項(xiàng)目不確定性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

第六章項(xiàng)目不確定性（風(fēng)險(xiǎn)）評(píng)估項(xiàng)目評(píng)估中，始終存在著各種不確定性的影響因素，給項(xiàng)目建設(shè)和經(jīng)營(yíng)帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)。為了分析其對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益造成的危害，以便有效采取防范措施，有必要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。學(xué)習(xí)本章，要求掌握盈虧平衡分析、敏感性分析和概率分析的方法。6.1項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)概述一、風(fēng)險(xiǎn)及分類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)，簡(jiǎn)言之，即不確定性，或者說(shuō)是由于某種活動(dòng)因素的不確定性引起活動(dòng)結(jié)果的不確定性，表現(xiàn)為活動(dòng)的實(shí)際結(jié)果偏離預(yù)期目標(biāo)，從而給活動(dòng)造成損失。一般可分為：（1）自然風(fēng)險(xiǎn)（2）社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)（3）經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)二、產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)的原因（1）市場(chǎng)供求變化的影響。（2）技術(shù)變化的影響。（3）經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化的影響。（4）社會(huì)、政治、法律、文化等方面的影響。（5）自然條件和資源方面的影響。（6）項(xiàng)目評(píng)價(jià)人員的主觀因素影響三、風(fēng)險(xiǎn)分析的一般程序（1）選擇關(guān)鍵變量（2）估計(jì)不確定性因素的變化范圍，進(jìn)行初步分析。（3）進(jìn)行敏感性分析。（4）進(jìn)行概率分析。6.2盈虧平衡分析6.2.1盈虧平衡分析的概念和假設(shè)一、盈虧平衡概念盈虧平衡是指項(xiàng)目當(dāng)年的銷(xiāo)售收入等于其產(chǎn)品成本。盈虧平衡分析是通過(guò)盈虧平衡點(diǎn)（BreakEvenPoint，簡(jiǎn)稱(chēng)BEP）分析項(xiàng)目成本與收益平衡關(guān)系的一種方法。盈虧平衡點(diǎn)通常是根據(jù)正常生產(chǎn)年份的產(chǎn)品產(chǎn)量或銷(xiāo)售量、可變成本、固定成本、產(chǎn)品價(jià)格和銷(xiāo)售稅金及附加等數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的，用生產(chǎn)能力利用率或產(chǎn)量等表示。二、幾點(diǎn)假設(shè)：（1）將產(chǎn)品的生產(chǎn)成本劃分成固定成本和變動(dòng)成本。（2）產(chǎn)品銷(xiāo)售量和生產(chǎn)量相等（即各年產(chǎn)品全部售出）。（3）項(xiàng)目生產(chǎn)的是單一產(chǎn)品，如同時(shí)生產(chǎn)幾種類(lèi)似產(chǎn)品，則應(yīng)把幾種產(chǎn)品組合折算為—種產(chǎn)品。（4）產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格，在不同的銷(xiāo)售水平條件下保持不變。（5）所采用的數(shù)據(jù)均為正常生產(chǎn)年份（即達(dá)到設(shè)計(jì)能力生產(chǎn)期）的數(shù)據(jù)。6.2.2線性盈虧平衡分析一、線性盈虧平衡分析原理線性盈虧平衡分析是指投資項(xiàng)目的銷(xiāo)售收入和銷(xiāo)售成本與產(chǎn)品銷(xiāo)售量呈線性關(guān)系情況下的盈虧平衡分析。這種線性關(guān)系可表示為：S=PxQC=F+VxQ二、圖解法收入或成本圖解法主要是通過(guò)繪制盈虧平衡圖的方法來(lái)分析產(chǎn)量、成本和盈利之間的關(guān)系，找出盈虧平衡點(diǎn)（保本點(diǎn)），如圖6-1中兩條直線的交點(diǎn)就是盈虧平衡點(diǎn)（BEP）。

三、代數(shù)法產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)量、生產(chǎn)能力利用率代數(shù)法是指通過(guò)求解方程，求得盈虧平衡點(diǎn)。即有：PxQ=CF+CV=F+VxQ這個(gè)基本平衡等式中沒(méi)有包括稅金因素，在實(shí)際分析中，應(yīng)按財(cái)稅制度規(guī)定考慮應(yīng)繳納的稅金因素，設(shè)T為在盈虧平衡點(diǎn)處的單位產(chǎn)品銷(xiāo)售稅金。上式變?yōu)镻xQ=F+VxQ+TxQ用產(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn)設(shè)Q*為盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)量（銷(xiāo)售量），由式有即：BEP（BEP（產(chǎn)量）=單位產(chǎn)品售價(jià)-單位產(chǎn)品可變成本-單位產(chǎn)品銷(xiāo)售稅金及附加用銷(xiāo)售收入表示的盈虧平衡點(diǎn)

