陜西省濱河2023年七下數(shù)學(xué)期中考試模擬試題含解析

陜西省濱河2023年七下數(shù)學(xué)期中考試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，﹣1）和B（﹣1，4），平移線段AB得到線段A1B1，使平移后點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，2），則平移后點(diǎn)B1坐標(biāo)是（）A．（﹣3，1） B．（﹣3，7） C．（1，1） D．（5，7）2．下列方程中，解為的是()A． B． C． D．3．若經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)的直線平行于軸，且點(diǎn)到軸的距離等于9，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．A．或 B．或 C．或 D．或4．把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，EF是折痕，若∠EFB=32°則下列結(jié)論正確的有()(1)∠C′EF=32°(2)∠AEC=116°(3)∠BGE=64°(4)∠BFD=116°．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．已知a＜b，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)+3＞b+3 B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a(chǎn)﹣b＜06．將點(diǎn)P(3,﹣1)向左平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q坐標(biāo)為（）A．（1，﹣4） B．（1，2） C．（5，﹣4） D．（5，2）7．已知是方程的解，則a的值為()A．1 B．2 C．3 D．48．在下列圖形中，∠1與∠2不是同旁內(nèi)角的是()A． B．C． D．9．如圖，不能判斷的條件是（）A． B． C． D．10．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為(）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把一個(gè)長方形紙片按照如圖所示的長方形折疊后，的對應(yīng)點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)，若得到，則_________．12．計(jì)算：（﹣2）2+（2011﹣）0﹣（﹣2）3＝_____．13．若，則±=_________．14．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°．將△ACD沿CD翻折，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A′處，則∠A′DB=．15．如果(3m+3n+2)(3m+3n﹣2)＝77，那么m+n的值為_____．16．已知方程組和有相同的解，則m=_____，n=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知圖中點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和．（1）請?jiān)趫D1中畫出坐標(biāo)軸建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為________；（3）連接、和得，在軸有點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________，________個(gè)平方單位；（4）已知第一象限內(nèi)有兩點(diǎn)，平移線段使點(diǎn)、分別落在兩條坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________．18．（8分）計(jì)算：(1)(2)(3)(4)19．（8分）因式分解（1）；（2）20．（8分）已知，如圖，求證：21．（8分）如圖所示，已知，試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由.22．（10分）解方程組時(shí)，一同學(xué)把c看錯(cuò)而得到，而正確的解是，求a、b、c的值．23．（10分）如圖（a）五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已經(jīng)變成圖（b）所示的形狀.但承包土地與開墾荒地的分解小路，即圖（b）中折線CDE還保留著.張大爺想過E點(diǎn)修一條直路EF，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多，右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多.（不計(jì)分解小路與直路的占地面積）請你用有關(guān)知識(shí)，按張大爺?shù)男蘼芬笤趫D（b）中畫出相應(yīng)的圖形（請務(wù)必保留作圖痕跡）.24．（12分）已知：如圖，AB∥CD，∠B＝∠D．點(diǎn)EF分別在AB、CD上．連接AC，分別交DE、BF于G、H．求證：∠1+∠2＝180°證明：∵AB∥CD，∴∠B＝_____．_____又∵∠B＝∠D，∴_____＝_____．（等量代換）∴_____∥_____．_____∴∠l+∠2＝180°．_____

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

各對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)加3，那么讓點(diǎn)B的橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)加3即為平移后點(diǎn)B1的坐標(biāo)．【詳解】由A（﹣4，﹣1）平移后的點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，2），可得坐標(biāo)的變化規(guī)律可知：各對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)加3，∴點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為﹣1+6＝5；縱坐標(biāo)為4+3＝7；即平移后點(diǎn)B1的坐標(biāo)是為（5，7）．故選：D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平移與坐標(biāo).熟記坐標(biāo)變化規(guī)律是關(guān)鍵.2、D【解析】A選項(xiàng)：方程解得：x=0，不符合題意；

B選項(xiàng)：方程系數(shù)化為1，得x=-，不符合題意；

C選項(xiàng)：方程系數(shù)化為1，得x=-4，不符合題意；

D選項(xiàng)：方程移項(xiàng)合并得：2x=2，解得：x=1，符合題意，

故選D.3、A【解析】

根據(jù)經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)N（x，y）的直線平行于x軸，可得點(diǎn)M的縱坐標(biāo)和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相等，由點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為2，可得點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的絕對值等于2，從而可以求得點(diǎn)N的坐標(biāo)．【詳解】∵經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)N（x，y）的直線平行于x軸，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相等．∴y＝?1．∵點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為2，∴|x|＝2．得：x＝±2．∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為或．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確與x軸平行的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值．4、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)對各小題進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：（1）∵AE∥BG，∠EFB=32°，

