2022-2023學年數(shù)學九年級上冊同步練習-利用頻率估計概率

2022-2023學年數(shù)學人教版九年級上冊同步練習

25.3利用頻率估計概率

一、選一選（請將唯一正確答案的代號填入題后的括號內(nèi)）

1.盒,子中有白色乒乓球8個和黃色乒乓球若干個，為求得盒中黃色乒乓球的個數(shù)，某同學

進行了如下實驗：每次摸出一個乒乓球記下它的顏色，如此重復360次，摸出白色乒乓球

90次，則黃色乒乓球的個數(shù)估計為.（）

A.90個B.24個C.70個D.32個

2.從生產(chǎn)的一批螺釘中抽取1000個進行質(zhì)量檢查，結果發(fā)現(xiàn)有5個是次品，那么從中任取

1個是次品概率約為（）.

1111

A------R-----C.一D.-

1000,20025

3.下列說法正確的是（）.

A.拋一枚硬幣正面朝上的機會與拋一枚圖釘釘尖著地的機會一樣大；

B.為了解漢口火車站某一天中通過的列車車輛數(shù)，可采用全面調(diào)查的方式進行；

C.彩票中獎的機會是1%,買100張一定會中獎；

D.中學生小亮，對他所在的那棟住宅樓的家庭進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)擁有空調(diào)的家庭占100%,

于是他得出全市擁有空調(diào)家庭的百分比為100%的結論.

4.小亮把全班50名同學的期中數(shù)學測試成績，繪成如

圖所示的條形圖，其中從左起第一一、二、三、四個小

長方形高的比是1：3：5：1.從中同時抽一份最低分

數(shù)段和一份最高分數(shù)段的成績的概率分別是（）.

1111

A.—、—B.—、—

1010102

一1111

C.一、—D.一、—

21022

5.某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100黃豆，數(shù)出其中有10粒黃

豆被染色，則這袋黃豆原來有（）.

A.10粒B.160粒C..450粒D.500粒

6.某校男生中，若隨機抽取若干名同學做“是否喜歡足球”的問卷調(diào)查，抽到喜歡足球的

33

同學的概率是2,這個三的含義是（）.

55

A.只發(fā)出5份調(diào)查卷，其中三份是喜歡足球的答卷；

B.在答卷中，喜歡足球.的答卷與總問卷的比為3：8；

C.在答卷中，喜歡足球的答卷占總答卷的士；

5

D.在答卷中，每抽出100份問卷，恰有60份答卷是不喜歡足球.

7.要在一只口袋中裝入若干個形狀與大小都完全相同的球，使得從袋中摸到紅球的概率為

四位同學分別采用了下列裝法，你認為他們中裝錯的是（）.

A.口袋中裝入10個小球，其中只有兩個紅球；

B.裝入1個紅球，1個白球，1個黃球，1個藍球，1個黑球；

C.裝入紅球5個，白球13個，黑球2個；

D.裝入紅球7個，白球13個，黑球2個，黃球13個.

8.某學生調(diào)查了同班同學身上的零用錢數(shù)，將每一位同學的零用錢數(shù)記錄了下來（單位：元）:

2,5,0,5,2,5,6,5,0,5,5,5,2,5,8,0,5,5,2,5,5,8,6,5,2,5,“5,

2,5,6,5,5,0,6,5,6,5,2,5,0.

假如老師隨機問一個同學的零用錢，老師最有可能得到的回答是（）.

A.2元B.5元C.6元D.0元

二、填一填

9.同時拋擲兩枚硬幣，按照正面出.現(xiàn)的次數(shù)，可以分為“2個正面”、“1個正面”和“沒

有正面”這3種可能的結果，小紅與小明兩人共做了6組實驗，每組實驗都為同時拋擲兩枚

硬幣10次，下表.為實驗記錄的統(tǒng)計表：

結果第一組第二組第三組第四組第五組第六組

兩個正面335142

一個正面655557

沒有正面120411

由上表結果，計算得出現(xiàn)“2個正面”、“1個正面”和“沒有正面”這3種結果的頻

率分別是.當試驗組數(shù)增加到很大時，請你對這三種結果的可能性

的大小作出預測：.

10.紅星養(yǎng)豬場400頭豬的質(zhì)量（質(zhì)量均為整數(shù)千克）頻率分布如下，其中數(shù)據(jù)不在分點上

組別頻數(shù)頻率

46-5040

51~5580

56~60160

61~6580

66~7030

71~7510

從中任選一頭豬，質(zhì)量在65kg以上的概率是.