BEP（銷(xiāo)售收入）=年固定總成本1-（單位產(chǎn)品可變成本+單位產(chǎn)品銷(xiāo)售稅金及附加BEP（銷(xiāo)售收入）=用生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)設(shè)E*為盈虧平衡時(shí)的生產(chǎn)能力利用率，由式有E*=(pE*=(p-V-t)Qx100%式中：Q0為項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力即：BEP（生產(chǎn)能力利用率）=年固定總成本一（單位產(chǎn)品售價(jià)-單位產(chǎn)品可變成本-單位產(chǎn)品銷(xiāo)售稅金及附加）x項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力用價(jià)格表示的盈虧平衡點(diǎn)設(shè)P為盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)品價(jià)格，由式有：P*=T+V+BEP(價(jià)格)=單位產(chǎn)品銷(xiāo)售稅金及附加+單位產(chǎn)品可變成本+BEP(價(jià)格)=單位產(chǎn)品銷(xiāo)售稅金及附加+單位產(chǎn)品可變成本+年固定總成本

項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力用單位產(chǎn)品變動(dòng)成本表示的盈虧平衡點(diǎn)設(shè)V為盈虧平衡時(shí)的單位產(chǎn)品變動(dòng)成本，由式有FV=P-T-_Q年固定總成本

項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力年固定總成本

項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力BEP（單位產(chǎn)品變動(dòng)成本）=單位產(chǎn)品售價(jià)-單位產(chǎn)品銷(xiāo)售稅金及附加［例6-1］設(shè)某項(xiàng)目生產(chǎn)某產(chǎn)品的年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為5萬(wàn)件，每件產(chǎn)品的售價(jià)為5000元，該項(xiàng)目投產(chǎn)后年固定成本總額為3000萬(wàn)元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為1500元，單位產(chǎn)品所負(fù)擔(dān)的稅金為500元，若產(chǎn)銷(xiāo)率為100%，試對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行盈虧平衡分析。解：盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)量3000X104FxQ*===3000X104P-V-T5000-1500-500盈虧平衡時(shí)的銷(xiāo)售收入睥F3000X104R*===5000x104(元)1-(V+T)/P11500+500'/1—5000盈虧平衡時(shí)的生產(chǎn)能力利用率刀*F3000X104E*===20%(P-V-T)20(5000-1500-500)x5x104盈虧平衡時(shí)的價(jià)格P*=y+T+￡1500+500+3000X104=2600(元)0盈虧平衡時(shí)的價(jià)格y*=P"3=5000-500-3000^=390°e0結(jié)論：該項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)？練習(xí)：例生產(chǎn)某種產(chǎn)品有三種工藝，采用方案1、2、3的固定成本分別為800萬(wàn)元、500萬(wàn)元、300萬(wàn)萬(wàn)元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本分別為10元、20元、30元，分析各方案的適用的生產(chǎn)規(guī)模？6.2.3非統(tǒng)性盈虧平衡分析一、非線性盈虧平衡分析原理當(dāng)產(chǎn)品的年總成本與產(chǎn)量不成線性關(guān)系，銷(xiāo)售收入與產(chǎn)量也不呈線性關(guān)系時(shí)，

要用非線性盈虧平衡分析方法進(jìn)行分析。假定非線性收入函數(shù)成本函數(shù)均可以用一元二次函數(shù)表示如下銷(xiāo)售函數(shù)：S（Q）=aQ+bQ2銷(xiāo)售成本函數(shù)：C（Q）=c+dQ+eQ2式中：a、b、c、d、e為常數(shù)；Q為產(chǎn)量。根據(jù)盈虧平衡原理，在平衡點(diǎn)有S（Q）=C（Q）,即：aQ+bQ2=c+dQ+eQ2解此二次方程，可得盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量式中表示銷(xiāo)售收入曲線與銷(xiāo)售成本曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，因此解得兩個(gè)盈虧平衡點(diǎn)Q1*和Q2*。只有在Q1*和Q2*限定的產(chǎn)量之間，項(xiàng)目才能盈利。示意圖可見(jiàn)6—2。當(dāng)產(chǎn)品銷(xiāo)售量在Q1*和Q2*之間時(shí)，項(xiàng)目有盈利（設(shè)為n）為：兀-S（Q）-C（Q）-（b-e）Q2+（a-d）Q-c在最大利潤(rùn)點(diǎn)上，邊際利潤(rùn)為零。因此，通過(guò)對(duì)式（6—13）進(jìn)行求導(dǎo)，可以求得最大利潤(rùn)點(diǎn)產(chǎn)量Qmaxn。Qmax兀d一a