∴∠C′EF=∠EFB=32°，故本小題正確；

（2）∵AE∥BG，∠EFB=32°，∴∠GEF=∠C′EF=32°，∴∠AEC＝180°-32°-32°＝116°，故本小題正確；（3）∵∠C′EF=32°，

∴∠GEF=∠C′EF=32°，

∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=32°+32°=64°，

∵AC′∥BD′，

∴∠BGE=∠C′EG=64°，故本小題正確；

（4）∵∠BGE=64°，

∴∠CGF=∠BGE=64°，

∵DF∥CG，

∴∠BFD=180°-∠CGF=180°-64°=116°，故本小題正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．5、D【解析】試題分析：在不等式的左右兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，則不等式仍然成立；在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)正數(shù)，則不等式仍然成立；在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，則不等符號需要改變.考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)6、A【解析】

利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，3-2=1，

-1-3=-4，

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（1，-4）．

故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移與坐標(biāo)與圖形的變化，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．7、A【解析】將代入方程2x+ay=5，得：4+a=5，解得：a=1，故選：A.8、D【解析】分析：首先弄清各圖中，∠1，∠2是哪兩條直線被另一條直線所截形成的角；接下來根據(jù)互為同旁內(nèi)角的兩角的位置特點(diǎn)，進(jìn)行判別即可.詳解：A、B、C中的∠1，∠2都在截線的同旁，夾在兩條被截線之間，是同旁內(nèi)角；D中的∠1與∠2不是兩條直線被第三條直線所截形成的，故不是同旁內(nèi)角.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了同旁內(nèi)角的判斷，兩條直線被第三條直線所截，在兩條直線之間，并在第三條直線同旁的兩個(gè)角稱為同旁內(nèi)角；9、D【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形對選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A、∠1=∠3正確，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；

B、∠2+∠4=180°正確，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；

C、∠4=∠5正確，同位角相等兩直線平行；

D、∠2=∠3錯(cuò)誤，它們不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，故不能推斷兩直線平行．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義．10、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念即可判斷．【詳解】A、是整數(shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；B、是無理數(shù)，符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；D、是整數(shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…等有這樣規(guī)律的數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)平角的定義求出，根據(jù)折疊的性質(zhì)求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求．【詳解】∵∴根據(jù)折疊∴又∵四邊形是長方形∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】折疊的角度不變性是解決本題的關(guān)鍵．12、1【解析】

原式第一項(xiàng)利用平方的意義化簡，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用立方的意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】原式=4+1-（-8）=4+1+8=1．故答案為1.【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13、±1.1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的意義，把被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)（每移動(dòng)兩位，結(jié)果移動(dòng)一位），進(jìn)行填空即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：±1.1．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的移動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，能根據(jù)移動(dòng)規(guī)律填空是解此題的關(guān)鍵．14、10°.【解析】試題分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠ACD=∠BCD=45°，∠CDA=∠CDA′=85°，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ADC=∠A′DC=85°，再利用平角的定義，即可得∠BDA'=180°﹣85°﹣85°=10°．故答案為：10°．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問題）．15、±3【解析】

把原式變形后用平方差公式展開得到（m＋n）2，進(jìn)而得到m+n的值.【詳解】原式=[(3m＋3n)+2][(3m＋3n)-2]=(3m＋3n)2-22=(3m＋3n)2-4=77，得(3m＋3n)2=81，即3m+3n=±9，m+n=±3，故答案為：±3【點(diǎn)睛】此題考查了利用公式法進(jìn)行計(jì)算，正確運(yùn)用平方差公式把原式變形是解答此題的關(guān)鍵.16、11．【解析】

根據(jù)兩個(gè)方程組有相同的解可求出x,y的值，再將x,y的值代入兩個(gè)方程組求解即可.【詳解】根據(jù)和有相同的解，可得x,y的值相等，則，可得，代入方程組可得，故.故答案為；1，1.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二元一次方程組的運(yùn)算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）；（3）或，個(gè)平方單位；（4）或．【解析】

