非閉合導(dǎo)體回路電磁感應(yīng)現(xiàn)象形成機(jī)制的探討

張軼炳;祁瑞娟;王芳芳【摘要】摘要：很多教材只討論閉合導(dǎo)體回路的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，事實(shí)上非閉合導(dǎo)體中也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流.大塊導(dǎo)體即使外形上不閉合，但當(dāng)周?chē)艌?chǎng)發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部帶電粒子也會(huì)在渦旋電場(chǎng)作用下形成渦流.本文利用渦流的形成及其磁效應(yīng)原理對(duì)楞次定律演示環(huán)及楞次定律演示儀的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行解釋推理.【期刊名稱(chēng)】物理通報(bào)【年（卷），期】2015（000）011【總頁(yè)數(shù)】4【關(guān)鍵詞】關(guān)鍵詞:非閉合回路感應(yīng)磁場(chǎng)感應(yīng)電流渦流非閉合導(dǎo)體回路電磁感應(yīng)現(xiàn)象形成機(jī)制的探討*張軼炳祁瑞娟王芳芳①（寧夏大學(xué)物理電氣信息學(xué)院寧夏銀川750021）①*寧夏高等學(xué)?？茖W(xué)研究項(xiàng)目，編號(hào)：NGY2013044;2015年寧夏大學(xué)研究生創(chuàng)新項(xiàng)目〃中美物理探究教學(xué)比較及探究實(shí)驗(yàn)開(kāi)發(fā)”.作者簡(jiǎn)介：張軼炳（1964-），女，教授，主要從事大學(xué)物理教學(xué)及研究.1問(wèn)題的提出高中物理教材對(duì)電磁感應(yīng)現(xiàn)象描述為〃只要穿過(guò)閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化，閉合導(dǎo)體回路中就有感應(yīng)電流”[1].感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)叫感應(yīng)磁場(chǎng)，應(yīng)用楞次定律可以判斷出感應(yīng)磁場(chǎng)的方向，即當(dāng)引起感應(yīng)的磁通增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁通與該磁通方向相反（阻礙它的增加）；當(dāng)引起感應(yīng)的磁通減小時(shí)，感應(yīng)電流的磁通與該磁通方向相同(阻礙它的減小).高中教學(xué)中一般用楞次定律演示環(huán)驗(yàn)證楞次定律(見(jiàn)圖1),當(dāng)條形磁鐵插入或拔出閉合鋁環(huán)時(shí)，鋁環(huán)會(huì)隨著條形磁鐵的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，而插入、拔出非閉合鋁環(huán)時(shí)，鋁環(huán)則不會(huì)隨之運(yùn)動(dòng).現(xiàn)在要問(wèn)非閉合回路能否產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)？2實(shí)驗(yàn)及其現(xiàn)象以下是用以?xún)蓚€(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)觀察非閉合回路電磁感應(yīng)現(xiàn)象.2.1楞次定律演示環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置圖1為楞次定律演示環(huán)實(shí)驗(yàn)，所用到的實(shí)驗(yàn)器材為閉合鋁環(huán)、非閉合鋁環(huán)、支座、普通條形磁鐵、磁性較強(qiáng)的磁鐵.閉合鋁環(huán)、非閉合鋁環(huán)通過(guò)橫桿來(lái)連接，橫桿由支座支撐可以繞支座自由轉(zhuǎn)動(dòng).實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象將普通條形磁鐵的磁極迅速靠近閉合鋁環(huán)，鋁環(huán)會(huì)逃離.原因是磁鐵靠近閉合鋁環(huán)時(shí)，鋁環(huán)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)相反，因此與磁鐵發(fā)生排斥現(xiàn)象，即產(chǎn)生〃逃離”運(yùn)動(dòng)，相反若拔出磁鐵，鋁環(huán)上感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)相同，因相互吸弓I而靠近磁鐵.若用該磁鐵靠近或遠(yuǎn)離非閉合鋁環(huán)，此導(dǎo)體環(huán)不隨之運(yùn)動(dòng)，一般解釋原因是由于導(dǎo)體回路不閉合.