Qmax兀d一a

2(b—e)圖6-2非線性盈虧平衡分析示意圖二、舉例［例6-2］有一工業(yè)產(chǎn)品項(xiàng)目，根據(jù)歷史資料預(yù)測(cè)其單位產(chǎn)品價(jià)格為241000元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為1000Q元，固定成本為1000萬(wàn)元，設(shè)變動(dòng)成本與產(chǎn)量成線性關(guān)系，擬定生產(chǎn)規(guī)模為年產(chǎn)130件，試對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行盈虧平衡分析。解：（1）列出銷(xiāo)售收入和銷(xiāo)售成本的函數(shù)方程式：R（Q）=P-Q=241000QC（Q）=F+VQ=10000000+1000Q2（2）根據(jù)盈虧平衡原理，列平衡方程式，求解平衡點(diǎn)（見(jiàn)圖6-3）。由R（Q）=C（Q）241000Q=10000000+1000Q2Q1*=Al'24；2-4x104=53（件）Q2*=241+J24；2-4x104=188（件）（3）求解利潤(rùn)最大點(diǎn)的產(chǎn)量QmaxB土d兀d（R-C）d（241000Q-1000Q2-10000000）由===0dQdQdQ解得Q=121（件）在該點(diǎn)上的利潤(rùn)為：兀=24100成121-1000X1212-10000000=452000（0元）由以上計(jì)算所得結(jié)果可知，該項(xiàng)目存在兩個(gè)盈虧平衡點(diǎn)，項(xiàng)目盈利前景比較好，風(fēng)險(xiǎn)承受能力也比較強(qiáng)，但合理經(jīng)濟(jì)規(guī)模最好選擇在年產(chǎn)53件到188件之間。三、對(duì)盈虧平衡分析的評(píng)價(jià)盈虧平衡分析的作用主要有以下幾點(diǎn)：（1）可用于對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行定性風(fēng)險(xiǎn)分析，考察項(xiàng)目承受風(fēng)險(xiǎn)的能力；（2）可用于進(jìn)行多方案的比較和選擇，在其他條件相同的情況下，盈虧平衡點(diǎn)值低的方案為優(yōu)選方案；（3）可用于分析價(jià)格、產(chǎn)銷(xiāo)量、成本等因素變化對(duì)項(xiàng)目盈利能力的影響，尋求提高盈利能力的途徑。盈虧平衡分析也存在一些局限性：（1）它只能對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定性分析，無(wú)法定量測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)大小；（2）由于它所假設(shè)的條件往往和實(shí)際情況有出入，加上它沒(méi)有考慮資金時(shí)間價(jià)值和項(xiàng)目整個(gè)壽命期內(nèi)現(xiàn)金流量變化，所以分析欠準(zhǔn)確；它只是分析了價(jià)格、產(chǎn)銷(xiāo)量、成本等因素變化對(duì)盈利能力的影響，而不能確定盈利能力的大?。?.3敏感性分析敏感性分析是研究影響項(xiàng)目建設(shè)的主要影響因素發(fā)生變化時(shí)，所導(dǎo)致的項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化幅度，從而判斷外部條件發(fā)生變化時(shí)，投資項(xiàng)目的承受能力。即當(dāng)構(gòu)成經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)發(fā)生變化時(shí)，其評(píng)價(jià)指標(biāo)會(huì)有多大變動(dòng)。例如，原材料價(jià)格的變動(dòng)對(duì)投資回收期的影響。敏感性分析的基本思路：預(yù)測(cè)項(xiàng)目的主要不確定因素可能發(fā)生的變化，分析不確定因素的變化對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，從中找出敏感因素，并確定其影響程度，提出相應(yīng)的控制對(duì)策，為科學(xué)決策提供依據(jù)。對(duì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)有影響的不確定因素很多，例如產(chǎn)品產(chǎn)(銷(xiāo))量，售價(jià)，原料、動(dòng)力價(jià)格，投資，經(jīng)營(yíng)成本，工期及生產(chǎn)期等。其中有的不確定因素的變化會(huì)引起評(píng)價(jià)指標(biāo)發(fā)生很大變化，對(duì)項(xiàng)目方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的可靠性產(chǎn)生很大的影響。敏感因素：自身可能會(huì)有很大變化且會(huì)引起評(píng)價(jià)指標(biāo)產(chǎn)生很大變化，對(duì)方案評(píng)價(jià)的可靠性產(chǎn)生很大影響的不確定性因素。敏感性分析核心問(wèn)題：找出敏感因素，提出控制措施。注意：這里的一切研究都是在預(yù)測(cè)和假設(shè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的―、敏感性分析的步驟確定分析指標(biāo)即確定敏感性分析的具體對(duì)象。一般來(lái)講，凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、貸款償還期、投資回收期、投資利潤(rùn)率等指標(biāo)應(yīng)作為分析對(duì)象。在選擇分析指標(biāo)時(shí)，應(yīng)與確定性分析指標(biāo)相一致。設(shè)定不確定因素應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的要求和項(xiàng)目特點(diǎn)，將發(fā)生變化可能性較大，對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益影響較大的幾個(gè)主要因素設(shè)定為不確定因素。找出敏感因素計(jì)算設(shè)定的不確定因素的變動(dòng)對(duì)分析指標(biāo)的影響值，可用列表法或繪圖法，把不確定因素的變動(dòng)與分析指標(biāo)的對(duì)應(yīng)數(shù)量關(guān)系反映出來(lái)，從而找出最敏感的因素，還要說(shuō)明敏感因素的未來(lái)變動(dòng)趨勢(shì)如何。結(jié)合確定性分析進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)、選擇在項(xiàng)目方案分析比較中，對(duì)主要不確定因素變化不敏感的方案，其抵抗風(fēng)險(xiǎn)能力較強(qiáng)，獲得滿意經(jīng)濟(jì)效益的潛力比較大，優(yōu)于敏感方案。還應(yīng)根據(jù)敏感性分析結(jié)果，采取必要相應(yīng)對(duì)策。二、單因素敏感性分析單因素敏感性分析是分析單個(gè)因素的變動(dòng)對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響程度。[例6-3]:有一生產(chǎn)家用取暖器的投資項(xiàng)目，進(jìn)行確定性分析的數(shù)據(jù)是根據(jù)對(duì)未來(lái)的可能出現(xiàn)的情況預(yù)測(cè)估算的，由于對(duì)未來(lái)影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大，項(xiàng)目的投資額、經(jīng)營(yíng)成本、和產(chǎn)品價(jià)格均有可能在±20%的幅度內(nèi)變動(dòng)，項(xiàng)目壽命周期內(nèi)有關(guān)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)見(jiàn)表6-1，設(shè)折現(xiàn)率為10%，試就上述三個(gè)不確定因素進(jìn)行敏感性分析。表6-1投資項(xiàng)目基本情況表年份012-111投資（I）15000銷(xiāo)售收入（S）2200022000經(jīng)營(yíng)成本（C）1520015200

