人口預(yù)計(jì)方法的探究

本文格式為Word版，下載可任意編輯——人口預(yù)計(jì)方法的探究

http://.

人口預(yù)計(jì)方法的探究

馬丹

中國(guó)礦業(yè)大學(xué)理學(xué)院，XX徐州（221008）

E-mail:madan518@126.com

摘要：對(duì)人口數(shù)量的確鑿預(yù)計(jì)可以制定良好的經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略。本文建立了以預(yù)計(jì)模型有效度為優(yōu)化指標(biāo)的求解組合優(yōu)化預(yù)計(jì)加權(quán)系數(shù)的模型，并對(duì)灰色-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合優(yōu)化預(yù)計(jì)模型采用簡(jiǎn)化求解。實(shí)例證明該模型是一種行之有效且誤差較小的人口預(yù)計(jì)模型。

http://.

2.4人口數(shù)量預(yù)計(jì)的基本步驟①分別用GM(1,1)灰色模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)計(jì)，得到預(yù)計(jì)序列Y1t和Y2t；

②由式(2)、(3)計(jì)算E?Y1t?、E?Y2t?、??Y1t?、??Y2t?；

③由式(11)、(12)求出k0、?min；

④當(dāng)k0?1，則k?1，轉(zhuǎn)為步驟⑥，否則轉(zhuǎn)為步驟⑤；

⑤由式(14)、(15)求出權(quán)系數(shù)k，轉(zhuǎn)為步驟⑥；

⑥計(jì)算組合預(yù)計(jì)序列Yt，終止計(jì)算。

3．優(yōu)化模型的應(yīng)用舉例

以我國(guó)近20年以來(lái)的人口數(shù)據(jù)為樣本，應(yīng)用灰色-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型進(jìn)行人口數(shù)的短期預(yù)計(jì)，其中1988-2023年的人口數(shù)見(jiàn)表1：

表1：我國(guó)1988-2023年人口總數(shù)（單位：億）

年份人口數(shù)年份人口數(shù)年份人口數(shù)年份人口數(shù)1988198919901991199211.1011.2711.4311.5811.721993199419951996199711.8511.9912.1112.2412.361998199920002023202312.4812.5812.6712.7612.852023202320232023202312.9213.0013.0813.1413.21

用表1中1988-1997年的實(shí)際數(shù)據(jù)為樣本，對(duì)1998-2023年的人口數(shù)分別用GM(1,1)灰

色模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和灰色-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合優(yōu)化模型進(jìn)行預(yù)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表2。其中組合預(yù)計(jì)模型中灰色預(yù)計(jì)模型的權(quán)系數(shù)為0.586，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)系數(shù)為0.414。

年份1998199920002023202320232023202320232023實(shí)際值（億）12.4812.5812.6712.7612.8512.9213.0013.0813.1413.21表2：人口預(yù)計(jì)結(jié)果

灰色預(yù)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)計(jì)預(yù)計(jì)值（億）12.5312.6512.7612.8712.9713.0713.1613.2413.3313.40組合預(yù)計(jì)預(yù)計(jì)值（億）12.4612.5712.6812.7812.9412.9313.0413.2113.1213.24誤差（%）0.400.560.710.860.921.441.43預(yù)計(jì)值（億）12.3512.4612.5712.6612.9012.7412.8713.1612.8413.01誤差（%）-1.04-0.95-0.79-0.780.39-1.39-1.000.61-2.28-1.51誤差（%）-0.19-0.070.080.180.710.100.300.97-0.100.21

6

http://.

4.組合優(yōu)化模型的檢驗(yàn)及結(jié)論

為檢測(cè)組合優(yōu)化模型預(yù)計(jì)效果的好壞，將表2中實(shí)際值與組合預(yù)計(jì)值如圖1方式處理。

圖1：組合預(yù)計(jì)值與實(shí)際值的比較根據(jù)上

圖，可依照整體評(píng)價(jià)方法的原則和慣例，采用以下指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)：

①平均絕對(duì)誤差

1N

Yi?xiM???Ni?1

②平均絕對(duì)百分比誤差

N1Yxii?MP???Ni?1xi

(16)

(17)

③Theil系數(shù)

Yi?xiNYxii?xiT??logxki?1i(18)

式(18)中，T越小，確切度越高，T越大，確切度越低。評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表3：

表3：預(yù)計(jì)效果評(píng)價(jià)表

T0.1730.1820.063預(yù)計(jì)方法灰色預(yù)計(jì)M0.129MP(%)0.9961.0760.294神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)計(jì)0.139組合優(yōu)化預(yù)計(jì)0.038由圖1可知：組合優(yōu)化模型的單個(gè)預(yù)計(jì)誤差達(dá)到了人口預(yù)計(jì)