第一節(jié)電磁場(chǎng)的四個(gè)基本量演示文稿

第一節(jié)電磁場(chǎng)的四個(gè)基本量演示文稿現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一優(yōu)選第一節(jié)電磁場(chǎng)的四個(gè)基本量現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一§1.1電磁場(chǎng)的四個(gè)基本量一、電場(chǎng)強(qiáng)度二、用場(chǎng)的方法分析電場(chǎng)三、介質(zhì)極化與電通密度矢量四、磁場(chǎng)與磁通密度矢量五、用場(chǎng)的方法分析磁場(chǎng)六、介質(zhì)磁化與磁場(chǎng)強(qiáng)度現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一本節(jié)提示從電磁現(xiàn)象和電磁相互作用（力）開始認(rèn)識(shí)電磁場(chǎng)，電磁場(chǎng)的描述和電磁相互作用密切相關(guān)。從場(chǎng)的角度分析電磁場(chǎng)。本節(jié)除介紹四個(gè)基本量以外，同時(shí)介紹其它一些輔助量?，F(xiàn)在是4頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一一、電場(chǎng)強(qiáng)度

我們通過電荷之間的相互作用認(rèn)識(shí)到電場(chǎng)的存在的。庫(kù)侖定律是闡述兩個(gè)電荷相互作用的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。從庫(kù)侖定律說起，介紹電場(chǎng)強(qiáng)度的定義。

現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一1.1庫(kù)侖定律

庫(kù)侖定律（Coulom‘sLaw）是靜電現(xiàn)象的基本實(shí)驗(yàn)定律，它表明固定在真空中相距為r的兩點(diǎn)電荷q1與q2之間的作用力：正比于它們的電荷量的乘積；反比于它們之間距離的平方；作用力的方向沿兩者間的連線；兩點(diǎn)電荷同性為斥力，異性為吸力?，F(xiàn)在是6頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一庫(kù)侖力的特點(diǎn)庫(kù)侖力大小與相對(duì)距離有關(guān)系（平方反比）；庫(kù)侖力大小與電荷電量有關(guān)系（成正比）；庫(kù)侖力作用方向在電荷連線上且和兩電荷屬性有關(guān)。庫(kù)侖力具有非接觸的分布特性?，F(xiàn)在是8頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一1.2理論解釋和電場(chǎng)強(qiáng)度的定義根據(jù)庫(kù)侖力的特點(diǎn)，q受到電荷Q的相互作用的物理本質(zhì)解釋為：Q激發(fā)一種稱為靜電場(chǎng)的物質(zhì)，靜電場(chǎng)對(duì)q產(chǎn)生力的作用。現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度（ElectricFieldIntensity）定義為電場(chǎng)分布區(qū)域中單位正電荷所受到的電場(chǎng)力。電場(chǎng)強(qiáng)度是一個(gè)矢量，和受力電荷大小和屬性是沒有關(guān)系的，所以它是一個(gè)描述電場(chǎng)的量。電場(chǎng)強(qiáng)度單位是伏特/米，也等于牛頓/庫(kù)侖。靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式可由庫(kù)侖定律導(dǎo)出。真空中的介電常數(shù)?，F(xiàn)在是10頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一場(chǎng)點(diǎn)和源點(diǎn)現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一1.3離散分布電荷體系靜電場(chǎng)根據(jù)場(chǎng)的疊加原理，當(dāng)空間中同時(shí)有多個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)，場(chǎng)點(diǎn)的電場(chǎng)等于點(diǎn)電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，即現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一電偶極子的電場(chǎng)表達(dá)式電偶極子(ElectricDipole)是指相距很近的兩個(gè)等值異號(hào)的電荷。是一種特殊的電荷分布體系。電偶極矩矢量(DipoleMomentVector)p的大小為p=qd，方向由負(fù)電荷指向正電荷。現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一1.4連續(xù)分布電荷體系電荷分布點(diǎn)電荷模型是假設(shè)電量集中在一個(gè)點(diǎn)上，從宏觀的角度講，電荷是連續(xù)的分布在一段線上、一個(gè)面上或一個(gè)體積內(nèi)的。電荷分布描述電荷密度體密度、面密度和線密度現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一電荷密度體電荷密度（ChargeVolumeDensity）：如果電荷分布在一個(gè)體積空間內(nèi)，定義體電荷密度為單位體積內(nèi)的電荷。面電荷密度（ChargeAreaDensity）：當(dāng)電荷分布在一個(gè)表面上時(shí)，定義面電荷密度為單位面積上的電荷。線電荷密度（ChargeLineDensity）：當(dāng)電荷分布在一細(xì)線（其橫向尺寸與長(zhǎng)度的比值很?。┥蠒r(shí)，定義線電荷密度為單位長(zhǎng)度上的電荷。現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一點(diǎn)電荷現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一連續(xù)分布電荷體系的電場(chǎng)連續(xù)分布的區(qū)域——分割為無限各微小微元（體元、面元和線元）——把每個(gè)微元看成點(diǎn)電荷——連續(xù)分布體系等效為無限個(gè)點(diǎn)電荷組成的離散分布體系，連續(xù)分布電荷體系的電場(chǎng)也可以用離散點(diǎn)電荷體系的公式求解，所不同的就是積分代替了求和。現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一連續(xù)分布電荷體系的電場(chǎng)積分公式現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一【例1-1】

