大學(xué)邏輯導(dǎo)論要點個人整理

邏輯學(xué)溫習(xí)綱要第一章：緒論邏輯學(xué)：邏輯學(xué)是一門研究思維的形式結(jié)構(gòu)及其規(guī)律的科學(xué)。思維包括感性熟悉和理性熟悉兩個時期，其中感性熟悉屬于低級時期。大體形式包括感覺，知覺和表象。思維的形式結(jié)構(gòu)，即思維的邏輯形式。包括邏輯常項和邏輯變項。邏輯常項是判定一種邏輯形式具體類型的唯一依照。自然語言，即日常語言，人工語言，即符號語言。邏輯思維大體規(guī)律：同一概，矛盾律，排中律，充沛理由律。邏輯學(xué)具有工具性，全人類性。邏輯學(xué)的作用：】增進邏輯思維由自發(fā)向自覺轉(zhuǎn)變。培育和提高人們熟悉事物、從事科學(xué)研究的能力。有利于識別、駁斥謬誤和狡辯。第二章：概念的概述什么是概念：概念是反映對象本質(zhì)屬性或特有屬性的思維形式。事物的屬性：事物自身的性質(zhì)及其與其他事物的關(guān)系。屬性還分為本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性，本質(zhì)屬性：確實是決定事物之因此為該事物并區(qū)別于其他事物的屬性。非本質(zhì)屬性：不具有決定性作用。特有屬性：只為該事物所具有而不為其他事物所具有的屬性。非特有屬性：該事物不單獨具有的屬性。概念與語詞：概念是一種思維形式，語詞是語言形式。任何概念都必需借助語詞表達，但不是所有語詞都能表達概念。同一概念能夠用不同語詞表達同一語詞在不同情形下表達不同概念概念的內(nèi)涵和外延內(nèi)涵：反映在概念中的對象的本質(zhì)屬性或特有屬性。外延：具有概念所反映的本質(zhì)屬性或特有屬性的對象。內(nèi)涵、外延具有確信性和靈活性：在必然的條件下，概念的涵義和適用范圍是確信的，不能任意改變或混淆不清，在不同的條件下，概念的涵義，適用范圍能夠轉(zhuǎn)變。概念的種類：1.單獨概念，如“長城”，“中國”2.普遍概念，如“工人”，“士兵”3集合和非集合概念辨析：集合概念，組成該集合的任何個體都具有其性質(zhì)，具體看來，確實是能不能拆分。具體語境和句子中分析。4確信（正）概念，否定（負）概念。負概念是相對某個特定范圍而言，那個范圍在邏輯上叫該概念的論域，如“不合法行為”，其論域確實是“行為”。概念間的關(guān)系：1.全同關(guān)系：兩個概念外延完全重合。所有a都是b，所有b都是ａ但內(nèi)涵不相同，若是內(nèi)涵也相同，那確實是同一概念，不是全同概念。2.屬種關(guān)系（真包括關(guān)系）：一個概念的部份外延與另一概念的全數(shù)外延相重合的關(guān)系。大的是屬概念，小的是種概念。3.種屬關(guān)系。（大多數(shù)情形下屬種或種屬關(guān)系的概念不宜并列利用，屬于“屬種不妥并列”。）4.交叉關(guān)系：a,b兩個概念，僅有一部份重合以上四種關(guān)系統(tǒng)稱相容關(guān)系，全異關(guān)系，又稱不相容關(guān)系。可分為：(1).反對關(guān)系：同時包括于另一屬概念，其外延之合小于其屬概念外延。（2）矛盾關(guān)系，也是同時包括于另一屬概念，只只是外延之和恰好等于其屬概念的外延概念的限制、歸納反變關(guān)系：只適用于具有屬種或種屬關(guān)系的兩個概念，一個概念外延愈大，內(nèi)涵愈少，一個概念外延愈少，內(nèi)涵愈多，反之也是，例：本科生與大學(xué)生是種屬概念，本科生外延小，內(nèi)涵多。大學(xué)生反之。這是對概念進行限制和歸納的邏輯依照。概念的限制：（1）增加概念內(nèi)涵，致使其外延縮小。