第十八光的干涉

第十八光的干涉第1頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二第二部分光的干涉第2頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二§14-0關(guān)于光的本質(zhì)的認(rèn)識發(fā)展簡史§14-6光源光的相干性§14-7由分波陣面法產(chǎn)生的光的干涉§14-8光程和光程差薄透鏡的一個(gè)性質(zhì)§14-9由分振幅法產(chǎn)生的光的干涉*§14-10邁克耳遜干涉儀（主要講等厚干涉）第3頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二■牛頓的微粒說：認(rèn)為光是從光源發(fā)出的微粒流。■惠更斯的波動(dòng)說：認(rèn)為光是某種介質(zhì)中的波動(dòng)。兩種學(xué)說有很大分歧?！?4–0

關(guān)于光的本質(zhì)的認(rèn)識發(fā)展簡史關(guān)于光的本質(zhì)是什么，十七~十九世紀(jì)中期有兩種對立的學(xué)說：“以太”第4頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二■

1802年楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)：支持波動(dòng)說，并測出了光的波長?！?/p>

1835年菲涅耳提出惠更斯-菲涅耳原理：支持波動(dòng)說，并解釋了光的衍射和干涉現(xiàn)象。■

1805年傅科實(shí)驗(yàn)：測出光在水中的速度小于在空氣中的速度，最終讓光的波動(dòng)說為人們普遍接受。第5頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二■十九世紀(jì)七十年代，麥克斯韋提出了光的電磁波理論：證明光的本質(zhì)是一種電磁波。■但光的電磁波理論在黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)等問題上遇到困難?！?/p>

1900年普朗克提出“能量子假設(shè)”?！?/p>

1905年愛因斯坦提出“光量子假說”成功地解釋了上述現(xiàn)象。至此人們認(rèn)識到光具有波粒二象性。本章主要介紹光的波動(dòng)性，光的粒子性在近代物理中介紹。第6頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二一、光源■光源及物體發(fā)射電磁波的形式物體發(fā)射電磁波有熱輻射、發(fā)光兩種形式§14–6光的相干性●熱輻射第7頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二●發(fā)光又分電致發(fā)光、光致發(fā)光和化學(xué)發(fā)光等電致發(fā)光：高速電子轟擊下發(fā)光半導(dǎo)體發(fā)光二極管閃電第8頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二光致發(fā)光：物體被光照射或預(yù)先被光照射而發(fā)光熒光玩具恐龍骨架節(jié)能燈第9頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二化學(xué)發(fā)光：由于化學(xué)反應(yīng)而引起發(fā)光螢火蟲第10頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二二、單色光理論上將具有單一頻率的光波稱為單色光。實(shí)際中任何光源所發(fā)出的光波都有一定的頻率（或波長)范圍。譜線寬度：通常用強(qiáng)度下降到?

最大光強(qiáng)的兩點(diǎn)之間的波長范圍表示。第11頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二三、相干光ZYS1.

光矢量光源中產(chǎn)生感光與生理作用的是電場強(qiáng)度

——光矢量。2.

光相干的條件：能產(chǎn)生相干疊加現(xiàn)象的兩束光稱為相干光。相干疊加必須滿足振動(dòng)頻率相同、振動(dòng)方向相同和相位差恒定三個(gè)條件。第12頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二3.

普通光源的發(fā)光機(jī)理——處于激發(fā)態(tài)的原子（或分子）的自發(fā)輻射原子發(fā)射的光波是一段頻率一定、振動(dòng)方向一定、有限長的光波（通常稱為光波列）。

