四川省仁壽一中學2022-2023學年數(shù)學七下期中檢測模擬試題含解析

四川省仁壽一中學2022-2023學年數(shù)學七下期中檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊負的場數(shù)是（）A．4場 B．5場 C．6場 D．7場2．在數(shù)軸上表示不等式x≥-2的解集

正確的是()A． B．C． D．3．下列命題中，是真命題的是（）A．無限小數(shù)都是無理數(shù) B．若，則C．軸上的點，縱坐標為0 D．過一點有且只有一條直線與已知直線平行4．下列各數(shù)中，無理數(shù)是()A．3.14 B．3.010010001 C． D．25．下列敘述中正確的是()A．正數(shù)的平方根不可能是負數(shù)B．無限小數(shù)都是無理數(shù)C．實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)D．帶根號的數(shù)是無理數(shù)6．如圖，點E在BA的延長線上，能證明BE∥CD是()A．∠EAD=∠B B．∠BAD=∠BCD C．∠EAD=∠ADC D．∠BCD+∠D=180°7．如圖,有可能在陰影區(qū)域內(nèi)的點是：A．（1,2） B．（-1,2） C．（-1，-2） D．（1，-2）8．如圖，在平面直角坐標系中，軸，軸，點在x軸上，A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G（3，-2）把一條長為2018個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A-B-D-E-F-G-H-P-A…的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（

）A．（1，1） B．（1，2）C．（?1，2） D．（1，0）9．若(x+m)2＝x2﹣6x+n，則m、n的值分別為()A．3，9 B．3，﹣9 C．﹣3，9 D．﹣3，﹣910．如圖，有下列說法：①若AD∥BC，∠1=∠3，則BD是∠ABC的平分線；②若AD∥BC，則∠1=∠4；③若∠A=∠C，則AB∥CD；④若∠C+∠3+∠4=180°，則AD∥BC．其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，則這個多邊形的邊數(shù)為()A．5 B．6 C．7 D．812．如圖，DC∥EF∥AB，EH∥DB，則圖中與∠AHE相等的角有()A．3個 B．4個 C．5個 D．6個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式3（x﹣1）≤x+2的正整數(shù)解是_____．14．計算：(－1)2018＋(π－3.14)0－＝_______．15．已知關(guān)于x的方程9x-3=kx+14有整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組x+152＞x+53x2≥k-2816．如圖，已知△ABC中，∠A=60°，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB，連接DE，則∠BDE=_____________°．17．如圖所示，AD∥BC，BO，CO分別平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=230°，則∠BOC=______度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）－32+（－）－2－（π－5）0－|－2|；（2）；（3）；（4）（2m＋3）（2m－3）19．（5分）如圖，從的紙片中剪去，得到四邊形若，求紙片中的度數(shù)．20．（8分）探究題：學完平行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問題．（1）小明遇到了下面的問題：如圖1，，點在內(nèi)部，探究之間的關(guān)系．小明過點作的平行線，可證得之間的數(shù)量關(guān)系是：．（2）如圖2，若，點在的外部，之間的數(shù)量關(guān)系是否會發(fā)生變化？請證明你的結(jié)論．（3）試構(gòu)造平行線解決以下問題：如圖3，一條河流的兩岸當小船行駛到河中點時，與兩岸碼頭所形成的夾角為即)，當小船行駛到河中點時，恰好滿足請你求出此時點與碼頭所形成的夾角的度數(shù)．21．（10分）如圖，∠ACD是ΔABC的外角，∠ABC與∠ACD的角平分線交于點O.（1）若∠ABC=66°，∠ACB=34°，則∠A=_____°，∠O=_____°；（2）探索∠A與∠O的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若AB//CO，AC⊥BO，求∠ACB的度數(shù).22．（10分）23．（12分）在推進城鄉(xiāng)義務(wù)教育均衡發(fā)展工作中，我市某區(qū)政府通過公開招標的方式為轄區(qū)內(nèi)全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學采購了某型號的學生用電腦和教師用筆記本電腦，其中，A鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學更新學生用電腦110臺和教師用筆記本電腦32臺，共花費30.5萬元；B鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學更新學生用電腦55臺和教師用筆記本電腦24臺，共花費17.65萬元．（1）求該型號的學生用電腦和教師用筆記本電腦單價分別是多少萬元；（2）經(jīng)統(tǒng)計，全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學需要購進的教師用筆記本電腦臺數(shù)比購進的學生用電腦臺數(shù)的少90臺，在兩種電腦的總費用不超過預(yù)算438萬元的情況下，至多能購進的學生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

