高一數(shù)學不等式測試題

高一數(shù)學不等式測試題一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1．若aVbVO,則)A．1<1B.abC.ab>b2D.b>aab2.若la+cIVb,則—lblC.lal>lbl—lclD.lalVIcI—Ibl)A．lalVIbl—IclB.|a|>|c|3.A.a>b>cB.a>c>bC.c>a3.A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>c>a4.設(shè)bVOVa,dVcVO,則下列各不等式中必成立的是)A.ac>bdBab>—cd5.C.a+c>b+dD.a—c>b—d下列命題中正確的一個是-+a三2成立當且僅當a,b均為正數(shù)abA.B.:":加>年-成立當且僅當a,b均為正數(shù)I226.C.D.logb+logb±2成立當且僅當a,bW(1,+8)aala+丄I22成立當且僅當aH0a(r函數(shù)y=log弋x2一4x+3-的定義域是設(shè)a=T2,b=<7—\：3,c=^6一、?：2，則a,b,c的大小順序是3A.xW1或x±3B.x<—2或x>1C.x<—2或x±3D.x<—2或x>37.甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件已知x,yWR，命題甲:lx—1IV5,命題乙：llxl—1IV57.甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件A.B.B.甲是乙的必要條件,但不是乙的充要條件8.甲是乙的充要條件甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件9.C.最小值丄8.甲是乙的充要條件甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件9.C.最小值丄和最大值324關(guān)于x的方程ax2+2x—1=0至少有一個正的實根的充要條件是A.a三0C.a>0或一1<a<0=3+x+x2(x>0)的最小值是1+xD.最小值1B.—1WaV0D.a三一110.函數(shù)yB.—1+2^3C.1+2島D.—2+2訐C.D已知實數(shù)x,y滿足x2+y2=1，則代數(shù)式(1—xy)(1+xy)有13A.最小值1和最大值1B.最小值3和最大值124二、填空題(本大題共4小題,每小題6分,共24分)11.關(guān)于x的不等式ax2+bx+2>0的解集是｛乂|一-<x<丄｝，則a+b=2312.實數(shù)x,y>0,且x+2y=4,那么log?x+log?y的最大值是，此時x=,y=則游泳池的最低總造g(x)則游泳池的最低總造g(x)=一x2+4x一4。方程x2-2x+lgCa2-a)=0又一正根一負根，則實數(shù)a的取值范圍是。建造一個容積8m3，深為2m長的游泳池，若池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元,價為元。三、解答題(本大題共6題，共76分)15.已矢口a,b>0,且a+b=1,求證：ax+by)(ay+bx)>xy.(12分)16?解關(guān)于x的不等式1+log(4-ax)>log(ax-1)(a>0且a豐1).(12分)2417.已知:x>y>0,且xy=1,若x2+y2>a(x-y)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。(12分)18.解關(guān)于x的不等式("*°x—>x(a>0)。(12分)ax+119.設(shè)fx)是定義在［-1,1］上的奇函數(shù)，g(x)的圖象與fx)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，而當xG［2,3］時,求fx)的解析式；對于任意的x,xe［0,1］且x豐x,求證：f(x)—f(x)|<2|x—xI;121221212/3（3）對于任意的x,xg[0,1]且x豐x,求證：f（x）-f（x）<1.（14分）12122120.某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長