只用這個(gè)角的頂點(diǎn)字母表示；③用一個(gè)數(shù)字表示一個(gè)角；④用一個(gè)希臘字母表示一個(gè)角.12、A【解析】

根據(jù)直線、射線、線段的定義即可判斷.【詳解】①過兩點(diǎn)只能畫一條直線，正確,②過兩點(diǎn)能畫兩條射線，故錯(cuò)誤,③過兩點(diǎn)能畫無數(shù)條線段，錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查直線、射線、線段的定義，解題的關(guān)鍵是熟知射線有一個(gè)端點(diǎn)，另一邊可無限延長.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

由2x+5y+3=0得2x+5y=-3，再把4x?32y統(tǒng)一為底數(shù)為2的乘方的形式，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得到結(jié)果．【詳解】∵2x+5y+3=0，∴2x+5y=-3，∴4x?32y=22x?25y=22x+5y=2-3=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等多個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，需同學(xué)們熟練掌握．14、1【解析】

根據(jù)，推出，推出a＝1，a＋1＝5即可．【詳解】解：∵，

∴，

∵，

∴a＝1，a＋1＝5，

即a＝1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，關(guān)鍵是求出的范圍．15、140°【解析】

先求出∠GEF的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠DEF＝20°，將紙帶沿EF折疊成圖2，∴∠DEF=∠GEF=20°∵AE∥BG∴＝180°?2∠DEF＝180°?40°＝140°．故答案為：140°．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．16、如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等．【解析】

弄清命題的題設(shè)（條件）和結(jié)論即可寫出.【詳解】解：題設(shè)為：兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，結(jié)論為：相等，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等．故答案為如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等．【點(diǎn)睛】本題考查了將原命題寫成“如果…那么…”即題設(shè)（條件）與結(jié)論的形式，解決問題的關(guān)鍵是找出相應(yīng)的題設(shè)和結(jié)論.17、m?2.【解析】

根據(jù)不等式組的解集，可判斷m與2的大?。驹斀狻拷猓簝蓚€(gè)不等式的解集分別為：x>m，x>2，由于不等式組的解集是x>2，根據(jù)同大取較大原則可知：m<2，當(dāng)m=2時(shí)，不等式組的解集也是x>2，所以m?2.故答案為m?2.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解集的確定，熟練掌握不等式解集的確定方法是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）圖見解析；（2）上、3，右、1或右、1，上、3.【解析】分析：（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）觀察A和D的位置即可得出答案．詳解：（1）如圖所示：△DEF，即為所求；（2）△DEF可以看作是由△ABC先向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度得到的或者由△ABC先向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度得到的．點(diǎn)睛：本題主要考查了平移變換，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．19、∠DAC的度數(shù)為52°．【解析】

∵∠4是△ABD的一個(gè)外角，∴∠4=∠1+∠2，設(shè)∠1=∠2=x，則∠4=∠3=2x，在△ADC中，∠4+∠3+∠DAC=180°，∴∠DAC=180﹣4x，∵∠BAC=∠1+∠DAC，∴84=x+180﹣4x，x=32，∴∠DAC=180﹣4x=180﹣4×32=52°，則∠DAC的度數(shù)為52°．20、∠BOE＝59°，∠DOF＝31°．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到∠CDO+∠DOB=180°，從而可以求得∠DOB的度數(shù)，再根據(jù)OE平分∠BOD，即可得到∠BOE的度數(shù)，然后根據(jù)OE⊥OF，可以得到∠DOF的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】∵CD∥AB，∠CDO=62°，∴∠CDO+∠DOB=180°，∴∠DOB=118°．∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠EOD=59°．∵OE⊥OF，∠EOF=∠EOD+∠DOF，∴∠EOF=90°，∴∠DOF=31°，即∠BOE=59°，∠DOF=31°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1）.（2）B.【解析】分析：(1)根據(jù)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)列出不等式即可求出;(