銷(xiāo)售稅金及附加(T)22002200期末殘值(L)2000凈現(xiàn)金流量-15000046006600解：先畫(huà)出該項(xiàng)目壽命周期內(nèi)的現(xiàn)金流量圖，如圖6-4圖解：先畫(huà)出該項(xiàng)目壽命周期內(nèi)的現(xiàn)金流量圖，如圖6-4圖6-4投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖再根據(jù)表6-1數(shù)據(jù)，選定凈現(xiàn)值為進(jìn)行敏感性分析的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)，有：NPV=-K+(S-C-T)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)=-15000+4600x6.144x0.9091+2000x0.3505=11394(萬(wàn)元)下面分析投資、經(jīng)營(yíng)成本和產(chǎn)品價(jià)格變化對(duì)凈現(xiàn)值的影響：設(shè)投資的變化幅度為X，則投資變化時(shí)的凈現(xiàn)值的計(jì)算公式為：NPV=-K(1+X)+(S—C—T)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)設(shè)經(jīng)營(yíng)成本的變化幅度為Y，則其變化時(shí)：NPV=-K+[S-C(1+Y)-T](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)如果設(shè)價(jià)格的變化幅度為Z，則：NPV=-K+[S(1+Z)-T-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)根據(jù)上述公式，分別計(jì)算各因素在不同變化幅度時(shí)的凈現(xiàn)值數(shù)值，計(jì)算數(shù)據(jù)見(jiàn)表6-2:表6-2表6-2敏感性分析計(jì)算表單位：萬(wàn)元-20%-15%-10%-5%0+5%+10%+15%+20%投資143941364412894121441139410644989491448394經(jīng)營(yíng)成本283742412919884156391139471492904-1314-5586產(chǎn)品價(jià)格-10725-519533558641139416924274532798333513根據(jù)表6-2可作出敏感分析圖：經(jīng)營(yíng)成本產(chǎn)品價(jià)格殳資---505101520變動(dòng)幅度（%）151°圖6-5敏感性分析圖由敏感性計(jì)算表和敏感性分析圖可看出，產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)對(duì)NPV的影響最大，經(jīng)營(yíng)成本變動(dòng)的影響次之，投資額變動(dòng)影響最小。利用前述公式，NPV=0時(shí)，分別按上述公式計(jì)算出：X=76.0%；Y=13.4%,Z=-10.3%即當(dāng)投資額與產(chǎn)品價(jià)格不變時(shí)，年經(jīng)營(yíng)成本如果高于預(yù)測(cè)值的13.4%以上；當(dāng)投資額與年經(jīng)營(yíng)成本不變時(shí)產(chǎn)品價(jià)格低于預(yù)測(cè)價(jià)格的10.3%以上，方案就不可接受。例：（確定性分析略）某項(xiàng)目的投資回收期敏感性計(jì)算表'■變動(dòng)量-20%-10%0+10%平均敏感