有限長(zhǎng)直線l上均勻分布著線密度為ρl的線電荷,如圖1-2所示，求線外一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。

圖1-2有限長(zhǎng)直線電荷的電場(chǎng)

現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一外部空間場(chǎng)分布也是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的。對(duì)于無限長(zhǎng)的均勻帶電直導(dǎo)線，只有沿r方向的電場(chǎng)。現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一【例1-2】一均勻帶電無限大平面，電荷面密度（庫(kù)每米平方），求平面前距離為的點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度。

圖1-3無限大均勻帶電平面電場(chǎng)

現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一二、用場(chǎng)的方法分析電場(chǎng)已知電場(chǎng)分布，分析其通量、散度、環(huán)量和旋度。2.1高斯定律2.2靜電場(chǎng)的散度2.3靜電場(chǎng)的環(huán)量和旋度2.4電勢(shì)函數(shù)

現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一2.1高斯定律點(diǎn)電荷通過以電荷為中心球面的通量包含點(diǎn)電荷的任意曲面現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一不包含點(diǎn)電荷任意曲面的通量一般情況

靜電場(chǎng)條件下，靜電場(chǎng)通過某一閉合曲面的通量等于曲面內(nèi)電荷的總量與介電常數(shù)的比值。這也是所謂的高斯定律。現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一高斯定律的討論高斯定律與庫(kù)侖定律有本質(zhì)上的一致性，高斯定律可由庫(kù)侖定律導(dǎo)出。但高斯定律本身是標(biāo)量方程，是用場(chǎng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來表述電場(chǎng)。高斯定律容易推廣到時(shí)變形式。應(yīng)用高斯定律可以使求解場(chǎng)的問題變得簡(jiǎn)單，但這是有條件的，即場(chǎng)的分布要具有某種對(duì)稱性?，F(xiàn)在是26頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一2.2靜電場(chǎng)的散度不考慮介電常數(shù)，靜電場(chǎng)的散度等于電荷空間分布密度。說明電荷是靜電場(chǎng)的標(biāo)量性源（發(fā)散性源）?，F(xiàn)在是27頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一2.3靜電場(chǎng)的環(huán)量和旋度靜電場(chǎng)是無旋場(chǎng)：無旋場(chǎng)的意義：靜電場(chǎng)的環(huán)量表示單位點(diǎn)電荷沿環(huán)路運(yùn)動(dòng)電場(chǎng)力所做的功。電荷沿環(huán)路運(yùn)動(dòng)從一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)回到這一點(diǎn)時(shí)，靜電場(chǎng)不做功。電荷在兩點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做功只于起始位置有關(guān)，與具體的路徑無關(guān)。無旋場(chǎng)是保守力場(chǎng)?，F(xiàn)在是28頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一2.4電勢(shì)函數(shù)靜電場(chǎng)是無旋場(chǎng)，可以用一個(gè)標(biāo)量場(chǎng)來描述靜電場(chǎng)。這個(gè)標(biāo)量函數(shù)稱為電勢(shì)函數(shù)?，F(xiàn)在是29頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一點(diǎn)電荷的勢(shì)函數(shù)現(xiàn)在是30頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一電偶極子的電勢(shì)函數(shù)現(xiàn)在是31頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一現(xiàn)在是32頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一其它電荷分布體系的電勢(shì)函數(shù)離散分布電荷體系體電荷面電荷線電荷現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一三、介質(zhì)極化與電通密度矢量前面我們討論的問題中，在空間中除了電荷以外別無它物。事實(shí)上，和我們密切的電磁問題中，介質(zhì)總是存在的。討論介質(zhì)中的電場(chǎng)問題。3.1高斯定律解釋3.2介質(zhì)的極化3.3電位移矢量