如：對“工人”增加“在石油職位工作”的內(nèi)涵，就限制為“石油工人”。（2）限制是縮小概念的外延，即由屬概念推演到種概念的方式。（3）限制能夠一次完成，也能夠持續(xù)進行。（單獨概念是限制的極限）一樣增加限制性語詞能夠進行對概念的限制，但不是所有，如：“漂亮的杭州西湖”。概念的限制實現(xiàn)熟悉由一樣到特殊的過渡。3.概念的歸納：（1）減少概念的內(nèi)涵，進而擴大其外延。（2）歸納是擴可能念的外延，由種概念過渡到屬概念的邏輯方式。（歸納的極限是哲學(xué)范圍）(3)并非必然要通過減去限制詞來對概念進行歸納，如：“學(xué)生”歸納為“人”。概念概念：（1）概念是揭露概念內(nèi)涵的邏輯方式，給概念下概念，用簡短明了的語句將概念所反映的對象的本質(zhì)屬性或特有屬性揭露出來。（2）概念由被概念項，概念項和概念聯(lián)項三部份組成。概念的種類：屬加種差概念：通過揭示被概念項的臨近屬概念和種差，進而明確概念內(nèi)涵的概念。（被概念項=種差+臨近的屬概念）第1步，找出被概念項的臨近屬概念。第2步，揭露被概念項的種差。第3步，組成概念項。第4步，組成屬加種差概念。語詞概念：一種特殊概念，通過說明（揭露某語詞已經(jīng)確信的意義）或規(guī)定（對一個新詞或有特定意義的語詞做出規(guī)定性說明）語詞的意義來揭露概念內(nèi)涵。概念的規(guī)那么：1.概念項的外延與被概念項的外延要相等。（完全重合）若是不：那就會發(fā)生概念過寬（概念項外延大于被概念項），過窄的錯誤。2.概念項中不能直接間接地包括被概念項。若是有：直接的話確實是“同語反復(fù)”（痛楚確實是痛楚的感覺），間接的話確實是“循環(huán)概念”（轉(zhuǎn)了一圈又回到原地）概念一樣要用確信形式（真理不是謬誤：錯）（除非是給負概念下概念，因為否定形式無法揭露被概念項之內(nèi)涵）概念要清楚，確切，不然就會犯“概念含混”（杜林：“塑造出來的模式化）或“用比喻做概念”的錯誤劃分辨析：與分解不同，分解是整體與部份的關(guān)系，劃分是屬種關(guān)系。概念：確實是把屬概念所包括的種概念說明出來，進而明確屬概念外延的邏輯方式。劃分三要素：劃分的母項，劃分的子項，劃分的依照。種類：1(1)一次劃分：只包括一層母項和子項的劃分。(2).持續(xù)劃分：至少包括兩層母項和子項。2(1)二分法：一次將母項分為兩個子項的劃分。依照是對象有無某種屬性，將一個屬概念分為一個正和負的概念。二分法剪接易行，可是負概念內(nèi)涵不清楚。非二分法確實是二分法之外的劃分。劃分規(guī)那么：。1.各子項外延的和必需等于母項外延。不然，我就會顯現(xiàn)“劃分不全”（子項外延之和少了）“多出子項”（子項外延之和大于母項外延）的錯誤。2.每次劃分的依照必需同一，不然，就會犯“劃分依照不同一“的錯誤。3.劃分后的子項應(yīng)互不相容。不然，就會犯“子項相容”的錯誤。分類與列舉：任何分類都是劃分，但有的劃分并非是分類。第三章：1命題：概念：命題確實是人在認知進程中，對思維對象屬性進行確信或否定判定的思維形式。命題的邏輯形式：1.任何命題要么是確信判定，要么否定判定。2.任何命題非真即假。命題的真、假統(tǒng)稱為命題的真值。命題和語句的聯(lián)系：所有的命題都通過必然的語句來表達，但并非所有語句都直接表達命題。同一命題可用不同語句表達。同一語句能夠表達不同命題。推理由三部份組成：已知命題：前提，由已知命題推導(dǎo)出來的新命題：結(jié)論，還有推理形式（前提與結(jié)論在形式上的關(guān)聯(lián)關(guān)系）推理的種類：見書p49頁。必然性推理前提就包括了結(jié)論（有效性）?