四川省成都十八中學2022-2023學年七下數(shù)學期中調(diào)研試題含解析

四川省成都十八中學2022-2023學年七下數(shù)學期中調(diào)研試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，，C點在EF上，，BC平分，且．下列結(jié)論：①AC平分；②；③；④．其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖,有可能在陰影區(qū)域內(nèi)的點是：A．（1,2） B．（-1,2） C．（-1，-2） D．（1，-2）3．已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，且滿足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ac，則△ABC是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形4．如圖，下列條件不能判定直線a∥b的是A．∠1=∠3 B．∠2=∠4C．∠2=∠3 D．∠2+∠3=180°5．如圖，AE∥DB，∠1＝84°，∠2＝29°，則∠C的度數(shù)為（）A．55° B．56° C．57° D．58°6．如圖，已知直線a//b，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（）A．25° B．65° C．115° D．130°7．要使式子成為一個完全平方式，則需添上()A． B．C． D．8．下列選項中，有穩(wěn)定件的圖形是（）A． B． C． D．9．請你觀察、思考下列計算過程：因為112=121，所以=11：，因為1112=12321所以=111…，由此猜想=（）A．111111 B．1111111 C．11111111 D．11111111110．在實數(shù)3.1415926，，,1.010010001……，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）個A．1 B．2 C．3 D．411．下列代數(shù)運算正確的是A． B．C． D．12．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是：（）A． B．C．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1） D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．油箱中有油20L，油從油箱中均勻流出，流速為0.2L/min，則油箱中剩余油量Q（L）與流出時間t(min)的關(guān)系式為_________________。14．如圖，△ABC中，點D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點，AD、BE、CF交于一點G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，則△ABC的面積是_____．15．如圖，BD平分∠ABC，DE∥BC．若∠AED＝50°，則∠EDB＝______．16．的平方根是_____；﹣27的立方根是_____．17．______；______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知AB∥CD，解決下列問題：（1）如圖①，寫出∠ABE、∠CDE和∠E之間的數(shù)量關(guān)系：；（2）如圖②，BP、DP分別平分∠ABE、∠CDE，若∠E＝100°，求∠P的度數(shù)；（3）如圖③，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，試寫出∠P與∠E的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．19．（5分）當k取何值時，關(guān)于x的方程2(2x－3)＝1－2x和8－k＝2(x+)的解相同？20．（8分）因式分解：（1）（2）21．（10分）（1）計算：；（2）求下列式子中的的值：；（3）計算：．22．（10分）解方程：（1）（x-1）2=9；（2）8（x+2）3=-27；（3）；（4）23．（12分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移后得△DEF，使點A的對應點為點D，點B的對應點為點E．（1）畫出△DEF；（2）連接AD、BE，則線段AD與BE的關(guān)系是；（3）求△DEF的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及角度的計算，等腰三角形的性質(zhì)即可進行一一求解判斷.【詳解】根據(jù)，BC平分，且可得∠1+∠BCD=90°，∠BCD=∠DCF，又∠DCF+∠ECD=180°，∴∠1=∠ECD，故AC平分，①正確；∵AC平分，∴∠1=∠ECA,∵∴∠1，∴，②正確；∵EF∥AB，∴∠FCB=∠B，∴∠B=∠DCB，∵∠1+∠DCB=90°，∴，③正確；∵EF∥AB，∴∠ECA=∠CAD，∵∠1=∠ECA∴∠1=∠CAD∵∠CDB是△ACD的一個外角，∴∠CAD=∠1+∠CAD=2∠1，④正確；故選D【點睛】此題主要考查平行線的角度計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像的特點進行求解.2、B【解析】

根據(jù)陰影區(qū)域在第二象限，以及第二象限內(nèi)點到坐標特征解答．【詳解】由圖可知，陰影區(qū)域在第二象限，所以

,

各選項點的坐標中

,

在陰影區(qū)域的點是

(?1,2).故選：B.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的特征，解題的關(guān)鍵是知道坐標系中四個象限的符號特點：第一象限：（+，+），第二象限：（-，+），第三象限：（-，-），第四象限：（+，-）.3、B【解析】