現(xiàn)在是34頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一3.1高斯定律的解釋整體考慮電場(chǎng)乘以介電常數(shù)，其通量等于電荷，有通量密度的意義。在真空中這只是一種新的表述和電場(chǎng)比沒有本質(zhì)的區(qū)別，而在介質(zhì)中作為整體的定義會(huì)有新的重要的意義。現(xiàn)在是35頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一3.2介質(zhì)極化介質(zhì)是帶電的系統(tǒng)，所謂物質(zhì)的電本性。介質(zhì)在無外場(chǎng)的作用下，系統(tǒng)處于一種電平衡的狀態(tài)，不存在宏觀上意義的電場(chǎng)；在外電場(chǎng)的作用會(huì)改變介質(zhì)的電荷分布狀態(tài)，介質(zhì)會(huì)發(fā)生極化，在介質(zhì)中產(chǎn)生束縛電荷，束縛指的是正負(fù)的電量相等，相互制約，可以用電偶極子模型描述。介質(zhì)的極化用極化強(qiáng)度來描述，極化強(qiáng)度定義為單位體積的介質(zhì)中電偶極矩的矢量和。外電場(chǎng)在激發(fā)束縛電荷同時(shí)也被束縛電荷激發(fā)場(chǎng)所改變。現(xiàn)在是36頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一總電場(chǎng)，外場(chǎng)和束縛電荷產(chǎn)生束縛電場(chǎng)之和。電極化率和介質(zhì)的電磁特性有關(guān)，可以實(shí)驗(yàn)測(cè)定。現(xiàn)在是37頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一理想介質(zhì)的極化理想的電介質(zhì)（IdealDielectric）內(nèi)部沒有自由電子，它的所有帶電粒子受很強(qiáng)的內(nèi)部約束力束縛著，因此稱為束縛電荷(BoundCharge)。電介質(zhì)的分子可以分成無極分子和有極分子兩大類。在無外電場(chǎng)的作用下，無極分子正負(fù)電荷中心重合，有極分子空間排序雜亂無章，等效電偶極矩為零，對(duì)外不呈現(xiàn)電性。在外電場(chǎng)的作用下，無極分子有極化，有極分子沿外電場(chǎng)有序排列，介質(zhì)中等效電偶極矩不為零。現(xiàn)在是38頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一無極分子有極分子現(xiàn)在是39頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一極化介質(zhì)束縛電荷的電勢(shì)現(xiàn)在是40頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一束縛電荷和極化強(qiáng)度矢量現(xiàn)在是41頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一3.3電位移矢量稱此矢量為電通密度矢量，或電位移矢量，或電感應(yīng)強(qiáng)度矢量。該矢量的引入主要是描述介質(zhì)中的電場(chǎng)，合理回避了束縛電荷和電場(chǎng)的關(guān)聯(lián)?，F(xiàn)在是42頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一四、磁場(chǎng)與磁通密度矢量4.1磁場(chǎng)力4.2磁通密度矢量4.3電流空間分布和電流磁場(chǎng)4.4電荷守恒定律

現(xiàn)在是43頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一4.1磁場(chǎng)力磁鐵之間，電流環(huán)路和磁鐵之間，電流環(huán)路之間存在力的作用，這種力被稱為磁場(chǎng)力。運(yùn)動(dòng)電荷形成電流，兩個(gè)靜止電荷之間作用力不同于兩個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷之間的作用力。磁鐵的磁性本質(zhì)上可以用分子電流解釋。電流之間存在力的作用，這種力就是磁場(chǎng)力?，F(xiàn)在是44頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一安培力定律Ampere'sForceLaw設(shè)真空中有兩個(gè)載有線電流的回路C1和C2，則電流回路C1對(duì)C2的作用力可以表示為：

兩電流回路間的相互作用力現(xiàn)在是45頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一4.2磁通密度矢量用場(chǎng)的觀點(diǎn)來解釋，可以認(rèn)為電流回路之間的相互作用力是通過磁場(chǎng)來傳遞的。畢奧—薩伐爾定律（BiotSavart‘sLaw），它表示載有恒定電流的環(huán)路在場(chǎng)點(diǎn)所產(chǎn)生的磁通密度。