；蛉恍酝评砬疤嵴娼Y(jié)果不必然真（靠得住性）。推理和復(fù)句：推理做為思維形式，必需通過復(fù)句或句群來表達，但并非復(fù)句和句群都表達命題。從思維進程來看，任何推理都有前提和結(jié)論，形式結(jié)構(gòu)是完整的。推理的邏輯形式是標(biāo)準(zhǔn)的、確信的。性質(zhì)命題：對思維對象的性質(zhì)直接作出確信或否定判定的命題。要素：1.主項：被判定對象：S2.謂項：表達命題所判定對象的性質(zhì)的概念：P3.聯(lián)項：表達命題所判定對象與其性質(zhì)聯(lián)系的概念（語詞），分確信，否定兩種。4.量項：表達命題所判定對象數(shù)量或范圍的概念。（性質(zhì)命題量項分為：全稱，特稱，單稱三種）性質(zhì)命題的種類：Ａ（全稱確信）Ｅ（全稱否定）Ｉ（特稱（某類對象）確信命題）Ｏ（特稱確信命題）ａ（單稱確信命題）ｅ（單稱否定命題（特定對象））（ＳＥ１Ｐ）同a。性質(zhì)命題真值規(guī)律（背p54表格）性質(zhì)命題之間的真值關(guān)系（背p57表格）性質(zhì)命題主、謂項的周延性。（背p59性質(zhì)命題周延情形表）明確：1.周延性是對性質(zhì)命題主、謂項外延被判定情形的分析。2.主、謂項的周延性依照性質(zhì)命題的邏輯形式來確信，與主、謂項所反映對象的實際情形無關(guān)（如“有的鮮花是要凋落的”這一命題的鮮花，不周延）3.周延性跟命題真假無關(guān)。性質(zhì)命題直接推理(反復(fù)看書上的內(nèi)容p61開始，熟悉符號語言于文字語言間的對應(yīng)關(guān)系)對當(dāng)關(guān)系直接推理（依照相同素材的性質(zhì)命題間的真值關(guān)系，一個命題直接推導(dǎo)出另一個命題的推理）矛盾關(guān)系推理（很簡單，確實是前四類性質(zhì)命題的矛盾關(guān)系（對角線）可互推）反對關(guān)系推理（確實是反對關(guān)系間命題不可同真，可同假，即一個為真，另一個就為假）下反對關(guān)系（一個假，另一個就真）差等關(guān)系推理（全稱真推出特稱真，特稱假推出全稱假）性質(zhì)命題變形直接推理（改變性質(zhì)命題的形式，取得一個新的性質(zhì)命題的必然性推理）（確實是換質(zhì)位推理）換質(zhì)推理通過改變性質(zhì)命題的質(zhì)，由此得出新命題的推理規(guī)那么：（確信變否定，否定變確信）前提命題的謂項變成矛盾的概念主、謂、量項位置不變（-表示否定，讀作并非，命題轉(zhuǎn)變后叫非p（p上面一橫，p的矛盾概念）ｅｇ：具體記的時候是ｐ６３，同一橫排的ａｅ，ｉｏ之間轉(zhuǎn)換。換位推理改變命題主謂項位置，取得新的性質(zhì)命題的推理規(guī)那么：1.改變主謂項的位置2不改變前提命題的質(zhì)3前提中不周延的概念，結(jié)論中也不周延。Eg:具體記p63換質(zhì)位推理:（熟練持續(xù)換質(zhì)位的操作）第四章：簡單命題及其推理（中）第一節(jié)三段論概述：三段論：兩個包括一起項的性質(zhì)命題為前提推出一個新的性質(zhì)命題為結(jié)論的推理。（聯(lián)系兩個前提中的不同概念，推出結(jié)論）三段論的結(jié)構(gòu)（重點）三段論都只包括三個不同的項，每一個項顯現(xiàn)兩次大項：（作為結(jié)論的命題的謂項）（P）中項：（不在結(jié)論中顯現(xiàn)，起連接作用的在前提中顯現(xiàn)的項）（M）小項：（作為結(jié)論的命題的主項）（S）任何三段論都由三個性質(zhì)命題組成。兩個前提，一個結(jié)論，大項和中項結(jié)合的命題稱為大前提，小項和中項結(jié)合的命題稱為小前提。