海南省?？谑兄攸c(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)模擬卷（無(wú)答案）

高一年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)模擬卷一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知a＝(2，－1)，b＝(1，－1)，則(a＋2b)·(a－3b)等于()A．10B．－10C．3D．－32.將210°化成弧度，將—4π3化為角度分別是(

)，A.

?5π6，—240°B.5π6，—120°C.4π3，—120°D.7π3.已知α為第二象限角，且sinα=35，則tan(α+π)的值是(

A.?43 B.?34 C.4.要得到函數(shù)y=2cos(2x?π6)的圖象，只需將函數(shù)y=3sin2x?cosA.向左平移π2個(gè)單位長(zhǎng)度B.向左平移π4個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向右平移π3個(gè)單位長(zhǎng)度D.5.如圖，在ΔABC中，AN=13NC，P若AP=311AB+mAC，則實(shí)數(shù)mA.911B.511C.3116.函數(shù)f(x)=Asin(ω

x+φ)(A>0，ω>0)的部分圖象如圖所示，則f(11π24)的值為(

)

A.?62B.7.若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b＝2，c＝eq\r(5)，△ABC的面積S＝eq\f(\r(5),2)cosA，則a等于()A．1B.eq\r(5)C.eq\r(13)D.eq\r(17)已知函數(shù)f(x)=cos(①f(x)是最小正周期為π的奇函數(shù)；②f(x)圖象的一條對(duì)稱軸是x=5③f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(π12,0)；④f(x)的單調(diào)遞增區(qū)其中正確的結(jié)論是（）A.①③ B.②③ C.②③④ D.①②③二、多選題（本大題共4小題，共20.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）9.下列選項(xiàng)正確的是（

）A．B．C．若終邊上有一點(diǎn)，則D．若一扇形弧長(zhǎng)為2，圓心角為，則該扇形的面積為10.設(shè)a，b，c是任意的非零向量，且它們相互不共線，給出下列結(jié)論，正確的是()A.a·c－b·c＝(a－b)·cB．(b·c)·a－(c·a)·b不與c垂直C．|a|－|b|<|a－b|D．(3a＋2b)·(3a－2b)＝9|a|2－4|b|211.已知α∈（π，2π）.A.sinα+cosα=?75 B.α12.對(duì)于函數(shù)f(x)=3sin?(ωx?π3)+1(其中ω>A.若ω=2，x∈0,π2，則y=fx的最小值為?12

B.若ω=2，則函數(shù)y=3sin2x+1的圖象向右平移π3個(gè)單位可以得到函數(shù)y=fx的圖象

C.若ω=2，則函數(shù)三、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13.設(shè)|a|＝1，|b|＝2，a·b＝3，則a與b的夾角為________．在△ABC中，AB＝2，AC＝3，B＝60°，則cosC等于___________.15.先將函數(shù)y=cos(x+φ)(φ∈(0,π))的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平移π3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ=16.已知A，B均為鈍角，sin2eq\f(A,2)＋cos(A+)＝eq\f(5－\r(15),10)，且sinB＝eq\f(\r(10),10)，則A＋B＝_________四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（10分）已知向量a=1,2，b=x,6，c=2,?y(1)求b與c的夾角的余弦值；(2)若m=2a?b，n=a+c（本小題12分）已知；

（1）化簡(jiǎn)并求的值；（2）將f(x)的圖象先向右平移個(gè)單位，然后橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)3倍得到函數(shù)g(x)的圖象，當(dāng)求函數(shù)g(x)的值域。（本小題12分）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，asinA＋csinC－eq\r(2)asinC＝bsinB.(1)求B的大??；(2)若A＝75°，b＝2，求a，c的值．20.（12分）已知函數(shù)f(x)=2(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)求f(x)在[?π8,π4]上的最值．并寫出21．（本小題12分）在①；②；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題的橫線上，并加以解答.問題：△ABC的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且滿足________.(1)求A；(2)若，且，求△ABC的面積.注：如果選擇多個(gè)條