變動(dòng)因素+20%-1%+1%程度產(chǎn)品售價(jià)21.316.4811.258.457.09+0.64-0.10最敏感產(chǎn)量10.957.139.538.457.68+0.13-0.07敏感投資7.609.308.028.458.88-0.04+0.04不敏感相同原理下，采用分析圖的方式。斜率變化越小，越不敏感，售價(jià)在左半邊斜率變化最大。練習(xí)：某投資項(xiàng)目基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表所示，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對(duì)未來(lái)最可能出現(xiàn)的情況預(yù)測(cè)估算的（期末資產(chǎn)殘值為0）。通過(guò)對(duì)未來(lái)影響經(jīng)營(yíng)情況的某些因素的預(yù)測(cè)，估計(jì)投資額K、經(jīng)營(yíng)成本C、產(chǎn)品價(jià)格P均有可能在土20%的范圍內(nèi)變動(dòng)。假設(shè)產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)與純收入的變動(dòng)百分比相同，已知基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。試分別就K、C、P三個(gè)不確定性因素對(duì)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值作單因素敏感性分析。基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表單位：萬(wàn)元年份012~11投資額K200經(jīng)營(yíng)成本C50純收入B110凈現(xiàn)金流量-200060解根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可計(jì)算出確定性分析結(jié)果為：NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=-200+60x6.144x0.9091=135.13(萬(wàn)元)下面在確定性分析的基礎(chǔ)上分別就K、C、P三個(gè)不確定因素作單因素敏感性分析對(duì)不確定因素作單因素敏感性分析設(shè)K、C、P變動(dòng)百分比分別為AK.AC.AP，則分析K、C、P分別變動(dòng)對(duì)NPV影響的計(jì)算式為NPV=-K(1+AK)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)NPV=-K+[B(1+AP)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)