=(E2-E1)/hE1E2能級躍遷輻射波列波列長L=cZYS（相干長度）第13頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二構(gòu)成光源的大量原子分子，獨(dú)立發(fā)出波列，同一時(shí)刻，各原子或分子所發(fā)出的光，頻率、相位和振動(dòng)方向各不相同。兩個(gè)普通獨(dú)立光源不能構(gòu)成相干光源：不相干第14頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二就是同一光源上不同部分發(fā)出的光，也不相干。同一原子或分子的發(fā)光是間歇的，發(fā)出一個(gè)波列，要停留若干時(shí)間再發(fā)第二列波，前一個(gè)波列和后一個(gè)波列的頻率、相位和振動(dòng)方向也不相同。不相干第15頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二四、獲得相干光的方法

ZYS分波陣面法：從同一波陣面上取出兩部分作為相干光源；pS

*分波陣面法（同一波列分成兩部份）第16頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二分振幅法：當(dāng)一束光投射到兩種介質(zhì)的分界面時(shí)，一部分反射，一部分透射后再反射，分成兩部分或若干份。分振幅法p薄膜S*第17頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二為得到明顯的干涉現(xiàn)象，還必須滿足：1.在相遇點(diǎn)兩光波的振幅不能相差太大。2.在相遇點(diǎn)兩光波的行程不能相差太大。否則超過相干長度。（一個(gè)波列長度）第18頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二§14–7由分波陣面法產(chǎn)生的光的干涉一、楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)ZYSS1S2S第19頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二單色光通過狹縫（或小孔）S形成的柱（球）面波，經(jīng)S1、S2分成兩列子波在相遇區(qū)域發(fā)生干涉，屏上出現(xiàn)了明暗相間的干涉條紋。S1S2SdD明暗暗S1、S2為相干光源第20頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二二．明、暗條紋的位置因D>>d，所以由S1、S2發(fā)出的光波波列到P

點(diǎn)的波程差可近似寫為：S2B=dsindtan設(shè)OP=x，

p·r1r2xxDOS1S2SMB

=S2B第21頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二1.若即：兩光波在P

點(diǎn)相互加強(qiáng)，P

點(diǎn)出現(xiàn)明條紋。已知：干涉相長干涉相消（復(fù)習(xí)）第22頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二在O點(diǎn)，x=0，即k=0，出現(xiàn)明紋——中央明紋。與k=1，2，3，…對應(yīng)的明條紋稱為第一級，第二級，第三級，…明條紋。中央明紋一級明紋一級明紋二級明紋二級明紋第23頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二2.若即：光波在P點(diǎn)相互減弱，出現(xiàn)暗條紋。與k=1，2，3，…對應(yīng)的明條紋稱為第一級，第二級，第三級，…暗條紋。一級暗紋一級暗紋二級暗紋二級暗紋第24頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二兩相鄰明條紋（或暗條紋）之間的距離：干涉條紋是等間距分布的。第25頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二討論:1。不同的單色光源作實(shí)驗(yàn)，波長越短的單色光間距越?。徊ㄩL越長的單色光間距越大。2。明暗紋間距與相干光源S1、S2與屏幕間的距離D成正比.第26頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二3.明暗紋間距與相干光源S1、S2

