八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》單元檢測(cè)卷及答案(人教版)

第頁(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》單元檢測(cè)卷及答案(人教版)一、選擇題（計(jì)30分）1．若y＝x+2﹣3b是正比例函數(shù)，則b的值是（）A．0 B． C． D．2．一次函數(shù)y＝2x+3的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．分別給出了變量y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．4．一次函數(shù)y＝x+2的圖象大致是（）A． B． C． D．5．根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可得p的值為（）x﹣201y3p0A．1 B．2 C．3 D．46．一次函數(shù)y＝ax+b的圖象如圖所示，則不等式ax+b≥0的解集是（）A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤47．將一次函數(shù)y＝x+k與y＝kx的圖象畫在同一坐標(biāo)系中，正確的是（）A．B． C．D．8．已知y﹣1與x成正比，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝9；那么當(dāng)y＝﹣15時(shí)，x的值為（）A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣69．過(guò)點(diǎn)P（8，2）且與直線y＝x+1平行的直線是（）A．y＝x+10 B．y＝x﹣10 C．y＝x﹣2 D．y＝x﹣610．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，t＝或．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（計(jì)24分）11．函數(shù)y＝（k﹣2）x+3中，y隨x增大而減小，則k．12．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．13．已知y＝﹣mx+1的圖象經(jīng)過(guò)A（﹣1，3），B（■，﹣9）兩點(diǎn)，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)被墨水污染了，被污染處是．14．若三點(diǎn)A（0，3），B（﹣3，0）和C（6，a）在同一條直線上，則a＝．15．若一次函數(shù)y＝kx﹣（2k+1）的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，2），則k＝．16．已知方程組的解為，則一次函數(shù)y＝3x﹣3與y＝﹣x+3的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是．17．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2的直線解析式是．18．有邊長(zhǎng)為1的等邊三角形卡片若干張，使用這些三角形卡片拼出邊長(zhǎng)分別是2，3，4…的等邊三角形（如圖所示）．根據(jù)圖形推斷每個(gè)等邊三角形卡片總數(shù)S與邊長(zhǎng)n的關(guān)系式．三、解答題（計(jì)66分）19．已知函數(shù)y＝2x﹣3．（1）作出函數(shù)的圖象，并標(biāo)出圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由圖象觀察：當(dāng)﹣2≤x≤4時(shí)，函數(shù)值y的變化范圍．20．已知一條直線經(jīng)過(guò)A（0，4）、點(diǎn)B（2，0），如圖．將這直線向左平移與x軸負(fù)半軸、y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，使DB＝DC．求直線CD的函數(shù)解析式．21．已知y是x的一次函數(shù)，它的圖象上有兩點(diǎn)分別為點(diǎn)A（1，1），B（5，9）．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）判斷點(diǎn)C（3，7）是否在這條直線上；（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0？22．科學(xué)家探究出一定質(zhì)量的某氣體在體積不變的情況下，壓強(qiáng)p（103Pa）隨溫度t（℃）變化的函數(shù)解析式是p＝kt+b，其圖象為如圖所示的射線AB．（1）根據(jù)圖象求出上述氣體的壓強(qiáng)p與溫度t的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)壓強(qiáng)為200×103Pa時(shí)，求上述氣體的溫度．23．廣安某水果店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）甲種58乙種913（1）若該水果店預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為1000元，則這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克？（2）若該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過(guò)甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才能使水果店在銷售完這批水果時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？24．如圖，直線l1的解析表達(dá)式為：y＝﹣3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求直線l2的解析表達(dá)式；（3）求△ADC的面積；（4）在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（計(jì)30分）1．解：由正比例函數(shù)的定義可得：2﹣3b＝0解得：b＝．故選：B．2．解：∵一次函數(shù)y＝2x+3，k＝2，b＝3∴該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限故選：D．3．解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以B不正確．故選：B．4．解：一次函數(shù)y＝x+2當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝﹣2故一次函數(shù)y＝x+2圖象經(jīng)過(guò)（0，2）（﹣2，0）；故根據(jù)排除法可知A選項(xiàng)正確．故選：A．5．解：一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b（k≠0）∵x＝﹣2時(shí)y＝3；x＝1時(shí)y＝0∴解得∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+1∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，即p＝1．故選：A．6．解：不等式ax+b≥0的解集為x≤2．故選：B．7．解：A．一次函數(shù)y＝kx的k＞0與一次函數(shù)y＝x+k的k＜0矛盾，錯(cuò)誤；B．從圖象知，一次函數(shù)y＝kx的圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，錯(cuò)誤；C．