四川省瀘縣五中2023屆七下數(shù)學期中聯(lián)考模擬試題含解析

四川省瀘縣五中2023屆七下數(shù)學期中聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若單項式與是同類項，那么這兩個單項式的積是（）A． B． C． D．2．若=0，則a+b的值為()A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．23．如果x2+kxy+36y2是完全平方式，則k的值是()A．6 B．6或 C．12 D．12或4．下列命題中，是假命題的是()A．相等的角是對頂角B．垂線段最短C．同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種D．兩點確定一條直線5．世界上最小、最輕的昆蟲是膜翅纓小蜂科的一種卵蜂，其質(zhì)量只有0.000005克，50只這種昆蟲的總質(zhì)量是（）A． B． C． D．6．已知是完全平方式，則k的值為（）A．6 B． C．－6 D．7．把不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．8．若是關于的方程的解,則的值是（）A．3 B．2 C．1 D．-19．已知坐標系中有一點A(-3,1)，點B在坐標軸上，若△AOB的面積為6，則點B的坐標不是下面的（）A．（12,0） B．(6,0) C．（0,4） D．（0，-4）10．如圖，ABCD為一長方形紙帶，AB∥CD，將ABCD沿EF折，A、D兩點分別與對應，若∠1=2∠2，則∠AEF的度數(shù)為A．60° B．65° C．72° D．75°11．下列說法正確的是（）A．任何數(shù)的平方根有兩個B．只有正數(shù)才有平方根C．負數(shù)既沒有平方根，也沒有立方根D．一個非負數(shù)的平方根的平方就是它本身12．點P(﹣2，5)在第()象限A．一 B．二 C．三 D．四二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，AB∥CD，∠B=160°，∠D=120°，則∠E=_________14．若方程2x-m=1和方程3x=2（x-2）的解相同，則m的值為______．15．若關于x的不等式組的整數(shù)解恰有四個，則a的取值范圍是________．16．如圖,中,,,垂足分別是C、E,那么線段AC的長度表示點

____________到直線

____________

的距離.17．已知，則____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲乙兩位同學在解方程組時,甲把字母看錯了得到方程組的解為;乙把字母看錯了得到方程組的解為.求原方程組正確的解.19．（5分）分解因式：（1）（2）（3）（4）20．（8分）如圖，已知點D，E分別為AB，BC上的點，連接DE，∠A＝70°，∠ADE＝110°．（1）求證：∠C＝∠BED；（2）作圖：過D點作DF⊥BC，垂足為F，連接AE，若∠EDF＝∠EAC＝28°，求∠C的度數(shù)．21．（10分）已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度數(shù)．22．（10分）已知，，求下列式子的值：（1）；（2）6ab.23．（12分）如圖，每個小正方形的邊長為1，△ABC經(jīng)過平移得到△A′B′C′．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖：（1）補全△ABC；（2）作出中線CD；（3）畫出BC邊上的高線AE；（4）△ABC的面積為．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

試題分析：由同類項的定義，得：，解得：．所以原單項式為：和，其積是．故選D．考點：1．同類項；2．解二元一次方程組．2、D【解析】

根據(jù)絕對值與算術平方根的非負性，列出關于a、b的方程組，解之即可．【詳解】∵=0，∴2a+b＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣2，b＝4，∴a+b＝2，故選D．【點睛】本題考查了絕對值與算術平方根的非負性，正確列出方程是解題的關鍵．3、D【解析】

根據(jù)完全平方公式的特征判斷即可得到k的值．【詳解】∵x2+kxy+36y2是一個完全平方式，∴k=±2×6，即k=±12，故選D．【點睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結構特征是解本題的關鍵．4、A【解析】

依據(jù)對頂角的性質(zhì)、垂線段的性質(zhì)、平行線的定義以及直線的性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】A.相等的兩個角不一定是對頂角，故錯誤；B.垂線段最短，故正確；C.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有平行、相交，故正確；D.兩點確定一條直線，故正確；故選：A．【點睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的定義、性質(zhì)定理及判定定理.5、C【解析】分析：科學記數(shù)法的形式是a×10n，其中1≤|a|＜10，a為整數(shù)，當原數(shù)的絕對值小于1時，n為原數(shù)從左邊起第一個不為0的數(shù)字前面0的個數(shù)的相反數(shù).詳解：0.000005×50＝0.00025，0.00025＝2.5×10－4，故選C.點睛：本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)的關鍵是：①確定a的值，a的整數(shù)位數(shù)只有一位；②確定n的值，n為從左邊起第一個不為0的數(shù)字前面0的個數(shù)的相反數(shù)．6、B【解析】

先將變?yōu)?，得到，繼而求出k的值.【詳解】∵是完全平方式，∴,∴,∴,∴k=,故選：B.【點睛】此題考查完全平方公式，將變?yōu)槭墙忸}的關鍵.7、C【解析】

解：解不等式組解得∴1＜x≤3因此，不等式組的解集1＜x≤3表示在數(shù)軸上為C．故選C．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．8、D【解析】

把代入即可求出m的值.【詳解】把代入，得2+m=1，∴m=-1.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程解得定義，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.9、B【解析】分析：分點在軸和軸兩種情況進行討論即可.詳解：當點在軸上時，設它的坐標為面積為6，,解得即坐標為或當在軸上時，設它的坐標為解得即坐標為或綜上可得點坐標為或或.或故選B.點睛：分類討論，根據(jù)軸和軸上點的坐標特征，設出點的坐標，根據(jù)面積公式，列方程求解.10、C【解析】