但當(dāng)換一個(gè)磁性較強(qiáng)的磁鐵插入非閉合鋁環(huán)時(shí)，發(fā)現(xiàn)非閉合鋁環(huán)也會(huì)與磁鐵發(fā)生排斥現(xiàn)象，只是現(xiàn)象沒(méi)有閉合鋁環(huán)那么明顯.有人猜測(cè)，其運(yùn)動(dòng)是由于移動(dòng)磁鐵所引起的空氣流動(dòng)推動(dòng)了非閉合環(huán)，對(duì)于這些敘述，文獻(xiàn)[2]給予了解釋論證，否定了猜測(cè).為了進(jìn)一步驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，我們把環(huán)的開(kāi)口逐漸變大，發(fā)現(xiàn)鋁環(huán)仍然會(huì)運(yùn)動(dòng).最初分析原因認(rèn)為當(dāng)磁鐵磁性較強(qiáng)時(shí)，即使沒(méi)有插入閉合鋁環(huán)，磁鐵周?chē)淖兓拇艌?chǎng)也會(huì)影響旁邊閉合回路的磁通量，閉合鋁環(huán)中仍然會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，非閉合鋁環(huán)的運(yùn)動(dòng)仍然是由于閉合鋁環(huán)感應(yīng)磁場(chǎng)的作用，是這個(gè)原因嗎？我們又設(shè)計(jì)了單個(gè)非閉合導(dǎo)體環(huán)實(shí)驗(yàn)，將一個(gè)單個(gè)的非閉合鋁環(huán)用細(xì)繩懸掛起來(lái)，將磁鐵迅速靠近和遠(yuǎn)離非閉合導(dǎo)體環(huán)，這個(gè)非閉合鋁環(huán)仍會(huì)產(chǎn)生明顯的與磁鐵相斥或吸引運(yùn)動(dòng).這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明非閉合導(dǎo)體也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流.2.2楞次定律演示儀(管式)實(shí)驗(yàn)裝置楞次定律演示儀(管式)由外框、面板、繞線圈的有機(jī)玻璃管、鋁管、磁鐵接板等組成.如圖2所示.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象將面板上開(kāi)關(guān)撥到“斷開(kāi)”狀態(tài)，將磁鐵(中25mmx15mm)從有機(jī)玻璃管上口放入，在磁鐵經(jīng)過(guò)每一組線圈的時(shí)候，線圈旁邊的發(fā)光二極管發(fā)光，說(shuō)明線圈中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流.將磁鐵從開(kāi)長(zhǎng)條孔鋁管的上口放入，可以觀察到磁鐵的下落速度明顯慢于自由落體；將磁鐵從開(kāi)圓孔鋁管的上口放入，可以觀察到磁鐵的下落速度略慢于磁鐵從開(kāi)長(zhǎng)條鋁管中下落的速度.這兩種現(xiàn)象說(shuō)明，有一種力在阻礙著磁鐵的運(yùn)動(dòng).這也說(shuō)明即使是開(kāi)孔的回路也會(huì)有感應(yīng)電流.3渦流產(chǎn)生的機(jī)制對(duì)上述閉合導(dǎo)體鋁環(huán)與磁鐵相斥或吸引的現(xiàn)象可以用楞次定律進(jìn)行解釋?zhuān)创盆F接近和遠(yuǎn)離閉合導(dǎo)體鋁環(huán)時(shí)，導(dǎo)體鋁環(huán)因?yàn)榛芈烽]合而出現(xiàn)感生電場(chǎng)，感生電場(chǎng)使金屬環(huán)中的電子運(yùn)動(dòng)引起感應(yīng)電流，而感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)阻礙或補(bǔ)償電路中磁通的改變，使鋁環(huán)發(fā)生運(yùn)動(dòng).然而，非閉合導(dǎo)體環(huán)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象及楞次定律演示儀（管式）實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象又該如何解釋呢？下面我們來(lái)進(jìn)一步分析其原理.3.1感應(yīng)電流大量電荷做定向運(yùn)動(dòng)形成電流，電荷的攜帶者可以是自由電子、質(zhì)子、正負(fù)離子，這些帶電粒子也稱(chēng)為載流子.當(dāng)閉合回路的一段導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，或閉合回路中磁場(chǎng)隨時(shí)間變化時(shí)，此閉合回路中的磁通量一定會(huì)發(fā)生變化，在閉合回路中就產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而產(chǎn)生了電流，這種電流稱(chēng)為感應(yīng)電流[3].