光源間的距離d成反比。4.用白光作實(shí)驗(yàn)，則屏上只有中央明條紋是白色，其它條紋，由于各單色光條紋的位置和間距不同，且發(fā)生重疊，形成彩色條紋。問題…？第27頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二例：用白光作光源觀察雙縫干涉。設(shè)縫間距為d，試求能觀察到的清晰可見光的級次。解：白光波長在4000---7000范圍。明紋條件為：在處x=0,形成中央白色明紋。重疊：則：從紫到紅清晰可見光譜只有一級，后重疊。第28頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二pr1r2xDOSS1S2不同波長單色光明、暗紋位置第29頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二三、菲涅耳雙鏡實(shí)驗(yàn)ε2εdS1S2SrDOL類楊氏干涉.（分波陣面法）第30頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二例題14—1設(shè)菲涅耳雙鏡的夾角ε=10-3rad，單色線光源S與兩鏡交線平行，它們之間的距離r=0.5m，單色光波長λ=500nm，從兩鏡相交處到屏E的距離L=2m。（1）求屏上兩相鄰明條紋的間距；（2）若雙鏡夾角是10-2rad，問條紋間距將怎樣改變？解：（1）cosε≈1，sinε≈ε=10-3第31頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二（2）當(dāng)ε=10-2rad時(shí)，有雙鏡的夾角變大時(shí)，條紋間距將變小，要獲得較大的條紋間距，雙鏡的夾角必須很小。第32頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二MM'是一小平面鏡，S是點(diǎn)（或線）光源，從S發(fā)出的光波，一部分直接射到屏E上，另一部分射到平面鏡上后反射到屏上。四、勞埃德鏡實(shí)驗(yàn)ffSS'MM'dEE'第33頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二五、勞埃德鏡實(shí)驗(yàn)的結(jié)果M'點(diǎn)兩光線所經(jīng)歷的路程相等，相位差應(yīng)為0，應(yīng)出現(xiàn)明條紋，但實(shí)際上觀察到的是暗紋。由于直接射到屏上的光線不可能產(chǎn)生相位改變，所以一定是反射光線的相位改變了。（的相位突變）第34頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二更多的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了半波損失現(xiàn)象：1.光從光疏介質(zhì)（折射率較?。┫蚬饷芙橘|(zhì)（折射率大）表面入射時(shí)，則在反射過程中反射光的相位改變了；2.相位改變了相當(dāng)于光多走了半個(gè)波長，所以這種現(xiàn)象稱為半波損失。

（垂直入射、掠入射時(shí)）第35頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二3.當(dāng)光從光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)表面入射時(shí)，其反射光沒有半波損失現(xiàn)象；4.如果兩束光都是從光疏到光密界面反射或都是從光密到光疏界面反射，則兩束反射光之間無附加相位差。第36頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二例14—2在勞埃德鏡實(shí)驗(yàn)中，線光源S1到鏡面的垂直距離為1mm，光源與屏之間的距離D為1.5m，鏡的全長MM‘=D/2，且鏡一端到屏的距離M’

O為D/4。（1）求出干涉區(qū)域上下兩邊到屏中心的距離OA和OB；（2）若波長λ=600nm，求相鄰明條紋的間距，并問屏上能觀察到幾條明條紋？S1S2MM'dABOCD第37頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二解（1）設(shè)C為虛光源S2在屏上的投影，由三角形間的相似，有：代入數(shù)據(jù)有：OA=3mm，OB=0.333mmS1S2MM'dABOCD第38頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二（2）將勞埃德實(shí)驗(yàn)與楊氏實(shí)驗(yàn)相比，得相鄰明紋間距為：由于有半波損失，光程差應(yīng)為：明紋位置x應(yīng)滿足：第39頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二第一級明紋位置x1=0.225mm<OB，在干涉區(qū)外，觀察不到；將OB=0.333mm代入得將OA=3mm代入得k=7.17所以在屏上可以看到2，3，4，5，6和7級，共6條干涉明紋。第40頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二兩列相干光波在同一介質(zhì)中傳播時(shí)，它們在相遇點(diǎn)的相位差僅決定于這兩列光波的幾何路程，其關(guān)系式為：當(dāng)兩列相干光波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，情況則又怎樣？§14–8光程和光程差薄透鏡的一個(gè)性質(zhì)*（波程差）第41頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二設(shè)為單色光的頻率，c為光在真空中的傳播速度，v1為光在折射率為n1

的介質(zhì)中的傳播速度。根據(jù)折射率的定義：設(shè)、n分別為光在真空中、介質(zhì)中的波長，則：一、光在介質(zhì)中的波長不變變短第42頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二二、

光程、光程差演示設(shè)兩相干光源S1、S2

的頻率為，初相為零，則振動(dòng)方程可寫為：PS1S2

n11r1

r2

n22兩列波在P點(diǎn)引起的振動(dòng)為：第43頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二這兩列波在P點(diǎn)的相位差為：相位差不完全決定于幾何路程，而是決定于n2r2

