數(shù)列求和專項(xiàng)訓(xùn)練含解析2015高考數(shù)學(xué)一輪

數(shù)列求和專項(xiàng)訓(xùn)練（含解析2015高考數(shù)學(xué)一輪A 設(shè)函數(shù)f(x)＝xm＋ax的導(dǎo)數(shù)為 1}，(n∈N*)的前nf是 n

D.解析：∵f(x)＝xm＋ax的導(dǎo)數(shù)為∴f(x)＝x2＋x，即1 ∴數(shù)列 }，(n∈N)的前n項(xiàng)和為f1

n1

—)＋…＋(

2n

n

答案 數(shù)列{a}的通項(xiàng)為a＝(－1)n－1·(4n－3)，則它的前100項(xiàng)之和S 已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a9＋3a11＜0，a10·a11＜0，且數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn有最Sn>0n等于 號(hào)，因?yàn)閿?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn有最大值，所以數(shù)列{an}是一個(gè)遞減數(shù)列，則a10＞0，19 20a11＜0，所以 答案數(shù)列a1＋2，…，ak＋2k，…，a10＋20共有十項(xiàng)，且其和為240，則a1＋…＋ak＋…＋a10的值為 答案 數(shù)列

，…的前n項(xiàng)和

數(shù)列{anS，a＝1，a＝2，a－ 解析：由a－a＝1＋(－1) a2k＋1－a2k－1＝0，∴a1＝a3＝a5＝…＝a2n－1＝1，數(shù)列{a2k}是等差數(shù)列100＋2

＝2答案：27．(2013·重慶)已知{an}是等差數(shù)列，a1＝1，公差d≠0，Sn為其前n項(xiàng)和，若成等比數(shù)列，則 解析：由a、a、a成等比數(shù)列，得(a＋d)2＝a(a＋4d)，即(1＋ ＝2(d＝0舍去 2答案n項(xiàng)和．解：設(shè)該數(shù)列公差為dn項(xiàng)和為Sn.由已知2a1＋2d＝8，解得a1＝4，d＝0a1＝1，d＝3，即數(shù)列{an}的首項(xiàng)為4，公差為0或首1，公

nSn＝4nSn＝29．(2014·山東名校聯(lián)考信息優(yōu)化卷)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且試求{an}的通項(xiàng)n若數(shù)列滿足 n∈N*)，試求的前n項(xiàng)和T n＝ 解

＋a

1a

212∴a1 n＝ ＝2，n∈N2 n

n∴T nn∴2T n2③－④得－T

nn整理得Tn

B 1．(2014·煙臺(tái)模擬)若數(shù)列{a}的通項(xiàng)是a＝(－1)n(3n－2)，則a 解析：a1＋a2＝a3＋a4＝…＝a9＋a10＝3.故答案2．(2014·濟(jì)南模擬)數(shù)列{an}的通項(xiàng)是

3n＋2n3，則項(xiàng)數(shù)n 1 1 解析 ＝ ，又∵Sn＝ 33n－1

1 11＋－＋－32

＋1 1 1 化簡得

答案

3．(2014·西城區(qū)期末)已知{an}是公比為2的等比數(shù)列，若a3－a1＝6，則1 ；

解析：∵{an}是公比為2的等比數(shù)列，且

1

1

1∴4a1－a1＝6，即

＝2

＝2

2＝4，即數(shù)列a2

1 122＋…＋

＝1－

4

4 4．(2013·浙江)在公d的等差數(shù)列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比數(shù)d＜0，求 解：(1)5a·a＝2a＋2)2，d d＝－1 所以a＝－n＋11，n∈N*a＝4n＋6，n∈N*.(2)設(shè)數(shù)列{annS