(1)根據(jù)圖中點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)確定原點(diǎn)的位置和橫縱坐標(biāo)的正方向即可得到答案；(2)根據(jù)直角坐標(biāo)的特點(diǎn)，即可寫出的坐標(biāo)；(3)根據(jù)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的位置，先算出的面積，再根據(jù)三角形的面積公式即可算出答案；(4)根據(jù)平移后點(diǎn)、分別落在兩條坐標(biāo)軸上，得到兩點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的變化情況，分類討論即可得到答案；【詳解】解：（1）根據(jù)圖中點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)確定原點(diǎn)的位置和橫縱坐標(biāo)的正方向，得到直角坐標(biāo)系如下圖：（2）根據(jù)直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)，得到C點(diǎn)的坐標(biāo)為：；（3）畫圖如下，根據(jù)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的位置，得到，假設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴又∵，∴，∴，∴或，故的坐標(biāo)為或，個(gè)平方單位；（4）∵第一象限的點(diǎn)，平移線段使點(diǎn)、分別落在兩條坐標(biāo)軸上，n＞0，∴情況1：當(dāng)平移后P點(diǎn)在y軸上，此時(shí)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，則P點(diǎn)橫坐標(biāo)減少了3，因此Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)也減少了3，并且點(diǎn)Q在x軸上，故此時(shí)Q點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)?，得到Q的縱坐標(biāo),減少了n，即P點(diǎn)縱坐標(biāo)也減少了n，得到此時(shí)得到點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是；情況2：當(dāng)平移后Q點(diǎn)在y軸上，此時(shí)Q的橫坐標(biāo)為0，則Q點(diǎn)橫坐標(biāo)減少了6個(gè)單位，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)也減少了6，并且點(diǎn)P在x軸上，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)?，得到平移后的對?yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，綜上：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2）或（?3，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系、三角形的面積計(jì)算、平移后的坐標(biāo)變化的相關(guān)知識(shí)，能找到直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)、橫縱坐標(biāo)的正方向是畫出直角坐標(biāo)系的關(guān)鍵．18、-11，，，【解析】分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及有理數(shù)的乘方的意義計(jì)算即可；（2）根據(jù)積的乘方與冪的乘方以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可；（3）先根據(jù)完全平方公式、平方差公式計(jì)算，然后去括號、合并同類項(xiàng)即可；（4）先根據(jù)完全平方公式計(jì)算，然后去括號、合并同類項(xiàng)即可．詳解：（1）原式=1－4－8=－11；（2）原式===；（3）原式===；（4）原式===．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記整式運(yùn)算的法則，去括號法則，這是各地中考的?？键c(diǎn)．19、(1)2y(2x2-3y)；（2）(xy+4)2(xy-4)2【解析】

根據(jù)提取公因式法、公式法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】（1）=2y(2x2-3y)；（2）=(x2y2-4)2=[(xy+4)(xy-4)]2=(xy+4)2(xy-4)2【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.20、證明見解析【解析】

已知，同位角相等，兩直線平行，即DC∥AB，兩直線平行可推得同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得∠ADC+∠A=180°，又∵，得到∠ADC+∠C=180°，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可得到AE∥BC．【詳解】∵∴DC∥AB∴∠ADC+∠A=180°∵∴∠ADC+∠C=180°∴AE∥BC【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)定理，同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．21、.【解析】

首先判斷∠AED與∠ACB是一對同位角，然后根據(jù)已知條件推出DE∥BC，得出兩角相等．【詳解】解：∠AED=∠ACB．理由：如圖，分別標(biāo)記∠1，∠2，∠3，∠1.∵∠1+∠1=180°（平角定義），∠1+∠2=180°（已知）．

∴∠2=∠1．

∴EF∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

∵∠3=∠B（已知），

∴∠B=∠ADE（等量代換）．

∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）．

∴∠AED=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查平行線的性質(zhì)和判定，難度適中．22、a=4，b=5，c=-1．【解析】

根據(jù)題意，把代入方程ax+by＝1，得a，b的一個(gè)方程，再把代入方程ax+by＝1，得a，b的另一個(gè)方程，組成方程組，求得a，b的值，把代入方程cx﹣7y＝8即可求得c的值．【詳解】解：把，分別代入方程ax+by＝1，得，解得；把代入方程cx﹣7y＝8，得3c+14＝8，解得c＝﹣1．即a＝4，b＝5，c＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組解的定義，以及解二元一次方程組的基本方法．解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組解的含義，也考查了學(xué)生對題意的理解能力．23、見解析.【解析】

要求面積不變且要經(jīng)過點(diǎn)E，我們可以假設(shè)這一直線已經(jīng)作出，觀察可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上是將△EDC進(jìn)行等積變換，此時(shí)只要連接EC，利用尺規(guī)作圖過點(diǎn)D作EC的平行線，交EN于點(diǎn)F，交CM于點(diǎn)G，再連接EG，利用兩平行線間的距離處處相等，可得S