在三段論中：單稱確信命題和單稱否定命題當(dāng)全稱確信和全稱否定命題處置。三段論公理：若是一類對象的全數(shù)是什么或不是什么，那么，該類對象的部份也是什么或不是什么。三段論的規(guī)那么三段論中有且只能有三個不同的項。（錯誤：四項錯誤）中項在前提中至少要周延一次。（錯誤：中項兩次不周延）前提中不周延的項在結(jié)論中也不得周延(錯誤：大項不妥周延，小項不妥周延)兩個否定前提無法推出結(jié)論。前提有一個否定，結(jié)論必否定，結(jié)論否定，前提必有一個否定。兩個特稱前提無法推出結(jié)論前提中有一個特稱，結(jié)論必特稱。三段論的格與式：三段論的格：概念：中項的位置不同（別離位于前提中的主、謂項，有四個位置，所有三段論有四個格）。三段論格的規(guī)那么（只是三段論有效的必要條件，相關(guān)于前面的7條，這是三段論的特殊規(guī)那么）（背p77頁的正反Ｚ字格式和橫折橫格式）三段論各格的意義（p78典型格、審判格、反對格，無）三段論的式：（p80表格，弱式等）復(fù)合三段論：1.前進式（前一個三段論的結(jié)論是后一個三段論的大前提）2.后退式（前一個三段論的結(jié)論是后一個三段論的小前提）第五章：簡單命題及其推理（下）關(guān)系命題關(guān)系命題的概念：關(guān)系命題確實是判定對象之間關(guān)系的簡單命題（關(guān)系只能存在于兩個或兩個以上的對象之間）關(guān)系命題的結(jié)構(gòu)（邏輯組成：關(guān)系者項，關(guān)系項，量項）關(guān)系者項：關(guān)系命題的主項，在前的關(guān)系者項為關(guān)系者前項，后為后項，多的話就第一關(guān)系者項。。。。。以此類推。關(guān)系項：關(guān)系命題的謂項（確實是表示到底有什么關(guān)系）。表現(xiàn)幾個對象之間的關(guān)系就叫幾元關(guān)系。量項：表示關(guān)系者數(shù)量的概念，若是關(guān)系者項是單獨概念，就不利用量項。R表示關(guān)系項，a，b別離表示關(guān)系者前項和關(guān)系者后項（具體看p90）所有a與所有b有Ｒ關(guān)系。(假設(shè)不考慮量項和性質(zhì)命題類似，關(guān)系命題中的關(guān)系者項也有周延性問題，一個命題若是判定了關(guān)系者項的全數(shù)外延，那那個關(guān)系者項就周延，不然不周延。若是某關(guān)系者項被全稱量項限定，那么它確實是周延的，若是被特稱量項限定，那么它就不周延，但另外：關(guān)系命題中若是某關(guān)系者項是單獨概念，那么，該關(guān)系者項是周延的。關(guān)系的邏輯性質(zhì)：對稱性：關(guān)系的對稱：若是a1Rb1真，那么b1Ra1也必然真（如a1與b1有關(guān)系R，那么b1與a1就有關(guān)系R）反對稱：a1Rb1真，那么b1Ra1必然假非對稱：若是a1Rb1真，那么b1Ra1可能真，也可能假二、傳遞性（一）關(guān)系的傳遞若是a1Rb1真，b1Rc1真，那么a1Rc1也必然真（傳遞關(guān)系）（二）關(guān)系的反傳遞若是a1Rb1真，且b1Rc1真，那么a1Rc1必然假（反傳遞關(guān)系）關(guān)系的非傳遞若是a1Rb1真，而且b1Rc1真，那么a1Rc1可能真也可能假關(guān)系命題推理一直接關(guān)系推理（前提和結(jié)論均為關(guān)系命題）對稱關(guān)系推理aRb因此，bRａ（二）反對稱關(guān)系推理ａＲｂ――――――――――