NPV=-K+[B-C(1+AC)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)假設(shè)各變化因素均按±10%,±20%變動(dòng)，計(jì)算結(jié)果如下表所示。敏感性分析計(jì)算表（NPV,10%，萬(wàn)元）\變動(dòng)量_\變動(dòng)因素、、-20%+20%-10%0+10%平均+1%敏感程度投資額K175.1395.13155.13135.13115.13-2.00不敏感經(jīng)營(yíng)成本C190.9979.28163.06135.13107.20-2.97敏感產(chǎn)品價(jià)格P12.249258.0173.69135.13196.57+6.14最敏感根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪出敏感性分析圖,如下圖所示。tNPV（萬(wàn)元）基本方案凈現(xiàn)值（135.13萬(wàn)元）投資額經(jīng)營(yíng)成本-20-1001020不確定因素變動(dòng)幅度tNPV（萬(wàn)元）基本方案凈現(xiàn)值（135.13萬(wàn)元）投資額經(jīng)營(yíng)成本-20-1001020不確定因素變動(dòng)幅度（%）*由上表和上圖可以看出，在同樣變化率下，對(duì)項(xiàng)目NPV的影響由大到小的順序?yàn)镻、C、K。其實(shí)，如果我們通過(guò)對(duì)上面三個(gè)式子作一定的代數(shù)分析，可分別計(jì)算出K、C、P變化1%時(shí)NPV對(duì)應(yīng)的變化值及變化方向，結(jié)果列于上表的最后一欄。這樣，三個(gè)不確定因素K、C、P的敏感性大小與方向便躍然紙上了，而且計(jì)算也更簡(jiǎn)單些。另外，分別使用前述三個(gè)計(jì)算公式，令NPV=0，可得：AK=67.6%，AC=48.4%,AP=-22%三、多因素敏感性分析進(jìn)行多因素的敏感性分析時(shí)，假定同時(shí)變動(dòng)的幾個(gè)因素都是相互獨(dú)立的，一個(gè)因素的變動(dòng)幅度、方向與其他因素?zé)o關(guān)。多因素敏感性分析要考慮可能發(fā)生的各種因素不同變動(dòng)幅度的多種組合。當(dāng)因素多時(shí)，計(jì)算復(fù)雜，工作量成倍增加，需要計(jì)算機(jī)解決。四、對(duì)敏感性分析的評(píng)價(jià)（1）通過(guò)敏感性分析來(lái)研究相關(guān)因素的變動(dòng)對(duì)投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度。（2）通過(guò)敏感性分析找出影響投資項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)效果的敏感因素，并進(jìn)一步分析與之前有關(guān)的預(yù)測(cè)或估算數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的不確定性。（3）通過(guò)敏感性分析，可區(qū)別不同項(xiàng)目方案對(duì)某關(guān)鍵因素的敏感性大小，以便選取對(duì)關(guān)鍵因素敏感性小的方案，減小投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性。（4）通過(guò)敏感性分析可找出項(xiàng)目方案的最好與最壞的經(jīng)濟(jì)效果的變化范圍。五、敏感性分析也存在一些局限性：（1）只能對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定性評(píng)價(jià)，而不能對(duì)風(fēng)險(xiǎn)大小進(jìn)行定量測(cè)定。（2）僅在進(jìn)行多方案比較時(shí)，敏感性分析的結(jié)果才可成為項(xiàng)目取舍的依據(jù)。（3）各不確定因素的變化方向和變化范圍實(shí)際上是不確定的，而敏感性分析沒(méi)有給出它們發(fā)生的概率，由此而得出的有關(guān)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)結(jié)論顯然欠科學(xué)。（4）一個(gè)項(xiàng)目的不確定性因素往往有多個(gè)，每個(gè)不確定因素都要取出幾個(gè)變化值來(lái)分別計(jì)算它們引起的內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值、貸款償還期等指標(biāo)的變化幅度。6.4概率分析是一種利用概率值定量研究不確定性的方法。它是研究不確定因素按一定概率值變動(dòng)時(shí)，對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響的一種定量分析方法。一、概率分析步驟（1）選定投資項(xiàng)目效益指標(biāo)作為分析對(duì)象，并分析與這些指標(biāo)有關(guān)的不確定性因素；（2）估計(jì)出每個(gè)不確定因素的變化范圍及其可能出現(xiàn)的概率。（3）計(jì)算在不確定性因素變量的影響下投資經(jīng)濟(jì)效益的期望值。計(jì)算出表明期望值穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)偏差。綜合考慮期望值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。二、期望值計(jì)算及應(yīng)用概率分析方法是在已知概率分布的情況下，通過(guò)計(jì)算期望值和標(biāo)準(zhǔn)差(或均方差)表示其特征。期望值可用下式計(jì)算E(X)=znXiPii=1E(X)—隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望Xi—隨機(jī)變量X的各種可能取值Pi一對(duì)應(yīng)出現(xiàn)Xi的概率值方差的統(tǒng)計(jì)公式5(x)=\：E(X—E(X))2=(E(.2)-EG)15~隨機(jī)變量xi的均方差或標(biāo)準(zhǔn)差EG.)~隨機(jī)變量xi的數(shù)學(xué)期望E('~隨機(jī)變量xi2的數(shù)學(xué)期望根據(jù)方差評(píng)價(jià)決策項(xiàng)目方案時(shí)，一般認(rèn)為如果兩個(gè)方案某個(gè)指標(biāo)期望值相等時(shí)，則方差小者風(fēng)險(xiǎn)小，優(yōu)，所以，若期望值相同時(shí)，選方差小的。如果期望值不相等，則還需要計(jì)算它們的變異系數(shù)變異系數(shù)：?jiǎn)挝黄谕档臉?biāo)準(zhǔn)差V=5(x)/E(%)變異系數(shù)較小者，風(fēng)險(xiǎn)小[例6-5]:假定某投資方案在其壽命期內(nèi)可能出現(xiàn)的五種狀態(tài)的凈現(xiàn)金流量序列及其發(fā)的期望期、方差與標(biāo)準(zhǔn)差。投資方案凈現(xiàn)金流量變化狀態(tài)表表6-3NPV⑵=—15000+1630(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+3630(P/F,10%,11)=—5194(萬(wàn)元)對(duì)應(yīng)于狀態(tài)X2，有NPV⑵=—15000+2620(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+4620(P/F,10%,11)=336(萬(wàn)元)對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于狀態(tài)X3，有NPV⑶=—15000+4600(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+6600(P/F,10%,11)=11397(萬(wàn)元)投資方案凈現(xiàn)金流量變化狀態(tài)表表6-3對(duì)應(yīng)于狀態(tài)X4，有NPV(4)=—15000+5060(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+7060(P/F,10%,11)=12466(萬(wàn)元)對(duì)應(yīng)于狀態(tài)X5,有NPV⑸=—15000+5290(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+7290(P/F,10%,11)=12251(萬(wàn)元)方案凈現(xiàn)值的期望值為：E(NPV)=NPV⑴?P+NPV⑵?P+NPV⑶?P+NPV(4)?P+NPV(5)?P=7825(萬(wàn)元)12345方案凈現(xiàn)值的方差為：D(NPV)=[NPV⑴一E(NPV)]2-P+[NPV⑵一E(NPV)]2-P+[NPV(3)—E(NPV)]2-P+[NPV(4)—E(NPV)]2-P+[NPV(5)—E(NPV)]2-P5=39536857.7方案凈值的標(biāo)準(zhǔn)差為：Q(NPV)=(D(NPV)=6287.8(萬(wàn)元)在方案經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)(如凈現(xiàn)值)服從某種典型概率分布的情況下，如果已知其期望值與標(biāo)準(zhǔn)差，可以用解析方法進(jìn)行方案風(fēng)險(xiǎn)分析。若連續(xù)型隨機(jī)變量x服從參數(shù)為的正態(tài)分布，x具有分布函數(shù)F(x)=1j￥—^"—Qfdt,v/2kct—日z=令Q，上式可化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)1廿-口-z2(x—U、F(x)=—^j~^Cdz=0由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可直接查出X<x0的概率值P(X<x)=P(Z<_0^]=①]_0-—^0"SIS則上例中，P(NPV<0)=p[Z<0—7825)=①(—1.25)=0.10566287.8)

