山西省太原五十一中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中檢測模擬試題含解析

山西省太原五十一中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，則∠C等于（）A．100° B．80° C．60° D．40°2．下列說法正確的是（）A．如果a＝b，那么a+3＝b﹣3B．如果a＝b，那么3a﹣1＝2b﹣1C．如果a＝b，那么D．如果a＝b，那么ac＝bc3．根據(jù)生物學(xué)研究結(jié)果，青春期男女生身高增長速度呈現(xiàn)如下圖規(guī)律，由圖可以判斷，下列說法錯誤的是（）A．男生在13歲時身高增長速度最快B．女生在10歲以后身高增長速度放慢C．11歲時男女生身高增長速度基本相同D．女生身高增長的速度總比男生慢4．如下圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，則∠CEF=（）A．144° B．154° C．164° D．160°5．某公司有生手工和熟手工兩個工種的工人，已知一個生手工每天制造的零件比一個熟手工少30個，一個生手工與兩個熟手工每天共可制造180個零件，求一個生手工與一個熟手工每天各能制造多少個零件？設(shè)一個生手工每天能制作x個零件，一個熟手工每天能制造y個零件，根據(jù)題意可列方程組為()A． B．C． D．6．花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為A．3.7×10﹣5克 B．3.7×10﹣6克 C．37×10﹣7克 D．3.7×10﹣8克7．下列方程中，是二元一次方程的有（）A．3x-5y B． C．xy－4=0 D．x－y=08．下列圖形是全等圖形的是（）A． B． C． D．9．直線a上有一點A，直線b上有一點B，且a∥b．點P在直線a，b之間，若PA=3，PB=4，則直線a、b之間的距離為（）A．等于7 B．小于7 C．不小于7 D．不大于710．要證明命題“若a＞b，則a2＞b2”是假命題，下列a，b的值能作為反例的是（）A．a(chǎn)2，b1 B．a(chǎn)2，b1 C．a(chǎn)1，b2 D．a(chǎn)2，b111．在平面直角坐標系中，點(一6，5)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．若a＜b，則下列不等式中正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)﹣2＜b﹣2 D．﹣3a＜﹣3b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，，，-，-，0有理數(shù)集合：_______________；無理數(shù)集合：_______________；正數(shù)集合：__________________；負數(shù)集合：_________________．14．（1）光年是天文學(xué)中的距離單位．1光年大約是9500000000000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____km；（2）用四舍五入法取近似值：3.145≈____________（精確到百分位）．15．表示為分數(shù)指數(shù)冪是______．16．點M（3，﹣1）到x軸距離是_____．17．若a＞1，則a+2017_____2a+1．（填“＞”或“＜”）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知2a－1的平方根是±3,3a＋b－1的立方根是4,求a＋b的平方根．19．（5分）已知，當時，；當時，．求k、b的值；當x取何值時，y的值小于10？20．（8分）如圖所示，AB//DC，=，BF和DE分別平分和，試說明：ED//BF.21．（10分）如圖，直線，點B在直線b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數(shù)．22．（10分）計算題（1）；（2）；（3）．23．（12分）（1）若一個數(shù)的平方根是2a+2和3a﹣7，求這個數(shù)；（2）已知x為實數(shù)，且，求x2+x﹣3的平方根．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

由三角形內(nèi)角和定理得，∠C=180°﹣∠A﹣∠B=80°，故選B．2、D【解析】

根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．【詳解】解：A、如果a=b，那么a+3=b+3，該選項錯誤；

B、如果a=b，那么那么，該選項錯誤；

C、因為c不知道是否為零，該選項錯誤；

D、如果a=b，那么ac=bc，該選項正確；

故選D．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．3、D【解析】

根據(jù)圖象即可確定男生在13歲時身高增長速度是否最快；女生在10歲以后身高增長速度是否放慢；11歲時男女生身高增長速度是否基本相同；女生身高增長的速度是否總比男生慢．【詳解】A、依題意男生在13歲時身高增長速度最快，故選項正確；B、依題意女生在10歲以后身高增長速度放慢，故選項正確；C、依題意11歲時男女生身高增長速度基本相同，故選項正確；D、依題意女生身高增長的速度不是總比男生慢，有時快，故選項錯誤．故選D．4、B【解析】試題解析：如圖，延長FE交BC于點G，∵AB∥EF∴∠ABC=∠BGF=46°∴∠CGF=180°-46°=134°∴∠CEF=134°+20°=154°故選B.5、A【解析】

找到兩個等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)一個生手工每天能制作x個零件，一個熟手工每天能制造y個零件，根據(jù)題意得：，故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意找到兩個等量關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．6、D【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000037＝3.7×10﹣8，故選D．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義判斷即可.【詳解】解：A項，不是方程，故本選項錯誤；B項，不是整式方程，故本選項錯誤；C項，是二元二次方程，故本選項錯誤；D項，符合二元一次方程的定義，本選項正確；故選D.【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程指的是：含有2個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程，掌握二元一次方程的定義是判斷的關(guān)鍵.8、B【解析】試題解析：A、兩個圖形相似，錯誤；B、兩個圖形全等，正確；C、兩個圖形相似，錯誤；D、兩個圖形不全等，錯誤；故選B.9、D【解析】