設(shè)這個隊勝x場，負y場，根據(jù)在10場比賽中得到16分，列方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)這個隊勝x場，負y場，

根據(jù)題意，得，

解得：

所以負了4場，

故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．2、D【解析】

根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法利用排除法進行解答．【詳解】∵不等式x??2中包含等于號，∴必須用實心圓點，∴可排除A.C，∵不等式x??2中是大于等于，∴折線應(yīng)向右折，∴可排除B.故選：D.【點睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握數(shù)軸的表示方法3、B【解析】

逐項分析選項，即可得出正確答案．【詳解】解：A.無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)，此選項是假命題；B.若，則，此選項是真命題；C.軸上的點，橫坐標為0，此選項是假命題；D.同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，此選項是假命題；故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解無理數(shù)的定義、二次根式的性質(zhì)及坐標軸上點的坐標特征、平行線等知識，難度不大．4、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、3.14是有理數(shù)，故A錯誤；B、3.010010001是有理數(shù)，故B錯誤；C、=3是有理數(shù)，故C錯誤；D、2是無理數(shù)，故D正確.故選D.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、C【解析】

A、根據(jù)平方根的性質(zhì)即可判定；B、根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定；C、根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系即可判定；D、根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定．【詳解】A、正數(shù)的平方根有正數(shù)和負數(shù)兩個，故選項A錯誤；B、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故選項B錯誤；C、實數(shù)和數(shù)軸上的數(shù)一一對應(yīng)，故選項C正確；D、帶根號不一定是無理數(shù)，如，故選項D錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系及平方根、無理數(shù)的定義，需注意有理數(shù)和無理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上的點和實數(shù)具有一一對應(yīng)關(guān)系．6、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對四個選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、若∠EAD=∠B，則AD∥BC，故此選項錯誤；

B、若∠BAD=∠BCD，不可能得到BE∥CD，故此選項錯誤；

C、若∠EAD=∠ADC，可得到BE∥CD，故此選項正確；

D、若∠BCD+∠D=180°，則BC∥AD，故此選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定定理，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)陰影區(qū)域在第二象限，以及第二象限內(nèi)點到坐標特征解答．【詳解】由圖可知，陰影區(qū)域在第二象限，所以

,

各選項點的坐標中

,

在陰影區(qū)域的點是

(?1,2).故選：B.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的特征，解題的關(guān)鍵是知道坐標系中四個象限的符號特點：第一象限：（+，+），第二象限：（-，+），第三象限：（-，-），第四象限：（+，-）.8、D【解析】

先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20，得到2018÷20的余數(shù)為18，由此即可解決問題．【詳解】∵A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G（3，-2），