這也是一些物理教材中提到的感應(yīng)電流，即在閉合導(dǎo)體回路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流[4,5].3.2渦流事實(shí)上感應(yīng)電流不僅能夠在閉合導(dǎo)體回路內(nèi)出現(xiàn)，而且大塊金屬導(dǎo)體與磁場(chǎng)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或處在變化的磁場(chǎng)中時(shí)，這塊導(dǎo)體中也會(huì)激起感應(yīng)電流.在圓柱形的鐵芯上繞上線圈，當(dāng)線圈中通有交變電流時(shí)，鐵芯就處在交變磁場(chǎng)中，我們把金屬塊看作由一層一層半徑逐漸變化的圓柱狀金屬薄殼組成，每一薄層相當(dāng)于一個(gè)回路.在交變磁場(chǎng)中，通過(guò)這些薄殼的磁通量都在不斷發(fā)生變化，每一薄層回路中都將形成環(huán)形的感應(yīng)電流.從鐵芯的上端俯瞰鐵芯中的感應(yīng)電流時(shí)，感應(yīng)電流的電流線呈閉合的渦旋狀，即感應(yīng)電流在導(dǎo)體內(nèi)自行閉合，如圖3所示，這種在大塊導(dǎo)體內(nèi)流動(dòng)的感應(yīng)電流，叫做渦電流，簡(jiǎn)稱(chēng)渦流[6].根據(jù)麥克斯韋理論，無(wú)論空間是否有導(dǎo)體，變化的磁場(chǎng)空間都會(huì)出現(xiàn)感應(yīng)電場(chǎng)，也稱(chēng)為渦旋電場(chǎng)，渦旋電場(chǎng)的電場(chǎng)線是閉合的[7].當(dāng)有導(dǎo)體放入時(shí)，導(dǎo)體中的帶電粒子在渦旋電場(chǎng)（非靜電場(chǎng)）作用下發(fā)生定向移動(dòng)，在任一閉合回路中都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即閉合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)總是等于渦旋電場(chǎng)沿該閉合回路的環(huán)路積分.若用Ek來(lái)表示感應(yīng)電場(chǎng)，則沿任意閉合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為g?SE?dS(1)上式表明，只要存在變化著的磁場(chǎng)，就一定會(huì)有感應(yīng)電場(chǎng)[6].當(dāng)大塊金屬導(dǎo)體與磁場(chǎng)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或處在變化的磁場(chǎng)中時(shí)，由于導(dǎo)體內(nèi)部處處可以構(gòu)成閉合回路，任意回路所包圍面積的磁通量都在變化，就會(huì)產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)，導(dǎo)體中的載流子在非靜電場(chǎng)——渦旋電場(chǎng)的作用下發(fā)生定向移動(dòng)，由于渦旋電場(chǎng)是閉合的，所以產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)也是閉合的，在此閉合回路中就產(chǎn)生了渦電流.渦流與傳導(dǎo)電流是有區(qū)別的.傳導(dǎo)電流是由電源和導(dǎo)線構(gòu)成的閉合回路中的電流，電源部分是非靜電力做功，電源之外是靜電力做功，傳導(dǎo)電流可以用電流表直接測(cè)出電流大小.而渦流是由大塊導(dǎo)體處于渦旋場(chǎng)中產(chǎn)生的，處于變化磁場(chǎng)中的導(dǎo)體可以分為無(wú)數(shù)個(gè)環(huán)路，每個(gè)環(huán)路中處處有非靜電力對(duì)帶電粒子做功而形成渦流，單個(gè)渦流很小，無(wú)法用電流表直接測(cè)出其電流大小，其磁效應(yīng)也不明顯，大量渦流產(chǎn)生的磁效應(yīng)就比較強(qiáng).4對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的解釋4.1單個(gè)非閉合鋁環(huán)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析根據(jù)上述渦電流產(chǎn)生機(jī)制的闡述，我們來(lái)具體分析單個(gè)非閉合鋁環(huán)周?chē)艌?chǎng)發(fā)生變化時(shí)鋁環(huán)發(fā)生運(yùn)動(dòng)的原理.圖4(a)為磁鐵插入非閉合鋁環(huán)的截面圖.當(dāng)磁鐵的N極迅速插入非閉合鋁環(huán)時(shí)，鋁環(huán)周?chē)拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度B逐漸變大，通過(guò)鋁環(huán)的磁通量增大，鋁環(huán)中就會(huì)產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)，鋁環(huán)中就會(huì)產(chǎn)生一系列小渦流.