與n1r1

之差。第44頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二折射率與幾何路程的乘積nr

稱為光程。δ=n2

r2-n1

r1

稱為光程差。相位差決定于光程差（每一列光波也可以不止經(jīng)過一種介質(zhì)），如S光源發(fā)出的光波經(jīng)過折射率為n'

、n''的兩種介質(zhì)，各介質(zhì)中的幾何路程為r'、r''

，則S

到P點(diǎn)的光程為:

n'

r'+n''

r''

Spn'

n''

r'

r''

第45頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二設(shè)v

為光在折射率為n

的介質(zhì)中傳播的速度，則光在此介質(zhì)中走過路程r所需要的時(shí)間為r/v

，在相同的時(shí)間內(nèi)，光在真空中走過的路程為：光程：把光在介質(zhì)中所走過的路程折算成相同時(shí)間內(nèi)光在真空中的路程。相同時(shí)間內(nèi)光在真空和介質(zhì)中的傳播n三、光程的意義及干涉條件第46頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二干涉條件可以用相位差來表示；也可以用光程差來表示干涉條件：相互加強(qiáng)相互減弱相互加強(qiáng)相互減弱第47頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二當(dāng)光波波陣面垂直光軸時(shí)，光線通過透鏡，會(huì)聚點(diǎn)上光相互加強(qiáng)產(chǎn)生亮點(diǎn)，這表明各條光線相位相同。四、薄透鏡的一個(gè)性質(zhì)演示ABCDEOS平行光會(huì)聚于焦點(diǎn)焦點(diǎn)發(fā)出的光成平行光第48頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二結(jié)論:

理想的薄透鏡不會(huì)引起附加光程差。ABCDEP平行光匯聚于焦平面第49頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二分振幅法利用薄膜的兩個(gè)表面經(jīng)反射，把入射光的振幅分解為兩部分，相遇而產(chǎn)生干涉，這種干涉叫薄膜干涉。薄膜干涉.§14–9由分振幅法產(chǎn)生的光的干涉油膜干涉肥皂泡干涉第50頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二面光源S

發(fā)出光線照射到薄膜表面，經(jīng)薄膜上、下表面分成光線2和3，經(jīng)透鏡會(huì)聚于P點(diǎn)。123abc一、平行平面膜產(chǎn)生的干涉第51頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二設(shè)n2>n1

，光線2和光線3的光程差為：n1＜n2n2n1dc12345e薄膜干涉分類：｛1.等傾干涉2.等厚干涉第52頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二P點(diǎn)出現(xiàn)明暗紋的條件為：薄膜干涉公式：第53頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二*等傾干涉條紋如果薄膜是等厚膜，光程差只決定于入射角，相同入射角的光線光程差相同，形成同一干涉條紋——等傾干涉條紋。半透明玻璃片面光源介質(zhì)板透鏡焦面第54頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二■單層增透膜光學(xué)系統(tǒng)中為減弱反射光，在表面鍍一層厚度適當(dāng)?shù)耐该鹘橘|(zhì)膜，稱為增透膜。光線2、3間的光程差為：

=2n2

e平行平面薄膜干涉的應(yīng)用en3=1.5n2=1.38n1=1空氣鍍膜玻璃123（分析）第55頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二當(dāng)波長為0