∴“凸”形ABCDEFGHP的周長為20，

2018÷20的余數(shù)為18，

∴細線另一端所在位置的點在P處上面1個單位的位置，坐標為（1，0）．

故選：D．【點睛】此題考查規(guī)律型：點的坐標，解題的關(guān)鍵是理解題意，求出“凸”形的周長，屬于中考?？碱}型．9、C【解析】

運用完全平方公式展開計算得出2m＝﹣6，n＝m2，即可得出m和n的值．【詳解】解：∵（x+m）2＝x2+2mx+m2＝x2﹣6x+n，∴2m＝﹣6，n＝m2，∴m＝﹣3，n＝9；故選C．【點睛】本題考查完全平方公式；熟記完全平方公式是解題關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】①根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換，即可得到；②根據(jù)平行線的性質(zhì)，判定即可；③∠A=∠C，這兩個角不符合同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角中的任何一種，所以不能判定兩直線平行，由此判定即可；④根據(jù)平行線的判定定理，即可證得.【詳解】①∵AD∥BC，∴∠2=∠3，又∠1=∠3，∴∠1=∠2，即BD是∠ABC的平分線；故①正確；②∵AD∥BC，∴∠2=∠3，故②錯誤；③根據(jù)∠A=∠C，不能判定AB∥CD，故③錯誤；④若∠C+∠3+∠4=180°，即∠ADC+∠C=180°，∴AD∥BC，故④正確，故選B．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．11、C【解析】

解答本題的關(guān)鍵是記住多邊形內(nèi)角和公式為（n-2）×180°，任何多邊形的外角和是360度．外角和與多邊形的邊數(shù)無關(guān)．【詳解】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，外角和是固定的360°，從而可根據(jù)內(nèi)角和比他的外角和的3倍少180°列方程求解．

設(shè)所求n邊形邊數(shù)為n，

則（n-2）?180°=360°×3-180°，

解得n=7，

故選C．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，解答本題的關(guān)鍵是記住多邊形內(nèi)角和公式為（n-2）×180°.12、C【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)進行推導(dǎo)解答即可.詳解：如下圖，∵EG∥BD，∴∠1=∠DBA，∵AB∥EF∥DC，∴∠1=∠GEF，∠DBA=∠2，∠DBA=∠3，∠DBA=∠BDC，∴∠1=∠GEF=∠DBA=∠2=∠3=∠BDC，∴圖中和∠1相等的角共有5個.故選C.點睛：熟悉平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”和“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，是能夠正確解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1，1【解析】

不等式去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，求出解集，確定出正整數(shù)解即可．【詳解】解：去括號得：，移項合并得：，解得：，則不等式的正整數(shù)解為1，1，故答案為：1，1．【點睛】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握不等式解法是解本題的關(guān)鍵．14、－1【解析】

直接根據(jù)乘方的定義、零指數(shù)冪法則和負指數(shù)冪法則計算即可．【詳解】解：原式＝1＋1－4＝－1．故答案為：－1．【點睛】本題考查了乘方的定義、零指數(shù)冪法則和負指數(shù)冪法則，熟練掌握零指數(shù)冪和負指數(shù)冪法則是解決本題的關(guān)鍵．15、3【解析】

解不等式組和方程得出關(guān)于x的范圍及x的值，根據(jù)不等式組有4個整數(shù)解和方程的解為整數(shù)得出k的范圍，繼而可得整數(shù)k的取值．【詳解】解：解關(guān)于x的方程9x?3＝kx＋14得：x＝179-k∵方程有整數(shù)解，∴9?k＝±1或9?k＝±17，解得：k＝8或10或?8或26，解不等式組x+15得不等式組的解集為k-228≤x＜5∵不等式組有且只有四個整數(shù)解，∴0＜k-228≤1解得：2＜k≤30；所以滿足條件的整數(shù)k的值為8、10、26，故答案為：3.【點睛】本題主要考查方程的解和一元一次不等式組的解，熟練掌握解方程和不等式組的能力，并根據(jù)題意得到關(guān)于k的范圍是解題的關(guān)鍵．16、1°【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，設(shè)∠EBC=x，∠ECB=y，根據(jù)BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB，可得到∠BDC的度數(shù)，再得到DE是∠BDC角平分線即可求解．【詳解】∵在△ABC中，∠A=60°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°設(shè)∠EBC=x，∠ECB=y，根據(jù)BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB，∴3x+3y=120°故x+y=40°，∴∠DBC+∠DCB=2x+2y=80°∴在△DBC中，∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=100°∵BE、CE是∠DBC、∠DCB的角平分線∴DE是∠BDC的角平分線，∴∠BDE=∠BDC=1°故答案為：1．【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和及角平分線的性質(zhì)．17、°【解析】