――――――――――――――因此，ｂＲ（上面一橫）ａ間接關(guān)系推理（前提中至少有一個關(guān)系命題）純關(guān)系間接推理傳遞關(guān)系推理aRbbRc因此，aRc反傳遞關(guān)系推理aRbbRc因此，aR（一橫）c第六章-復(fù)合命題及其推理（中）復(fù)合命題的特點：復(fù)合命題大體單位是支命題符合命題邏輯性質(zhì)由聯(lián)結(jié)項決定復(fù)合命題的真假由其支命題真假來確信聯(lián)言命題：聯(lián)言命題確實是判定事物情形同時存在的復(fù)合命題聯(lián)言命題由支命題和聯(lián)結(jié)項組成。聯(lián)言命題所包括的支命題稱做聯(lián)言支符號具體看書吧P而且q選言命題：確實是判定事物假設(shè)干種可能情形中至少有一種存在的復(fù)合命題選言命題由。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。做選言支相容性選言命題：判定事物假設(shè)干種可能情形能夠同時存在（至少有一個為真）的選言命題P相容析取qp或qPvq不相容性選言命題，要么p，要么q/p不相容析取q（選言支中有且僅有一個為真）符號（倒v里面一點）假言命題：判定某事物情形存在是另一事物情形存在條件的復(fù)合命題，又稱條件命題表示條件的支命題：位置一樣在前邊，叫前件：p表示。表示依托條件成立的支命題，位置一樣在后邊，稱為后件，用q表示，聯(lián)結(jié)項：表示前件后件之間關(guān)系的部份充分條件，必要條件，充分必要條件，設(shè)有p、q，有p必然有q，沒有p不必然有q那么p確實是q的充分條件必要條件，沒有p，必然沒有q，有p，也不必然有q，p確實是q的必要條件充分必要條件，有p，就必然有q，沒有p就必然沒有q充分條件假言命題：若是p，那么qP→q（→：若是，那么）必要條件假言命題：只有p，才qP←q（←：只有，才）充要條件假言命題當(dāng)且僅當(dāng)p,才qp?q（?當(dāng)且僅當(dāng)）負命題又稱命題的否定，即否定某個命題的命題（性質(zhì)命題）和簡單命題中否定命題的區(qū)別：否定命題只是不是定對象具有某種性質(zhì)，是簡單命題，負命題否定整個命題，屬于復(fù)合命題，負命題由支命題和聯(lián)結(jié)項組成，支命題確實是被否定的原命題，聯(lián)結(jié)項確實是用來否定支命題的部份。（如“并非”等）橫折p或p上面一橫。（負命題的支命題能夠是簡單命題，還能夠是復(fù)合命題）第七章-復(fù)合命題及其推理（下）聯(lián)言推理：前提或結(jié)論為聯(lián)言命題，依照聯(lián)言命題邏輯性質(zhì)進行推演的推理一、分解式：前提的聯(lián)言命題為真，推出其任一支命題為真的推理（從確信整體到突出重點）p^q因此,p二、組合式:前提中的全數(shù)命題為真，推出以這些所有命題為支命題的聯(lián)言命題為真的推理（熟悉由分析上升到綜合）Pq因此，p而且q選言推理：前提中有一個是選言推理，而且依照選言命題的邏輯性質(zhì)進行推演的推理相容選言推理：前提中有一個相容選言命題的選言推理。由于相容選言命題的支命題之間至少有一個為真，乃至同真因此，該類推理規(guī)那么：否定一部份選言支，就要確信另一部份選言支。二、確信一部份選言支，不能判定另一部份選言支。因此：相容選言推理的有效式只有一個：否定確信式Pvq?p因此，q或：Pvq?q因此，p相容選言推理的確信否定式是無效的。