每一個(gè)微小渦電流周?chē)嬖谥艌?chǎng)，根據(jù)楞次定律，渦電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相反，鋁環(huán)各個(gè)位置渦電流的方向如圖4(a)虛線箭頭所示.為了更方便說(shuō)明實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，我們?nèi)》情]合鋁環(huán)中的一個(gè)小渦流圈來(lái)單獨(dú)分析，如圖4(b)所示.渦電流的方向與磁鐵產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向相垂直，滿(mǎn)足右手螺旋法則，沿逆時(shí)針?lè)较?渦電流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)方向與磁場(chǎng)產(chǎn)生的原磁場(chǎng)方向相反，阻礙引起渦電流磁通量的變化.每一個(gè)微小渦電流都像一個(gè)小型磁鐵，其指向如圖4(b)中虛線箭頭N所示.導(dǎo)體中有無(wú)數(shù)個(gè)這樣的小渦流，其產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)相互疊加形成較強(qiáng)的磁場(chǎng)，與原磁場(chǎng)發(fā)生同名磁極相互排斥的現(xiàn)象，致使導(dǎo)體向遠(yuǎn)離磁鐵的方向轉(zhuǎn)動(dòng).4.2楞次定律(管式)演示儀實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析由上述渦電流產(chǎn)生的原理及對(duì)非閉合導(dǎo)體環(huán)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的分析，我們也可以解釋楞次定律(管式)演示儀實(shí)驗(yàn)中磁鐵運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象.鋁管可看作為大塊導(dǎo)體，磁鐵下落的過(guò)程中，鋁管與磁場(chǎng)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，鋁管導(dǎo)體內(nèi)出現(xiàn)渦電流，其渦電流的存在形式及其產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)如圖5(a)所示.磁鐵向下落時(shí)，鋁管處在變化的磁場(chǎng)里，取鋁管中產(chǎn)生的兩渦流圈a和b,a在磁鐵下落位置的上方，b在下方，如圖5(b)所示.磁鐵向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)a的磁通量減少，渦電流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)相同，補(bǔ)償磁通量的減少，異名磁極相吸；通過(guò)b的磁通量增加，渦電流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)相反，阻礙磁通量的增加，同名磁極相斥.兩種效應(yīng)共同作用阻礙磁鐵的下落.由于鋁是良導(dǎo)電體，電阻很小，其電阻率在常溫下(20°C時(shí))為2.83x10-8Q?m,所以渦電流產(chǎn)生的渦旋磁場(chǎng)很強(qiáng).即使開(kāi)孔或槽的鋁管，其阻礙作用也很明顯，磁鐵受到了一個(gè)向上的磁力，使磁鐵的下落加速度遠(yuǎn)小于重力加速度，因此比自由落體慢得多.5總結(jié)因此，我們通常理解的只有在閉合導(dǎo)體回路中才會(huì)有感應(yīng)電流產(chǎn)生的說(shuō)法是不全面的.在磁通量變化的空間，無(wú)論是由導(dǎo)體構(gòu)成的夕卜形上閉合的回路，還是大塊導(dǎo)體中帶電粒子在渦旋場(chǎng)作用下自我構(gòu)成的閉合回路，都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，遵從楞次定律.參考文獻(xiàn)1人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開(kāi)發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)物理（選修3-2）.北京：人民教育出版社，2014.72席桑田.對(duì)楞次定律演示器的探討.物理通報(bào)，1994（7）3梁燦彬，秦光戎.電磁學(xué)（第二版）.北京：高等教育出版社，2004.220-2214詹佑邦.普通物理.南京：南京大學(xué)出版社，2001.2465胡友秋.電磁學(xué).上海：華東師范大學(xué)出版社，1994.3016馬文蔚.物理學(xué)，中冊(cè).北京：高等教育出版社，1999.211,215-2177王楚，李椿.電磁學(xué).北京：北京大學(xué)出版社，2000.132~