2023年數學教學心得：小學數學單元作業(yè)設計

數學教學心得：小學數學單元作業(yè)設計

作業(yè)是提高教學質量的重要手段。針對一線教師單元作業(yè)設計缺

少系統性和整體性的現狀，從目標的整體定位、內容的系統設計、評價

的全面反應三個維度建構單元作業(yè)設計體系，凸顯數學本質，強化數

學應用，發(fā)揮作業(yè)的育人功能和效用，促進學生的可延續(xù)開展。

作業(yè)是非常重要且有效的教學活動之一，作業(yè)設計水平的上下直

接影響教學的質量和學生素養(yǎng)的提升。然而，當下的小學數學作業(yè)設

計，喪失了作業(yè)應有的教育功能，多以機械重復性訓練為主，缺少系統

性和整體性，嚴峻制約學生的開展。小學數學作業(yè)設計應基于課程，作

為課程教學的一個重要環(huán)節(jié)，以學生為中心，強調作業(yè)目標的整合、作

業(yè)內容的系統設計和作業(yè)評價的全面反應，建構目標導向、系統設計、

全面評價的課程作業(yè)設計體系，地發(fā)揮作業(yè)的功能和效用，促進學生

的可延續(xù)開展。下面就以蘇教版（數學）”三位數乘兩位數〃單元為例

加以論述。

作業(yè)目標的整體定位是作業(yè)設計的根底，是保證作業(yè)質量的前提。

應注重數學課程標準和單元教學目標的整合，注重學生整體要求和個

性差異的融合，充分發(fā)揮作業(yè)的育人功能，使作業(yè)目標的設計更具體、

更科學，從而正確把握作業(yè)設計導向。

數學課程標準是引領學科課程的綱領性文件，教學目標是引領教

師進行作業(yè)設計的重要載體，學生學習情況是作業(yè)設計的關鍵。

在進行作業(yè)目標設計時，要基于課程標準、教學目標和學生學習

情況的整合，關注目標的多維性和綜合性，促進學生能力提升。作業(yè)目

標的整體定位，應通過實踐調研，真實呈現學生的學習情況，滿足大多

數學生“學〃的要求，達成目標中的1、2兩條〔如圖1),即對算法的

掌握和算理的理解，完成“會算”和”明理〃的技能開展；同時滿足不

同學生的差異性要求，如作業(yè)目標中的第3條，有的學生只能解決簡

單的問題，完成“會用〃的能力開展，而有的學生則能靈敏解決問題，

或者獨立制造問題，完成“活用〃的能力開展。教師要依據學生的不同

水平，正確看待學生的個體差異，讓每位學生達成能力范圍內的目標，

使作業(yè)目標更具科學性。

圖1基于整體定位的作業(yè)目標

在作業(yè)設計時，應從整體上把握一類知識的共性，緊扣學科本質，

追求變式，強化應用，力求目標與內容高度契合，援助學生完成數學理

解、促進高階思維開展，提升綜合素養(yǎng)。

1.凸顯本質，完成數學理解

數學理解是基于學科本質，對知識體系的理解。然而，在實際教學

中，多數教師缺少對算理的真正引領，這勢必導致教師在作業(yè)設計中，

一味的以計算技能訓練為主，偏離對學科本質的追溯，極少關注運算

模型的建構。

在“數的運算〃領域，應引領學生借助情境理解運算的意義，將計

算教學與解決問題有機融合，完成數學理解。

例如，在作業(yè)設計中可以借助情境”李阿姨買了16套服裝，每套

125元〃［如圖2),通過“算一算、填一填、想一想〃，引領學生由數

學技能的掌握，走向數學算理的體悟，從而完成深度學習。

圖2作業(yè)設計

圖2中的作業(yè)設計，利用融合和推理完成數學理解。

一是情理和數理的融合，讓學生明白從個位算起，就是先算“6套

服裝的價錢〃，也就是6個125是多少？再算“10套服裝的價錢〃，

也就是10個125是多少？基于情理，完成數學理解；

二是直觀演示和抽象推理的融合，教師要引導學生充分運用“低

位數的規(guī)則〃進行“推理〃，將新知轉化為舊知，勾連知識間的聯系，

基于聯系，建構整數四則運算的根本模型，完成數學理解（如圖3）。

圖3運算關系圖

2.追求變式，開展高階思維

小學數學學科的本質是促進學生的思維開展，不僅要在課堂中關

注，更要在作業(yè)設計中凸顯。通過作業(yè)的穩(wěn)固，引領學生從“會想〃走

向“深思〃，培養(yǎng)學生思維的有序性、靈敏性和制造性，促進高階思維

和理性精神的開展。因此，作業(yè)設計的內容要有層次，更要注重題目的

變式，從一道題目展開思考，層層遞進，在思辨中培養(yǎng)學生的能力。

比方用“1?5五個數字〃設計作業(yè)：

要求一，從中選數字組成三位數乘兩位數的算式，再計算〔培養(yǎng)學

生的運算能力，這是計算教學的根本要求）；

要求二，要使積的末尾為0,不計算，寫出算式（引發(fā)學生更深刻

的思考，由技能的掌握走向數學的推理）；

要求三，可以啟發(fā)學生對“三位數乘兩位數最大乘積〃的探究（由

嘗試計算到發(fā)覺規(guī)律，培養(yǎng)學生用數學的思維建構規(guī)律模型）；

要求四，探究”三位數乘兩位數最小的乘積〃（在類比遷移中，培

養(yǎng)學生舉一反三的能力）；最后可以讓學生任意選5個數字，設計類似

的作業(yè)，層層遞進，在系列變式中，促進學生高階思維的開展。

3.強化應用，提升綜合素養(yǎng)