PvqP因此，?q二、不相容選言推理：前提中有一個不相容選言命題的選言推理，僅有一個選言支為真規(guī)那么：否定一部份選言支，就要確信另一部份選言支確信一部份選言支，就要否定另一部份選言支有效式：2個：否定確信式，確信否定式Pv(里面一點)q?p因此，qPv(里面一點)qP因此，?q第三節(jié)，假言推理：前提中有一個是假言命題，而且依照假言命題的邏輯性質(zhì)進行推演的推理假言換位推理：以某種類型的假言命題作前提，通過前后件換位得出另一種類型的假言命題的推理前后件互換充分條件假言命題聯(lián)結(jié)項和必要條件假言命題聯(lián)結(jié)項彼此變換。充分條件換位推理必要條件換位推理二、假言直言推理：一個前提為假言命題，另一個前提和結(jié)論為直言命題（性質(zhì)命題）的假言推理（一）充分條件直言推理推理規(guī)那么：第一，確信前件就要確信后件，否定后件就要否定前件第二，否定前件不可否定后件，確信后件不能確信前件有效式：肯前否后（其他無效）確信前件式：前提中確信前件，結(jié)論中確信后件p→qp因此，q否定后件式：前提中否定后件，結(jié)論中否定前件P→q?q?p（二）必要條件直言推理（含義和上面差不多）有效式：否前肯后（其他無效）（不列出邏輯形式了）（三）充要條件直言推理有效式：4個都是三、假言連鎖推理含義：前提中的前一個假言命題的后件跟后一個假言命題的前件相同充分條件連鎖推理：以充分條件假言命題為前提的假言連鎖推理包括兩種形式確信式否定式必要條件連鎖推理含義：以必要條件假言命題為前提的假言連鎖推理否定式確信式負命題推理：前提為負命題，結(jié)論為該負命題等值命題的一種復(fù)合命題推理等值命題：命題的真假情形完全相一致的另一命題1性質(zhì)命題負命題推理（AEIO）2聯(lián)言命題負命題推理?（p^q）因此，?pV?q3選言命題負命題推理（相容，不相容）?（pVq）因此，?p^?q不相容看書（依照意思記最好：符號）4假言命題的負命題推理（符號看書。充分，必要，充要）5負命題的負命題推理（負負得正）??p，因此，p二難推理:假言選言推理的一種，假言選言推理：由假言和選言命題作前提組成的推理，其中由兩個假言命題和一個二支的選言命題作前提，從而推出新命題（二難推理）種類：簡單組成式，簡單破壞式，復(fù)雜組成式，復(fù)雜破壞式符號書上第八章—模態(tài)命題還有推理一真值模態(tài)命題-判定思維對象的必然性或可能性的命題（包括“必然”，“可能”）“”稱為真值模態(tài)概念（假設(shè)一個真值模態(tài)命題對對象的必然性或可能性的判定依據(jù)是不是符合實際有真值是真或假之分）種類1.簡單模態(tài)命題（1）可能命題（可能是/不是）（2）必然命題（必然是/不是）（3）真值關(guān)系（easy）2復(fù)合模態(tài)命題聯(lián)言模態(tài)命題選言模態(tài)命題假言模態(tài)命題負模態(tài)命題二、真值模態(tài)推理（一）簡單模態(tài)推理1.依照簡單模態(tài)命題邏輯方陣進行的推理2.依照簡單模態(tài)命題與實然命題之間的關(guān)系進行的推理（實然命題：不包括模態(tài)概念的命題：p、-p等）3模態(tài)三段論模態(tài)三段論確實是在三段論中加入模態(tài)概念進而所組成的推理必然模態(tài)三段論可能模態(tài)三段論必然可能結(jié)合模態(tài)三段論必然/可能與實然結(jié)合的模態(tài)三段論在aeio命題基礎(chǔ)上加入模態(tài)概念后所進行的推理（二）復(fù)合模態(tài)推理1.聯(lián)言模態(tài)推理2.選言模態(tài)推理3.假言模態(tài)推理 標(biāo)準(zhǔn)模態(tài)命題（給人的行動提出規(guī)定或命令）簡單標(biāo)準(zhǔn)命題必需