一次函數(shù)y＝kx的k＞0與一次函數(shù)y＝x+k的k＞0一致，正確；D．從圖象知，一次函數(shù)y＝kx的圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，錯(cuò)誤．故選：C．8．解：根據(jù)題意設(shè)y﹣1＝kx把x＝2，y＝9代入得9﹣1＝2k，解得k＝4所以y﹣1＝4x，即y＝4x+1當(dāng)y＝﹣15時(shí)，4x+1＝﹣15，解得x＝﹣4．故選：B．9．解：設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b∵直線y＝kx+b與y＝x+1平行∴k＝1∴y＝x+b將P（8，2）代入y＝x+b得2＝8+b解得b＝﹣6∴所求一次函數(shù)的解析式為y＝x﹣6．故選：D．10．解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到1小時(shí)∴①②都正確；設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲＝kt把（5，300）代入可求得k＝60∴y甲＝60t設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙＝mt+n把（1，0）和（4，300）代入可得解得∴y乙＝100t﹣100令y甲＝y(tǒng)乙可得：60t＝100t﹣100，解得t＝2.5即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t＝2.5此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí)，即乙車出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車∴③不正確；令|y甲﹣y乙|＝50，可得|60t﹣100t+100|＝50，即|100﹣40t|＝50當(dāng)100﹣40t＝50時(shí)，可解得t＝當(dāng)100﹣40t＝﹣50時(shí)，可解得t＝又當(dāng)t＝時(shí)，y甲＝50，此時(shí)乙還沒(méi)出發(fā)當(dāng)t＝時(shí)，乙到達(dá)B城，y甲＝250；綜上可知當(dāng)t的值為或或或時(shí)，兩車相距50千米∴④不正確；綜上可知正確的有①②共兩個(gè)故選：B．二、填空題（計(jì)24分）11．解：∵一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+3中，y隨x增大而減小∴k﹣2＜0∴k＜2．故答案為：＜2．12．解：根據(jù)題意得解得x≥2且x≠4∴自變量x的取值范圍是x≥2且x≠4故答案為x≥2且x≠4．13．解：把A（﹣1，3）代入y＝﹣mx+1得3＝m+1，解得m＝2∴函數(shù)解析式為y＝﹣2x+1把y＝﹣9代入y＝﹣2x+1得﹣9＝﹣2x+1，解得x＝﹣5∴被污染處是5．故答案為：5．14．解：設(shè)直線的解析式是y＝kx+b．把A（0，3），B（﹣3，0）代入函數(shù)解析式，得解得：∴y＝x+3，①把C（6，a）代入①，得a＝6+3＝9，即a＝9；故答案是：9．15．解：∵一次函數(shù)y＝kx﹣（2k+1）的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，2）∴﹣（2k+1）＝2解得：k＝﹣．故答案為：﹣．16．解：方程組的解為；即x＝，y＝1同時(shí)滿足方程組中的兩個(gè)方程；因此點(diǎn)（，1）同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式．所以一次函數(shù)y＝3x﹣3與y＝﹣x+3的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，1）．故答案為：（，1）．17．解：設(shè)直線解析式為y＝kx+b把（2，0）代入得2k+b＝0，解得b＝﹣2k所以y＝kx﹣2k把x＝0代入得y＝kx﹣2k得y＝﹣2k所以直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣2k）所以×2×|﹣2k|＝2，解得k＝1或﹣1所以所求的直線解析式為y＝x﹣2或y＝﹣x+2．故答案為y＝x﹣2或y＝﹣x+2．18．解：圖1中，當(dāng)n＝2時(shí)，S＝4．圖2中，當(dāng)n＝3時(shí)，S＝9．…．依此類推，總數(shù)S與邊長(zhǎng)n的關(guān)系式S＝n2（n≥1）．三、解答題（計(jì)66分）19．解：（1）令x＝0，得y＝﹣4；令y＝0，得x＝2，描出（0，﹣4），（2，0）這兩個(gè)點(diǎn)，如圖∴圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，0），（0，﹣3）；（2）∵k＝2＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一，三象限，y隨x的增大而增大∴當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣7；當(dāng)x＝4，y＝5．所以當(dāng)﹣2≤x≤4時(shí)，函數(shù)值y的變化范圍為﹣7≤y≤5．20．解：設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，把A（0，4）、點(diǎn)B（2，0）代入得解得，故直線AB的解析式為y＝﹣2x+4；將這直線向左平移與x軸負(fù)半軸、y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，使DB＝DC時(shí)，因?yàn)槠揭坪蟮膱D形與原圖形平行，故平移以后的函數(shù)解析式為：y＝﹣2x﹣4．21．解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx+b∵圖象過(guò)兩點(diǎn)A（1，1），B（5，9）∴解得：∴函數(shù)解析式為：y＝2x﹣1；（2）當(dāng)x＝3時(shí)，y＝6﹣1＝5≠7∴點(diǎn)C（3，7）不在這條直線上；（3）∵y＞0∴2x﹣1＞0∴x＞．22．解：（1）函數(shù)p＝kt+b的圖象過(guò)點(diǎn)（0，10），（25，120）可得．解得．所求的函數(shù)關(guān)系式是p＝t+110（t≥0）；（2）當(dāng)p＝200×103Pa時(shí)由（1）得t+110＝200解得t＝225即當(dāng)壓強(qiáng)為200千帕?xí)r，氣體的溫度是225℃．23．解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，則購(gòu)進(jìn)乙種水果（140﹣x）千克，根據(jù)題意可得：5x+9（140﹣x）＝1000解得：x＝65∴140﹣x＝75（千克）答：購(gòu)進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）由圖表可得：甲種水果每千克利潤(rùn)為：3元，乙種水果每千克利潤(rùn)為：4元設(shè)總利潤(rùn)為W，由題意可得出：W＝3x+4（140﹣x）＝﹣x+560故W隨x的增大而減小，則x越小W越大因?yàn)樵撍隂Q定乙種水果的進(jìn)貨量不超過(guò)甲種水果的進(jìn)貨量的3倍∴140﹣x≤3x解得：x≥35∴當(dāng)x＝35時(shí)，W最大＝﹣35+560＝525（元）故140﹣35＝105（kg）．答：當(dāng)甲購(gòu)進(jìn)35千克，乙種水果105千克時(shí)，此時(shí)利潤(rùn)最大為525元．24．解：（1）由y＝﹣3x+3，令y＝0，得﹣3x+3＝0∴x＝1∴D（1，0）；（