11.為配和新課程的實施，某市舉行了"應用與創(chuàng)新"知識競賽，共有1萬名學生參加了這次

競賽（滿分100分，得分全為整數(shù)）。為了解本次競賽成績情況，從中隨機抽取了部分學生

的競賽成績，進行統(tǒng)計，整理見下表,：

組別分組頻數(shù)頻率

149.5—59.56。0.12

259.5?69.51200.24

369.5?79.51800.36

479.5?89.5130C

589.5?99.5b0.02

合計a1.00

表中a=,b=,c=；若成績在90分以上（含90分）的學生獲一

等獎，估計全市獲一等獎的人數(shù)為.

三、做一做

12.小穎有20張大小相同的卡片，上面寫有1~20這20個數(shù)字，她把卡片放在一個盒子中

攪勻，,每次從盒中抽出一張卡片，記錄結果如下：

實驗次數(shù)20406080100120.140160180200

3的倍數(shù)的頻數(shù)5131726323639495561

3的倍數(shù)的頻率

（lr）完成上表；

（2）頻率隨著實驗次數(shù)的增加，穩(wěn)定于什么值左右？

（3）從試驗數(shù)據(jù)看，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率估計是多少？

（4）根據(jù)推理計算可知，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率應該是多少？

13.甲、乙兩同學開展"投球進筐"比賽，雙方約定：①比賽分6局進行，每局在指定區(qū)域

內(nèi)將球投向筐中，只要投進一次后該局便結.束；②若一次未進可再投第二次，以此類推，

但每局最多只能投8次，若8次投球都未進，該局也結束；③計分規(guī)則如下：0.得分為正

數(shù)或0:h若8次都未投進，該.局得分為0；c.投球次數(shù)越多，得分越低；d.6局比賽的總

得分高者獲勝.

（1）。設某局比賽第〃"=1,2,3,4,5,6,7,8）次將球投進，請你按上述約定，用公式、表格或語言敘

述等方式，為甲、乙兩位同學制定一個把。換算為得分M的計分方案；

（2）若兩人6局比賽的投球情況如下（其中的數(shù)字表示該局比賽進球時的投球次數(shù)，"x"表示

該局比賽8次投球都未進）：

第一局第二局第三局第四局第五局第八..>.局p=?

甲5X4813

乙82426X

根據(jù)上述計分規(guī)則和你制定的計分方案，確定兩人誰在這次比賽中獲勝.

四、試一試

16.理論上講，兩個隨機正整數(shù)互質(zhì)的概率為「=烏.請你和你班上的同學合作，每人隨機

寫出若干對正整數(shù)（或自己利用計算器產(chǎn)生），共得到n對正整數(shù)，找出其中互質(zhì)的對數(shù)m,

計算兩個隨機正整數(shù)互質(zhì)的概率，利用上面的等式估算乃的近似值.

解答

1.D2.B3.B,4.A5.C6.C7.C8.B

二、

3113111

9.—,—,—；10.0.1,0.2,0.4,0.2,0,075,0.025；0.1

102020424

11.50,10,0.26；200

三、

12.(1)0.25,0.33,0.28,0,33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,031;

(2)0.31；

(3)0.31；

(4)0.3

13.解：(1)計分方案如下表：

”（次）12345678

M份）87654321

（用公式或語言表述正確，同樣給分.）

（2）根據(jù)以上方案計算得6局比賽，甲共得24分，乙共得分23分，所以甲在這次比賽中獲

勝.

四、

14.略

附送

考試必備心理素質(zhì)

一、強化信心

1＞經(jīng)常微笑：經(jīng)常有意識地讓自己發(fā)自內(nèi)心地對別人、對自己

微笑。

2、挺胸、抬頭走路：挺胸抬頭、步伐有力、速度稍快地走路。

3、積極自我暗示：要做自己的心理支持者，不嚇唬自己，多肯

定自己。

4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。無論考前考中，

都不與別人攀比。

二、優(yōu)化情緒

1＞以平常心對待高考：對結果的期待要與實力相符，不必追求

門門發(fā)揮都好。

2、學會深呼吸：1＞緩慢地、有節(jié)奏地深吸氣。不要太急促，

不要忽快、忽慢。2、吸氣后不要馬上就呼氣，停兩秒。3、張開小口，

徐徐地、緩慢地、有節(jié)奏的呼氣。一般反復進行幾次就可以了。

3、語言誘導肌肉放松法：用語言誘導自己身體的不同部位，先

緊張后放松。

三、進入狀態(tài)

1＞