例：某項(xiàng)目年初投資140萬(wàn)元，建設(shè)期一年，生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)9年，i=10%，經(jīng)預(yù)測(cè)在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期每年銷(xiāo)售收入為80萬(wàn)元的概率為0.5，在此基礎(chǔ)上年銷(xiāo)售收入增加或減少20%的概率分別為0.3,0.2，每年經(jīng)營(yíng)成本為50萬(wàn)元的概率為0.5，增加或減少20%的概率分別為0.3和0.2。假設(shè)投資額不變，其他因素的影響忽略不計(jì)，試計(jì)算該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值以及凈現(xiàn)值不小于0的概率。解我們以銷(xiāo)售收入80萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本50萬(wàn)元為例，計(jì)算各個(gè)可能發(fā)生的事件的概率和凈現(xiàn)值發(fā)生概率二P（銷(xiāo)售收入80萬(wàn)元）xp（經(jīng)營(yíng)成本50萬(wàn)元）=0.5x0.5

=0.25NPV=—140+（80-50）P/NPV=—140+（80-50）P/A,10%,9）（P/F,10%,1）=17.08（萬(wàn)元）50萬(wàn)50萬(wàn)50萬(wàn)評(píng)價(jià)圖0.1069.4417.08投資-140萬(wàn)8。萬(wàn)凈現(xiàn)值期望值=-14.