根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補，可得出，再由角平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，求得∠BOC.【詳解】∵，∴°，°．∴°．又∵°．∴°°°．又∵分別平分，∴．∴°，∴∠BOC=180°°故答案為：°【點睛】本題考查了兩直線平行同旁內(nèi)角互補、角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-8；（2）a4n；（3）；（4）4m2-9【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對值的性質(zhì)進行計算即可.（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法進行計算即可；（3）利用平方差和完全平方公式計算即可；（4）根據(jù)平方差公式，求出算式（2m+3）（2m-3）的值是多少即可．【詳解】（1）原式=-9+4-1-2=-8；（2）原式=an+1?a2n÷a1-n

=an+1+2n-1+n

=a4n；（3）（3a+2b）（3a-2b）（9a2-4b2）

=（9a2-4b2）（9a2-4b2）

=（9a2-4b2）2=（4）（2m+3）（2m-3）

=（2m）2-9

=4m2-9【點睛】此題考查整式的混合運算，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對值的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似．19、【解析】

根據(jù)的度數(shù)，再利用四邊形內(nèi)角和定理得出的度數(shù)，即可得出的度數(shù)．【詳解】因為四邊形ABCE的內(nèi)角和為，且．所以．因為的內(nèi)角和為，所以．【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用四邊形的內(nèi)角和是360度的實際運用與三角形內(nèi)角和180度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）會發(fā)生變化，，證明見解析；（3）【解析】

（1）如圖4，根據(jù)平行公理的推論可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠APQ=∠A，∠BPQ=∠B，然后根據(jù)角的和差即得結(jié)論；（2）如圖5，過點作，根據(jù)平行公理的推論可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；（3）如圖6，過點分別作與相交于點，根據(jù)平行公理的推論可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、角的和差可得，進而可得結(jié)果．【詳解】解：（1）如圖4，∵，，∴，∴∠APQ=∠A，∠BPQ=∠B，∴∠APB=∠APQ+∠BPQ=．故答案為：；（2）會發(fā)生變化，．證明：如圖5，過點作，則，，，，，即；（3）如圖6，過點分別作與相交于點，∴，，，即；．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、平行公理的推論和三角形的外角性質(zhì)等知識，正確添加輔助線、熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）80、40；（2）12∠A=∠O；理由見解析；（3）【解析】

（1）由三角形內(nèi)角和定理可求∠A，然后求出∠OBC和∠OCD，再由三角形外角的性質(zhì)即可求出結(jié)論；（2）由題中角平分線可得∠ABO＝12∠ABC，∠ACO＝12∠ACD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠A＋∠ABO＝∠O＋∠ACO，又由∠ACD＝∠A＋∠ABC＝∠A＋2∠ABO，進而得出∠A＋∠ABO＝∠O＋12∠A（3）AC與BO交于點E，由OC∥AB，證得∠ABO＝∠O，由AC⊥BO，證得∠AEB＝90°，故2∠O＋∠O＝90°，進而證得∠A＝60°，由∠ABC＝2∠ABO即可證得結(jié)論．【詳解】設(shè)AC與BO交于點E解：（1）∵∠ABC=66°，∠ACB=34°，∴∠A=80°，∵∠ABC與∠ACD的角平分線交于點O，∴∠OBC=12∠ABC=33°∴∠O=∠OCD-∠OBC=40°，故答案為：80、40；（2）∵BO平分∠ABC，∴∠ABO＝12∠ABC∵CO平分∠ACD，∴∠ACO＝12∠ACD∵∠AEB＝∠CEO，∴∠A＋∠ABO＝∠O＋∠ACO，∴∠A＋∠ABO＝∠O＋12∠ACD∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD＝∠A＋∠ABC＝∠A