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數(shù)列求和專項訓(xùn)練(含解析2015高考數(shù)學(xué)一輪A 設(shè)函數(shù)f(x)=xm+ax的導(dǎo)數(shù)為 1},(n∈N*)的前nf是 n
D.解析:∵f(x)=xm+ax的導(dǎo)數(shù)為∴f(x)=x2+x,即1 ∴數(shù)列 },(n∈N)的前n項和為f1
n1
—)+…+(
2n
n
答案 數(shù)列{a}的通項為a=(-1)n-1·(4n-3),則它的前100項之和S 已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,若a9+3a11<0,a10·a11<0,且數(shù)列{an}的前n項和Sn有最Sn>0n等于 號,因為數(shù)列{an}的前n項和Sn有最大值,所以數(shù)列{an}是一個遞減數(shù)列,則a10>0,19 20a11<0,所以 答案數(shù)列a1+2,…,ak+2k,…,a10+20共有十項,且其和為240,則a1+…+ak+…+a10的值為 答案 數(shù)列
,…的前n項和
數(shù)列{anS,a=1,a=2,a- 解析:由a-a=1+(-1) a2k+1-a2k-1=0,∴a1=a3=a5=…=a2n-1=1,數(shù)列{a2k}是等差數(shù)列100+2
=2答案:27.(2013·重慶)已知{an}是等差數(shù)列,a1=1,公差d≠0,Sn為其前n項和,若成等比數(shù)列,則 解析:由a、a、a成等比數(shù)列,得(a+d)2=a(a+4d),即(1+ =2(d=0舍去 2答案n項和.解:設(shè)該數(shù)列公差為dn項和為Sn.由已知2a1+2d=8,解得a1=4,d=0a1=1,d=3,即數(shù)列{an}的首項為4,公差為0或首1,公
nSn=4nSn=29.(2014·山東名校聯(lián)考信息優(yōu)化卷)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且試求{an}的通項n若數(shù)列滿足 n∈N*),試求的前n項和T n= 解
+a
1a
212∴a1 n= =2,n∈N2 n
n∴T nn∴2T n2③-④得-T
nn整理得Tn
B 1.(2014·煙臺模擬)若數(shù)列{a}的通項是a=(-1)n(3n-2),則a 解析:a1+a2=a3+a4=…=a9+a10=3.故答案2.(2014·濟(jì)南模擬)數(shù)列{an}的通項是
3n+2n3,則項數(shù)n 1 1 解析 = ,又∵Sn= 33n-1
1 11+-+-32
+1 1 1 化簡得
答案
3.(2014·西城區(qū)期末)已知{an}是公比為2的等比數(shù)列,若a3-a1=6,則1 ;
解析:∵{an}是公比為2的等比數(shù)列,且
1
1
1∴4a1-a1=6,即
=2
=2
2=4,即數(shù)列a2
1 122+…+
=1-
4
4 4.(2013·浙江)在公d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)d<0,求 解:(1)5a·a=2a+2)2,d d=-1 所以a=-n+11,n∈N*a=4n+6,n∈N*.(2)設(shè)數(shù)列{annS
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