分析題目所給的式子，將等號兩邊均乘以2再化簡得（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，得出：a=b=c，即選出答案．【詳解】等式a2+b2+c2=ab+bc+ac等號兩邊均乘以2得：2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，即a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0，即（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，解得：a=b=c，所以，△ABC是等邊三角形．故選：B．【點睛】本題考查了因式分解的應用，利用完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法逐項分析即可，①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.【詳解】A.∵，∴a∥b（兩同位角相等，兩直線平行）；故A能；B.∵，∴a∥b（兩同位角相等，兩直線平行）；故B能；C.由不能判定a∥b，故C不能；D.∵．∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；故D能；故選C.【點睛】本題考查了平行線的判定方法，熟練掌握平行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ADB=84°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：∵AE∥DB，∠1＝84°，∴∠ADB＝∠1＝84°，∵∠ADB是△BCD的外角，∴∠C＝∠ADB﹣∠2＝84°﹣29°＝55°．故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．6、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等求得∠3=65°，再由平角的定義即可求得∠2的度數(shù).【詳解】∵a//b，∴∠1=∠3=65°，∴∠2=180°-∠3=180°-65°=115°.故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)兩直線平行，同位角相等求得∠3=65°是解決問題的關(guān)鍵.7、D【解析】

完全平方公式為(a±b)2=a2±2ab+b2，其中4x2可以看成(2x)2，25y2可以看成(5y)2，那么a=2x，b=5y，還差2ab，可知2ab=2×2x×5y=20xy【詳解】，所以選D【點睛】考查學生對于完全平方式的掌握程度8、B【解析】

根據(jù)三角形的穩(wěn)定性回答即可.【詳解】A項，四邊形不具有穩(wěn)定性．故A項不符合題意．B項，三角形具有穩(wěn)定性．故B項符合題意．C項，多邊形對角線下方是四邊形，不具有穩(wěn)定性．故C項不符合題意．D項，多邊形由2個三角形和一個四邊形組成，四邊形不具有穩(wěn)定性，故D項不符合題意.故選B.【點睛】本題主要考查三角形的穩(wěn)定性.三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用,如鋼架橋、房屋架梁等,因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu),往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得.9、D【解析】分析：被開方數(shù)是從1到n再到1（n≥1的連續(xù)自然數(shù)），算術(shù)平方根就等于幾個1．詳解：∵=11，=2…，…，

∴═222．

故選D．點睛：本題主要考查的是算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：，1.010010001……是無理數(shù)，

故選B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等無限不循環(huán)小數(shù)（與是否有規(guī)律無關(guān)）．11、D【解析】

直接利用積的乘方運算法則以及冪的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算判斷即可．【詳解】解：A、（2x）2=4x2，故此選項錯誤；B、（x3）2=x6，故此選項錯誤；C、x3+x2，無法計算，故此選項錯誤；D、x6÷x3=x3，正確．故選D．【點睛】此題主要考查了積的乘方運算以及冪的乘方運算、同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．12、C【解析】

根據(jù)因式分解的意義逐項判斷即可.【詳解】解：A、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；B、等式右邊是整式積的形式，但，故不是因式分解，故本選項錯誤；C、等式右邊是整式積的形式，故是因式分解，故本選項正確；D、等式左邊不是多項式，不符合因式分解的定義，故本選項錯誤；故選C.【點睛】本題考查了因式分解．解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、Q=20-0.2t【解析】

根據(jù)存油量減去用油量，可得答案．【詳解】解：由題意，得

Q=20-0.2t，

故答案為：Q=20-0.2t．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，利用存油量減去用油量是解題關(guān)鍵．14、1【解析】