現(xiàn)在是46頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一4.3電流空間分布和電流磁場(chǎng)電流密度矢量(CurrentDensityVector)設(shè)空間分布的電荷在外力作用下作定向運(yùn)動(dòng)，則該體積空間中就存在電流。我們?nèi)稳∫粋€(gè)面積S，如果在Δt時(shí)間內(nèi)穿過S的電量為Δq，則電流的大小定義為設(shè)在垂直于電荷流動(dòng)的方向上取一面積元ΔS，若流過ΔS的電流為ΔI，則定義矢量J的大小為現(xiàn)在是47頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一電流密度矢量描述電流在體積空間中流動(dòng)的情況，一般稱之為體電流密度。電荷流動(dòng)的空間是一個(gè)電流密度矢量場(chǎng)，電流密度與電流強(qiáng)度的關(guān)系是一個(gè)矢量場(chǎng)與其通量的關(guān)系。體電流密度的大小正比于體電荷密度與其運(yùn)動(dòng)速度的乘積，電流密度的方向就是電荷運(yùn)動(dòng)的方向。當(dāng)電荷只在一個(gè)曲面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以引入面電流密度概念，而當(dāng)電荷沿固定的電路運(yùn)動(dòng)時(shí)，則可引入線電流密度概念。其實(shí)線電流密度大小就是電流強(qiáng)度，電路已知方向就確定，所以電路中用標(biāo)量描述電荷運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)在是48頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一現(xiàn)在是49頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一電流的磁場(chǎng)現(xiàn)在是50頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一4.4電荷守恒定律自然界中存在兩種電荷，一種是正電荷，一種是負(fù)電荷，電荷的總量保持不變?？梢浴皯{空”產(chǎn)生一對(duì)等電量的正電荷和負(fù)電荷，但不能產(chǎn)生一個(gè)正電荷或負(fù)電荷。從任意閉合面流出的電流應(yīng)等于由閉合曲面所包圍的體積中單位時(shí)間內(nèi)電荷減少的數(shù)量。由此可以導(dǎo)出電荷守恒定律的數(shù)學(xué)表示?，F(xiàn)在是51頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一電流連續(xù)性方程

(EquationofCurrentContinuity)

積分形式微分形式穩(wěn)恒電流現(xiàn)在是52頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一穩(wěn)恒電流現(xiàn)在是53頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一五、用場(chǎng)的方法分析磁場(chǎng)

5.1磁場(chǎng)通量、磁通連續(xù)性原理5.2矢量磁位5.3磁場(chǎng)環(huán)量和旋度

現(xiàn)在是54頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一5.1磁場(chǎng)通量、磁通連續(xù)性原理由恒定電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)通過任何閉合曲面的通量等于零，該場(chǎng)是無散場(chǎng)或連續(xù)的場(chǎng)。

現(xiàn)在是55頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一5.2矢量磁位根據(jù)磁場(chǎng)散度為零的特性可以引入磁矢位(MagneticVectorPotential)描述磁場(chǎng)?，F(xiàn)在是56頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一矢量磁位意義從矢量方向角度分析矢勢(shì)與電流關(guān)系與磁場(chǎng)與電流的關(guān)系簡(jiǎn)單。矢勢(shì)通過某一環(huán)路的環(huán)量等于磁場(chǎng)的通量?，F(xiàn)在是57頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一小電流圓環(huán)（磁偶極子）的磁場(chǎng)現(xiàn)在是58頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一現(xiàn)在是59頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一5.3磁場(chǎng)的環(huán)量、旋度安培環(huán)路定律(Ampere‘sCircuitalLaw)簡(jiǎn)稱為安培定律，它闡明磁場(chǎng)任一閉合路徑的線積分等于閉合路徑所包圍的電流乘以一個(gè)常數(shù)。

現(xiàn)在是60頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一現(xiàn)在是61頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一磁場(chǎng)環(huán)量和旋度一般不為零，說明磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)。電流是激化磁場(chǎng)的矢量性源。利用安培環(huán)路定律可以直接求具有對(duì)稱分布電流體系的磁場(chǎng)分布?，F(xiàn)在是62頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一【例1-5】半徑為的無限長(zhǎng)圓截面導(dǎo)線，流有在截面上均勻分布的恒定電流，求線內(nèi)（）、外（）空間磁場(chǎng)的分布?，F(xiàn)在是63頁(yè)\一共有71頁(yè)\編輯于星期一

【例1-6】如圖所示為同軸線的截面圖，內(nèi)導(dǎo)體半徑為，外導(dǎo)體的內(nèi)