當點A、B、P共線，且AB⊥a時，直線a、b之間的距離為PA+PB．【詳解】如圖，當點A、B、P共線，且AB⊥a時，直線a、b之間的最短，所以直線a、b之間的距離≤PA+PB=3+4=1．

即直線a、b之間的距離不大于1．

故選：D．【點睛】此題考查平行線之間的距離．解題的難點是找到直線a、b之間的最短距離．10、C【解析】

作為反例，要滿足條件但不能得到結(jié)論，然后根據(jù)這個要求對各選項進行判斷．【詳解】A、a=3，b=2，滿足a＞b，a2＞b2，所以A選項不能作為證明原命題是假命題的反例；B、a=-2，b=-1，不滿足a＞b，所以B選項不能作為證明原命題是假命題的反例；C、a=-1，b=-2，滿足a＞b，但不滿足a2＞b2，所以C選項能作為證明原命題是假命題的反例；D、a=2，b=-1，滿足a＞b，但不滿足a2＞b2，所以D選項不能作為證明原命題是假命題的反例．故選C．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．11、B【解析】

根據(jù)所給點的橫縱坐標的符號可得所在象限．【詳解】解：∵所給點的橫坐標是-6為負數(shù)，縱坐標是5為正數(shù)，

∴點（-6，5）在第二象限，

故選：B．【點睛】本題考查象限內(nèi)點的符號特點；用到的知識點為：符號為（-，+）的點在第二象限．12、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由a＜b，可得：a＜b，a﹣b＜0，a﹣2＜b﹣2，﹣3a＞﹣3b，故選C．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、，，-，0，-，，-，-【解析】

根據(jù)有理數(shù)、無理數(shù)、正負數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：有理數(shù)：，，-，0；無理數(shù)：，-；正數(shù)：，，；負數(shù)：-，-．故答案為：有理數(shù)集合：，，-，0；無理數(shù)集合：，-；正數(shù)集合：，，；負數(shù)集合：-，-．【點睛】本題考查實數(shù)的分類，其中0是有理數(shù)，但不是正數(shù)也不是負數(shù)．14、3.1【解析】

（1）根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中1≤|a|＜10，n為正整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，進而求解．（2）根據(jù)精確到百分位即小數(shù)點后保留兩位，然后將千分位上的數(shù)字四舍五入即可．【詳解】（1）；（2）3.145≈3.1（精確到百分位）；故答案為：；3.1．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，近似數(shù)和有效數(shù)字，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的一般形式與精確度的定義是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

直接化根式為分數(shù)指數(shù)冪得答案．【詳解】．故答案為：．【點睛】本題考查根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化，是基礎(chǔ)的計算題．16、1【解析】

點到x軸的距離是該點縱坐標的絕對值，根據(jù)點坐標即可得到答案.【詳解】解：M（3，﹣1）到x軸距離是1．故答案為：1.【點睛】此題考查點到坐標軸的距離，正確理解距離與點坐標的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.17、＜【解析】∵a>1∴a-1>0∴a<a+a-1,即a<2a-1∴a+1<2a-1+1∴a+2017<2a+1;故答案是：<．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、±【解析】試題分析：根據(jù)平方根可求出2a-1=9，根據(jù)立方根可求出3a+b-1=64，然后解方程求出a、b的值即可.試題解析：解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1=9，∴a=5，∵3a+b﹣1的立方根是4，∴3a+b﹣1=64，∴b=50，∴a+b=55，∴a+b的平方根是．點睛：此題主要考查了立方根和平方根的意義的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)平方根，求出2a-1=9，根據(jù)立方根求出3a+b-1=64，轉(zhuǎn)化為解方程得問題解決.19、（1）k=-3，b=1；（2）當x＞-3，時，y的值小于10.【解析】試題分析：（1）把（1，-2）,（-1,4）代入直線y=kx+b得到二元一次方程組，即可解出k、b的值；（2）由（1）中k、b的值可得直線的解析式，再y的值小于10得到關(guān)于x的不等式，解出x的范圍即可.（1）由題意，得解這個方程組，得k=-3，b=1；（2）由(1)得，y=-3x+1.y的值小于10，即-3x+1＜10，∴x＞-3，∴當x＞-3，時，y的值小于10.20、見解析【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知根據(jù)∠ABC=∠ADC，可知根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，所以∠FBA=∠AED，，由此利用平行線的判定進一步分析證明.【詳解】∵BF和DE分別平分∠ABC和∠ADC，∴∵∠ABC=∠ADC，∴又∵AB//DC,∴∴∠FBA=∠AED，∴ED//BF.【點睛】考查平行線的判定，角平分線的定義，掌握同位角相等，兩直線平行是解題的關(guān)鍵.21、35°【解析】

根據(jù)垂直定義和鄰補角求出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，代入求出即可．【詳解】解：，．，，，，．【點睛】本題考查了垂直定義，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等．22、（1）2；（2）2x3y；（3）12x+10；【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪進行計算即可.（2）根據(jù)整式的運算法則即可求出答案；（3）原式利用平方差公式和完全平方公式去括號合并即可得到結(jié)果.【詳解】（1）原式=-1-1+4=2；

（2）原式=4x6y2?（3xy2）÷（6x4y3）

=12x7y4÷（6x4y3）

=2x3y；（3）原式=4x2+12x+9-4x2+1=12x+10.【點睛】此題考查整式的混合運算及實數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)