在進行作業(yè)設計時，要以綜合性解決問題為主，搭建數學與生活

的緊密聯系，引領學生用數學的思維解決問題，培養(yǎng)學生解決問題的

能力。

比方以“一個工程隊要運11噸黃沙，大車（載重3t）,每輛運費

200元；小車（載重2t）,每輛運費140元〃為生活情境設計作業(yè)，在

問題串的引領下勾連數學與生活的聯系。

問題一，全部用大車運，運費是多少元？全部用小車運呢？學生

通過計算，可以順利地解決生活問題，將計算與解決問題有機融合，感

受計算的價值；

問題二，怎樣安排車輛，運費最少？在比擬和分析中，進行統籌與

優(yōu)化，促進學生素養(yǎng)的提升；

問題三，自己再設計一個生活問題并制定解題方案，開展學生的

制造力和想象力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新和應用能力。

這樣的作業(yè)設計以解決生活問題為視角，以層層遞進的問題串，

引發(fā)學生的思考，完成問題解決。并尊重學生的個性化學習，制造問

題，制定方案，強化數學應用，促進綜合能力的開展。

作業(yè)作為一種評價檢測手段，其根本目的不是評判優(yōu)良，而在于

檢測教學目標的達成情況，以此改良教師的教和學生的學。因此，作業(yè)

設計要從結果的整體性分析和主體性反思兩個方面進行全面反應，及

時發(fā)覺問題，反思完善，改良設計。

1.作業(yè)結果的整體性分析

作業(yè)結果的分析統計是發(fā)揮作業(yè)診斷和改良功能的關鍵所在。

整體性分析強調作業(yè)結果的反應功能，注重從三個維度進行科學

評估：一是注重作業(yè)目標的達成度，關注課程標準、教學目標和學生實

際的三維整合；二是注重作業(yè)結構的合理度，作業(yè)量、作業(yè)難易度和作

業(yè)類型三方面的統整；三是注重作業(yè)的適切度，作業(yè)時間、作業(yè)安排和

學生實際情況三個指標的契合。

在此根底上，通過可視化的數據，對結果的正確率、錯誤的主要表

現、錯誤的原因進行全面分析，從而促進作業(yè)的完善與改良。

比方以“李阿姨帶5000元去商場購物，買了12雙運動鞋，每雙

288元。她還想買一件1398元的外套，她帶的錢還夠買這件外套嗎？

寫出估算的過程〃的作業(yè)為例，需對比相應的作業(yè)目標分析，培養(yǎng)學

生靈敏解決問題的能力。從作業(yè)反應看，總體有以下三種情況（如圖

4）:4-1,4-2的學生目標達成度較高，占比95%,通過完成情況，可以發(fā)

覺學生能結合現實背景，對估算單位和方法進行合理選擇，形成估算

的意識，感受估算的價值；4-3的學生是先通過精算，再對結果進行估

量，缺少估算的意識和經驗，占比5%。

通過作業(yè)分析，可以援助我們更好地改良教學，注重估算教學和

作業(yè)設計，增強估算的意識和習慣；援助學生形成估算的技能，提升靈

敏解決問題的能力。

圖4學生作業(yè)反應情況

圖4學生作業(yè)反應情況

2.作業(yè)結果的主體性反思

弗賴登塔爾認為，反思是數學思維活動中的核心和動力，反思性

學習能力的培養(yǎng)有助于學生的自我延續(xù)開展，是學生終身受益的一種

關鍵能力。小學數學作業(yè)設計應著眼于學生能力與素養(yǎng)的綜合提升，

要尤其注重學生的主體性反思，鼓舞學生通過作業(yè)，尋覓認知錯誤，檢

驗思維過程，總結學習策略，完成自我開展。

教師應引導學生經歷反思的過程，形成及時梳理的原動力，形成

反思話語體系。著力從兩個方面實施:

一是構建“無形〃的反思體系。

比方在完成“三位數乘兩位數〃單元作業(yè)后，可引發(fā)學生對比作

業(yè)目標進行反思：（1〕是否掌握三位數乘兩位數的方法并能正確計算

（指向知識與技能的獲得）；（2）是否理解三位數乘兩位數的算理（指

向數學的意義理解）；（3）能否結合具體情境，提出數學