由得=，根據(jù)翻折的特點得∠FEA’=∠AEF，又，再利用平角的定義得+∠FEA’+=180°即可求出∠AEF的度數(shù).【詳解】∵，∴=，∵翻折，∴∠FEA’=∠AEF=，又∵，A、E、B在一條直線上，∴+∠FEA’+=180°，即++=180°，故解得即=72°，選C.【點睛】此題主要考察平行線的性質(zhì)，根據(jù)翻折來得出角度關系是解題的關鍵.11、D【解析】A、O的平方根只有一個即0，故A錯誤；B、0也有平方根，故B錯誤；C、負數(shù)是有立方根的，比如-1的立方根為-1，故C錯誤；D、非負數(shù)的平方根的平方即為本身，故D正確；故選D．12、B【解析】

根據(jù)點的橫縱坐標的符號可判斷出相應的象限．【詳解】解：∵點P（-2，5）橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，

∴點P（-2，5）在第二象限．

故選：B．【點睛】本題考查點的坐標，解題的關鍵是熟記：橫坐標為負，縱坐標為正的點在第二象限．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40°【解析】

延長AB交DE于F，由平行線的性質(zhì)得出同位角相等∠EFB=∠D=120°，再由三角形的外角性質(zhì)即可求出∠E的度數(shù)．【詳解】解：延長AB交DE于F，

∵AB∥CD，∠D=120°，

∴∠EFB=∠D=120°，

∴∠E=∠B-∠EFB=40°．

故答案為40°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，并能進行推理計算是解題關鍵．14、-9【解析】解方程3x=2（x-2）得，x=-4，把x=-4代入2x-m=1得，2×（-4）-m=1，解得m=-9.15、－3＜a≤－2【解析】

首先解每個不等式，根據(jù)不等式組有四個整數(shù)解，確定整數(shù)解，則可以得到的取值范圍.【詳解】，由①得：，由②得：，不等式組有四個整數(shù)解，整數(shù)解是、、、，根據(jù)題意得：.故答案為：.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關鍵是應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.16、ACD【解析】

根據(jù)點到直線的距離的定義，可得答案.【詳解】解：CD⊥AC，垂足分別是C，那么線段AC的長度表示點A到直線CD的距離，故答案為A；CD.【點睛】本題考查了點到直線的距離，利用點到直線的距離是垂線段的長度是解題關鍵．17、1.1【解析】

將轉(zhuǎn)換成的形式，再代入求值即可．【詳解】故答案為：1.1．【點睛】本題考查了無理數(shù)的運算問題，掌握無理數(shù)的運算法則是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、.【解析】

把甲的結果代入②求出b的值，把乙的結果代入①求出a的值，然后把a、b的值代入組成方程組求解即可.【詳解】解:∵甲看錯了字母a但沒有看錯b∴將代入bx-4y=1得,2b-4（-）=1，∴b=-3，同理可求得a=2，將a=2,b=-3代入原方程組,得，解得，∴原方程組正確的解是.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關鍵是根據(jù)題意求出a、b的值.19、（1）；（2）；（3）；（4）.【解析】

（1）直接提公因式即可，公因式是各項系數(shù)的最大公約數(shù)，與相同字母的最低指數(shù)冪的乘積；（2）先提公因式，再套用完全平方公式即可；（3）先提公因式,再套用平方差公式分解，此題需將、看成整體；（4）出現(xiàn)了兩次，將它看成一個整體，容易看出整個式子是完全平方式，先套用完全平方公式，最后不忘檢查是否分解徹底.【詳解】解：（1）；（2）；（3）（4）【點睛】本題考查了提公因式法和公式法的綜合運用，熟練掌握提公因式法和公式法的方法是解題的關鍵．如果一個式子多次出現(xiàn)，就該考慮用整體思想；每做一步，認真檢查是否分解徹底．20、（1）詳見解析；（2）62°．【解析】

（1）根據(jù)∠A＝70°，∠ADE＝110°．可得∠A+∠ADE＝180°．得DE∥AC，即可證明∠C＝∠BED；（2）過D點作DF⊥BC，垂足為F，連接AE，DE∥AC，∠EDF＝∠EAC＝28°，可得∠EAC＝∠AED＝EDF＝28°，得DF∥AE，可得∠AEB＝∠DFB＝90°，根據(jù)直角三角形兩個銳角互余即可得∠C的度數(shù)．【詳解】解：（1）證明：∵∠A＝70°，∠ADE＝110°．∴∠A+∠ADE＝180°．∴DE∥AC，∴∠C＝∠BED；（2）如圖所示，過D點作DF⊥BC，垂足為F，連接AE，∵DE∥AC，∠EDF＝∠EAC＝28°∴∠EAC＝∠AED＝EDF＝28°，∴DF∥AE，∵DF⊥BC，∴∠AEB＝∠DFB＝90°，∵∠C＝∠BED，∴∠C＝∠BED＝90°﹣28°＝62°．【點睛】本題考查了作圖?基本作圖、垂線，解決本題的關鍵是掌握并熟練運用平行線的判定與性質(zhì)．21、∠BHF=115°.【解析】

由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，由此根據(jù)鄰補角定義可得∠GFD的度數(shù)，又FH平分∠EFD，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，繼而可求得∠BHF的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∵AB∥CD，∴∠BHF=180°-∠HFD=115°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，鄰補角等知識，兩直線平行時，應該想到它們的性質(zhì)；由兩直線平行的關系可以得到角之間的數(shù)量關系，從而達到解決問題的目的．22、（1）；（2）.【解析】

（1）直接利用完全平方公式將原式展開，進而求出a2+b2的值；（2）直接利用（1）中所求，進而得出ab的值，求出答案即可．【詳解】（1）因為，，所以，，所以，所以；（2）因為，所以，所以，所以.【點睛】此題主要考查了完全平方公式，正確應用完全平方公式是解題關鍵．23、（1）如圖所示；見解析；（2）如圖所示；見解析；