由于BD=2DC，那么結(jié)合三角形面積公式可得S△ABD=2S△ACD，而S△ABC=S△ABD+S△ACD，可得出S△ABC=3S△ACD，而E是AC中點，故有S△AGE=S△CGE，于是可求S△ACD，從而易求S△ABC．【詳解】解：∵BD=2DC，∴S△ABD=2S△ACD，∴S△ABC=3S△ACD．∵E是AC的中點，∴S△AGE=S△CGE．又∵S△GEC=3，S△GDC=4，∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10，∴S△ABC=3S△ACD=3×10=1．故答案為1．【點睛】本題考查了三角形的面積公式、三角形之間的面積加減計算．注意同底等高的三角形面積相等，面積相等、同高的三角形底相等．15、25°【解析】

由BD平分∠ABC得到∠CBD=，由DE∥BC得到∠EDB=∠CBD=25°.【詳解】解：∵∴∵BD平分∠ABC∴∵∴故答案為：25°.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.16、±3，-3【解析】

根據(jù)平方根和立方根的概念求解.【詳解】∵=9,∴的平方根是,﹣27的立方根是-3.故答案是：,-3.【點睛】考查的是實數(shù)的運算，熟知算術(shù)平方根及立方根的定義是解答此題的關(guān)鍵．17、19【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪與負指數(shù)冪的公式即可計算求解.【詳解】1，32=9【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算公式.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠ABE+∠CDE+∠E＝360°；（2）130°；（3）∠P+∠E＝120°，理由見解析【解析】

（1）猜想得到三角之間的關(guān)系，驗證即可；（2）根據(jù)得出三角關(guān)系，以及角平分線定義求出四邊形PBED中的三個角，進而利用四邊形內(nèi)角和求出所求角的度數(shù)即可；（3）依此類推確定出兩角關(guān)系，驗證即可．【詳解】（1）根據(jù)題意得：∠ABE+∠CDE+∠E＝180°，理由如下：過E作EF∥AB，∴∠FEB+∠EBA＝180°，∵CD∥AB，EF∥AB，∴CD∥EF，∴∠CDE+∠DEF＝180°，∴∠CDE+∠DEB+∠ABE＝360°，故答案為：∠ABE+∠CDE+∠E＝360°；（2）∵BP、DP分別平分∠ABE、∠CDE，∴∠EDP＝∠CDE，∠EBP＝∠ABE，即∠CDE＝2∠EDP，∠ABE＝2∠EBP，代入（1）的等式得：2∠EBP+2∠EDP+∠E＝360°，∵∠E＝100°，∴∠EBP+∠EDP＝180°﹣∠E＝130°，在四邊形PBED中，∠P＝360°﹣（∠EBP+∠EDP+∠E）＝360°﹣（130°+100°）＝130°；（3）∠P與∠E的數(shù)量關(guān)系為：∠P+∠E＝120°，理由如下：∵∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，∴∠CDE＝3∠CDP＝1.5∠EDP，∠ABE＝3∠ABP＝1.5∠EBP，代入（1）的等式得：1.5∠EBP+1.5∠EDP+∠E＝360°，∴∠EBP+∠EDP＝240°﹣∠E，在四邊形PBED中，∠P+∠EBP+∠EDP+∠E＝360°，∴∠P+240°﹣∠E+∠E＝360°，即∠P+∠E＝120°．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、k＝1.【解析】試題分析：根據(jù)解方程，可得方程的解，根據(jù)方程的解相同，可得關(guān)于k的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案．試題解析：解方程2（2x－3）＝1－2x，得x＝．把x＝代入8－k＝2（x＋），得8－k＝1，即k＝1．點睛：本題考查了同解方程，先求出第一個方程的解，把方程的解代入第二個方程得出關(guān)于k的方程是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）【解析】

（1）先提取公因式，然后用平方差公式進行因式分解；（2）先提取公因式，然后用完全平方公式進行因式分解．【詳解】解：（1）==（2）==【點睛】本題考查提公因式法和公式法因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)正確計算是解題關(guān)鍵．21、（1）0；（2）或；（3）【解析】

（1）直接利用算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)計算即可；（2）根據(jù)平方根的性質(zhì)計算即可；（3）根據(jù)絕對值的代數(shù)意義及合并同類二次根式的法則計算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）