的反射光相互減弱，反射光最弱（約為入射光的1.3%），n2

e

稱為光學(xué)厚度。例如:對波長0=5500?的綠光，當(dāng)光學(xué)厚度為n2

e=30/4=4125?時(shí)，反射率最小，但此時(shí)該薄膜對其它波長的光，反射率一般不是最小。第56頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二鍍膜也可以增加反射，獲得高反射，要求鍍多層膜。如He-Ne激光器的反射鏡就是采用多層反射膜（15層到17層）的辦法使波長為6328?的激光反射率高達(dá)99%以上?！?.382.351.382.351.5玻璃ZnSZnSMgF2MgF2■多層反射膜（高反射膜）第57頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二■增透膜用于冷光鏡對紅外光增透，降低光線的熱效應(yīng)，如用在電影放映機(jī)的光源上。增透膜紅外光可見光反光鏡第58頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二兩玻璃板形成一很小夾角，兩板間充滿空氣或其它液體，形成了劈形膜。如果用單色光照射劈尖，從反射光中可以觀察到明暗相間的干涉條紋。在每一條紋上劈尖的厚度是相等的——等厚干涉條紋。二劈尖（劈形膜）產(chǎn)生的干涉MTG1G2d等厚干涉:等厚干涉.第59頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二兩塊標(biāo)準(zhǔn)平晶產(chǎn)生的等厚干涉條紋兩塊有缺陷平晶產(chǎn)生的等厚干涉條紋第60頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二C1

設(shè)劈尖液體的折射率為n

，在C點(diǎn)處劈尖厚度為e，若光線1和2間有半波損失，則光程差為：入射光線在劈尖上、下表面被反射，形成光線1和光線2。2n注意：不是玻璃上下表面e第61頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二在厚度e

處出現(xiàn)明、暗紋的條件為：出現(xiàn)明、暗紋的厚度分別為：第62頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二在e=0處（對應(yīng)于k=0處）出現(xiàn)暗紋，即在劈尖棱邊上出現(xiàn)暗紋？若兩反射光之間沒有半波損失，則在邊緣處見到的是明紋。有半波損失沒有半波損失θθΘ夸張第63頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二ekek+1λ/2nθn<n1l設(shè)

l

表示兩相鄰的明紋或暗紋之間距離，為劈尖夾角，如圖，有如下關(guān)系式：第64頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二討論：劈尖條紋的變化.1.同一干涉條紋具有相同厚度，因而當(dāng)劈尖有凸凹不平時(shí)，會(huì)出現(xiàn)條紋彎曲。2.同一波長的入射光，越小，

l越大（條紋越寬）。

越大，

l越小（條紋越窄）。3.不同波長的光其干涉條紋寬度不同，波長越長，寬度越寬。ekek+1λ/2nθn<n1l請看：等厚干涉.第65頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二例題14－3制造半導(dǎo)體元件時(shí)，常需要精確測定硅片上二氧化硅(SiO2)薄膜的厚度d

'

，這可用化學(xué)方法把SiO2薄膜的一部分腐蝕成劈尖形，若單色光從空氣垂直入射，已知入射光波長λ=589.3nm，SiO2的折射率n=1.5，Si的折射率為3.42，若觀察到如圖所示的7條明紋，問SiO2膜的厚度d

'=？SiO2Sid'第66頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二解：空氣相對于SiO2是光疏介質(zhì)，同樣，SiO2相對于Si也是光疏介質(zhì)，所以，在SiO2薄膜上下表面反射的兩光之間半波損失效果互抵。在膜厚為d

處光程差為：當(dāng)時(shí)出現(xiàn)明紋，該處膜厚為：因d'

處k=6，對應(yīng)膜厚為：SiO2Sid'（無附加光程差）第67頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二例、如圖一光學(xué)玻璃A與待測工件B間形成空氣劈尖,用波長=500nm的單色光垂直照射看到圖中反射光的干涉條紋,有些彎曲部分的頂點(diǎn)與右邊條紋的直線部分相切,則工件上表面不平處的缺陷是:[]A.凸起,高度500nmB凸起,高度250nmC.凹槽,深度500nm

D凹槽,深度250nmB第68頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二讀數(shù)顯微鏡半反鏡光源平凸透鏡平板玻璃三、牛頓環(huán)ZYS透射環(huán)反射環(huán)第69頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二設(shè)平凸鏡球面的球心為C，半徑為R，相距O為r處的薄膜厚度為d，由幾何關(guān)系得通常R>>d，故上式可略去高階小量d2，可得：drRCO